Uygulamaya git

Dersler

GeometriGeometri579 görüntüleme·Güncellendi May 22, 2026·8 sayfa

TYT ve AYT Geometri Notları

N
naz @naz_ksin3

Geometri konularını daha iyi anlamak istiyorsan doğru yerdesin! Bu özette... Daha fazla göster

1
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Üçgenler-2: Alan ve Benzerlik

Üçgenlerde alan hesaplarken kullanabileceğin farklı formüller var. Herhangi bir üçgenin alanını taban ve yükseklik çarpımının yarısı A=½ahA = ½·a·h veya iki kenar ve aralarındaki açının sinüsü kullanarak A=½bcsinAA = ½·b·c·sinA hesaplayabilirsin.

Daha karmaşık durumlar için Heron formülü A=[u(ua)(ub)(uc)]A = √[u(u-a)(u-b)(u-c)] ve çevrel çember yarıçapı kullanılan formül A=abc/4RA = a·b·c/4R çok işine yarayacaktır. Burada u, üçgenin çevresinin yarısıdır.

Üçgende benzerlik için orantı kurman gerekir. Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar orantılı, karşılıklı açılar eşittir. Benzerlik oranı k ise, alan oranları k² olur: A(ADE)/A(ABC)=k2A(ADE)/A(ABC) = k².

Dikkat et! Üçgen eşitsizliğinde, iki kenarın uzunluklarının toplamı her zaman üçüncü kenardan büyüktür: |b-c| < a < b+c. Bu kuralı unutursan bazı üçgenleri çizemezsin.

Üçgende açı-kenar bağıntıları da çok önemlidir. Bir üçgende daha büyük açının karşısında daha büyük kenar bulunur. Ayrıca dar açılı üçgenlerde b² < a² + c² iken, geniş açılı üçgenlerde b² > a² + c² ilişkisi vardır.

2
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Çember ve Daire

Çemberde açılar konusunu bilmen, geometri sorularının yarısını çözmenin anahtarı! Merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı kavramlarını iyi anlamalısın. Unutma ki merkez açı, aynı yayı gören çevre açının iki katıdır.

Çemberde çap gören çevre açı her zaman 90° dır. Bu bilgi, dik açıları tespit etmede çok işine yarayacak. Ayrıca bir çemberde kiriş, kiriş uzantısı ve teğetlerin oluşturduğu açılar arasında özel ilişkiler vardır.

Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların toplamları birbirine eşittir AB+CD=AD+BCAB + CD = AD + BC. Kiriş dörtgeninde ise karşılıklı açıların toplamı 180° dir x+y=180°,α+β=180°x + y = 180°, α + β = 180°.

Pratik bilgi: Çemberlerin birbirleriyle ilişkileri de önemli! Dıştan teğet çemberlerde merkezler arası uzaklık yarıçapların toplamına O1O2=r1+r2O₁O₂ = r₁ + r₂, içten teğet çemberlerde ise yarıçapların farkına O1O2=r1r2O₁O₂ = |r₁ - r₂| eşittir.

Daire ile ilgili hesaplamalarda çevrenin 2πr, alanın ise πr² olduğunu unutma. Daire dilimi alanı, merkez açısıyla orantılıdır: (πr²·α)/360°. Bu formüller TYT'de sıkça kullanacağın temel bilgilerdir.

3
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Analitik Geometri

Analitik geometri, koordinat sistemi üzerinde geometrik şekilleri incelediğin bir konudur. Doğrunun eğimi m = tanβ formülüyle hesaplanır ve iki nokta arasında m = y2y1y₂-y₁/x2x1x₂-x₁ şeklinde bulunur.

Eğimi m olan ve A(x₁,y₁) noktasından geçen doğrunun denklemi yy1y-y₁/xx1x-x₁ = m şeklindedir. Ayrıca parametrik denklem x = x₁ + k·a ve y = y₁ + k·b şeklinde yazılabilir.

Paralel doğruların eğimleri eşit m1=m2m₁ = m₂, dik doğruların eğimleri çarpımı -1'dir m1m2=1m₁·m₂ = -1. Bu bilgiler, doğrular arasındaki ilişkileri belirlemede çok önemlidir.

Unutma: İki nokta arasındaki uzaklık |AB| = √(x2x1)2+(y2y1)2(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² formülüyle bulunur. Bu formül, geometrik şekillerin alanlarını ve çevrelerini hesaplarken temel oluşturur.

Noktanın doğruya uzaklığı h = |ax₁+by₁+c|/√a2+b2a²+b² formülüyle hesaplanır. Benzer şekilde, iki paralel doğru arasındaki uzaklık h = |c₂-c₁|/√a2+b2a²+b² şeklindedir. Bu formüller, TYT geometri sorularında sıkça karşına çıkar.

4
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Uzay Geometri ve Katı Cisimler

Uzay geometride aykın doğrular önemli bir kavramdır. Aykın doğrular ne paralel ne de kesişen doğrulardır - uzayda farklı düzlemlerde yer alırlar. Bu kavram, üç boyutlu düşünme yeteneğini geliştirir.

Dikdörtgenler prizmasının hacmi V = a·b·c, alanı A = 2ab+ac+bcab + ac + bc formülleriyle hesaplanır. Küpün hacmi V = a³, alanı A = 6a² şeklindedir. Bu cisimler, günlük hayatta sık karşılaştığımız şekillerdir.

Dik silindirin hacmi V = πr²·h, yanal alanı A_yanal = 2πr·h formülleriyle hesaplanır. Dik koninin hacmi V = (1/3)πr²·h, yanal alanı A_yanal = πr·l formülleriyle bulunur.

İpucu: Küre ile ilgili hesaplamalarda alan formülü A = 4πR², hacim formülü V = (4/3)πR³ şeklindedir. Bu formüller, en karmaşık uzay geometri sorularını çözebilmek için temeldir.

Cisimler arasındaki benzerlik oranları da önemlidir. Eğer benzerlik oranı k ise, uzunluk oranı k, alan oranı k², hacim oranı k³ olur. Bu bilgi, farklı boyutlardaki cisimleri karşılaştırırken çok işine yarayacak.

5
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[
6
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[
7
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[
8
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Circle

5

Geometri dersinin en popüler içerikleri

9

En popüler içerikler

9

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

GeometriGeometri579 görüntüleme·Güncellendi May 22, 2026·8 sayfa

TYT ve AYT Geometri Notları

N
naz @naz_ksin3

Geometri konularını daha iyi anlamak istiyorsan doğru yerdesin! Bu özette üçgenlerde alan ve benzerlik, çember ve daire, analitik geometri ile uzay geometri ve katı cisimlere dair önemli formülleri ve özellikleri bulacaksın. Her konu, sınavlarda karşına çıkabilecek temel kavramları içeriyor.

1
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Üçgenler-2: Alan ve Benzerlik

Üçgenlerde alan hesaplarken kullanabileceğin farklı formüller var. Herhangi bir üçgenin alanını taban ve yükseklik çarpımının yarısı A=½ahA = ½·a·h veya iki kenar ve aralarındaki açının sinüsü kullanarak A=½bcsinAA = ½·b·c·sinA hesaplayabilirsin.

Daha karmaşık durumlar için Heron formülü A=[u(ua)(ub)(uc)]A = √[u(u-a)(u-b)(u-c)] ve çevrel çember yarıçapı kullanılan formül A=abc/4RA = a·b·c/4R çok işine yarayacaktır. Burada u, üçgenin çevresinin yarısıdır.

Üçgende benzerlik için orantı kurman gerekir. Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar orantılı, karşılıklı açılar eşittir. Benzerlik oranı k ise, alan oranları k² olur: A(ADE)/A(ABC)=k2A(ADE)/A(ABC) = k².

Dikkat et! Üçgen eşitsizliğinde, iki kenarın uzunluklarının toplamı her zaman üçüncü kenardan büyüktür: |b-c| < a < b+c. Bu kuralı unutursan bazı üçgenleri çizemezsin.

Üçgende açı-kenar bağıntıları da çok önemlidir. Bir üçgende daha büyük açının karşısında daha büyük kenar bulunur. Ayrıca dar açılı üçgenlerde b² < a² + c² iken, geniş açılı üçgenlerde b² > a² + c² ilişkisi vardır.

2
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Çember ve Daire

Çemberde açılar konusunu bilmen, geometri sorularının yarısını çözmenin anahtarı! Merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı kavramlarını iyi anlamalısın. Unutma ki merkez açı, aynı yayı gören çevre açının iki katıdır.

Çemberde çap gören çevre açı her zaman 90° dır. Bu bilgi, dik açıları tespit etmede çok işine yarayacak. Ayrıca bir çemberde kiriş, kiriş uzantısı ve teğetlerin oluşturduğu açılar arasında özel ilişkiler vardır.

Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların toplamları birbirine eşittir AB+CD=AD+BCAB + CD = AD + BC. Kiriş dörtgeninde ise karşılıklı açıların toplamı 180° dir x+y=180°,α+β=180°x + y = 180°, α + β = 180°.

Pratik bilgi: Çemberlerin birbirleriyle ilişkileri de önemli! Dıştan teğet çemberlerde merkezler arası uzaklık yarıçapların toplamına O1O2=r1+r2O₁O₂ = r₁ + r₂, içten teğet çemberlerde ise yarıçapların farkına O1O2=r1r2O₁O₂ = |r₁ - r₂| eşittir.

Daire ile ilgili hesaplamalarda çevrenin 2πr, alanın ise πr² olduğunu unutma. Daire dilimi alanı, merkez açısıyla orantılıdır: (πr²·α)/360°. Bu formüller TYT'de sıkça kullanacağın temel bilgilerdir.

3
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Analitik Geometri

Analitik geometri, koordinat sistemi üzerinde geometrik şekilleri incelediğin bir konudur. Doğrunun eğimi m = tanβ formülüyle hesaplanır ve iki nokta arasında m = y2y1y₂-y₁/x2x1x₂-x₁ şeklinde bulunur.

Eğimi m olan ve A(x₁,y₁) noktasından geçen doğrunun denklemi yy1y-y₁/xx1x-x₁ = m şeklindedir. Ayrıca parametrik denklem x = x₁ + k·a ve y = y₁ + k·b şeklinde yazılabilir.

Paralel doğruların eğimleri eşit m1=m2m₁ = m₂, dik doğruların eğimleri çarpımı -1'dir m1m2=1m₁·m₂ = -1. Bu bilgiler, doğrular arasındaki ilişkileri belirlemede çok önemlidir.

Unutma: İki nokta arasındaki uzaklık |AB| = √(x2x1)2+(y2y1)2(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² formülüyle bulunur. Bu formül, geometrik şekillerin alanlarını ve çevrelerini hesaplarken temel oluşturur.

Noktanın doğruya uzaklığı h = |ax₁+by₁+c|/√a2+b2a²+b² formülüyle hesaplanır. Benzer şekilde, iki paralel doğru arasındaki uzaklık h = |c₂-c₁|/√a2+b2a²+b² şeklindedir. Bu formüller, TYT geometri sorularında sıkça karşına çıkar.

4
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Uzay Geometri ve Katı Cisimler

Uzay geometride aykın doğrular önemli bir kavramdır. Aykın doğrular ne paralel ne de kesişen doğrulardır - uzayda farklı düzlemlerde yer alırlar. Bu kavram, üç boyutlu düşünme yeteneğini geliştirir.

Dikdörtgenler prizmasının hacmi V = a·b·c, alanı A = 2ab+ac+bcab + ac + bc formülleriyle hesaplanır. Küpün hacmi V = a³, alanı A = 6a² şeklindedir. Bu cisimler, günlük hayatta sık karşılaştığımız şekillerdir.

Dik silindirin hacmi V = πr²·h, yanal alanı A_yanal = 2πr·h formülleriyle hesaplanır. Dik koninin hacmi V = (1/3)πr²·h, yanal alanı A_yanal = πr·l formülleriyle bulunur.

İpucu: Küre ile ilgili hesaplamalarda alan formülü A = 4πR², hacim formülü V = (4/3)πR³ şeklindedir. Bu formüller, en karmaşık uzay geometri sorularını çözebilmek için temeldir.

Cisimler arasındaki benzerlik oranları da önemlidir. Eğer benzerlik oranı k ise, uzunluk oranı k, alan oranı k², hacim oranı k³ olur. Bu bilgi, farklı boyutlardaki cisimleri karşılaştırırken çok işine yarayacak.

5
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
6
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
7
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
8
of 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1

2
(3)

SADIK UYGUN YAYINLARI

60°

30
K
LA
D
3
F
a
KA
D
K
D
F
01
Da
BA
C
B
$\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$

[

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Circle

5

Geometri dersinin en popüler içerikleri

9

En popüler içerikler

9

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı