Tümler, Bütünler Açılar ve İşaretler
Açılar arasındaki özel ilişkiler sınavlarda sıkça sorulur. İki temel ilişki vardır:
Tümler Açılar x+y=90°: Bu durumda sinx = cosy ve tanx = coty olur. Yani bir açının sinüsü, tümlerinin kosinüsüne eşittir.
Bütünler Açılar x+y=180°: Bu durumda sinx = siny, cosx = -cosy, tanx = -tany ve cotx = -coty olur.
Trigonometrik fonksiyonların işaretleri bölgelere göre değişir:
- I. Bölge: sin(+), cos(+), tan(+), cot(+)
- II. Bölge: sin(+), cos(-), tan(-), cot(-)
- III. Bölge: sin(-), cos(-), tan(+), cot(+)
- IV. Bölge: sin(-), cos(+), tan(-), cot(-)
Negatif açılar için şunlar geçerlidir: sin−x = -sinx, cos−x = cosx, tan−x = -tanx, cot−x = -cotx.
Kolay Hatırlama Yöntemi: "All Students Take Calculus" - I. bölgede "All" (hepsi pozitif), II. bölgede "Students" (sadece sinüs pozitif), III. bölgede "Take" (sadece tanjant pozitif), IV. bölgede "Calculus" (sadece kosinüs pozitif).