Üçgenlerde Kenarortay ve Ağırlık Merkezi

Bir üçgende kenarortay, köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. Şekilde görüldüğü gibi, A köşesinden BC kenarının orta noktasına çizilen doğru parçası, A kenarortayıdır.

Kenarortaylar üçgeni özel bölgelere ayırır. Bu bölümlerin bir özelliği, kenarortayın kollara ayırdığı dilimlerin eşit olmasıdır. Yani, kenarortay üçgeni iki eşit alanlı parçaya böler.

Kenarortayların uzunluğu için özel bir formül vardır: Eğer a, b, c üçgenin kenar uzunluklarıysa, a'nın karşısındaki kenarortay uzunluğu |m_a|² = (2b² + 2c² - a²)/4 formülüyle hesaplanır.

💡 Önemli not: Üçgenin tüm kenarortayları aynı noktada kesişir ve bu kesişim noktası üçgenin ağırlık merkezi (G) olarak adlandırılır. Ağırlık merkezi, kenarortayları köşeden itibaren 2:1 oranında böler.

Ağırlık merkezi, üçgenin fiziksel denge noktasıdır. Eğer üçgeni kartondan kesip bir iğne ucunda ağırlık merkezinden dengelerseniz, üçgen dengede kalacaktır. Bu nedenle fizik uygulamalarında da önemli bir kavramdır.