Sinüs Kullanarak Üçgen Alanı Hesaplama
Özel açılı üçgenlerde, örneğin 15°-75°-90° üçgeninde, alan = (taban×yükseklik)/2 formülü yine geçerlidir. Tabanı 2 ve yüksekliği 16 olan bir üçgenin alanı (2×16)/2 = 16 birim karedir.
Sinüs kullanarak alan hesaplama formülü: Alan = (1/2)×b×c×sinα. Bu formül, kenarları ve aralarındaki açıyı bildiğimizde çok kullanışlıdır. Örneğin, kenarları 2 ve 4 birim, aralarındaki açı 150° olan üçgenin alanı (1/2)×2×4×sin150° ile hesaplanır.
Bir üçgenin alanının 6 birim kare ve içindeki açının 60° olduğunu biliyorsak, kenarlar arasındaki ilişkiyi şöyle kurabiliriz: (1/2)×x×y×sin60° = 6. Buradan x×y×(√3/2) = 6 olur ve kenarlar arasındaki ilişkiyi bulabiliriz.
🌟 Sinüs formülü ipucu: İki kenarı ve aralarındaki açıyı bildiğin durumlarda sinüs formülü en pratik çözüm yoludur. Açının sinüsünü kullanarak direkt alana ulaşabilirsin!