Dersler

Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Knowunity Pro

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik162 görüntüleme·Güncellendi 4 Tem 2026·4 sayfa

10. Sınıf Sinüs ve Kosinüs Teoremleri Konu Anlatımı

user profile picture
Terminatör@trmntr_7k63x

Trigonometri ve geometri, matematik dersinin en temel konularından ikisi. Bu...

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
1 / 4
1
of 4
2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----

Trigonometrik Oranlar ve Özel Açılar

Özel açıların değerleri sınavlarda sürekli karşına çıkacak, bu yüzden ezberlemen şart. 0°, 30°, 45°, 60° ve 90°'lik açıların sin, cos ve tan değerlerini bilmen gerekiyor.

En önemli trigonometrik özdeşlik sin²x + cos²x = 1 formülü. Bu formül sayesinde bir trigonometrik oranı bildiğinde diğerini bulabilirsin. Ayrıca tanx = sinx/cosx ve tanx × cotx = 1 eşitliklerini de unutma.

Tümler açılar için α + β = 90° olduğunda sina = cosβ ve cosa = sinβ olur. Bu özellik özellikle problemlerde çok işine yarayacak.

İpucu: Özel açıların değerlerini sürekli tekrar et - sınavda hızlıca kullanabilmen gerekiyor!

2
of 4
2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----

Çember ve Açı İlişkileri

Çemberde açı özellikleri geometri sorularının temelini oluşturur. Dış teğet çemberinde karşılıklı açıların toplamı 180° olur, bu durumda a + b = 90° kuralı geçerli.

Dörtgenin iç açıları toplamı her zaman 360°'dir. Bu kural hem normal dörtgenler hem de çember içindeki dörtgenler için geçerli.

Çember problemlerinde 3-1-2 kuralı gibi özel oranlar sık sık kullanılır. Bu tür kuralları örneklerle pekiştirmen önemli.

Not: Çember sorularında açıları bulurken önce hangi kural geçerli olduğunu belirle!

3
of 4
2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----

Üçgen Merkezleri ve Özellikleri

Dik üçgenin çevrel merkezi hipotenüsün orta noktasındadır. Bu özellik sınavlarda çok sorulan bir konu. Dar açılı üçgende merkez içeride, geniş açılı üçgende ise dışarıda bulunur.

Üçgenin alanı farklı yollarla hesaplanabilir: Alan = (a × ha)/2 = (b × hb)/2 = (c × hc)/2. Hangi kenar ve yükseklik verilmişse ona göre formül seç.

Dikmerkezin konumu üçgenin türüne göre değişir. Dar açılı üçgende içeride, dik üçgende dik köşede, geniş açılı üçgende ise dışarıda yer alır.

Hatırla: Her üçgen türü için merkez konumları farklı - bu ayrımı iyi öğren!

4
of 4
2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----

Alan Hesaplamaları ve Formüller

Üçgen alan formülleri çok çeşitli. Temel formül Alan = (taban × yükseklik)/2 şeklinde. Hangi kenarı taban aldığına göre formül değişebilir.

Heron formülü ile üçgenin üç kenarını bildiğinde alanı hesaplayabilirsin: A = √s(s−a)(s−b)(s−c)s(s-a)(s-b)(s-c). Burada s yarı çevredir s=(a+b+c)/2s = (a+b+c)/2.

Çevre formülü basit: Çevre = a + b + c. Kenar ve yükseklik ilişkisi önemli - aynı üçgende farklı kenar-yükseklik çiftlerinin çarpımları eşittir.

Pratik: Hangi bilgiler verilmişse ona uygun alan formülünü seç - zorlaşma!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Benzer Ders Notları

Daha Fazla

En popüler içerikler: Additive Property of Area

3
MatematikMatematik

Geometrik şekillerde(kar, dikdörtgen,daire, üçgen)Alan Hesaplama

Alan hesaplama özeti umarım anlayabilirsiniz ve yardımcı olabilirim iyi çalışmalar dilerim 🎀

75753
MatematikMatematik

6. Sınıf Matematik Yazılı Konuları

Bu özet, 6. sınıf matematik dersi için 2. dönem 2. yazılı sınavının temel konularını, cebirsel ifadeler ve değer bulma, denklem çözme, oran-orantı, yüzdeler ve veri analizi gibi başlıklar altında sunmaktadır.

64272
MatematikMatematik

10.Sınıf Maarif Model Üçgenin Yardımcı Elemanları ve Üçgenin Alanı Formülleri ve Kuralları

10.sınıf matematik maarif model konularından: açıortay,kenarortay,kenar orta dikme,diklik merkezi,üçgenin alanı verilmiştir.☆

101670

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

898727
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,130807
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

113,00260
MatematikMatematik

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

82,99659
MatematikMatematik

Açılar

Matematik

62,88622
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,40097
MatematikMatematik

LGS MATEMATİK NOTLARI

BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN

899427
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,404206

En popüler içerikler

9
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,19267
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

95,184134
FelsefeFelsefe

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir

113,599113
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

115,940619
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,60663
FizikFizik

Dalgalar

Fizik Notları

99,611142
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

92,22449
Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

93,17273

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik162 görüntüleme·Güncellendi 4 Tem 2026·4 sayfa

10. Sınıf Sinüs ve Kosinüs Teoremleri Konu Anlatımı

user profile picture
Terminatör@trmntr_7k63x

Trigonometri ve geometri, matematik dersinin en temel konularından ikisi. Bu notlarda trigonometrik oranlar, özel açılar ve üçgen özellikleri gibi sınav için kritik olan konuları bulacaksın.

1
of 4
2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Trigonometrik Oranlar ve Özel Açılar

Özel açıların değerleri sınavlarda sürekli karşına çıkacak, bu yüzden ezberlemen şart. 0°, 30°, 45°, 60° ve 90°'lik açıların sin, cos ve tan değerlerini bilmen gerekiyor.

En önemli trigonometrik özdeşlik sin²x + cos²x = 1 formülü. Bu formül sayesinde bir trigonometrik oranı bildiğinde diğerini bulabilirsin. Ayrıca tanx = sinx/cosx ve tanx × cotx = 1 eşitliklerini de unutma.

Tümler açılar için α + β = 90° olduğunda sina = cosβ ve cosa = sinβ olur. Bu özellik özellikle problemlerde çok işine yarayacak.

İpucu: Özel açıların değerlerini sürekli tekrar et - sınavda hızlıca kullanabilmen gerekiyor!

2
of 4
2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çember ve Açı İlişkileri

Çemberde açı özellikleri geometri sorularının temelini oluşturur. Dış teğet çemberinde karşılıklı açıların toplamı 180° olur, bu durumda a + b = 90° kuralı geçerli.

Dörtgenin iç açıları toplamı her zaman 360°'dir. Bu kural hem normal dörtgenler hem de çember içindeki dörtgenler için geçerli.

Çember problemlerinde 3-1-2 kuralı gibi özel oranlar sık sık kullanılır. Bu tür kuralları örneklerle pekiştirmen önemli.

Not: Çember sorularında açıları bulurken önce hangi kural geçerli olduğunu belirle!

3
of 4
2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üçgen Merkezleri ve Özellikleri

Dik üçgenin çevrel merkezi hipotenüsün orta noktasındadır. Bu özellik sınavlarda çok sorulan bir konu. Dar açılı üçgende merkez içeride, geniş açılı üçgende ise dışarıda bulunur.

Üçgenin alanı farklı yollarla hesaplanabilir: Alan = (a × ha)/2 = (b × hb)/2 = (c × hc)/2. Hangi kenar ve yükseklik verilmişse ona göre formül seç.

Dikmerkezin konumu üçgenin türüne göre değişir. Dar açılı üçgende içeride, dik üçgende dik köşede, geniş açılı üçgende ise dışarıda yer alır.

Hatırla: Her üçgen türü için merkez konumları farklı - bu ayrımı iyi öğren!

4
of 4
2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Alan Hesaplamaları ve Formüller

Üçgen alan formülleri çok çeşitli. Temel formül Alan = (taban × yükseklik)/2 şeklinde. Hangi kenarı taban aldığına göre formül değişebilir.

Heron formülü ile üçgenin üç kenarını bildiğinde alanı hesaplayabilirsin: A = √s(s−a)(s−b)(s−c)s(s-a)(s-b)(s-c). Burada s yarı çevredir s=(a+b+c)/2s = (a+b+c)/2.

Çevre formülü basit: Çevre = a + b + c. Kenar ve yükseklik ilişkisi önemli - aynı üçgende farklı kenar-yükseklik çiftlerinin çarpımları eşittir.

Pratik: Hangi bilgiler verilmişse ona uygun alan formülünü seç - zorlaşma!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Benzer Ders Notları

Daha Fazla

En popüler içerikler: Additive Property of Area

3
MatematikMatematik

Geometrik şekillerde(kar, dikdörtgen,daire, üçgen)Alan Hesaplama

Alan hesaplama özeti umarım anlayabilirsiniz ve yardımcı olabilirim iyi çalışmalar dilerim 🎀

75753
MatematikMatematik

6. Sınıf Matematik Yazılı Konuları

Bu özet, 6. sınıf matematik dersi için 2. dönem 2. yazılı sınavının temel konularını, cebirsel ifadeler ve değer bulma, denklem çözme, oran-orantı, yüzdeler ve veri analizi gibi başlıklar altında sunmaktadır.

64272
MatematikMatematik

10.Sınıf Maarif Model Üçgenin Yardımcı Elemanları ve Üçgenin Alanı Formülleri ve Kuralları

10.sınıf matematik maarif model konularından: açıortay,kenarortay,kenar orta dikme,diklik merkezi,üçgenin alanı verilmiştir.☆

101670

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

898727
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,130807
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

113,00260
MatematikMatematik

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

82,99659
MatematikMatematik

Açılar

Matematik

62,88622
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,40097
MatematikMatematik

LGS MATEMATİK NOTLARI

BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN

899427
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,404206

En popüler içerikler

9
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,19267
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

95,184134
FelsefeFelsefe

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir

113,599113
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

115,940619
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,60663
FizikFizik

Dalgalar

Fizik Notları

99,611142
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

92,22449
Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

93,17273

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı