Trigonometrik Özdeşlikler ve Açılar
Trigonometrik fonksiyonlar arasında birçok ilişki vardır. Örneğin, tanx · cotx = 1 özdeşliği, tanjant ve kotanjantın birbirinin çarpmaya göre tersi olduğunu gösterir.
Tamamlayıcı açıların trigonometrik değerleri arasında da özel ilişkiler vardır. Örneğin, sin90−x = cosx ve cos90−x = sinx gibi. Bu, 30° ve 60° açıları için de geçerlidir: sin30° = cos60° = 1/2.
Trigonometrik fonksiyonların bölgelere göre işaretleri de önemlidir. Koordinat sisteminde 1. bölgede tüm trigonometrik fonksiyonlar pozitifken, diğer bölgelerde bazıları negatiftir. Örneğin, 2. bölgede sinüs pozitif, kosinüs negatiftir.
Trigonometrik özdeşlikleri kullanarak karmaşık ifadeleri basitleştirebiliriz. Örneğin, sinx−cosx² + sinx+cosx² ifadesinin değeri, a−b² + a+b² = 2a2+b2 özdeşliği kullanılarak 2 olarak bulunur.
🧩 Trigonometrik özdeşlikleri problem çözerken bir araç kutusu gibi düşün. Doğru özdeşliği seçmek, karmaşık görünen problemleri basitleştirebilir!