Dersler

Geometri

28 Kas 2025

5 sayfa

Üçgende Alan Hesaplama Yöntemleri

Medine Garayeva @oylesine.med

Takip Et

Geometride üçgenin alanını hesaplamak için birçok farklı formül var ve hangi durumda hangisini kullanacağını bilmek çok önemli. Bu... Daha fazla göster

$Ürgende alan. 1) Alan formülleri! A) A= $A = \frac{a.ha}{2} = \frac{1}{2} a.ha = \frac{1}{2} b.hb. = \frac{1}{2} C.he$ B a C B) A C$

Temel Üçgen Alan Formülleri

Yükseklik kullanarak alan hesaplaması en temel yöntemdir. Formül şu şekilde A = (1/2) × taban × yükseklik. Hangi kenarı taban olarak seçersen seç, o kenara dik olan yükseklikle çarpıp ikiye böleceksin.

Sinüs kullanarak alan ise iki kenar ve aralarındaki açıyı bildiğinde kullanılır. Formül A = (1/2) × a × c × sin(açı). Bu yöntem özellikle açı verildiği sorularda çok işine yarayacak.

Heron formülü üç kenarı da bildiğin durumlarda kullanılır. Önce çevrenin yarısını bul (u), sonra A = √ $u(u-a)(u-b)(u-c)$ formülünü uygula. Biraz karmaşık görünse de pratik yapınca kolaylaşır.

💡 İpucu Sınavda hangi bilgiler verildiğine bak - yükseklik varsa temel formül, açı varsa sinüs formülü, sadece kenarlar varsa Heron formülü kullan!

$Ürgende alan. 1) Alan formülleri! A) A= $A = \frac{a.ha}{2} = \frac{1}{2} a.ha = \frac{1}{2} b.hb. = \frac{1}{2} C.he$ B a C B) A C$

Özel Üçgen Türleri ve Alan Oranları

Dik üçgenin alanı en basit olanıdır dik kenarları çarp, ikiye böl. Formül A = (a × b)/2. Hipotenüs ve yükseklik verilmişse de A = (hipotenüs × yükseklik)/2 kullanabilirsin.

Eşkenar üçgenin alanı için iki formül var. Kenar uzunluğu biliyorsan A = (a²√3)/4, yükseklik biliyorsan A = (h²√3)/3 kullan. Bu formülleri ezberlemen gerekiyor çünkü sınavda çok çıkıyor.

Alan oranları konusu da çok önemli. Bir üçgeni çizgiyle böldüğünde, oluşan iki üçgenin alan oranı bölünen parçaların oranına eşittir. Mesela A(ABD)/A(ADC) = BD/DC şeklinde. Kenar ortayı varsa iki parça da eşit alana sahip olur.

💡 İpucu Alan oranlarında hangi kenarın hangi parçaya karşılık geldiğine dikkat et - bu sınavda sık hata yapılan yerdir!

$Ürgende alan. 1) Alan formülleri! A) A= $A = \frac{a.ha}{2} = \frac{1}{2} a.ha = \frac{1}{2} b.hb. = \frac{1}{2} C.he$ B a C B) A C$

Çember ve Özel Durumlar

Çevrel çember olan üçgenlerde A = (abc)/(4R) formülü kullanılır. Burada R çevrel çemberin yarıçapıdır. Bu formül genellikle geometri problemlerinde karşına çıkar.

İç teğet çember durumunda ise A = u × r formülü var. Burada u çevrenin yarısı, r de iç teğet çemberin yarıçapıdır. Bu formül özellikle çokgen problemlerinde işine yarayacak.

Alan oranları konusunda kenar ortayları özel bir durum oluşturur. Kenar ortayı çizildiğinde üçgen iki eşit parçaya bölünür, yani A(ABD) = A(ACD) olur.

💡 İpucu Çember yarıçapı verilen sorularda hangi formülü kullanacağını karıştırma - çevrel çember için 4R, iç teğet çember için sadece r kullan!

$Ürgende alan. 1) Alan formülleri! A) A= $A = \frac{a.ha}{2} = \frac{1}{2} a.ha = \frac{1}{2} b.hb. = \frac{1}{2} C.he$ B a C B) A C$

İleri Seviye Alan Oranları

Orta noktalar üçgeni böldüğünde çok özel oranlar ortaya çıkar. Kenarların orta noktaları birleştirildiğinde ortaya çıkan küçük üçgenin alanı büyük üçgenin alanının 1/4'ü olur.

Ağırlık merkezi çizgileri çizildiğinde üçgen altı eşit parçaya bölünür. Her bir parçanın alanı toplam alanın 1/6'sı kadardır. Bu durum sınavda çok sık çıkar.

Orantılı bölme durumunda alan oranı A(ABN)/A(ANC) = BN/NC şeklindedir. Bir noktadan çizilen doğru üçgeni hangi oranda böldüyse, alanlar da aynı oranda bölünür.

Karmaşık bölmelerde formül A(DEF)/A(ABC) = (xyz)/(abc) şeklinde olur. Burada her bir bölme oranı çarpılarak sonuç bulunur.

💡 İpucu Karmaşık görünen alan oranı sorularında panik yapma - adım adım her bir bölme oranını bul, sonra hepsini çarp!

$Ürgende alan. 1) Alan formülleri! A) A= $A = \frac{a.ha}{2} = \frac{1}{2} a.ha = \frac{1}{2} b.hb. = \frac{1}{2} C.he$ B a C B) A C$

Yamuk Alanı

Yamuk alanı formülü çok basit ama çok önemli A = $paralel kenar1 + paralel kenar2$ × yükseklik / 2. Yani A = $AD + BC$ × h / 2 şeklinde yazılır.

Bu formülü yamuk problemlerinde sürekli kullanacaksın. Paralel kenarların uzunlukları ile yüksekliği biliyorsan hemen hesaplayabilirsin.

💡 İpucu Yamukta paralel olan kenarları doğru tespit etmeyi unutma - bunlar formüldeki AD ve BC'dir!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Dersler

Geometri

•

28 Kas 2025

•

5 sayfa

Üçgende Alan Hesaplama Yöntemleri

Medine Garayeva

@oylesine.med

Geometride üçgenin alanını hesaplamak için birçok farklı formül var ve hangi durumda hangisini kullanacağını bilmek çok önemli. Bu formüller sınav sorularında sürekli karşına çıkacak, bu yüzden hepsini iyi öğrenmek gerekiyor.

$Ürgende alan. 1) Alan formülleri! A) A= $A = \frac{a.ha}{2} = \frac{1}{2} a.ha = \frac{1}{2} b.hb. = \frac{1}{2} C.he$ B a C B) A C$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Temel Üçgen Alan Formülleri

Yükseklik kullanarak alan hesaplaması en temel yöntemdir. Formül şu şekilde: A = (1/2) × taban × yükseklik. Hangi kenarı taban olarak seçersen seç, o kenara dik olan yükseklikle çarpıp ikiye böleceksin.

Sinüs kullanarak alan ise iki kenar ve aralarındaki açıyı bildiğinde kullanılır. Formül: A = (1/2) × a × c × sin(açı). Bu yöntem özellikle açı verildiği sorularda çok işine yarayacak.

💡 İpucu: Sınavda hangi bilgiler verildiğine bak - yükseklik varsa temel formül, açı varsa sinüs formülü, sadece kenarlar varsa Heron formülü kullan!

$Ürgende alan. 1) Alan formülleri! A) A= $A = \frac{a.ha}{2} = \frac{1}{2} a.ha = \frac{1}{2} b.hb. = \frac{1}{2} C.he$ B a C B) A C$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Özel Üçgen Türleri ve Alan Oranları

Dik üçgenin alanı en basit olanıdır: dik kenarları çarp, ikiye böl. Formül: A = (a × b)/2. Hipotenüs ve yükseklik verilmişse de A = (hipotenüs × yükseklik)/2 kullanabilirsin.

💡 İpucu: Alan oranlarında hangi kenarın hangi parçaya karşılık geldiğine dikkat et - bu sınavda sık hata yapılan yerdir!

$Ürgende alan. 1) Alan formülleri! A) A= $A = \frac{a.ha}{2} = \frac{1}{2} a.ha = \frac{1}{2} b.hb. = \frac{1}{2} C.he$ B a C B) A C$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çember ve Özel Durumlar

Çevrel çember olan üçgenlerde A = (abc)/(4R) formülü kullanılır. Burada R çevrel çemberin yarıçapıdır. Bu formül genellikle geometri problemlerinde karşına çıkar.

Alan oranları konusunda kenar ortayları özel bir durum oluşturur. Kenar ortayı çizildiğinde üçgen iki eşit parçaya bölünür, yani A(ABD) = A(ACD) olur.

💡 İpucu: Çember yarıçapı verilen sorularda hangi formülü kullanacağını karıştırma - çevrel çember için 4R, iç teğet çember için sadece r kullan!

$Ürgende alan. 1) Alan formülleri! A) A= $A = \frac{a.ha}{2} = \frac{1}{2} a.ha = \frac{1}{2} b.hb. = \frac{1}{2} C.he$ B a C B) A C$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İleri Seviye Alan Oranları

Ağırlık merkezi çizgileri çizildiğinde üçgen altı eşit parçaya bölünür. Her bir parçanın alanı toplam alanın 1/6'sı kadardır. Bu durum sınavda çok sık çıkar.

Orantılı bölme durumunda alan oranı A(ABN)/A(ANC) = BN/NC şeklindedir. Bir noktadan çizilen doğru üçgeni hangi oranda böldüyse, alanlar da aynı oranda bölünür.

Karmaşık bölmelerde formül A(DEF)/A(ABC) = (xyz)/(abc) şeklinde olur. Burada her bir bölme oranı çarpılarak sonuç bulunur.

💡 İpucu: Karmaşık görünen alan oranı sorularında panik yapma - adım adım her bir bölme oranını bul, sonra hepsini çarp!

$Ürgende alan. 1) Alan formülleri! A) A= $A = \frac{a.ha}{2} = \frac{1}{2} a.ha = \frac{1}{2} b.hb. = \frac{1}{2} C.he$ B a C B) A C$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Yamuk Alanı

Yamuk alanı formülü çok basit ama çok önemli: A = $paralel kenar1 + paralel kenar2$ × yükseklik / 2. Yani A = $AD + BC$ × h / 2 şeklinde yazılır.

Bu formülü yamuk problemlerinde sürekli kullanacaksın. Paralel kenarların uzunlukları ile yüksekliği biliyorsan hemen hesaplayabilirsin.

💡 İpucu: Yamukta paralel olan kenarları doğru tespit etmeyi unutma - bunlar formüldeki AD ve BC'dir!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı