Geometri208 görüntüleme·Güncellendi 24 Haz 2026·3 sayfa

Üçgen Alan Hesabı: Formüller ve Örnekler

Ela Şen@elanuren

Google kaynaklarına ekle

Trigonometri, üçgenlerle çalışırken ve periyodik fonksiyonları anlarken ihtiyacın olan temel...

1 / 3

of 3

$# Jagenin film formülleri ① A $A(ABC)=\frac{1}{2}.b.c.sin\hat{A}$ $ = \frac{1}{2}.a.c.sin\hat{B}$ b $ = \frac{1}{2}.a.b.sin\hat{C}$ B$

Üçgen Alan Formülleri ve Trigonometrik Özdeşlikler

Üçgenlerin alanını hesaplamak için birden fazla yöntem var ve hangi bilgilere sahip olduğuna göre en uygununu seçebilirsin. Sinüs kullanarak alan formülü en yaygın olanlardan biri: A(ABC) = ½.b.c.sinÂ şeklinde yazılır.

Heron formülü ile sadece kenar uzunluklarını kullanarak alan bulabilirsin. Önce çevrenin yarısını $U = (a+b+c)/2$ hesapla, sonra A(ABC) = √ $U.(U-a).(U-b).(U-c)$ formülünü uygula.

Trigonometrik özdeşliklerde toplam ve fark formülleri çok önemli. sin $x+y$ = sinx.cosy + siny.cosx ve cos $x+y$ = cosx.cosy - sinx.siny formüllerini ezberlemen gerekiyor çünkü sınavlarda sık kullanılıyor.

💡 İpucu: Hangi alan formülünü kullanacağını bilmiyorsan, elimdeki veriler neler diye sor kendine - iki kenar bir açı mı, üç kenar mı?

of 3

$# Jagenin film formülleri ① A $A(ABC)=\frac{1}{2}.b.c.sin\hat{A}$ $ = \frac{1}{2}.a.c.sin\hat{B}$ b $ = \frac{1}{2}.a.b.sin\hat{C}$ B$

Kosinüs ve Sinüs Teoremi

Kosinüs teoremi herhangi bir üçgende kenar-açı ilişkisini verir: a² = b² + c² - 2bc.cosA. Bu formül, dik üçgen olmayan durumlar için Pisagor teoreminin genelleştirilmiş hali gibi düşünebilirsin.

Sinüs teoremi ise a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R şeklinde yazılır. Buradaki R, üçgenin çevrel çemberinin yarıçapıdır ve bu eşitlik çok güçlü bir araç.

Bu teoremleri problemlerde hangi durumda kullanacağını bilmen önemli. Kosinüs teoremini iki kenar bir açı veya üç kenar verildiğinde, sinüs teoremini ise bir kenar iki açı veya iki kenar iki açı verildiğinde kullan.

💡 Hatırlatma: Kosinüs teoremi karmaşık görünebilir ama aslında sadece Pisagor'un genişletilmiş versiyonu - korkma!

of 3

$# Jagenin film formülleri ① A $A(ABC)=\frac{1}{2}.b.c.sin\hat{A}$ $ = \frac{1}{2}.a.c.sin\hat{B}$ b $ = \frac{1}{2}.a.b.sin\hat{C}$ B$

Periyodik Fonksiyonlar ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

Trigonometrik fonksiyonların periyotları çok önemli bir konu. tan $ax+b$ ve cot $ax+b$ fonksiyonlarının periyodu T = π/|a| olur. Bu formülü kullanarak herhangi bir trigonometrik fonksiyonun ne kadar aralıkta tekrar ettiğini bulabilirsin.

İki fonksiyonun toplamında periyot bulmak için EKOK kullan. Örneğin f $x$ = sin² $3x+5$ fonksiyonunun periyodu π/3 olur çünkü kare almanın periyodu yarıya indirir.

Ters trigonometrik fonksiyonlar arcsin, arccos ve arctan şeklinde yazılır. arcsinx'in tanım kümesi $-1,1$ ve değer kümesi $-π/2, π/2$ dir. Bu fonksiyonlar, trigonometrik denklemleri çözerken çok işine yarayacak.

💡 Dikkat: Ters trigonometrik fonksiyonlarda tanım ve değer kümelerini karıştırma - sınavda en çok hata yapılan nokta burası!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Benzer Ders Notları

Matematik

11 trigonometri teorimler

—

1120414

Matematik

Cos/sin teoremi

11.sınıf trigonometri

111442

Matematik

Kosinüs Teoremi

Ayt notları

Üçgen Alan Formülleri ve Trigonometrik Özdeşlikler

Kosinüs ve Sinüs Teoremi

Periyodik Fonksiyonlar ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

Benzer Ders Notları

11 trigonometri teorimler

Cos/sin teoremi

Kosinüs Teoremi

teoremler ve dönüşümler

Matematik 11 trigonometri

Logaritma

En popüler içerikler: Law of Cosines

Kosinüs Teoremi

teoremler ve dönüşümler

Cos/sin teoremi

Geometri dersinin en popüler içerikleri

ÇEMBER VE DAİRE

ANALİTİK GEOMETRİ

üçgende benzerlik

çember ve daire

Çemberler

Cember

Açılar

Trigonometri

Üçgenler

En popüler içerikler

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

8.sınıf matematik

Tyt biyoloji

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

TYT AYT TARİH

Dalgalar

9.sınıf tarih ders notları

9. Sınıf edebiyat ders notları.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Üçgen Alan Formülleri ve Trigonometrik Özdeşlikler

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Kosinüs ve Sinüs Teoremi

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Periyodik Fonksiyonlar ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

Benzer Ders Notları

11 trigonometri teorimler

Cos/sin teoremi

Kosinüs Teoremi

teoremler ve dönüşümler

Matematik 11 trigonometri

Logaritma

En popüler içerikler: Law of Cosines

Kosinüs Teoremi

teoremler ve dönüşümler

Cos/sin teoremi

Geometri dersinin en popüler içerikleri

ÇEMBER VE DAİRE

ANALİTİK GEOMETRİ

üçgende benzerlik

çember ve daire

Çemberler

Cember

Açılar

Trigonometri

Üçgenler

En popüler içerikler

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

8.sınıf matematik

Tyt biyoloji

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

TYT AYT TARİH

Dalgalar

9.sınıf tarih ders notları

9. Sınıf edebiyat ders notları.