Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

519

•

Güncellendi Mar 23, 2026

•

8 sayfa

TYT ve AYT Geometri Notları

N

naz

@naz_ksin3

Geometri konularını daha iyi anlamak istiyorsan doğru yerdesin! Bu özette... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
1 / 8
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Üçgenler-2: Alan ve Benzerlik

Üçgenlerde alan hesaplarken kullanabileceğin farklı formüller var. Herhangi bir üçgenin alanını taban ve yükseklik çarpımının yarısı A=½⋅a⋅hA = ½·a·h veya iki kenar ve aralarındaki açının sinüsü kullanarak A=½⋅b⋅c⋅sinAA = ½·b·c·sinA hesaplayabilirsin.

Daha karmaşık durumlar için Heron formülü A=√[u(u−a)(u−b)(u−c)]A = √[u(u-a)(u-b)(u-c)] ve çevrel çember yarıçapı kullanılan formül A=a⋅b⋅c/4RA = a·b·c/4R çok işine yarayacaktır. Burada u, üçgenin çevresinin yarısıdır.

Üçgende benzerlik için orantı kurman gerekir. Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar orantılı, karşılıklı açılar eşittir. Benzerlik oranı k ise, alan oranları k² olur: A(ADE)/A(ABC)=k2A(ADE)/A(ABC) = k².

Dikkat et! Üçgen eşitsizliğinde, iki kenarın uzunluklarının toplamı her zaman üçüncü kenardan büyüktür: |b-c| < a < b+c. Bu kuralı unutursan bazı üçgenleri çizemezsin.

Üçgende açı-kenar bağıntıları da çok önemlidir. Bir üçgende daha büyük açının karşısında daha büyük kenar bulunur. Ayrıca dar açılı üçgenlerde b² < a² + c² iken, geniş açılı üçgenlerde b² > a² + c² ilişkisi vardır.

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Çember ve Daire

Çemberde açılar konusunu bilmen, geometri sorularının yarısını çözmenin anahtarı! Merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı kavramlarını iyi anlamalısın. Unutma ki merkez açı, aynı yayı gören çevre açının iki katıdır.

Çemberde çap gören çevre açı her zaman 90° dır. Bu bilgi, dik açıları tespit etmede çok işine yarayacak. Ayrıca bir çemberde kiriş, kiriş uzantısı ve teğetlerin oluşturduğu açılar arasında özel ilişkiler vardır.

Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların toplamları birbirine eşittir AB+CD=AD+BCAB + CD = AD + BC. Kiriş dörtgeninde ise karşılıklı açıların toplamı 180° dir x+y=180°,α+β=180°x + y = 180°, α + β = 180°.

Pratik bilgi: Çemberlerin birbirleriyle ilişkileri de önemli! Dıştan teğet çemberlerde merkezler arası uzaklık yarıçapların toplamına O1O2=r1+r2O₁O₂ = r₁ + r₂, içten teğet çemberlerde ise yarıçapların farkına O1O2=∣r1−r2∣O₁O₂ = |r₁ - r₂| eşittir.

Daire ile ilgili hesaplamalarda çevrenin 2πr, alanın ise πr² olduğunu unutma. Daire dilimi alanı, merkez açısıyla orantılıdır: (πr²·α)/360°. Bu formüller TYT'de sıkça kullanacağın temel bilgilerdir.

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Analitik Geometri

Analitik geometri, koordinat sistemi üzerinde geometrik şekilleri incelediğin bir konudur. Doğrunun eğimi m = tanβ formülüyle hesaplanır ve iki nokta arasında m = y2−y1y₂-y₁/x2−x1x₂-x₁ şeklinde bulunur.

Eğimi m olan ve A(x₁,y₁) noktasından geçen doğrunun denklemi y−y1y-y₁/x−x1x-x₁ = m şeklindedir. Ayrıca parametrik denklem x = x₁ + k·a ve y = y₁ + k·b şeklinde yazılabilir.

Paralel doğruların eğimleri eşit m1=m2m₁ = m₂, dik doğruların eğimleri çarpımı -1'dir m1⋅m2=−1m₁·m₂ = -1. Bu bilgiler, doğrular arasındaki ilişkileri belirlemede çok önemlidir.

Unutma: İki nokta arasındaki uzaklık |AB| = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² formülüyle bulunur. Bu formül, geometrik şekillerin alanlarını ve çevrelerini hesaplarken temel oluşturur.

Noktanın doğruya uzaklığı h = |ax₁+by₁+c|/√a2+b2a²+b² formülüyle hesaplanır. Benzer şekilde, iki paralel doğru arasındaki uzaklık h = |c₂-c₁|/√a2+b2a²+b² şeklindedir. Bu formüller, TYT geometri sorularında sıkça karşına çıkar.

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Uzay Geometri ve Katı Cisimler

Uzay geometride aykın doğrular önemli bir kavramdır. Aykın doğrular ne paralel ne de kesişen doğrulardır - uzayda farklı düzlemlerde yer alırlar. Bu kavram, üç boyutlu düşünme yeteneğini geliştirir.

Dikdörtgenler prizmasının hacmi V = a·b·c, alanı A = 2ab+ac+bcab + ac + bc formülleriyle hesaplanır. Küpün hacmi V = a³, alanı A = 6a² şeklindedir. Bu cisimler, günlük hayatta sık karşılaştığımız şekillerdir.

Dik silindirin hacmi V = πr²·h, yanal alanı A_yanal = 2πr·h formülleriyle hesaplanır. Dik koninin hacmi V = (1/3)πr²·h, yanal alanı A_yanal = πr·l formülleriyle bulunur.

İpucu: Küre ile ilgili hesaplamalarda alan formülü A = 4πR², hacim formülü V = (4/3)πR³ şeklindedir. Bu formüller, en karmaşık uzay geometri sorularını çözebilmek için temeldir.

Cisimler arasındaki benzerlik oranları da önemlidir. Eğer benzerlik oranı k ise, uzunluk oranı k, alan oranı k², hacim oranı k³ olur. Bu bilgi, farklı boyutlardaki cisimleri karşılaştırırken çok işine yarayacak.

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [
TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Circle

ÇEMBER VE DAİRE

ÇEMBER VE DAİRE

GeometriGeometri
11

çember ve daire

çember ve daire full konu özeti 11.sınıf

GeometriGeometri
11

11. Sınıf Matematik Ders Notu

MEB kaynağına uygundur

MatematikMatematik
11

Geometri dersinin en popüler içerikleri

ANALİTİK GEOMETRİ

ANALİTİK GEOMETRİ

GeometriGeometri
11

TYT GEOMETRİ

Sadece formüller mevcut

GeometriGeometri
10

oran orantı

oran orantı

MatematikMatematik
7

üçgende benzerlik

üçgende eşlik ve benzerlik detaylı konu anlatımı

GeometriGeometri
9

Tüm geometri formülleri

.

GeometriGeometri
12

Üçgenler

Özel üçgenler Üçgende alan

GeometriGeometri
9

Diziler

Ayt matematik diziler konu anlatımı ve çözümlü testleri

MatematikMatematik
11

yüzdeler

yüzdeler

MatematikMatematik
7

TYT ve AYT geometri

Geometri konuları ve gereken formülleri

GeometriGeometri
12

En popüler içerikler

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

MatematikMatematik
8

Tyt biyoloji

Bio

BiyolojiBiyoloji
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

BiyolojiBiyoloji
11

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

TarihTarih
9

TYT Fizik

18 sayfada fizik

FizikFizik
12

8. Sınıf inkılap Tarihi ilk 3 ünite

İnkılap tarihinden full çekebilirsin

T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük
8

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
9

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Geometri

•

519

•

Güncellendi Mar 23, 2026

•

8 sayfa

TYT ve AYT Geometri Notları

N

naz

@naz_ksin3

Geometri konularını daha iyi anlamak istiyorsan doğru yerdesin! Bu özette üçgenlerde alan ve benzerlik, çember ve daire, analitik geometri ile uzay geometri ve katı cisimlere dair önemli formülleri ve özellikleri bulacaksın. Her konu, sınavlarda karşına çıkabilecek temel kavramları içeriyor.

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Üçgenler-2: Alan ve Benzerlik

Üçgenlerde alan hesaplarken kullanabileceğin farklı formüller var. Herhangi bir üçgenin alanını taban ve yükseklik çarpımının yarısı A=½⋅a⋅hA = ½·a·h veya iki kenar ve aralarındaki açının sinüsü kullanarak A=½⋅b⋅c⋅sinAA = ½·b·c·sinA hesaplayabilirsin.

Daha karmaşık durumlar için Heron formülü A=√[u(u−a)(u−b)(u−c)]A = √[u(u-a)(u-b)(u-c)] ve çevrel çember yarıçapı kullanılan formül A=a⋅b⋅c/4RA = a·b·c/4R çok işine yarayacaktır. Burada u, üçgenin çevresinin yarısıdır.

Üçgende benzerlik için orantı kurman gerekir. Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar orantılı, karşılıklı açılar eşittir. Benzerlik oranı k ise, alan oranları k² olur: A(ADE)/A(ABC)=k2A(ADE)/A(ABC) = k².

Dikkat et! Üçgen eşitsizliğinde, iki kenarın uzunluklarının toplamı her zaman üçüncü kenardan büyüktür: |b-c| < a < b+c. Bu kuralı unutursan bazı üçgenleri çizemezsin.

Üçgende açı-kenar bağıntıları da çok önemlidir. Bir üçgende daha büyük açının karşısında daha büyük kenar bulunur. Ayrıca dar açılı üçgenlerde b² < a² + c² iken, geniş açılı üçgenlerde b² > a² + c² ilişkisi vardır.

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Çember ve Daire

Çemberde açılar konusunu bilmen, geometri sorularının yarısını çözmenin anahtarı! Merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı kavramlarını iyi anlamalısın. Unutma ki merkez açı, aynı yayı gören çevre açının iki katıdır.

Çemberde çap gören çevre açı her zaman 90° dır. Bu bilgi, dik açıları tespit etmede çok işine yarayacak. Ayrıca bir çemberde kiriş, kiriş uzantısı ve teğetlerin oluşturduğu açılar arasında özel ilişkiler vardır.

Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların toplamları birbirine eşittir AB+CD=AD+BCAB + CD = AD + BC. Kiriş dörtgeninde ise karşılıklı açıların toplamı 180° dir x+y=180°,α+β=180°x + y = 180°, α + β = 180°.

Pratik bilgi: Çemberlerin birbirleriyle ilişkileri de önemli! Dıştan teğet çemberlerde merkezler arası uzaklık yarıçapların toplamına O1O2=r1+r2O₁O₂ = r₁ + r₂, içten teğet çemberlerde ise yarıçapların farkına O1O2=∣r1−r2∣O₁O₂ = |r₁ - r₂| eşittir.

Daire ile ilgili hesaplamalarda çevrenin 2πr, alanın ise πr² olduğunu unutma. Daire dilimi alanı, merkez açısıyla orantılıdır: (πr²·α)/360°. Bu formüller TYT'de sıkça kullanacağın temel bilgilerdir.

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Analitik Geometri

Analitik geometri, koordinat sistemi üzerinde geometrik şekilleri incelediğin bir konudur. Doğrunun eğimi m = tanβ formülüyle hesaplanır ve iki nokta arasında m = y2−y1y₂-y₁/x2−x1x₂-x₁ şeklinde bulunur.

Eğimi m olan ve A(x₁,y₁) noktasından geçen doğrunun denklemi y−y1y-y₁/x−x1x-x₁ = m şeklindedir. Ayrıca parametrik denklem x = x₁ + k·a ve y = y₁ + k·b şeklinde yazılabilir.

Paralel doğruların eğimleri eşit m1=m2m₁ = m₂, dik doğruların eğimleri çarpımı -1'dir m1⋅m2=−1m₁·m₂ = -1. Bu bilgiler, doğrular arasındaki ilişkileri belirlemede çok önemlidir.

Unutma: İki nokta arasındaki uzaklık |AB| = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² formülüyle bulunur. Bu formül, geometrik şekillerin alanlarını ve çevrelerini hesaplarken temel oluşturur.

Noktanın doğruya uzaklığı h = |ax₁+by₁+c|/√a2+b2a²+b² formülüyle hesaplanır. Benzer şekilde, iki paralel doğru arasındaki uzaklık h = |c₂-c₁|/√a2+b2a²+b² şeklindedir. Bu formüller, TYT geometri sorularında sıkça karşına çıkar.

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Uzay Geometri ve Katı Cisimler

Uzay geometride aykın doğrular önemli bir kavramdır. Aykın doğrular ne paralel ne de kesişen doğrulardır - uzayda farklı düzlemlerde yer alırlar. Bu kavram, üç boyutlu düşünme yeteneğini geliştirir.

Dikdörtgenler prizmasının hacmi V = a·b·c, alanı A = 2ab+ac+bcab + ac + bc formülleriyle hesaplanır. Küpün hacmi V = a³, alanı A = 6a² şeklindedir. Bu cisimler, günlük hayatta sık karşılaştığımız şekillerdir.

Dik silindirin hacmi V = πr²·h, yanal alanı A_yanal = 2πr·h formülleriyle hesaplanır. Dik koninin hacmi V = (1/3)πr²·h, yanal alanı A_yanal = πr·l formülleriyle bulunur.

İpucu: Küre ile ilgili hesaplamalarda alan formülü A = 4πR², hacim formülü V = (4/3)πR³ şeklindedir. Bu formüller, en karmaşık uzay geometri sorularını çözebilmek için temeldir.

Cisimler arasındaki benzerlik oranları da önemlidir. Eğer benzerlik oranı k ise, uzunluk oranı k, alan oranı k², hacim oranı k³ olur. Bu bilgi, farklı boyutlardaki cisimleri karşılaştırırken çok işine yarayacak.

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

11

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

En popüler içerikler: Circle

ÇEMBER VE DAİRE

ÇEMBER VE DAİRE

GeometriGeometri
11

çember ve daire

çember ve daire full konu özeti 11.sınıf

GeometriGeometri
11

11. Sınıf Matematik Ders Notu

MEB kaynağına uygundur

MatematikMatematik
11

Geometri dersinin en popüler içerikleri

ANALİTİK GEOMETRİ

ANALİTİK GEOMETRİ

GeometriGeometri
11

TYT GEOMETRİ

Sadece formüller mevcut

GeometriGeometri
10

oran orantı

oran orantı

MatematikMatematik
7

üçgende benzerlik

üçgende eşlik ve benzerlik detaylı konu anlatımı

GeometriGeometri
9

Tüm geometri formülleri

.

GeometriGeometri
12

Üçgenler

Özel üçgenler Üçgende alan

GeometriGeometri
9

Diziler

Ayt matematik diziler konu anlatımı ve çözümlü testleri

MatematikMatematik
11

yüzdeler

yüzdeler

MatematikMatematik
7

TYT ve AYT geometri

Geometri konuları ve gereken formülleri

GeometriGeometri
12

En popüler içerikler

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

MatematikMatematik
8

Tyt biyoloji

Bio

BiyolojiBiyoloji
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

BiyolojiBiyoloji
11

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

TarihTarih
9

TYT Fizik

18 sayfada fizik

FizikFizik
12

8. Sınıf inkılap Tarihi ilk 3 ünite

İnkılap tarihinden full çekebilirsin

T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük
8

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
9

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı