Geometri ve trigonometri konularına hızlı bir bakış sunan bu notlar,...
Matematik132 görüntüleme·Güncellendi 2 Tem 2026·4 sayfaTrigonometri Matematik Notları
Alma RAMADAN@almaramadan
1 / 4
1
of 4
Üçgenler ve Temel Kavramlar
Geometride üçgenlerle çalışırken eş üçgenler hem kenarları hem de açıları eşit olan üçgenlerdir. Bunun yanında, benzer üçgenler iç açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunluklarının oranları aynı olan üçgenlerdir. Benzer üçgenlerle çalışırken benzerlik oranını belirlemek çok önemlidir.
Üçgenlerde bazı önemli elemanlar vardır. Yükseklik, bir köşeden karşısındaki kenara indirilen dikmedir. Kenarortay, bir köşeden karşısındaki kenarı iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır. Açıortay ise açıyı iki eşit parçaya bölen doğrudur.
Pisagor teoremi dik üçgenlerde kullanılır ve hipotenüsün karesinin diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu gösterir: b² = a² + c². Bu teorem, dik üçgenlerle ilgili pek çok problemi çözmemizde yardımcı olur.
Unutma! Benzer üçgenlerde açılar eşittir, ancak kenarlar orantılıdır. Bu özellik, benzer üçgenlerle ilgili problemleri çözerken kullanabileceğin en güçlü araçtır.
2
of 4
Trigonometrik Oranlar
Dik üçgenlerde, trigonometrik oranlar açılar ve kenarlar arasındaki ilişkiyi belirler. Sinüs, bir açının karşısındaki kenarın hipotenüse oranıdır (sin α = karşıdık kenar/hipotenüs). Kosinüs, açının komşu kenarının hipotenüse oranıdır (cos α = komşu kenar/hipotenüs).
Tanjant değeri, karşıdık kenarın komşu kenara oranı (tan α = karşıdık kenar/komşu kenar) olarak hesaplanır. Benzer şekilde, kotanjant değeri komşu kenarın karşıdık kenara oranıdır (cot α = komşu kenar/karşıdık kenar).
Trigonometrik oranlar arasında önemli bir ilişki vardır: Karşılıklı bütün kenar uzunlukları orantılı olan dik üçgenlerin, orantılı kenarlarını gören açıların ölçüleri birbirine eşittir. Bu özellik, üçgenleri çözerken çok işimize yarar.
İpucu: Bir dik üçgendeki açıları bulurken, kenar oranlarına bakabilirsin. Örneğin 3-4-5 üçgeni her zaman aynı açılara sahiptir, sadece ölçek değişebilir.
3
of 4
Trigonometrik Bağıntılar
Üçgenlerde trigonometrik fonksiyonlar arasında önemli bağıntılar vardır. Birinci önerme'ye göre, bir üçgende iki dar açıdan birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne, birinin tanjantı diğerinin kotanjantına eşittir. Yani sin α = cos β, cos α = sin β, tan α = cot β ve cot α = tan β.
İkinci önerme, trigonometrik fonksiyonların kareleri arasındaki ilişkiyi açıklar: sin²α + cos²α = 1. Bu, Pisagor teoreminin trigonometrik versiyonu gibi düşünülebilir ve pek çok problemi çözmede kullanılır.
Üçüncü önerme ise tanjant ve kotanjant arasındaki çarpımsal ilişkiyi gösterir: tan α · cot α = 1. Bu bağıntı, bir trigonometrik değeri bildiğimizde diğerini kolayca hesaplamamızı sağlar.
Merak et: Bu trigonometrik bağıntıları çemberler üzerinde görselleştirmeye çalış. Birim çember üzerindeki bir noktanın koordinatları (cos α, sin α) olarak ifade edilebilir ve tüm bağıntılar geometrik olarak anlamlıdır!
4
of 4
Özel Açıların Trigonometrik Değerleri
Trigonometride bazı özel açıların değerlerini ezberlemek problemleri hızlıca çözmeni sağlar. 30° açısının sinüsü 1/2, kosinüsü √3/2, tanjantı 1/√3 ve kotanjantı √3'tür.
60° açısının trigonometrik değerleri, 30° açısıyla simetrik bir ilişki gösterir: sinüs değeri √3/2, kosinüs değeri 1/2, tanjantı √3 ve kotanjantı 1/√3'tür. Bu simetrik ilişkiyi fark etmek, değerleri hatırlamanı kolaylaştırır.
45° açısı ise özel bir durumdur: sinüs ve kosinüs değerleri birbirine eşittir . Tanjant ve kotanjant değerleri de 1'e eşittir. Bu durum, 45-45-90 derecelik özel bir üçgenin varlığından kaynaklanır.
Kolay bir yol: 30-60-90 üçgenindeki kenar oranlarını hatırlayarak , tüm trigonometrik oranları kolayca türetebilirsin. Örneğin, hipotenüsü 2 birim olan bir 30-60-90 üçgeninde, 30° açısının karşısındaki kenar 1 birim, 60° açısının karşısındaki kenar √3 birim uzunluğundadır.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik132 görüntüleme·Güncellendi 2 Tem 2026·4 sayfaTrigonometri Matematik Notları
Alma RAMADAN@almaramadan
Geometri ve trigonometri konularına hızlı bir bakış sunan bu notlar, üçgenler, benzerlik, özel doğrular ve trigonometrik fonksiyonlar hakkında temel bilgileri içerir. Bu özet, konuları kolayca anlamanızı sağlayacak şekilde düzenlenmiştir.
1
of 4
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Üçgenler ve Temel Kavramlar
Geometride üçgenlerle çalışırken eş üçgenler hem kenarları hem de açıları eşit olan üçgenlerdir. Bunun yanında, benzer üçgenler iç açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunluklarının oranları aynı olan üçgenlerdir. Benzer üçgenlerle çalışırken benzerlik oranını belirlemek çok önemlidir.
Üçgenlerde bazı önemli elemanlar vardır. Yükseklik, bir köşeden karşısındaki kenara indirilen dikmedir. Kenarortay, bir köşeden karşısındaki kenarı iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır. Açıortay ise açıyı iki eşit parçaya bölen doğrudur.
Pisagor teoremi dik üçgenlerde kullanılır ve hipotenüsün karesinin diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu gösterir: b² = a² + c². Bu teorem, dik üçgenlerle ilgili pek çok problemi çözmemizde yardımcı olur.
Unutma! Benzer üçgenlerde açılar eşittir, ancak kenarlar orantılıdır. Bu özellik, benzer üçgenlerle ilgili problemleri çözerken kullanabileceğin en güçlü araçtır.
2
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Trigonometrik Oranlar
Dik üçgenlerde, trigonometrik oranlar açılar ve kenarlar arasındaki ilişkiyi belirler. Sinüs, bir açının karşısındaki kenarın hipotenüse oranıdır (sin α = karşıdık kenar/hipotenüs). Kosinüs, açının komşu kenarının hipotenüse oranıdır (cos α = komşu kenar/hipotenüs).
Tanjant değeri, karşıdık kenarın komşu kenara oranı (tan α = karşıdık kenar/komşu kenar) olarak hesaplanır. Benzer şekilde, kotanjant değeri komşu kenarın karşıdık kenara oranıdır (cot α = komşu kenar/karşıdık kenar).
Trigonometrik oranlar arasında önemli bir ilişki vardır: Karşılıklı bütün kenar uzunlukları orantılı olan dik üçgenlerin, orantılı kenarlarını gören açıların ölçüleri birbirine eşittir. Bu özellik, üçgenleri çözerken çok işimize yarar.
İpucu: Bir dik üçgendeki açıları bulurken, kenar oranlarına bakabilirsin. Örneğin 3-4-5 üçgeni her zaman aynı açılara sahiptir, sadece ölçek değişebilir.
3
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Trigonometrik Bağıntılar
Üçgenlerde trigonometrik fonksiyonlar arasında önemli bağıntılar vardır. Birinci önerme'ye göre, bir üçgende iki dar açıdan birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne, birinin tanjantı diğerinin kotanjantına eşittir. Yani sin α = cos β, cos α = sin β, tan α = cot β ve cot α = tan β.
İkinci önerme, trigonometrik fonksiyonların kareleri arasındaki ilişkiyi açıklar: sin²α + cos²α = 1. Bu, Pisagor teoreminin trigonometrik versiyonu gibi düşünülebilir ve pek çok problemi çözmede kullanılır.
Üçüncü önerme ise tanjant ve kotanjant arasındaki çarpımsal ilişkiyi gösterir: tan α · cot α = 1. Bu bağıntı, bir trigonometrik değeri bildiğimizde diğerini kolayca hesaplamamızı sağlar.
Merak et: Bu trigonometrik bağıntıları çemberler üzerinde görselleştirmeye çalış. Birim çember üzerindeki bir noktanın koordinatları (cos α, sin α) olarak ifade edilebilir ve tüm bağıntılar geometrik olarak anlamlıdır!
4
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Özel Açıların Trigonometrik Değerleri
Trigonometride bazı özel açıların değerlerini ezberlemek problemleri hızlıca çözmeni sağlar. 30° açısının sinüsü 1/2, kosinüsü √3/2, tanjantı 1/√3 ve kotanjantı √3'tür.
60° açısının trigonometrik değerleri, 30° açısıyla simetrik bir ilişki gösterir: sinüs değeri √3/2, kosinüs değeri 1/2, tanjantı √3 ve kotanjantı 1/√3'tür. Bu simetrik ilişkiyi fark etmek, değerleri hatırlamanı kolaylaştırır.
45° açısı ise özel bir durumdur: sinüs ve kosinüs değerleri birbirine eşittir . Tanjant ve kotanjant değerleri de 1'e eşittir. Bu durum, 45-45-90 derecelik özel bir üçgenin varlığından kaynaklanır.
Kolay bir yol: 30-60-90 üçgenindeki kenar oranlarını hatırlayarak , tüm trigonometrik oranları kolayca türetebilirsin. Örneğin, hipotenüsü 2 birim olan bir 30-60-90 üçgeninde, 30° açısının karşısındaki kenar 1 birim, 60° açısının karşısındaki kenar √3 birim uzunluğundadır.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı