Sayfa 1 (Boş Sayfa)

Bu sayfa boş olduğu için içerik bulunmamaktadır.

Momentum ve Açısal Hareket

Doğrusal momentum $P = m.v$, cismin kütlesi ve hızının çarpımıdır. Bu büyüklük hem yön hem de büyüklük açısından korunur, yani momentum vektörü ile hız vektörü her zaman aynı yöndedir.

İtme-momentum teoremi şunu söyler: Cisme uygulanan kuvvet ile sürenin çarpımı, momentum değişimine eşittir $F.Δt = ΔP$. Bu formül, kuvvetin etkisini anlamak için süper önemli.

Açısal momentum kavramında ise dışarıdan tork uygulanmadığı sürece sistem korunur. Buz patencisi örneğini düşün - kollarını kapatınca hızlanması işte bu yüzden!

Açısal hız $ω = Δθ/Δt$ birim zamanda taranan açıyı gösterir. Dünya'nın her noktasında açısal hız aynı (24 saatte 360°) ama çizgisel hız farklı - ekvatorda daha büyük değerler alır.

Önemli: Momentum vektörü P ile hız vektörü v her zaman aynı yöndedir!

Basit Harmonik Hareket (BHH)

Basit harmonik hareket, cismin denge noktası etrafında düzenli salınım yapmasıdır. Yay, sarkaç ve titreşen sistemlerde görürsün bu hareketi.

BHH'nin temel özelliği geri çağırıcı kuvvettir $F = k.x$. Bu kuvvet cismi her zaman denge noktasına çekmeye çalışır ve cismin denge noktasından uzaklığı ile doğru orantılıdır.

Temel kavramları şöyle: Uzanım (x) denge konumundan cismin bulunduğu noktaya çizilen vektör, genlik (A) cismin denge noktasından en uzak mesafesi, periyot (T) tam bir salınım süresi, frekans (f) saniyedeki salınım sayısıdır.

Geri çağırıcı kuvvet denge noktasında sıfır, uç noktalarda (genlik noktalarında) maksimum değer alır. Hız ise tam tersi - denge noktasında maksimum, uç noktalarda sıfırdır.

Not: T.f = 1 formülü periyot ve frekans arasındaki ilişkiyi gösterir.

Basit Harmonik Hareket - Periyot Hesaplanması

Enerji dönüşümleri BHH'de sürekli yaşanır. Cisim denge noktasına yaklaştıkça hızı artar çünkü potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.

Uç noktalara (genlik noktalarına) yaklaştıkça ise hız azalır. Burada kinetik enerji tekrar potansiyel enerjiye çevrilir.

Bu enerji dönüşümü sayesinde hareket sürekli devam eder ve cisim düzenli olarak salınım yapar.

Hatırla: Denge noktasında hız maksimum, kuvvet sıfır; uç noktalarda hız sıfır, kuvvet maksimum!

Su Dalgalarında Kırınım ve Girişim

Kırınım olayı dalgaların dar bir aralıktan geçerken yön değiştirip bükülmesidir. Kırınımın gözlenebilmesi için dalga boyu (λ) ile yarık genişliği (w) arasındaki ilişki kritiktir.

Kırınım koşulları şöyle: λ = w ise kırınım gözlenmeye başlar, λ > w ise kırınım net şekilde gözlenir, λ < w ise kırınım gözlenmez. Dalga boyu λ = v/f formülüyle hesaplanır.

Girişim olayı dalgaların birbiriyle etkileşimi sonucu gerçekleşir. İki dalga tepesi çakışırsa genlik artar, tepe ile çukur çakışırsa genlik azalır veya sıfır olur.

Yapıcı girişim tepe+tepe veya çukur+çukur durumunda, yıkıcı girişim ise tepe+çukur durumunda oluşur. Yol farkı Δd = n.λ ise yapıcı, Δd = $n-1/2$.λ ise yıkıcı girişim görülür.

Kritik: Dalga boyu büyüdükçe kırınım etkisi artar ve girişim desenindeki çizgi sayısı artar!

Dalga Girişim Desenleri

Katar çizgileri (yapıcı girişim) tepe+tepe durumunda maksimum genlik oluşturur. Düğüm çizgileri (yıkıcı girişim) ise tepe+çukur durumunda minimum genlik yaratır.

Merkez doğrusu maksimum genlikli 0. dalga katarıdır ve sayım buradan başlar. Bir periyotluk sürede bir dalga tepesi ve çukuru oluşur.

Yol farkı formülleri kritik: Yapıcı girişim için Δd = n.λ, yıkıcı girişim için Δd = $n-1/2$.λ kullanılır. Burada n girişim desenindeki çizgi sırasını gösterir.

Dalga boyunun büyümesi çizgiler arası mesafeyi artırır ve görünen çizgi sayısını da artırır. Kaynaklar birbirine yaklaştırılırsa simetrik katar ve düğüm çizgisi sayısı azalır.

Önemli: Aynı çizgi üzerindeki tüm noktaların kaynaklara olan uzaklık farkları eşittir!

Işığın Çift Yarıkta Girişimi

Young'ın deneyi ışığın dalga doğasını kanıtlayan klasik deneydir. Işık dalgalarının tepeleri çakıştığında aydınlık saçak, birbirini söndürdüklerinde karanlık saçak oluşur.

Saçak türleri şöyle: Tepe+tepe = aydınlık saçak, tepe+çukur = karanlık saçak. Ekranın tam ortasında merkezi aydınlık saçak bulunur ve genişliği diğer aydınlık saçaklara eşittir.

Saçak aralığı (Δx) komşu iki aydınlık veya karanlık saçağın orta noktaları arasındaki uzaklıktır. Bu değer deneyden elde edilen en önemli ölçümdür.

Işık kaynağının x doğrultusunda hareketi saçak aralığını ve yerlerini değiştirmez, sadece parlaklığı etkiler. Y doğrultusunda hareket ise girişim desenini yukarı-aşağı kaydırır.

Not: Merkezi aydınlık saçağın genişliği diğer aydınlık saçakların genişliğine eşittir!

Saçak Aralığı Hesaplamaları

Saçak aralığı formülü: Δx = (L.λ)/(d.n) şeklindedir. Burada L perde-yarık arası uzaklık, λ dalga boyu, d yarıklar arası mesafe, n ortamın kırılma indisidir.

Dalga boyu artırılırsa (kırmızıya doğru) saçak genişliği artar. Sıralama: kırmızı > turuncu > sarı > yeşil > mavi > mor şeklindedir.

Ortamın kırılma indisi artırılırsa ışığın dalga boyu azalır, saçak aralığı küçülür ve perdede daha fazla saçak görülür. Bu durumda saçaklar birbirine yaklaşır.

Mesafe değişiklikleri: Perde-yarık arası mesafe (L) artırılırsa saçak aralığı artar, perdedeki saçak sayısı azalır. Yarıklar arasındaki mesafe artırılırsa saçak aralığı azalır.

Kritik: Yarıklardan birinin önüne saydam engel konulursa merkezi aydınlık saçak engel konulan tarafa doğru kayar!

Tek Yarıkta Kırınım

Tek yarık kırınımında saçak aralığı formülü Δx = (L.λ)/(w.n) şeklindedir. Burada w yarığın genişliğidir.

Merkezi saçak diğer saçaklardan daha parlaktır ve en geniş saçaktır. Ekran-yarık arası mesafe arttıkça saçak aralığı da artar.

Dalga boyu etkisi çift yarıkta olduğu gibidir: dalga boyu büyürse saçak aralıkları genişler. Renk sıralaması aynı kalır (kırmızı en geniş, mor en dar).

Işık kaynağının hareketi: x yönünde hareket saçak aralığını değiştirmez, sadece parlaklığı etkiler. Y yönünde hareket merkezi aydınlık saçağın yerini değiştirir.

Önemli: Yarığın yarısına saydam engel konulursa merkezi aydınlık saçak engel tarafına doğru kayar!

Işığın Dalga Doğası ve Doppler Olayı

Huygens'in dalga teorisi ışığın dalga doğasını açıklar. Sabun baloncuğu ve yağ tabakasındaki renklenme ışığın dalga doğasının kanıtıdır.

Doppler olayı kaynak ve gözlemci arasındaki uzaklığın değişmesiyle sabit frekanslı dalgada gözlenen frekans ve dalga boyunun değişimidir. Bağıl hız sıfırdan farklı olmalıdır.

Elektromanyetik dalgalar enine dalgalardır ve Doppler olayından etkilenirler. Ses dalgaları ise boyuna dalga olduğu için farklı davranır.

Elektromanyetik dalga özellikleri: Elektrik alan (E) ve manyetik alan (B) birbirine ve yayılma yönüne dik hareket eder. E = B.c ilişkisi vardır ve yön sağ el kuralıyla bulunur.

Not: Elektromanyetik dalgalar hem boyuna hem enine dalga özelliklerinden etkilenir!