Uygulamaya git

Dersler

763

29 Kas 2025

6 sayfa

Kareköklü İfadeler ve Temel Bilgiler

user profile picture

Abdulkadir Kara

@abdulkadir

Karekök, günlük hayatta ve matematikte karşımıza çıkan önemli bir kavramdır.... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Karekök Kavramı

Bir kenarı a birim olan karenin alanı olur. Peki ya alan biliyoruz ama kenar uzunluğunu bilmiyorsak ne yapacağız? İşte burada karekök kavramı devreye girer.

Karekök, bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmaktır ve "√" sembolüyle gösterilir. Örneğin alanı 9 cm² olan karenin kenar uzunluğunu bulmak için √9 = 3 işlemini yaparız. Yani 9 sayısının karekökü 3'tür.

Bir sayının karekökü alındığında elde edilen sonuç, karesi alındığında bizi başlangıç sayısına götürür. Örneğin, 6² = 36 olduğundan, √36 = 6 olur. Aynı şekilde 9² = 81 ise √81 = 9'dur.

Hatırlatma: Karekök almak ve kare almak birbirinin tersi işlemlerdir. Bir sayının karesini alıp sonra karekökünü alırsanız, başladığınız sayıya geri dönersiniz!

KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Tam Kare Sayılar ve Tahmin Etme

Tam kare sayılar hem pozitif hem de negatif sayıların karesi olabilir. Örneğin 16 sayısı 4² veya (-4)² olarak yazılabilir. Ancak bir karenin kenar uzunluğu negatif olamayacağı için, √16 = 4 olarak alırız.

x² = a ifadesinde x değeri √a veya -√a olabilir. Yani bir sayının karesi verildiğinde, o sayı pozitif ya da negatif olabilir.

Peki ya tam kare olmayan sayıların karekökleri nasıl tahmin edilir? Bunun için o sayıya en yakın tam karelerin köklerinden yararlanırız. Örneğin √10 için; 9 < 10 < 16 olduğundan, 3 < √10 < 4 diyebiliriz. 10 sayısı 9'a daha yakın olduğu için, √10 değeri 3'e daha yakındır.

İpucu: Bir sayının karekökünün yaklaşık değerini bulmak için, o sayıya en yakın iki tam kareyi bulun ve kareköklerini karşılaştırın. Sayı hangi tam kareye daha yakınsa, kareköküde o tam karenin karekökününe daha yakındır!

KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Kareköklü Sayılar ve Çarpma İşlemi

Kareköklü sayıları sıralarken işimiz kolay: Karekök içindeki sayılar büyükten küçüğe sıralanırsa, karekökleri de aynı şekilde sıralanır. Örneğin √83 > √32 > √27 > √16 şeklinde sıralama yapabiliriz.

Kareköklü ifadelerde çarpma yaparken bir kural var: Katsayılar kendi aralarında, karekök içindekiler de kendi aralarında çarpılır. Yani:

a√x · b√y = a·b√(x·y)

Örneğin: 2√2 · 5√3 = 10√6 olur.

Bazen bir kareköklü ifadeyi doğal sayı yapmak isteriz. Bunun için ifadenin içini tam kare yapacak bir çarpan seçeriz. Örneğin √27'yi ele alalım. √27 · √3 = √(27·3) = √81 = 9 olur. Bu durumda √27'yi doğal sayı yapan çarpan √3'tür.

İlginç Bilgi: Kareköklü ifadelerle çarpma işlemi yaparken, "kök içi çarpar kök içini, katsayı çarpar katsayıyı" diye hatırlayabilirsiniz. Bu yöntem işlemleri çok daha kolay hale getirir!

KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Kareköklü İfadeleri Sadeleştirme

Kareköklü bir ifadeyi "a kök b" şeklinde yazmak için, sayıyı asal çarpanlarına ayırıp tam kare olanları dışarı çıkarırız. Örneğin √450'yi sadeleştirelim:

450 = 2 × 3² × 5² = √(3² × 5² × 2) = 3 × 5 × √2 = 15√2

Bazen de tam tersini yaparak kareköklü bir sayının katsayısını kök içine almak isteyebiliriz. Bunun için katsayının karesini kök içine yazarız:

5√7 = √(5²) × √7 = √25 × √7 = √175

Bu tür sadeleştirmeler, kareköklü ifadelerle işlem yaparken hayatımızı kolaylaştırır ve sonuçları daha anlaşılır hale getirir.

Püf Nokta: Kareköklü ifadeleri sadeleştirirken, asal çarpanlarına ayırmak işinizi çok kolaylaştırır. İki tane aynı asal sayıyı gördüğünüzde, o sayı kök dışına çıkabilir!

KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Bölme İşlemi ve Ondalık Gösterimler

Kareköklü ifadelerle bölme işleminde, katsayılar ve kök içindekiler kendi aralarında bölünür:

a√x ÷ b√y = a/ba/bx/yx/y

Örnek: 8√12 ÷ 4√3 = (8/4)√(12/3) = 2√4 = 2×2 = 4

Ondalık gösterimlerin kareköklerini bulmak için şu adımları izleriz:

  1. Ondalık gösterimi kesir şeklinde yazarız
  2. Kesrin pay ve paydasının kareköklerini ayrı ayrı alırız
  3. Sonucu yeniden ondalık gösterime çeviririz

Örneğin: √0,64 = √(64/100) = √64/√100 = 8/10 = 0,8

Kolay Yöntem: Ondalık sayıların karekökünü almak için, önce kesir formuna çevirin, sonra pay ve paydanın ayrı ayrı karekökünü alın. İşlem daha kolay hale gelecektir!

KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Kareköklü ifadelerle toplama ve çıkarma yaparken yalnızca benzer terimler işleme sokulabilir. Benzer terimler, karekök içindeki sayılar aynı olan terimlerdir.

Toplama ve çıkarma yaparken:

  1. Önce kareköklü ifadeleri sadeleştiririz
  2. Karekök içleri aynı olan terimlerin katsayılarını toplayıp çıkarırız
  3. Ortak kök içini aynen yazarız

Örnek: √250 + √90 - 4√10 - √125 + 3√5 ifadesini sadeleştirelim. = 5√10 + 3√10 - 4√10 - 5√5 + 3√5 = (5 + 3 - 4)√10 + (-5 + 3)√5 = 4√10 - 2√5

Toplama-çıkarma işleminde işlem önceliği yoktur, istediğiniz sırada işlem yapabilirsiniz. Önemli olan benzer terimleri doğru belirlemektir.

Püf Nokta: Kareköklü ifadelerle toplama-çıkarma yaparken, önce hepsini en sade haline getirin. Böylece hangi terimlerin benzer olduğunu kolayca görebilirsiniz!



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

763

29 Kas 2025

6 sayfa

Kareköklü İfadeler ve Temel Bilgiler

user profile picture

Abdulkadir Kara

@abdulkadir

Karekök, günlük hayatta ve matematikte karşımıza çıkan önemli bir kavramdır. Bir sayının kareköküne ulaşmak, o sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmaktır. Bu konu, geometriden cebire kadar birçok matematik alanında kullanılır.

KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Karekök Kavramı

Bir kenarı a birim olan karenin alanı olur. Peki ya alan biliyoruz ama kenar uzunluğunu bilmiyorsak ne yapacağız? İşte burada karekök kavramı devreye girer.

Karekök, bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmaktır ve "√" sembolüyle gösterilir. Örneğin alanı 9 cm² olan karenin kenar uzunluğunu bulmak için √9 = 3 işlemini yaparız. Yani 9 sayısının karekökü 3'tür.

Bir sayının karekökü alındığında elde edilen sonuç, karesi alındığında bizi başlangıç sayısına götürür. Örneğin, 6² = 36 olduğundan, √36 = 6 olur. Aynı şekilde 9² = 81 ise √81 = 9'dur.

Hatırlatma: Karekök almak ve kare almak birbirinin tersi işlemlerdir. Bir sayının karesini alıp sonra karekökünü alırsanız, başladığınız sayıya geri dönersiniz!

KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Tam Kare Sayılar ve Tahmin Etme

Tam kare sayılar hem pozitif hem de negatif sayıların karesi olabilir. Örneğin 16 sayısı 4² veya (-4)² olarak yazılabilir. Ancak bir karenin kenar uzunluğu negatif olamayacağı için, √16 = 4 olarak alırız.

x² = a ifadesinde x değeri √a veya -√a olabilir. Yani bir sayının karesi verildiğinde, o sayı pozitif ya da negatif olabilir.

Peki ya tam kare olmayan sayıların karekökleri nasıl tahmin edilir? Bunun için o sayıya en yakın tam karelerin köklerinden yararlanırız. Örneğin √10 için; 9 < 10 < 16 olduğundan, 3 < √10 < 4 diyebiliriz. 10 sayısı 9'a daha yakın olduğu için, √10 değeri 3'e daha yakındır.

İpucu: Bir sayının karekökünün yaklaşık değerini bulmak için, o sayıya en yakın iki tam kareyi bulun ve kareköklerini karşılaştırın. Sayı hangi tam kareye daha yakınsa, kareköküde o tam karenin karekökününe daha yakındır!

KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kareköklü Sayılar ve Çarpma İşlemi

Kareköklü sayıları sıralarken işimiz kolay: Karekök içindeki sayılar büyükten küçüğe sıralanırsa, karekökleri de aynı şekilde sıralanır. Örneğin √83 > √32 > √27 > √16 şeklinde sıralama yapabiliriz.

Kareköklü ifadelerde çarpma yaparken bir kural var: Katsayılar kendi aralarında, karekök içindekiler de kendi aralarında çarpılır. Yani:

a√x · b√y = a·b√(x·y)

Örneğin: 2√2 · 5√3 = 10√6 olur.

Bazen bir kareköklü ifadeyi doğal sayı yapmak isteriz. Bunun için ifadenin içini tam kare yapacak bir çarpan seçeriz. Örneğin √27'yi ele alalım. √27 · √3 = √(27·3) = √81 = 9 olur. Bu durumda √27'yi doğal sayı yapan çarpan √3'tür.

İlginç Bilgi: Kareköklü ifadelerle çarpma işlemi yaparken, "kök içi çarpar kök içini, katsayı çarpar katsayıyı" diye hatırlayabilirsiniz. Bu yöntem işlemleri çok daha kolay hale getirir!

KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kareköklü İfadeleri Sadeleştirme

Kareköklü bir ifadeyi "a kök b" şeklinde yazmak için, sayıyı asal çarpanlarına ayırıp tam kare olanları dışarı çıkarırız. Örneğin √450'yi sadeleştirelim:

450 = 2 × 3² × 5² = √(3² × 5² × 2) = 3 × 5 × √2 = 15√2

Bazen de tam tersini yaparak kareköklü bir sayının katsayısını kök içine almak isteyebiliriz. Bunun için katsayının karesini kök içine yazarız:

5√7 = √(5²) × √7 = √25 × √7 = √175

Bu tür sadeleştirmeler, kareköklü ifadelerle işlem yaparken hayatımızı kolaylaştırır ve sonuçları daha anlaşılır hale getirir.

Püf Nokta: Kareköklü ifadeleri sadeleştirirken, asal çarpanlarına ayırmak işinizi çok kolaylaştırır. İki tane aynı asal sayıyı gördüğünüzde, o sayı kök dışına çıkabilir!

KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bölme İşlemi ve Ondalık Gösterimler

Kareköklü ifadelerle bölme işleminde, katsayılar ve kök içindekiler kendi aralarında bölünür:

a√x ÷ b√y = a/ba/bx/yx/y

Örnek: 8√12 ÷ 4√3 = (8/4)√(12/3) = 2√4 = 2×2 = 4

Ondalık gösterimlerin kareköklerini bulmak için şu adımları izleriz:

  1. Ondalık gösterimi kesir şeklinde yazarız
  2. Kesrin pay ve paydasının kareköklerini ayrı ayrı alırız
  3. Sonucu yeniden ondalık gösterime çeviririz

Örneğin: √0,64 = √(64/100) = √64/√100 = 8/10 = 0,8

Kolay Yöntem: Ondalık sayıların karekökünü almak için, önce kesir formuna çevirin, sonra pay ve paydanın ayrı ayrı karekökünü alın. İşlem daha kolay hale gelecektir!

KAREKOK
Bir kerana birim olan bir karenin alanı a² dir.
a
a
a
a
Alan
a²
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunduğuna göre

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Kareköklü ifadelerle toplama ve çıkarma yaparken yalnızca benzer terimler işleme sokulabilir. Benzer terimler, karekök içindeki sayılar aynı olan terimlerdir.

Toplama ve çıkarma yaparken:

  1. Önce kareköklü ifadeleri sadeleştiririz
  2. Karekök içleri aynı olan terimlerin katsayılarını toplayıp çıkarırız
  3. Ortak kök içini aynen yazarız

Örnek: √250 + √90 - 4√10 - √125 + 3√5 ifadesini sadeleştirelim. = 5√10 + 3√10 - 4√10 - 5√5 + 3√5 = (5 + 3 - 4)√10 + (-5 + 3)√5 = 4√10 - 2√5

Toplama-çıkarma işleminde işlem önceliği yoktur, istediğiniz sırada işlem yapabilirsiniz. Önemli olan benzer terimleri doğru belirlemektir.

Püf Nokta: Kareköklü ifadelerle toplama-çıkarma yaparken, önce hepsini en sade haline getirin. Böylece hangi terimlerin benzer olduğunu kolayca görebilirsiniz!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

59

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı