Fonksiyonların periyotları ve trigonometrik fonksiyonların grafikleri matematik dersinin en önemli...
Matematik122 görüntüleme·Güncellendi 5 Tem 2026·2 sayfaTrigonometrik Fonksiyonların Periyotları ve Grafik Çizimi
Z
Zeynep Soyuak@zeynepsoyuak
1
of 2
Fonksiyonların Periyodu
Periyot kavramı aslında hayatımızda her yerde var - gündüz gece döngüsü, mevsimler, kalp atışları gibi. Matematikte de periyot, bir fonksiyonun belirli aralıklarla kendini tekrar etmesi demek.
F = F eşitliğini sağlayan pozitif T sayısına fonksiyonun periyodu denir. Bu T değerlerinin en küçüğüne ise esas periyot diyoruz. Yani fonksiyon ne kadar sürede bir kendini tekrar ediyor?
Örnek bir fonksiyonda F(1)=1, F(5)=1 ve F(2)=2, F(6)=2 olduğunu görürsek, bu fonksiyonun periyodu 4'tür. Çünkü her 4 birim sonra aynı değerler tekrarlanıyor.
Trigonometrik Fonksiyonların Periyotları
Trigonometrik fonksiyonların periyotlarını bulmak için pratik formüller var. F = c + d.sin ve F = c + d.cos fonksiyonlarının esas periyodu T = 2π/|a|'dir.
F = c + d.tan ve F = c + d.cot fonksiyonlarının esas periyodu ise T = π/|a|'dir. Bu formülleri ezberlemen yeterli!
💡 İpucu: Sinüs ve kosinüs 2π'de, tanjant ve kotanjant π'de kendini tekrar eder. a katsayısı bu periyotları değiştirir.
2
of 2
Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri
Trigonometrik grafik çizmek için sistematik bir yöntem izlemen gerekiyor. İlk adımda periyodu bul - örneğin y=sinx için T=2π. Sonra [0,2π] aralığında grafik çizeceksin.
İkinci adımda kritik noktalarda değerleri hesapla. Sinüs için x=0,π/2,π,3π/2,2π değerlerinde sinx sırasıyla 0,1,0,-1,0 olur. Bu değerleri tablo halinde yaz ve grafiğini çiz.
y = sinx fonksiyonu orijine göre simetrik çünkü tek fonksiyondur: sin = -sinx. y = cosx fonksiyonu ise y eksenine göre simetrik çünkü çift fonksiyondur: cos = cosx.
Grafik Çizme Örneği
F = 3sinx + 2 fonksiyonunun grafiğini çizmek için önce sinx değerlerini bul, sonra 3 ile çarp ve 2 ekle. Bu işlem grafiği 3 kat büyütüp 2 birim yukarı kaydırır.
Örnek soru: F = 2cos(3x) - 1 fonksiyonunda x = π/9 için y değeri nedir? F = 2.cos - 1 = 2.cos - 1 = 2. - 1 = 0.
💡 Pratik Tüyo: Grafik çizerken önce temel fonksiyonu çiz, sonra dönüşümleri uygula. Bu seni hızlandırır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Trigonometric Period
1Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik122 görüntüleme·Güncellendi 5 Tem 2026·2 sayfaTrigonometrik Fonksiyonların Periyotları ve Grafik Çizimi
Z
Zeynep Soyuak@zeynepsoyuak
Fonksiyonların periyotları ve trigonometrik fonksiyonların grafikleri matematik dersinin en önemli konularından biri. Bu konuyu anlamak, trigonometrik fonksiyonların nasıl davrandığını ve grafiklerini nasıl çizeceğini öğrenmek için kritik.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Fonksiyonların Periyodu
Periyot kavramı aslında hayatımızda her yerde var - gündüz gece döngüsü, mevsimler, kalp atışları gibi. Matematikte de periyot, bir fonksiyonun belirli aralıklarla kendini tekrar etmesi demek.
F = F eşitliğini sağlayan pozitif T sayısına fonksiyonun periyodu denir. Bu T değerlerinin en küçüğüne ise esas periyot diyoruz. Yani fonksiyon ne kadar sürede bir kendini tekrar ediyor?
Örnek bir fonksiyonda F(1)=1, F(5)=1 ve F(2)=2, F(6)=2 olduğunu görürsek, bu fonksiyonun periyodu 4'tür. Çünkü her 4 birim sonra aynı değerler tekrarlanıyor.
Trigonometrik Fonksiyonların Periyotları
Trigonometrik fonksiyonların periyotlarını bulmak için pratik formüller var. F = c + d.sin ve F = c + d.cos fonksiyonlarının esas periyodu T = 2π/|a|'dir.
F = c + d.tan ve F = c + d.cot fonksiyonlarının esas periyodu ise T = π/|a|'dir. Bu formülleri ezberlemen yeterli!
💡 İpucu: Sinüs ve kosinüs 2π'de, tanjant ve kotanjant π'de kendini tekrar eder. a katsayısı bu periyotları değiştirir.
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri
Trigonometrik grafik çizmek için sistematik bir yöntem izlemen gerekiyor. İlk adımda periyodu bul - örneğin y=sinx için T=2π. Sonra [0,2π] aralığında grafik çizeceksin.
İkinci adımda kritik noktalarda değerleri hesapla. Sinüs için x=0,π/2,π,3π/2,2π değerlerinde sinx sırasıyla 0,1,0,-1,0 olur. Bu değerleri tablo halinde yaz ve grafiğini çiz.
y = sinx fonksiyonu orijine göre simetrik çünkü tek fonksiyondur: sin = -sinx. y = cosx fonksiyonu ise y eksenine göre simetrik çünkü çift fonksiyondur: cos = cosx.
Grafik Çizme Örneği
F = 3sinx + 2 fonksiyonunun grafiğini çizmek için önce sinx değerlerini bul, sonra 3 ile çarp ve 2 ekle. Bu işlem grafiği 3 kat büyütüp 2 birim yukarı kaydırır.
Örnek soru: F = 2cos(3x) - 1 fonksiyonunda x = π/9 için y değeri nedir? F = 2.cos - 1 = 2.cos - 1 = 2. - 1 = 0.
💡 Pratik Tüyo: Grafik çizerken önce temel fonksiyonu çiz, sonra dönüşümleri uygula. Bu seni hızlandırır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Trigonometric Period
1Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı