Geometri206 görüntüleme·Güncellendi May 21, 2026·3 sayfa

Üçgen Alan Hesabı: Formüller ve Örnekler

Ela Şen@elanuren

Trigonometri, üçgenlerle çalışırken ve periyodik fonksiyonları anlarken ihtiyacın olan temel... Daha fazla göster

1 / 3

of 3

$# Jagenin film formülleri ① A $A(ABC)=\frac{1}{2}.b.c.sin\hat{A}$ $ = \frac{1}{2}.a.c.sin\hat{B}$ b $ = \frac{1}{2}.a.b.sin\hat{C}$ B$

Üçgen Alan Formülleri ve Trigonometrik Özdeşlikler

Üçgenlerin alanını hesaplamak için birden fazla yöntem var ve hangi bilgilere sahip olduğuna göre en uygununu seçebilirsin. Sinüs kullanarak alan formülü en yaygın olanlardan biri: A(ABC) = ½.b.c.sinÂ şeklinde yazılır.

Heron formülü ile sadece kenar uzunluklarını kullanarak alan bulabilirsin. Önce çevrenin yarısını $U = (a+b+c)/2$ hesapla, sonra A(ABC) = √ $U.(U-a).(U-b).(U-c)$ formülünü uygula.

Trigonometrik özdeşliklerde toplam ve fark formülleri çok önemli. sin $x+y$ = sinx.cosy + siny.cosx ve cos $x+y$ = cosx.cosy - sinx.siny formüllerini ezberlemen gerekiyor çünkü sınavlarda sık kullanılıyor.

💡 İpucu: Hangi alan formülünü kullanacağını bilmiyorsan, elimdeki veriler neler diye sor kendine - iki kenar bir açı mı, üç kenar mı?

of 3

$# Jagenin film formülleri ① A $A(ABC)=\frac{1}{2}.b.c.sin\hat{A}$ $ = \frac{1}{2}.a.c.sin\hat{B}$ b $ = \frac{1}{2}.a.b.sin\hat{C}$ B$

Kosinüs ve Sinüs Teoremi

Kosinüs teoremi herhangi bir üçgende kenar-açı ilişkisini verir: a² = b² + c² - 2bc.cosA. Bu formül, dik üçgen olmayan durumlar için Pisagor teoreminin genelleştirilmiş hali gibi düşünebilirsin.

Sinüs teoremi ise a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R şeklinde yazılır. Buradaki R, üçgenin çevrel çemberinin yarıçapıdır ve bu eşitlik çok güçlü bir araç.

Bu teoremleri problemlerde hangi durumda kullanacağını bilmen önemli. Kosinüs teoremini iki kenar bir açı veya üç kenar verildiğinde, sinüs teoremini ise bir kenar iki açı veya iki kenar iki açı verildiğinde kullan.

💡 Hatırlatma: Kosinüs teoremi karmaşık görünebilir ama aslında sadece Pisagor'un genişletilmiş versiyonu - korkma!

of 3

$# Jagenin film formülleri ① A $A(ABC)=\frac{1}{2}.b.c.sin\hat{A}$ $ = \frac{1}{2}.a.c.sin\hat{B}$ b $ = \frac{1}{2}.a.b.sin\hat{C}$ B$

Periyodik Fonksiyonlar ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

Trigonometrik fonksiyonların periyotları çok önemli bir konu. tan $ax+b$ ve cot $ax+b$ fonksiyonlarının periyodu T = π/|a| olur. Bu formülü kullanarak herhangi bir trigonometrik fonksiyonun ne kadar aralıkta tekrar ettiğini bulabilirsin.

İki fonksiyonun toplamında periyot bulmak için EKOK kullan. Örneğin f(x) = sin² $3x+5$ fonksiyonunun periyodu π/3 olur çünkü kare almanın periyodu yarıya indirir.

Ters trigonometrik fonksiyonlar arcsin, arccos ve arctan şeklinde yazılır. arcsinx'in tanım kümesi [-1,1] ve değer kümesi [-π/2, π/2] dir. Bu fonksiyonlar, trigonometrik denklemleri çözerken çok işine yarayacak.

💡 Dikkat: Ters trigonometrik fonksiyonlarda tanım ve değer kümelerini karıştırma - sınavda en çok hata yapılan nokta burası!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Üçgen Alan Formülleri ve Trigonometrik Özdeşlikler

Kosinüs ve Sinüs Teoremi

Periyodik Fonksiyonlar ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Law of Cosines

teoremler ve dönüşümler

Kosinüs Teoremi

Cos/sin teoremi

Geometri dersinin en popüler içerikleri

ANALİTİK GEOMETRİ

üçgende benzerlik

ÇEMBER VE DAİRE

oran orantı

yüzdeler

Üçgenler

TYT GEOMETRİ

çember ve daire

Cember

En popüler içerikler

8.sınıf matematik

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

Tyt biyoloji

7. Sınıf Fen Bilimleri

9.sınıf tarih ders notları

İnkılap tarihi

TYT AYT TARİH

9. Sınıf edebiyat ders notları.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Üçgen Alan Formülleri ve Trigonometrik Özdeşlikler

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Kosinüs ve Sinüs Teoremi

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Periyodik Fonksiyonlar ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Law of Cosines

teoremler ve dönüşümler

Kosinüs Teoremi

Cos/sin teoremi

Geometri dersinin en popüler içerikleri

ANALİTİK GEOMETRİ

üçgende benzerlik

ÇEMBER VE DAİRE

oran orantı

yüzdeler

Üçgenler

TYT GEOMETRİ

çember ve daire

Cember

En popüler içerikler

8.sınıf matematik

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

Tyt biyoloji

7. Sınıf Fen Bilimleri

9.sınıf tarih ders notları

İnkılap tarihi

TYT AYT TARİH

9. Sınıf edebiyat ders notları.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.