Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

GeometriGeometri672 görüntüleme·Güncellendi May 16, 2026·5 sayfa

Çember ve Daire Konu Anlatımı

M
Merve Nur Göksu@mervenurgksu

Geometri konularından çember ve daire, birçok öğrencinin iyi anlaması gereken... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
1 / 5
1
of 5
# GEMBER VE DAIRE Merkez, Çevre ve Teğet - Kiriş Açı E A Vit + 2x m(AOB)=2x (Merkez açı) m(AEB) = x (Cevre açı) m(ABC)=x (Teget - Kiriş ad)

Çemberde Açılar

Çemberde üç temel açı türü vardır: merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı. Merkez açı (AOB) 2x ise, aynı yayı gören çevre açı (AEB) bunun yarısı, yani x'tir.

Çemberde bir yayı gören teğet-kiriş açı da çevre açı ile aynı ölçüye sahiptir (x). Bu ilişkiler soru çözümlerinde sıkça kullanılır.

Bir çemberde karşılıklı yaylara ait iç açı ve dış açılar da özel ölçülere sahiptir. İç açı formülü m(AKC) = m(BKD) = a+ba+b/2 iken, dış açı formülü m(EAC) = a−ba-b/2 şeklindedir.

💡 Çemberde açı hesaplamalarında en çok işinize yarayacak bilgi: Merkez açı, aynı yayı gören çevre açının her zaman iki katıdır!

2
of 5
# GEMBER VE DAIRE Merkez, Çevre ve Teğet - Kiriş Açı E A Vit + 2x m(AOB)=2x (Merkez açı) m(AEB) = x (Cevre açı) m(ABC)=x (Teget - Kiriş ad)

Çemberde Özel Dörtgenler

Çemberde iki önemli dörtgen vardır: kirişler dörtgeni ve teğetler dörtgeni. Kirişler dörtgeni, tüm kenarları bir çemberin kirişi olan dörtgendir ve bu dörtgende karşılıklı açıların ölçüleri toplamı 180°'dir x+y=180°x+y=180°.

Teğetler dörtgeni ise kenarları bir çembere teğet olan dörtgendir. Bu dörtgende karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı birbirine eşittir a+c=b+da+c = b+d.

Çemberde başka önemli özellikler de vardır. Çapı gören çevre açının ölçüsü her zaman 90°'dir. Teğetin değme noktasından çizilen yarıçap, teğete diktir.

💡 Kirişler dörtgeni ve teğetler dörtgeni formüllerini ezberlemek yerine, özelliklerini anlayarak problemleri çözmeyi deneyin. Çoğu geometri sorusunda bu yaklaşım size zaman kazandırır.

3
of 5
# GEMBER VE DAIRE Merkez, Çevre ve Teğet - Kiriş Açı E A Vit + 2x m(AOB)=2x (Merkez açı) m(AEB) = x (Cevre açı) m(ABC)=x (Teget - Kiriş ad)

Daire ve Alan Hesaplamaları

Yarıçapı r olan bir dairenin alanı π.r², çevresi ise 2πr'dir. Bu formüller, daire ile ilgili temel hesaplamalarda kullanılır.

Daire diliminin alanı için iki farklı formül kullanılabilir: Açıya bağlı olarak π.r2.α/360π.r².α/360 veya yay uzunluğuna (l) bağlı olarak l.r/2l.r/2. Daire parçasının alanı ise biraz daha karmaşık bir formülle hesaplanır: π.r².α/360 - r².sinα/2.

Daire halkasının alanı, iç içe iki dairenin alanları farkı olarak hesaplanır: π.r12−r22r₁² - r₂². Eğer AB kirişi H noktasında içteki daireye teğet ise, daire halkasının alanı π.∣AB∣/2|AB|/2² formülü ile de bulunabilir.

💡 Daire alan hesaplamalarında α açısının derece cinsinden olduğunu unutmayın! Eğer radyan cinsinden verilmişse çevirme yapmayı ihmal etmeyin.

4
of 5
# GEMBER VE DAIRE Merkez, Çevre ve Teğet - Kiriş Açı E A Vit + 2x m(AOB)=2x (Merkez açı) m(AEB) = x (Cevre açı) m(ABC)=x (Teget - Kiriş ad)

Çemberde Benzerlik ve Oranlar

Tüm çember ve daireler birbirine benzerdir. Bu benzerlikten yola çıkarak çeşitli oranlar kurabilirsiniz.

İki çemberin çevreleri oranı, yarıçapları oranına eşittir: C₁/C₂ = r₁/r₂. Alanları oranı ise yarıçaplarının karelerinin oranına eşittir: A₁/A₂ = r1/r2r₁/r₂².

Çemberlerde benzerlik kullanarak, çemberin farklı parçaları arasında da oranlar kurabilirsiniz. Örneğin, iki çemberde benzer konumlardaki kirişlerin uzunlukları oranı, yarıçapları oranına eşittir: |AB|/|CD| = r₁/r₂.

💡 Benzerlik oranları sayesinde, bilmediğiniz bir değeri, bildiğiniz değerlerden yola çıkarak kolaylıkla hesaplayabilirsiniz. Bu, özellikle karmaşık sorularda işinizi çok kolaylaştırır!

5
of 5
# GEMBER VE DAIRE Merkez, Çevre ve Teğet - Kiriş Açı E A Vit + 2x m(AOB)=2x (Merkez açı) m(AEB) = x (Cevre açı) m(ABC)=x (Teget - Kiriş ad)

Geometrik Cisimler ve Hacim Formülleri

Silindir, üç boyutlu bir geometrik cisimdir. Taban alanı πr², yanal alanı 2πrh, toplam alanı 2πr² + 2πrh ve hacmi πr²h formülleriyle hesaplanır.

Kürenin alanı 4πR² ve hacmi (4/3)πR³ formülleriyle bulunur. Küre, doğada ve mühendislikte sık karşımıza çıkan bir şekildir.

Koni ise tabanı daire olan üç boyutlu bir cisimdir. Yanal alanı πrl, toplam alanı πr² + πrl ve hacmi (1/3)πr²h formülleriyle hesaplanır. Konide α/360 = r/l formülü de önemli bir ilişkiyi gösterir.

💡 Geometrik cisimlerle ilgili formülleri ezberlemeye çalışmak yerine, nasıl türetildiklerini anlamaya çalışın. Örneğin, koninin hacmi silindirin hacminin üçte biridir. Bu tür ilişkiler formülleri daha kolay hatırlamanızı sağlar.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Circle

5
GeometriGeometri

ÇEMBER VE DAİRE

ÇEMBER VE DAİRE

113,00368
GeometriGeometri

Çemberler

Çemberde acı türleri

114994
GeometriGeometri

geo notları

tyt ayt geometri

1257913
MatematikMatematik

5. Sınıf Matematik Çember Çalışma Kağıdı

Umarız işinize yarar.

61742
MatematikMatematik

11. Sınıf Matematik Ders Notu

MEB kaynağına uygundur

113,7336

Geometri dersinin en popüler içerikleri

9
GeometriGeometri

ANALİTİK GEOMETRİ

ANALİTİK GEOMETRİ

119,892177
GeometriGeometri

üçgende benzerlik

üçgende eşlik ve benzerlik detaylı konu anlatımı

92,11134
GeometriGeometri

ÇEMBER VE DAİRE

ÇEMBER VE DAİRE

113,00368
MatematikMatematik

oran orantı

oran orantı

71,38054
MatematikMatematik

yüzdeler

yüzdeler

772020
GeometriGeometri

TYT GEOMETRİ

Sadece formüller mevcut

1068518
GeometriGeometri

Üçgenler

Özel üçgenler Üçgende alan

91,15111
GeometriGeometri

Tüm geometri formülleri

.

125,078677
GeometriGeometri

Cember

konu çalışma notları

1135610

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,91145
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

GeometriGeometri672 görüntüleme·Güncellendi May 16, 2026·5 sayfa

Çember ve Daire Konu Anlatımı

M
Merve Nur Göksu@mervenurgksu

Geometri konularından çember ve daire, birçok öğrencinin iyi anlaması gereken temel konulardır. Bu özette çember ve daire ile ilgili açılar, dörtgenler, alan hesaplamaları ve hacim formülleri gibi önemli kavramları ele alacağız. Bu bilgiler hem sınavlarınızda hem de günlük hayatta karşınıza... Daha fazla göster

1
of 5
# GEMBER VE DAIRE Merkez, Çevre ve Teğet - Kiriş Açı E A Vit + 2x m(AOB)=2x (Merkez açı) m(AEB) = x (Cevre açı) m(ABC)=x (Teget - Kiriş ad)

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Çemberde Açılar

Çemberde üç temel açı türü vardır: merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı. Merkez açı (AOB) 2x ise, aynı yayı gören çevre açı (AEB) bunun yarısı, yani x'tir.

Çemberde bir yayı gören teğet-kiriş açı da çevre açı ile aynı ölçüye sahiptir (x). Bu ilişkiler soru çözümlerinde sıkça kullanılır.

Bir çemberde karşılıklı yaylara ait iç açı ve dış açılar da özel ölçülere sahiptir. İç açı formülü m(AKC) = m(BKD) = a+ba+b/2 iken, dış açı formülü m(EAC) = a−ba-b/2 şeklindedir.

💡 Çemberde açı hesaplamalarında en çok işinize yarayacak bilgi: Merkez açı, aynı yayı gören çevre açının her zaman iki katıdır!

2
of 5
# GEMBER VE DAIRE Merkez, Çevre ve Teğet - Kiriş Açı E A Vit + 2x m(AOB)=2x (Merkez açı) m(AEB) = x (Cevre açı) m(ABC)=x (Teget - Kiriş ad)

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Çemberde Özel Dörtgenler

Çemberde iki önemli dörtgen vardır: kirişler dörtgeni ve teğetler dörtgeni. Kirişler dörtgeni, tüm kenarları bir çemberin kirişi olan dörtgendir ve bu dörtgende karşılıklı açıların ölçüleri toplamı 180°'dir x+y=180°x+y=180°.

Teğetler dörtgeni ise kenarları bir çembere teğet olan dörtgendir. Bu dörtgende karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı birbirine eşittir a+c=b+da+c = b+d.

Çemberde başka önemli özellikler de vardır. Çapı gören çevre açının ölçüsü her zaman 90°'dir. Teğetin değme noktasından çizilen yarıçap, teğete diktir.

💡 Kirişler dörtgeni ve teğetler dörtgeni formüllerini ezberlemek yerine, özelliklerini anlayarak problemleri çözmeyi deneyin. Çoğu geometri sorusunda bu yaklaşım size zaman kazandırır.

3
of 5
# GEMBER VE DAIRE Merkez, Çevre ve Teğet - Kiriş Açı E A Vit + 2x m(AOB)=2x (Merkez açı) m(AEB) = x (Cevre açı) m(ABC)=x (Teget - Kiriş ad)

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Daire ve Alan Hesaplamaları

Yarıçapı r olan bir dairenin alanı π.r², çevresi ise 2πr'dir. Bu formüller, daire ile ilgili temel hesaplamalarda kullanılır.

Daire diliminin alanı için iki farklı formül kullanılabilir: Açıya bağlı olarak π.r2.α/360π.r².α/360 veya yay uzunluğuna (l) bağlı olarak l.r/2l.r/2. Daire parçasının alanı ise biraz daha karmaşık bir formülle hesaplanır: π.r².α/360 - r².sinα/2.

Daire halkasının alanı, iç içe iki dairenin alanları farkı olarak hesaplanır: π.r12−r22r₁² - r₂². Eğer AB kirişi H noktasında içteki daireye teğet ise, daire halkasının alanı π.∣AB∣/2|AB|/2² formülü ile de bulunabilir.

💡 Daire alan hesaplamalarında α açısının derece cinsinden olduğunu unutmayın! Eğer radyan cinsinden verilmişse çevirme yapmayı ihmal etmeyin.

4
of 5
# GEMBER VE DAIRE Merkez, Çevre ve Teğet - Kiriş Açı E A Vit + 2x m(AOB)=2x (Merkez açı) m(AEB) = x (Cevre açı) m(ABC)=x (Teget - Kiriş ad)

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Çemberde Benzerlik ve Oranlar

Tüm çember ve daireler birbirine benzerdir. Bu benzerlikten yola çıkarak çeşitli oranlar kurabilirsiniz.

İki çemberin çevreleri oranı, yarıçapları oranına eşittir: C₁/C₂ = r₁/r₂. Alanları oranı ise yarıçaplarının karelerinin oranına eşittir: A₁/A₂ = r1/r2r₁/r₂².

Çemberlerde benzerlik kullanarak, çemberin farklı parçaları arasında da oranlar kurabilirsiniz. Örneğin, iki çemberde benzer konumlardaki kirişlerin uzunlukları oranı, yarıçapları oranına eşittir: |AB|/|CD| = r₁/r₂.

💡 Benzerlik oranları sayesinde, bilmediğiniz bir değeri, bildiğiniz değerlerden yola çıkarak kolaylıkla hesaplayabilirsiniz. Bu, özellikle karmaşık sorularda işinizi çok kolaylaştırır!

5
of 5
# GEMBER VE DAIRE Merkez, Çevre ve Teğet - Kiriş Açı E A Vit + 2x m(AOB)=2x (Merkez açı) m(AEB) = x (Cevre açı) m(ABC)=x (Teget - Kiriş ad)

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Geometrik Cisimler ve Hacim Formülleri

Silindir, üç boyutlu bir geometrik cisimdir. Taban alanı πr², yanal alanı 2πrh, toplam alanı 2πr² + 2πrh ve hacmi πr²h formülleriyle hesaplanır.

Kürenin alanı 4πR² ve hacmi (4/3)πR³ formülleriyle bulunur. Küre, doğada ve mühendislikte sık karşımıza çıkan bir şekildir.

Koni ise tabanı daire olan üç boyutlu bir cisimdir. Yanal alanı πrl, toplam alanı πr² + πrl ve hacmi (1/3)πr²h formülleriyle hesaplanır. Konide α/360 = r/l formülü de önemli bir ilişkiyi gösterir.

💡 Geometrik cisimlerle ilgili formülleri ezberlemeye çalışmak yerine, nasıl türetildiklerini anlamaya çalışın. Örneğin, koninin hacmi silindirin hacminin üçte biridir. Bu tür ilişkiler formülleri daha kolay hatırlamanızı sağlar.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Circle

5
GeometriGeometri

ÇEMBER VE DAİRE

ÇEMBER VE DAİRE

113,00368
GeometriGeometri

Çemberler

Çemberde acı türleri

114994
GeometriGeometri

geo notları

tyt ayt geometri

1257913
MatematikMatematik

5. Sınıf Matematik Çember Çalışma Kağıdı

Umarız işinize yarar.

61742
MatematikMatematik

11. Sınıf Matematik Ders Notu

MEB kaynağına uygundur

113,7336

Geometri dersinin en popüler içerikleri

9
GeometriGeometri

ANALİTİK GEOMETRİ

ANALİTİK GEOMETRİ

119,892177
GeometriGeometri

üçgende benzerlik

üçgende eşlik ve benzerlik detaylı konu anlatımı

92,11134
GeometriGeometri

ÇEMBER VE DAİRE

ÇEMBER VE DAİRE

113,00368
MatematikMatematik

oran orantı

oran orantı

71,38054
MatematikMatematik

yüzdeler

yüzdeler

772020
GeometriGeometri

TYT GEOMETRİ

Sadece formüller mevcut

1068518
GeometriGeometri

Üçgenler

Özel üçgenler Üçgende alan

91,15111
GeometriGeometri

Tüm geometri formülleri

.

125,078677
GeometriGeometri

Cember

konu çalışma notları

1135610

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,91145
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı