•

8 Ara 2025

•

4 sayfa

10. Sınıf Sinüs ve Kosinüs Teoremleri Konu Anlatımı

Terminatör

@trmntr_7k63x

Trigonometri ve geometri, matematik dersinin en temel konularından ikisi. Bu... Daha fazla göster

1 / 4

$2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----$

Trigonometrik Oranlar ve Özel Açılar

Özel açıların değerleri sınavlarda sürekli karşına çıkacak, bu yüzden ezberlemen şart. 0°, 30°, 45°, 60° ve 90°'lik açıların sin, cos ve tan değerlerini bilmen gerekiyor.

En önemli trigonometrik özdeşlik sin²x + cos²x = 1 formülü. Bu formül sayesinde bir trigonometrik oranı bildiğinde diğerini bulabilirsin. Ayrıca tanx = sinx/cosx ve tanx × cotx = 1 eşitliklerini de unutma.

Tümler açılar için α + β = 90° olduğunda sina = cosβ ve cosa = sinβ olur. Bu özellik özellikle problemlerde çok işine yarayacak.

İpucu: Özel açıların değerlerini sürekli tekrar et - sınavda hızlıca kullanabilmen gerekiyor!

$2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----$

Çember ve Açı İlişkileri

Çemberde açı özellikleri geometri sorularının temelini oluşturur. Dış teğet çemberinde karşılıklı açıların toplamı 180° olur, bu durumda a + b = 90° kuralı geçerli.

Dörtgenin iç açıları toplamı her zaman 360°'dir. Bu kural hem normal dörtgenler hem de çember içindeki dörtgenler için geçerli.

Çember problemlerinde 3-1-2 kuralı gibi özel oranlar sık sık kullanılır. Bu tür kuralları örneklerle pekiştirmen önemli.

Not: Çember sorularında açıları bulurken önce hangi kural geçerli olduğunu belirle!

$2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----$

Üçgen Merkezleri ve Özellikleri

Dik üçgenin çevrel merkezi hipotenüsün orta noktasındadır. Bu özellik sınavlarda çok sorulan bir konu. Dar açılı üçgende merkez içeride, geniş açılı üçgende ise dışarıda bulunur.

Üçgenin alanı farklı yollarla hesaplanabilir: Alan = (a × ha)/2 = (b × hb)/2 = (c × hc)/2. Hangi kenar ve yükseklik verilmişse ona göre formül seç.

Dikmerkezin konumu üçgenin türüne göre değişir. Dar açılı üçgende içeride, dik üçgende dik köşede, geniş açılı üçgende ise dışarıda yer alır.

Hatırla: Her üçgen türü için merkez konumları farklı - bu ayrımı iyi öğren!

$2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----$

Alan Hesaplamaları ve Formüller

Üçgen alan formülleri çok çeşitli. Temel formül Alan = (taban × yükseklik)/2 şeklinde. Hangi kenarı taban aldığına göre formül değişebilir.

Heron formülü ile üçgenin üç kenarını bildiğinde alanı hesaplayabilirsin: A = √ $s(s-a)(s-b)(s-c)$ . Burada s yarı çevredir $s = (a+b+c)/2$ .

Çevre formülü basit: Çevre = a + b + c. Kenar ve yükseklik ilişkisi önemli - aynı üçgende farklı kenar-yükseklik çiftlerinin çarpımları eşittir.

Pratik: Hangi bilgiler verilmişse ona uygun alan formülünü seç - zorlaşma!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Matematik

•

8 Ara 2025

•

4 sayfa

10. Sınıf Sinüs ve Kosinüs Teoremleri Konu Anlatımı

Terminatör

@trmntr_7k63x

Trigonometri ve geometri, matematik dersinin en temel konularından ikisi. Bu notlarda trigonometrik oranlar, özel açılar ve üçgen özellikleri gibi sınav için kritik olan konuları bulacaksın.

$2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Trigonometrik Oranlar ve Özel Açılar

Özel açıların değerleri sınavlarda sürekli karşına çıkacak, bu yüzden ezberlemen şart. 0°, 30°, 45°, 60° ve 90°'lik açıların sin, cos ve tan değerlerini bilmen gerekiyor.

Tümler açılar için α + β = 90° olduğunda sina = cosβ ve cosa = sinβ olur. Bu özellik özellikle problemlerde çok işine yarayacak.

İpucu: Özel açıların değerlerini sürekli tekrar et - sınavda hızlıca kullanabilmen gerekiyor!

$2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çember ve Açı İlişkileri

Çemberde açı özellikleri geometri sorularının temelini oluşturur. Dış teğet çemberinde karşılıklı açıların toplamı 180° olur, bu durumda a + b = 90° kuralı geçerli.

Dörtgenin iç açıları toplamı her zaman 360°'dir. Bu kural hem normal dörtgenler hem de çember içindeki dörtgenler için geçerli.

Çember problemlerinde 3-1-2 kuralı gibi özel oranlar sık sık kullanılır. Bu tür kuralları örneklerle pekiştirmen önemli.

Not: Çember sorularında açıları bulurken önce hangi kural geçerli olduğunu belirle!

$2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üçgen Merkezleri ve Özellikleri

Üçgenin alanı farklı yollarla hesaplanabilir: Alan = (a × ha)/2 = (b × hb)/2 = (c × hc)/2. Hangi kenar ve yükseklik verilmişse ona göre formül seç.

Dikmerkezin konumu üçgenin türüne göre değişir. Dar açılı üçgende içeride, dik üçgende dik köşede, geniş açılı üçgende ise dışarıda yer alır.

Hatırla: Her üçgen türü için merkez konumları farklı - bu ayrımı iyi öğren!

$2. 1-9607 | | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | | :---- | :--------: | :--------: | :--------: | :-----$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Alan Hesaplamaları ve Formüller

Üçgen alan formülleri çok çeşitli. Temel formül Alan = (taban × yükseklik)/2 şeklinde. Hangi kenarı taban aldığına göre formül değişebilir.

Heron formülü ile üçgenin üç kenarını bildiğinde alanı hesaplayabilirsin: A = √ $s(s-a)(s-b)(s-c)$ . Burada s yarı çevredir $s = (a+b+c)/2$ .

Çevre formülü basit: Çevre = a + b + c. Kenar ve yükseklik ilişkisi önemli - aynı üçgende farklı kenar-yükseklik çiftlerinin çarpımları eşittir.

Pratik: Hangi bilgiler verilmişse ona uygun alan formülünü seç - zorlaşma!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı