Geometri konularından çember ve daire, birçok öğrencinin iyi anlaması gereken...
Geometri806 görüntüleme·Güncellendi 26 Haz 2026·5 sayfaÇember ve Daire Konu Anlatımı
M
Merve Nur Göksu@mervenurgksu
1 / 5
1
of 5
Çemberde Açılar
Çemberde üç temel açı türü vardır: merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı. Merkez açı (AOB) 2x ise, aynı yayı gören çevre açı (AEB) bunun yarısı, yani x'tir.
Çemberde bir yayı gören teğet-kiriş açı da çevre açı ile aynı ölçüye sahiptir . Bu ilişkiler soru çözümlerinde sıkça kullanılır.
Bir çemberde karşılıklı yaylara ait iç açı ve dış açılar da özel ölçülere sahiptir. İç açı formülü m(AKC) = m(BKD) = /2 iken, dış açı formülü m(EAC) = /2 şeklindedir.
💡 Çemberde açı hesaplamalarında en çok işinize yarayacak bilgi: Merkez açı, aynı yayı gören çevre açının her zaman iki katıdır!
2
of 5
Çemberde Özel Dörtgenler
Çemberde iki önemli dörtgen vardır: kirişler dörtgeni ve teğetler dörtgeni. Kirişler dörtgeni, tüm kenarları bir çemberin kirişi olan dörtgendir ve bu dörtgende karşılıklı açıların ölçüleri toplamı 180°'dir .
Teğetler dörtgeni ise kenarları bir çembere teğet olan dörtgendir. Bu dörtgende karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı birbirine eşittir .
Çemberde başka önemli özellikler de vardır. Çapı gören çevre açının ölçüsü her zaman 90°'dir. Teğetin değme noktasından çizilen yarıçap, teğete diktir.
💡 Kirişler dörtgeni ve teğetler dörtgeni formüllerini ezberlemek yerine, özelliklerini anlayarak problemleri çözmeyi deneyin. Çoğu geometri sorusunda bu yaklaşım size zaman kazandırır.
3
of 5
Daire ve Alan Hesaplamaları
Yarıçapı r olan bir dairenin alanı π.r², çevresi ise 2πr'dir. Bu formüller, daire ile ilgili temel hesaplamalarda kullanılır.
Daire diliminin alanı için iki farklı formül kullanılabilir: Açıya bağlı olarak veya yay uzunluğuna bağlı olarak . Daire parçasının alanı ise biraz daha karmaşık bir formülle hesaplanır: π.r².α/360 - r².sinα/2.
Daire halkasının alanı, iç içe iki dairenin alanları farkı olarak hesaplanır: π.. Eğer AB kirişi H noktasında içteki daireye teğet ise, daire halkasının alanı π.² formülü ile de bulunabilir.
💡 Daire alan hesaplamalarında α açısının derece cinsinden olduğunu unutmayın! Eğer radyan cinsinden verilmişse çevirme yapmayı ihmal etmeyin.
4
of 5
Çemberde Benzerlik ve Oranlar
Tüm çember ve daireler birbirine benzerdir. Bu benzerlikten yola çıkarak çeşitli oranlar kurabilirsiniz.
İki çemberin çevreleri oranı, yarıçapları oranına eşittir: C₁/C₂ = r₁/r₂. Alanları oranı ise yarıçaplarının karelerinin oranına eşittir: A₁/A₂ = ².
Çemberlerde benzerlik kullanarak, çemberin farklı parçaları arasında da oranlar kurabilirsiniz. Örneğin, iki çemberde benzer konumlardaki kirişlerin uzunlukları oranı, yarıçapları oranına eşittir: |AB|/|CD| = r₁/r₂.
💡 Benzerlik oranları sayesinde, bilmediğiniz bir değeri, bildiğiniz değerlerden yola çıkarak kolaylıkla hesaplayabilirsiniz. Bu, özellikle karmaşık sorularda işinizi çok kolaylaştırır!
5
of 5
Geometrik Cisimler ve Hacim Formülleri
Silindir, üç boyutlu bir geometrik cisimdir. Taban alanı πr², yanal alanı 2πrh, toplam alanı 2πr² + 2πrh ve hacmi πr²h formülleriyle hesaplanır.
Kürenin alanı 4πR² ve hacmi πR³ formülleriyle bulunur. Küre, doğada ve mühendislikte sık karşımıza çıkan bir şekildir.
Koni ise tabanı daire olan üç boyutlu bir cisimdir. Yanal alanı πrl, toplam alanı πr² + πrl ve hacmi πr²h formülleriyle hesaplanır. Konide α/360 = r/l formülü de önemli bir ilişkiyi gösterir.
💡 Geometrik cisimlerle ilgili formülleri ezberlemeye çalışmak yerine, nasıl türetildiklerini anlamaya çalışın. Örneğin, koninin hacmi silindirin hacminin üçte biridir. Bu tür ilişkiler formülleri daha kolay hatırlamanızı sağlar.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Circle
5Geometri dersinin en popüler içerikleri
9GeometriÇEMBER VE DAİRE
ÇEMBER VE DAİRE
113,16974
GeometriANALİTİK GEOMETRİ
ANALİTİK GEOMETRİ
1110,006181
Geometriüçgende benzerlik
üçgende eşlik ve benzerlik detaylı konu anlatımı
92,19534
GeometriÇemberler
Çemberde acı türleri
115734
GeometriCember
konu çalışma notları
1138810
GeometriAçılar
Geometri notu
95178
MatematikTrigonometri
Unutulmuş bir not,umarım işinize yarar:)
113574
GeometriÜçgenler
Özel üçgenler Üçgende alan
91,20812
GeometriTYT GEOMETRİ
Sadece formüller mevcut
1074518
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Geometri806 görüntüleme·Güncellendi 26 Haz 2026·5 sayfaÇember ve Daire Konu Anlatımı
M
Merve Nur Göksu@mervenurgksu
Geometri konularından çember ve daire, birçok öğrencinin iyi anlaması gereken temel konulardır. Bu özette çember ve daire ile ilgili açılar, dörtgenler, alan hesaplamaları ve hacim formülleri gibi önemli kavramları ele alacağız. Bu bilgiler hem sınavlarınızda hem de günlük hayatta karşınıza...
1
of 5
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çemberde Açılar
Çemberde üç temel açı türü vardır: merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı. Merkez açı (AOB) 2x ise, aynı yayı gören çevre açı (AEB) bunun yarısı, yani x'tir.
Çemberde bir yayı gören teğet-kiriş açı da çevre açı ile aynı ölçüye sahiptir . Bu ilişkiler soru çözümlerinde sıkça kullanılır.
Bir çemberde karşılıklı yaylara ait iç açı ve dış açılar da özel ölçülere sahiptir. İç açı formülü m(AKC) = m(BKD) = /2 iken, dış açı formülü m(EAC) = /2 şeklindedir.
💡 Çemberde açı hesaplamalarında en çok işinize yarayacak bilgi: Merkez açı, aynı yayı gören çevre açının her zaman iki katıdır!
2
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çemberde Özel Dörtgenler
Çemberde iki önemli dörtgen vardır: kirişler dörtgeni ve teğetler dörtgeni. Kirişler dörtgeni, tüm kenarları bir çemberin kirişi olan dörtgendir ve bu dörtgende karşılıklı açıların ölçüleri toplamı 180°'dir .
Teğetler dörtgeni ise kenarları bir çembere teğet olan dörtgendir. Bu dörtgende karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı birbirine eşittir .
Çemberde başka önemli özellikler de vardır. Çapı gören çevre açının ölçüsü her zaman 90°'dir. Teğetin değme noktasından çizilen yarıçap, teğete diktir.
💡 Kirişler dörtgeni ve teğetler dörtgeni formüllerini ezberlemek yerine, özelliklerini anlayarak problemleri çözmeyi deneyin. Çoğu geometri sorusunda bu yaklaşım size zaman kazandırır.
3
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Daire ve Alan Hesaplamaları
Yarıçapı r olan bir dairenin alanı π.r², çevresi ise 2πr'dir. Bu formüller, daire ile ilgili temel hesaplamalarda kullanılır.
Daire diliminin alanı için iki farklı formül kullanılabilir: Açıya bağlı olarak veya yay uzunluğuna bağlı olarak . Daire parçasının alanı ise biraz daha karmaşık bir formülle hesaplanır: π.r².α/360 - r².sinα/2.
Daire halkasının alanı, iç içe iki dairenin alanları farkı olarak hesaplanır: π.. Eğer AB kirişi H noktasında içteki daireye teğet ise, daire halkasının alanı π.² formülü ile de bulunabilir.
💡 Daire alan hesaplamalarında α açısının derece cinsinden olduğunu unutmayın! Eğer radyan cinsinden verilmişse çevirme yapmayı ihmal etmeyin.
4
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çemberde Benzerlik ve Oranlar
Tüm çember ve daireler birbirine benzerdir. Bu benzerlikten yola çıkarak çeşitli oranlar kurabilirsiniz.
İki çemberin çevreleri oranı, yarıçapları oranına eşittir: C₁/C₂ = r₁/r₂. Alanları oranı ise yarıçaplarının karelerinin oranına eşittir: A₁/A₂ = ².
Çemberlerde benzerlik kullanarak, çemberin farklı parçaları arasında da oranlar kurabilirsiniz. Örneğin, iki çemberde benzer konumlardaki kirişlerin uzunlukları oranı, yarıçapları oranına eşittir: |AB|/|CD| = r₁/r₂.
💡 Benzerlik oranları sayesinde, bilmediğiniz bir değeri, bildiğiniz değerlerden yola çıkarak kolaylıkla hesaplayabilirsiniz. Bu, özellikle karmaşık sorularda işinizi çok kolaylaştırır!
5
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Geometrik Cisimler ve Hacim Formülleri
Silindir, üç boyutlu bir geometrik cisimdir. Taban alanı πr², yanal alanı 2πrh, toplam alanı 2πr² + 2πrh ve hacmi πr²h formülleriyle hesaplanır.
Kürenin alanı 4πR² ve hacmi πR³ formülleriyle bulunur. Küre, doğada ve mühendislikte sık karşımıza çıkan bir şekildir.
Koni ise tabanı daire olan üç boyutlu bir cisimdir. Yanal alanı πrl, toplam alanı πr² + πrl ve hacmi πr²h formülleriyle hesaplanır. Konide α/360 = r/l formülü de önemli bir ilişkiyi gösterir.
💡 Geometrik cisimlerle ilgili formülleri ezberlemeye çalışmak yerine, nasıl türetildiklerini anlamaya çalışın. Örneğin, koninin hacmi silindirin hacminin üçte biridir. Bu tür ilişkiler formülleri daha kolay hatırlamanızı sağlar.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Circle
5Geometri dersinin en popüler içerikleri
9GeometriÇEMBER VE DAİRE
ÇEMBER VE DAİRE
113,16974
GeometriANALİTİK GEOMETRİ
ANALİTİK GEOMETRİ
1110,006181
Geometriüçgende benzerlik
üçgende eşlik ve benzerlik detaylı konu anlatımı
92,19534
GeometriÇemberler
Çemberde acı türleri
115734
GeometriCember
konu çalışma notları
1138810
GeometriAçılar
Geometri notu
95178
MatematikTrigonometri
Unutulmuş bir not,umarım işinize yarar:)
113574
GeometriÜçgenler
Özel üçgenler Üçgende alan
91,20812
GeometriTYT GEOMETRİ
Sadece formüller mevcut
1074518
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı