Dersler

SchoolGPT

Kariyer

Uygulamaya git

Dersler

54

•

28 Ara 2025

•

5 sayfa

Trigonometri Ders Notları

user profile picture

Gsbs

@gsbs_0aedagp33nortvk

Trigonometri matematik dersinin en önemli konularından biri ve günlük yaşamda... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
1 / 5
Trigonometrik Oranlar hipo Komşu hipo sin$\alpha$ = \frac{karşı}{nipo} Cos $\alpha$ = \frac{Komsu}{nipo} tan$\alpha$ = \frac{karsı}{Komsu}

Trigonometrik Oranlar ve Temel Kavramlar

Trigonometrik oranlar dik üçgende kenarların birbirine oranı olarak tanımlanıyor. Sinüs (sin) = karşı kenar/hipotenüs, kosinüs (cos) = komşu kenar/hipotenüs, tanjant (tan) = karşı kenar/komşu kenar şeklinde hesaplanır.

Bu oranların tersleri de var: kotanjant (cot) = komşu kenar/karşı kenar. Örneğin kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan dik üçgende sin α = 3/5, cos α = 4/5, tan α = 3/4 olur.

Bu oranları ezberlemeye çalışma, dik üçgende hangi kenarın nerede olduğunu anlamaya odaklan. Böylece her soruda kolayca uygulayabilirsin.

İpucu: Trigonometrik oranları hatırlamak için "SİKKO" kısaltmasını kullanabilirsin: Sinüs = Karşı/Kipotenüs, Kosinüs = Komşu/Hipotenüs.

Trigonometrik Oranlar hipo Komşu hipo sin$\alpha$ = \frac{karşı}{nipo} Cos $\alpha$ = \frac{Komsu}{nipo} tan$\alpha$ = \frac{karsı}{Komsu}

Birim Çember ve Koordinat Sistemi

Birim çember merkezi orijinde ve yarıçapı 1 olan çemberdir. Bu çemberin denklemi x² + y² = 1'dir ve trigonometrinin temelidir.

Birim çember üzerindeki herhangi bir P noktasının koordinatları (cos α, sin α) şeklinde yazılır. Bu sayede trigonometrik oranları koordinat sistemiyle ilişkilendirmiş oluruz.

En önemli özellik: sin²α + cos²α = 1 eşitliği her zaman geçerlidir. Bu temel trigonometrik özdeşlik sayısız soruda kullanılır.

Örnek sorularda verilen nokta birim çember üzerindeyse, eksik koordinatı bu eşitlikle bulabilirsin. Pratik yapmak için farklı noktalar deneyin.

Dikkat: Birim çember üzerindeki her nokta için x ve y koordinatlarının karelerinin toplamı mutlaka 1'e eşittir!

Trigonometrik Oranlar hipo Komşu hipo sin$\alpha$ = \frac{karşı}{nipo} Cos $\alpha$ = \frac{Komsu}{nipo} tan$\alpha$ = \frac{karsı}{Komsu}

Özel Açılar ve Değerleri

30°, 45° ve 60° açıları trigonometride özel açılar olarak adlandırılır çünkü değerleri tam sayı ve basit kesirlerdir. Bu değerleri ezberlemen gerekir.

Temel değerler: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2. Kosinüs değerleri bunların tersi sırayla: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2.

Tamamlayıcı açı kuralı çok önemli: İki açının toplamı 90° ise, birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne eşittir. Örneğin sin 30° = cos 60°.

Tanjant ve kotanjant değerleri de bu oranlardan bulunur: tan 30° = 1/√3, tan 45° = 1, tan 60° = √3.

Ezber Hilesi: 30°-45°-60° için sinüs değerleri √1/2, √2/2, √3/2 şeklinde düzenli artar. Kosinüs değerleri ise bunun tersine azalır!

Trigonometrik Oranlar hipo Komşu hipo sin$\alpha$ = \frac{karşı}{nipo} Cos $\alpha$ = \frac{Komsu}{nipo} tan$\alpha$ = \frac{karsı}{Komsu}

Trigonometrik Özdeşlikler

Trigonometrik fonksiyonlar arasında önemli ilişkiler var ve bunları trigonometrik özdeşlikler diyoruz. En temel olan tan x = sin x/cos x ve cot x = cos x/sin x'tir.

Karşılıklı ilişkiler de çok kullanılır: sec x = 1/cos x ve cosec x = 1/sin x. Bu ilişkiler denklem çözümlerinde sürekli karşına çıkacak.

En önemli özdeşlik: sin²x + cos²x = 1. Buradan sin²x = 1 - cos²x ve cos²x = 1 - sin²x elde edebilirsin.

Bu özdeşlikleri ezberleme, bunları nasıl türetebileceğini anla. Böylece sınavda unutsan bile kendi kendine çıkarabilirsin.

Pratik Öneri: Özdeşlikleri öğrendikten sonra basit denklemler çözerek pekiştir. Bu sayede sınav sorularında hızlıca tanıyacaksın!

Trigonometrik Oranlar hipo Komşu hipo sin$\alpha$ = \frac{karşı}{nipo} Cos $\alpha$ = \frac{Komsu}{nipo} tan$\alpha$ = \frac{karsı}{Komsu}

Trigonometrik Fonksiyonların Geometrik Yorumu

Birim çemberde trigonometrik fonksiyonların geometrik anlamları var. Sinüs y-eksenindeki projektörü, kosinüs x-eksenindeki projektörü temsil eder.

Tanjant için özel bir doğru kullanılır: x = 1 doğrusu üzerindeki uzunluk tanjant değerini verir. Kotanjant ise y = 1 doğrusu üzerinde temsil edilir.

Bu geometrik yaklaşım özellikle açının hangi çeyrekte olduğuna göre işaretlerin nasıl değiştiğini anlamak için çok faydalı.

Çemberdeki bu görsel temsili aklında tutarsan, trigonometrik fonksiyonların davranışını çok daha iyi anlarsın.

Görsel Öğrenme: Birim çemberi kağıda çizip farklı açılar için trigonometrik oranları işaretle. Bu görsel hafıza sınavda çok işine yarar!



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Trigonometric Ratios

trigometrik oranlar

matematik notları

MatematikMatematik
10

Dik Üçgende trigonometri

Trigonometri konusunu anlatır

MatematikMatematik
10

AYT MATEMATİK TRİGONOMETRİ

SİNÜS TEOREMİ

MatematikMatematik
11

Trigonometri dik üçgen formülü

Trigonometri ve sinüs kosinüs kotanjant tanjant

MatematikMatematik
11

Trogonometrik oranlar

11. Sınıf matematik

MatematikMatematik
11

Trigonometri

Mat

MatematikMatematik
11

Trigonometri

Çalışma kağıtları

MatematikMatematik
12

11 sınıf matematik trigonometri soruları

Konuyu pekiştirmek için

MatematikMatematik
7

Trigonometri

Trigonometri

MatematikMatematik
10

Matematik dersinin en popüler içerikleri

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

MatematikMatematik
12

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

MatematikMatematik
11

Tyt matematik Özet

Tyt Matematik Kavram Haritası özet

MatematikMatematik
10

Matematik 7 sınıf Tam sayılar

Konu anlatımlı matematik tam sayilar

MatematikMatematik
7

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

MatematikMatematik
8

Çarpanlar ve katlar

Matematik

MatematikMatematik
6

8. sınıf LGS matematik 1. dönem genel tekrar

8. sınıf 1. dönem tekrar

MatematikMatematik
8

Tam Sayılar

7.sınıf matematik tam sayılar konu anlatımı | umarım işinize yarar

MatematikMatematik
7

9.sınıf matematik fonksiyonlar

Hocamın verdiği notlarla bir özet çıkardım müfredata çok uygun rahatça çalışabilirsiniz umarım işinize yarar yardımcı olursa beğenirseniz bende anlarım daha çok yüklerim iyi çalışmalar

MatematikMatematik
9

En popüler içerikler

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Fotosentez

BiyolojiBiyoloji
10

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

Biyoloji 1. Ünite Ders Notu

9. sınıf seviyesine uygun biyoloji dersinin ilk ünitesini tamamen kapsayan bir ders notu.

BiyolojiBiyoloji
9

11. SINIF FELSEFE 1.ÜNİTE KONU ÖZETİ

11.sınıf felsefe ilk ünite konu özeti

FelsefeFelsefe
11

11.sınıf Tarih 1. Ünite Ders Notu

1.ünite ders notudur. Öğretmen notları ve MEB ders kitabı kaynak alınmıştır. Ki

TarihTarih
11

9.sınıf Tarih Ders Notları 2025

🫶 kolay gelsin efenimm

TarihTarih
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf edebiyat

1. Dönem 1 yazılı için ama cümlenin ögeleri yok meb kitabından çıkardığım özet

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
11

10 sınıf kimya mol kavramı

Mol kavramı özellikleri kavramlar ve örnek sorular konu anlatım ders notu

KimyaKimya
10

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

•

54

•

28 Ara 2025

•

5 sayfa

Trigonometri Ders Notları

user profile picture

Gsbs

@gsbs_0aedagp33nortvk

Trigonometri matematik dersinin en önemli konularından biri ve günlük yaşamda mühendislikten fiziğe kadar birçok alanda kullanılıyor. Bu konu birim çember, özel açılar ve trigonometrik oranlarla beraber gelince başta karmaşık görünse de temel kavramları öğrendiğinde oldukça mantıklı bir sistem olduğunu göreceksin.

Trigonometrik Oranlar hipo Komşu hipo sin$\alpha$ = \frac{karşı}{nipo} Cos $\alpha$ = \frac{Komsu}{nipo} tan$\alpha$ = \frac{karsı}{Komsu}

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Trigonometrik Oranlar ve Temel Kavramlar

Trigonometrik oranlar dik üçgende kenarların birbirine oranı olarak tanımlanıyor. Sinüs (sin) = karşı kenar/hipotenüs, kosinüs (cos) = komşu kenar/hipotenüs, tanjant (tan) = karşı kenar/komşu kenar şeklinde hesaplanır.

Bu oranların tersleri de var: kotanjant (cot) = komşu kenar/karşı kenar. Örneğin kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan dik üçgende sin α = 3/5, cos α = 4/5, tan α = 3/4 olur.

Bu oranları ezberlemeye çalışma, dik üçgende hangi kenarın nerede olduğunu anlamaya odaklan. Böylece her soruda kolayca uygulayabilirsin.

İpucu: Trigonometrik oranları hatırlamak için "SİKKO" kısaltmasını kullanabilirsin: Sinüs = Karşı/Kipotenüs, Kosinüs = Komşu/Hipotenüs.

Trigonometrik Oranlar hipo Komşu hipo sin$\alpha$ = \frac{karşı}{nipo} Cos $\alpha$ = \frac{Komsu}{nipo} tan$\alpha$ = \frac{karsı}{Komsu}

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Birim Çember ve Koordinat Sistemi

Birim çember merkezi orijinde ve yarıçapı 1 olan çemberdir. Bu çemberin denklemi x² + y² = 1'dir ve trigonometrinin temelidir.

Birim çember üzerindeki herhangi bir P noktasının koordinatları (cos α, sin α) şeklinde yazılır. Bu sayede trigonometrik oranları koordinat sistemiyle ilişkilendirmiş oluruz.

En önemli özellik: sin²α + cos²α = 1 eşitliği her zaman geçerlidir. Bu temel trigonometrik özdeşlik sayısız soruda kullanılır.

Örnek sorularda verilen nokta birim çember üzerindeyse, eksik koordinatı bu eşitlikle bulabilirsin. Pratik yapmak için farklı noktalar deneyin.

Dikkat: Birim çember üzerindeki her nokta için x ve y koordinatlarının karelerinin toplamı mutlaka 1'e eşittir!

Trigonometrik Oranlar hipo Komşu hipo sin$\alpha$ = \frac{karşı}{nipo} Cos $\alpha$ = \frac{Komsu}{nipo} tan$\alpha$ = \frac{karsı}{Komsu}

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Özel Açılar ve Değerleri

30°, 45° ve 60° açıları trigonometride özel açılar olarak adlandırılır çünkü değerleri tam sayı ve basit kesirlerdir. Bu değerleri ezberlemen gerekir.

Temel değerler: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2. Kosinüs değerleri bunların tersi sırayla: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2.

Tamamlayıcı açı kuralı çok önemli: İki açının toplamı 90° ise, birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne eşittir. Örneğin sin 30° = cos 60°.

Tanjant ve kotanjant değerleri de bu oranlardan bulunur: tan 30° = 1/√3, tan 45° = 1, tan 60° = √3.

Ezber Hilesi: 30°-45°-60° için sinüs değerleri √1/2, √2/2, √3/2 şeklinde düzenli artar. Kosinüs değerleri ise bunun tersine azalır!

Trigonometrik Oranlar hipo Komşu hipo sin$\alpha$ = \frac{karşı}{nipo} Cos $\alpha$ = \frac{Komsu}{nipo} tan$\alpha$ = \frac{karsı}{Komsu}

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Trigonometrik Özdeşlikler

Trigonometrik fonksiyonlar arasında önemli ilişkiler var ve bunları trigonometrik özdeşlikler diyoruz. En temel olan tan x = sin x/cos x ve cot x = cos x/sin x'tir.

Karşılıklı ilişkiler de çok kullanılır: sec x = 1/cos x ve cosec x = 1/sin x. Bu ilişkiler denklem çözümlerinde sürekli karşına çıkacak.

En önemli özdeşlik: sin²x + cos²x = 1. Buradan sin²x = 1 - cos²x ve cos²x = 1 - sin²x elde edebilirsin.

Bu özdeşlikleri ezberleme, bunları nasıl türetebileceğini anla. Böylece sınavda unutsan bile kendi kendine çıkarabilirsin.

Pratik Öneri: Özdeşlikleri öğrendikten sonra basit denklemler çözerek pekiştir. Bu sayede sınav sorularında hızlıca tanıyacaksın!

Trigonometrik Oranlar hipo Komşu hipo sin$\alpha$ = \frac{karşı}{nipo} Cos $\alpha$ = \frac{Komsu}{nipo} tan$\alpha$ = \frac{karsı}{Komsu}

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Trigonometrik Fonksiyonların Geometrik Yorumu

Birim çemberde trigonometrik fonksiyonların geometrik anlamları var. Sinüs y-eksenindeki projektörü, kosinüs x-eksenindeki projektörü temsil eder.

Tanjant için özel bir doğru kullanılır: x = 1 doğrusu üzerindeki uzunluk tanjant değerini verir. Kotanjant ise y = 1 doğrusu üzerinde temsil edilir.

Bu geometrik yaklaşım özellikle açının hangi çeyrekte olduğuna göre işaretlerin nasıl değiştiğini anlamak için çok faydalı.

Çemberdeki bu görsel temsili aklında tutarsan, trigonometrik fonksiyonların davranışını çok daha iyi anlarsın.

Görsel Öğrenme: Birim çemberi kağıda çizip farklı açılar için trigonometrik oranları işaretle. Bu görsel hafıza sınavda çok işine yarar!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

4

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

En popüler içerikler: Trigonometric Ratios

trigometrik oranlar

matematik notları

MatematikMatematik
10

Dik Üçgende trigonometri

Trigonometri konusunu anlatır

MatematikMatematik
10

AYT MATEMATİK TRİGONOMETRİ

SİNÜS TEOREMİ

MatematikMatematik
11

Trigonometri dik üçgen formülü

Trigonometri ve sinüs kosinüs kotanjant tanjant

MatematikMatematik
11

Trogonometrik oranlar

11. Sınıf matematik

MatematikMatematik
11

Trigonometri

Mat

MatematikMatematik
11

Trigonometri

Çalışma kağıtları

MatematikMatematik
12

11 sınıf matematik trigonometri soruları

Konuyu pekiştirmek için

MatematikMatematik
7

Trigonometri

Trigonometri

MatematikMatematik
10

Matematik dersinin en popüler içerikleri

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

MatematikMatematik
12

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

MatematikMatematik
11

Tyt matematik Özet

Tyt Matematik Kavram Haritası özet

MatematikMatematik
10

Matematik 7 sınıf Tam sayılar

Konu anlatımlı matematik tam sayilar

MatematikMatematik
7

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

MatematikMatematik
8

Çarpanlar ve katlar

Matematik

MatematikMatematik
6

8. sınıf LGS matematik 1. dönem genel tekrar

8. sınıf 1. dönem tekrar

MatematikMatematik
8

Tam Sayılar

7.sınıf matematik tam sayılar konu anlatımı | umarım işinize yarar

MatematikMatematik
7

9.sınıf matematik fonksiyonlar

Hocamın verdiği notlarla bir özet çıkardım müfredata çok uygun rahatça çalışabilirsiniz umarım işinize yarar yardımcı olursa beğenirseniz bende anlarım daha çok yüklerim iyi çalışmalar

MatematikMatematik
9

En popüler içerikler

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Fotosentez

BiyolojiBiyoloji
10

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

Biyoloji 1. Ünite Ders Notu

9. sınıf seviyesine uygun biyoloji dersinin ilk ünitesini tamamen kapsayan bir ders notu.

BiyolojiBiyoloji
9

11. SINIF FELSEFE 1.ÜNİTE KONU ÖZETİ

11.sınıf felsefe ilk ünite konu özeti

FelsefeFelsefe
11

11.sınıf Tarih 1. Ünite Ders Notu

1.ünite ders notudur. Öğretmen notları ve MEB ders kitabı kaynak alınmıştır. Ki

TarihTarih
11

9.sınıf Tarih Ders Notları 2025

🫶 kolay gelsin efenimm

TarihTarih
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf edebiyat

1. Dönem 1 yazılı için ama cümlenin ögeleri yok meb kitabından çıkardığım özet

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
11

10 sınıf kimya mol kavramı

Mol kavramı özellikleri kavramlar ve örnek sorular konu anlatım ders notu

KimyaKimya
10

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı