Geometride üçgenlerin ağırlık merkezi, kenarortayların kesiştiği özel bir nokta. Bu...
Matematik65 görüntüleme·Güncellendi 6 Tem 2026·4 sayfa10. Sınıf Matematik Kenarortay Ders Notları ve Test Soruları
Keziban@keziban_nbccz
1 / 4
1
of 4
Ağırlık Merkezi ve Kenarortaylar
Her üçgenin kenarortayları tek bir noktada buluşur ve bu nokta ağırlık merkezi olarak adlandırılır. Bu nokta üçgenin tam denge noktası gibi düşünebilirsin!
Ağırlık merkezinin en önemli özelliği şu: her kenarortayı 2:1 oranında böler. Yani köşeye olan uzaklık, kenara olan uzaklığının tam 2 katıdır.
💡 İpucu: Bu 2:1 oranını hatırlamak için şunu düşün - ağırlık merkezi köşeye daha yakın, kenara daha uzak!
Formül olarak: Köşeye uzaklık / Kenara uzaklık = 2 şeklinde ifade edilir. Bu oran her zaman sabit kalır.
2
of 4
Ağırlık Merkezi ile Çevre Hesabı
Sınavlarda ağırlık merkezi problemleri genellikle çevre hesabı şeklinde karşına çıkar. Bu tür sorularda 2:1 oranını kullanarak bilinmeyen kenar uzunluklarını bulursun.
Örneğin G ağırlık merkezi ise: |CG| = 2|GD| bağıntısını kullanarak 8 = 2|GD| den |GD| = 4 cm buluruz. Aynı şekilde |BG| = 2|GE| den 6 cm elde ederiz.
🎯 Sınav Tüyosu: Çevre problemlerinde her zaman 2:1 oranını uygula, sonra toplama geç!
BGD üçgeninin çevresi = 4 + 6 + 7 = 17 cm şeklinde hesaplanır. Bu tür sorularda adım adım ilerlemen başarının anahtarı.
3
of 4
Dik Üçgenlerde Muhteşem Üçlü
Dik üçgenlerde çok özel bir durum var: hipotenüse ait kenarortay uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun tam yarısına eşittir! Bu kurala Muhteşem Üçlü denir.
Formül: |BD| = |AC|/2 şeklindedir. Yani kenarortay, hipotenüsün yarısı kadar uzunlukta.
⭐ Önemli: Muhteşem üçlüde üç uzunluk eşittir - iki dik kenar parçası ve kenarortay!
Bu özellik sadece dik üçgenlerde geçerli. Normal üçgenlerde böyle bir eşitlik yoktur, o yüzden dik açıyı gördüğünde hemen bu kuralı hatırla.
4
of 4
Ağırlık Merkezi ve Muhteşem Üçlü Birlikte
En zor sorular ağırlık merkezi ve Muhteşem Üçlü kavramlarını birlikte kullanır. Bu tür problemlerde önce ağırlık merkezi özelliğini, sonra dik üçgen kurallarını uygularsın.
İlk adım: |AG| = 2|GD| = 4 cm buluruz. Sonra muhteşem üçlü kuralından |AD| = 6 cm olduğunu görürüz.
Dik üçgenlerde kenarortay hipotenüsün yarısı olduğu için |BC| = 12 cm sonucuna ulaşırız. Bu tip sorularda sabırlı olmak çok önemli!
🔥 Pro İpucu: Ağırlık merkezi + dik üçgen gördüğünde, muhteşem üçlü kuralını mutlaka kontrol et!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik65 görüntüleme·Güncellendi 6 Tem 2026·4 sayfa10. Sınıf Matematik Kenarortay Ders Notları ve Test Soruları
Keziban@keziban_nbccz
Geometride üçgenlerin ağırlık merkezi, kenarortayların kesiştiği özel bir nokta. Bu nokta sadece teorik değil, hem sınavlarda sık çıkan hem de günlük hayatta denge kavramını anlamamızı sağlayan süper pratik bir konu!
1
of 4
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Ağırlık Merkezi ve Kenarortaylar
Her üçgenin kenarortayları tek bir noktada buluşur ve bu nokta ağırlık merkezi olarak adlandırılır. Bu nokta üçgenin tam denge noktası gibi düşünebilirsin!
Ağırlık merkezinin en önemli özelliği şu: her kenarortayı 2:1 oranında böler. Yani köşeye olan uzaklık, kenara olan uzaklığının tam 2 katıdır.
💡 İpucu: Bu 2:1 oranını hatırlamak için şunu düşün - ağırlık merkezi köşeye daha yakın, kenara daha uzak!
Formül olarak: Köşeye uzaklık / Kenara uzaklık = 2 şeklinde ifade edilir. Bu oran her zaman sabit kalır.
2
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Ağırlık Merkezi ile Çevre Hesabı
Sınavlarda ağırlık merkezi problemleri genellikle çevre hesabı şeklinde karşına çıkar. Bu tür sorularda 2:1 oranını kullanarak bilinmeyen kenar uzunluklarını bulursun.
Örneğin G ağırlık merkezi ise: |CG| = 2|GD| bağıntısını kullanarak 8 = 2|GD| den |GD| = 4 cm buluruz. Aynı şekilde |BG| = 2|GE| den 6 cm elde ederiz.
🎯 Sınav Tüyosu: Çevre problemlerinde her zaman 2:1 oranını uygula, sonra toplama geç!
BGD üçgeninin çevresi = 4 + 6 + 7 = 17 cm şeklinde hesaplanır. Bu tür sorularda adım adım ilerlemen başarının anahtarı.
3
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Dik Üçgenlerde Muhteşem Üçlü
Dik üçgenlerde çok özel bir durum var: hipotenüse ait kenarortay uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun tam yarısına eşittir! Bu kurala Muhteşem Üçlü denir.
Formül: |BD| = |AC|/2 şeklindedir. Yani kenarortay, hipotenüsün yarısı kadar uzunlukta.
⭐ Önemli: Muhteşem üçlüde üç uzunluk eşittir - iki dik kenar parçası ve kenarortay!
Bu özellik sadece dik üçgenlerde geçerli. Normal üçgenlerde böyle bir eşitlik yoktur, o yüzden dik açıyı gördüğünde hemen bu kuralı hatırla.
4
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Ağırlık Merkezi ve Muhteşem Üçlü Birlikte
En zor sorular ağırlık merkezi ve Muhteşem Üçlü kavramlarını birlikte kullanır. Bu tür problemlerde önce ağırlık merkezi özelliğini, sonra dik üçgen kurallarını uygularsın.
İlk adım: |AG| = 2|GD| = 4 cm buluruz. Sonra muhteşem üçlü kuralından |AD| = 6 cm olduğunu görürüz.
Dik üçgenlerde kenarortay hipotenüsün yarısı olduğu için |BC| = 12 cm sonucuna ulaşırız. Bu tip sorularda sabırlı olmak çok önemli!
🔥 Pro İpucu: Ağırlık merkezi + dik üçgen gördüğünde, muhteşem üçlü kuralını mutlaka kontrol et!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı