Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

275

•

Güncellendi Mar 10, 2026

•

6 sayfa

Üçgenlerde Alan Hesaplama Yöntemleri

I

ikrakir173

@ikrakir173

Üçgenlerin alanlarını hesaplamada kullanılan farklı formüller ve özellikler hakkında detaylı... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}

Üçgen Alanı Temel Formüller

Üçgen alanını hesaplamada en yaygın kullanılan yöntem taban ve yükseklik kullanımıdır. Herhangi bir üçgenin alanını şu formülle hesaplayabiliriz:

A(ABC) = (a · ha)/2 = (b · hb)/2 = (c · hc)/2

Burada a, b, c kenar uzunluklarını ve ha, hb, hc bu kenarlara ait yükseklikleri temsil eder. Yani üçgenin hangi kenarını taban olarak seçerseniz seçin, o tabana ait yüksekliği kullanarak alanı hesaplayabilirsiniz.

Özel durumlarda dik üçgenler için alan hesabı daha da kolaylaşır. Dik üçgende dik kenarların çarpımının yarısı bize üçgenin alanını verir: A(ABC) = (a · c)/2

Hatırlatma: Üçgenin alanını bulurken istediğiniz kenarı taban olarak seçebilirsiniz. Önemli olan, seçtiğiniz tabana ait yüksekliği doğru tespit etmektir.

K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}

Trigonometrik Alan Formülleri

Sinüs Alan Formülü, üçgenin alanını kenarlar ve açılar cinsinden hesaplamanıza olanak tanır:

A(ABC) = (1/2) · b · c · sinA = (1/2) · a · c · sinB = (1/2) · a · b · sinC

Bu formül, yükseklikleri ölçmek zor olduğunda özellikle kullanışlıdır. Sadece iki kenar ve aralarındaki açıyı bilmeniz yeterlidir.

Heron Formülü ise üçgenin üç kenarı bilindiğinde alanı hesaplamak için kullanılır:

A(ABC) = √u⋅(u−a)⋅(u−b)⋅(u−c)u · (u-a) · (u-b) · (u-c)

Burada u = a+b+ca+b+c/2 yani üçgenin çevresinin yarısıdır. Bu formül, üçgenin kenarları dışında başka bir bilgiye ihtiyaç duymadığınız durumlar için idealdir.

İpucu: Yarıçap r olan çemberle teğet olan bir üçgenin alanını A = r·u formülüyle kolayca hesaplayabilirsiniz. Burada u, yarı çevre değeridir.

K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}

Alan Kaydırma ve Özel Durumlar

Alan kaydırma ilkesi, bir üçgenin bir köşesinin paralel doğrular üzerinde hareket etmesi durumunda alanın değişmeyeceğini söyler:

A(ABC) = A(A'BC) = A(A''BC)

Bu özellik, karmaşık alan hesaplamalarını basitleştirmede oldukça kullanışlıdır.

Dörtgenler için özel bir alan formülü de vardır: A(ABCD) = (1/2) · |AC| · |BD| · sinα. Burada AC ve BD köşegenleri, α ise köşegenler arasındaki açıdır.

Ağırlık merkezi ile alan ilişkisi de önemlidir. Bir üçgende ağırlık merkezi aracılığıyla oluşturulan üçgenlerin alanları, kenarların oranlarıyla doğru orantılıdır: A(ABD) / A(ACD) = m / n

Dikkat: Alan kaydırma ilkesi, geometrik problemleri çözerken akıllıca kullanılabilecek güçlü bir araçtır. Karmaşık şekilleri daha basit parçalara ayırmak için bu ilkeyi kullanmayı düşünebilirsiniz.

K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}

Kenarortay ve Alan İlişkisi

Kenarortay ile alan hesabı, üçgenlerin alanlarını bulmada kullanabileceğimiz alternatif bir yöntemdir. Kenarortaylar, üçgenin bir köşesini karşı kenarın orta noktasına bağlayan doğru parçalarıdır.

Bu yöntemde, kenarortaylar üçgeni iki eşit alanlı parçaya böler. Bu özellik, karmaşık geometrik problemlerde alanları hesaplamak için kullanılabilir.

Kenarortaylar yardımıyla alan hesabı yaparken, üçgenin farklı bölgelerinin alan oranlarını da kolayca belirleyebilirsiniz.

Unutmayın: Bir üçgenin kenarortayı, üçgeni her zaman alanları eşit olan iki üçgene böler. Bu özellik, geometri problemlerinde sıkça karşınıza çıkacaktır.

K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}

Benzerlik ve Alan İlişkisi

Benzerlik ile alan hesaplaması, benzer üçgenlerin alanları arasındaki ilişkiyi anlamamıza yardımcı olur. Benzerlik oranının karesi, alanların oranını verir:

2k/3k2k/3k² = 4/9 şeklinde, benzerlik oranı 2/3 olan iki üçgenin alanları arasındaki oran 4/9'dur.

Tepe noktaları aynı olan iç içe üçgenlerde, kenarların çarpımı ile alanlar doğru orantılıdır. Örneğin, kenar uzunlukları a·b olan bir üçgen S alan değerine sahipse, kenar uzunlukları 3b·2a olan bir üçgen 6S alan değerine sahip olacaktır.

Bu ilişki, benzer şekiller arasındaki alan hesaplamalarını büyük ölçüde kolaylaştırır ve karmaşık problemleri daha hızlı çözmenizi sağlar.

İpucu: Benzerlik oranını biliyorsanız, alan hesaplamak için bu oranın karesini almanız yeterlidir. Böylece zor hesaplamalardan kurtulabilirsiniz.

K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Key Concepts

11. Sınıf din kültürü ilk yazılı notları

1. Ünite din kültürü

DiğerDiğer
11

Anatomi terimleri

Anatomi kelimeler ve anlamları

DiğerDiğer
10

Geometri

Üçgende eşlik ve benzerlik

DiğerDiğer
11

TYT DİN DERS NOTLARI

TYT DİN DERS NOTLARI

DiğerDiğer
12

9. Sınıf tarih

9. Sınıfa gidenler için iyi bir çalışma kağadı. Olduğunu düşünüyorum

DiğerDiğer
9

9. sınıf bilişim ders notları

Algoritma'nın açıklaması, örnekleri, Temel Akış şeması elemanları, Akış şeması nedir? Gibi konuları içeren 9. SINIF BİLİŞİM ders notlarıdır.

DiğerDiğer
9

8. Sınıf din zekat sadaka hz. Şuayb ders notu konu anlatımı detaylı

Lgs ders notu DKAB

DiğerDiğer
8

Geometri

Dik üçgen

DiğerDiğer
11

Din kültürü ve ahlak bilgisi

10 sınıf din konu anlatımı

DiğerDiğer
10

Diğer dersinin en popüler içerikleri

10.Sınıf Yeni Müfredat Tarih Ders Notu 2025-2026

10.Sınıf Yeni Müfredat Tarih Ders Notu 2025-2026

DiğerDiğer
10

Sınavların

Bu sınav, çeşitli sınav türleri ve sınavlara hazırlık stratejileri hakkındaki bilgilerinizi ölçmektedir.

DiğerDiğer
6

9. Sınıf Coğrafya 1. Dönem 2. Yazılı

Özet

Sosyal BilgilerSosyal Bilgiler
9

Ses bilgisi

Ses olayları dil bilgisi

DiğerDiğer
12

9 sınıf din kültürü 1 dönem 2 yazılı özet

İyi çalışmalar

DiğerDiğer
9

11. Sınıf din kültürü 2. Ünite

11. Sınıf din kültürü 2. Ünite

DiğerDiğer
11

Bursluluk Sınavı Bilgileri

Geçen yılki bursluluk sınavı hakkında temel bilgileri test edin.

DiğerDiğer
5

bursluluk sınavı

Bu sınav, bursluluk sınavında çıkan çeşitli derslerdeki bilgini ölçmek için hazırlanmıştır.

DiğerDiğer
7

sınav

Bu sınav, çeşitli konulardaki bilginizi ölçmek için hazırlanmıştır.

DiğerDiğer
8

En popüler içerikler

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

MatematikMatematik
8

Tyt biyoloji

Bio

BiyolojiBiyoloji
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

BiyolojiBiyoloji
11

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

TarihTarih
9

TYT Fizik

18 sayfada fizik

FizikFizik
12

8. Sınıf inkılap Tarihi ilk 3 ünite

İnkılap tarihinden full çekebilirsin

T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük
8

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
9

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Diğer

•

275

•

Güncellendi Mar 10, 2026

•

6 sayfa

Üçgenlerde Alan Hesaplama Yöntemleri

I

ikrakir173

@ikrakir173

Üçgenlerin alanlarını hesaplamada kullanılan farklı formüller ve özellikler hakkında detaylı bilgiler içeren bu konu, geometrinin temel taşlarından biridir. Alan hesaplarında kullanabileceğiniz birçok pratik yöntem burada bir araya getirilmiştir.

K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Üçgen Alanı Temel Formüller

Üçgen alanını hesaplamada en yaygın kullanılan yöntem taban ve yükseklik kullanımıdır. Herhangi bir üçgenin alanını şu formülle hesaplayabiliriz:

A(ABC) = (a · ha)/2 = (b · hb)/2 = (c · hc)/2

Burada a, b, c kenar uzunluklarını ve ha, hb, hc bu kenarlara ait yükseklikleri temsil eder. Yani üçgenin hangi kenarını taban olarak seçerseniz seçin, o tabana ait yüksekliği kullanarak alanı hesaplayabilirsiniz.

Özel durumlarda dik üçgenler için alan hesabı daha da kolaylaşır. Dik üçgende dik kenarların çarpımının yarısı bize üçgenin alanını verir: A(ABC) = (a · c)/2

Hatırlatma: Üçgenin alanını bulurken istediğiniz kenarı taban olarak seçebilirsiniz. Önemli olan, seçtiğiniz tabana ait yüksekliği doğru tespit etmektir.

K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Trigonometrik Alan Formülleri

Sinüs Alan Formülü, üçgenin alanını kenarlar ve açılar cinsinden hesaplamanıza olanak tanır:

A(ABC) = (1/2) · b · c · sinA = (1/2) · a · c · sinB = (1/2) · a · b · sinC

Bu formül, yükseklikleri ölçmek zor olduğunda özellikle kullanışlıdır. Sadece iki kenar ve aralarındaki açıyı bilmeniz yeterlidir.

Heron Formülü ise üçgenin üç kenarı bilindiğinde alanı hesaplamak için kullanılır:

A(ABC) = √u⋅(u−a)⋅(u−b)⋅(u−c)u · (u-a) · (u-b) · (u-c)

Burada u = a+b+ca+b+c/2 yani üçgenin çevresinin yarısıdır. Bu formül, üçgenin kenarları dışında başka bir bilgiye ihtiyaç duymadığınız durumlar için idealdir.

İpucu: Yarıçap r olan çemberle teğet olan bir üçgenin alanını A = r·u formülüyle kolayca hesaplayabilirsiniz. Burada u, yarı çevre değeridir.

K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Alan Kaydırma ve Özel Durumlar

Alan kaydırma ilkesi, bir üçgenin bir köşesinin paralel doğrular üzerinde hareket etmesi durumunda alanın değişmeyeceğini söyler:

A(ABC) = A(A'BC) = A(A''BC)

Bu özellik, karmaşık alan hesaplamalarını basitleştirmede oldukça kullanışlıdır.

Dörtgenler için özel bir alan formülü de vardır: A(ABCD) = (1/2) · |AC| · |BD| · sinα. Burada AC ve BD köşegenleri, α ise köşegenler arasındaki açıdır.

Ağırlık merkezi ile alan ilişkisi de önemlidir. Bir üçgende ağırlık merkezi aracılığıyla oluşturulan üçgenlerin alanları, kenarların oranlarıyla doğru orantılıdır: A(ABD) / A(ACD) = m / n

Dikkat: Alan kaydırma ilkesi, geometrik problemleri çözerken akıllıca kullanılabilecek güçlü bir araçtır. Karmaşık şekilleri daha basit parçalara ayırmak için bu ilkeyi kullanmayı düşünebilirsiniz.

K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kenarortay ve Alan İlişkisi

Kenarortay ile alan hesabı, üçgenlerin alanlarını bulmada kullanabileceğimiz alternatif bir yöntemdir. Kenarortaylar, üçgenin bir köşesini karşı kenarın orta noktasına bağlayan doğru parçalarıdır.

Bu yöntemde, kenarortaylar üçgeni iki eşit alanlı parçaya böler. Bu özellik, karmaşık geometrik problemlerde alanları hesaplamak için kullanılabilir.

Kenarortaylar yardımıyla alan hesabı yaparken, üçgenin farklı bölgelerinin alan oranlarını da kolayca belirleyebilirsiniz.

Unutmayın: Bir üçgenin kenarortayı, üçgeni her zaman alanları eşit olan iki üçgene böler. Bu özellik, geometri problemlerinde sıkça karşınıza çıkacaktır.

K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Benzerlik ve Alan İlişkisi

Benzerlik ile alan hesaplaması, benzer üçgenlerin alanları arasındaki ilişkiyi anlamamıza yardımcı olur. Benzerlik oranının karesi, alanların oranını verir:

2k/3k2k/3k² = 4/9 şeklinde, benzerlik oranı 2/3 olan iki üçgenin alanları arasındaki oran 4/9'dur.

Tepe noktaları aynı olan iç içe üçgenlerde, kenarların çarpımı ile alanlar doğru orantılıdır. Örneğin, kenar uzunlukları a·b olan bir üçgen S alan değerine sahipse, kenar uzunlukları 3b·2a olan bir üçgen 6S alan değerine sahip olacaktır.

Bu ilişki, benzer şekiller arasındaki alan hesaplamalarını büyük ölçüde kolaylaştırır ve karmaşık problemleri daha hızlı çözmenizi sağlar.

İpucu: Benzerlik oranını biliyorsanız, alan hesaplamak için bu oranın karesini almanız yeterlidir. Böylece zor hesaplamalardan kurtulabilirsiniz.

K LIGGENDE ALAN 1) A b $A(ABC) = \frac{a.hA}{2} = \frac{b.hB}{2} = \frac{c.hc}{2}$ 2) C hc HA B hA 16 C ho 3) A C b $A(ABC) = \frac{a.c}{2}

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

1

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

En popüler içerikler: Key Concepts

11. Sınıf din kültürü ilk yazılı notları

1. Ünite din kültürü

DiğerDiğer
11

Anatomi terimleri

Anatomi kelimeler ve anlamları

DiğerDiğer
10

Geometri

Üçgende eşlik ve benzerlik

DiğerDiğer
11

TYT DİN DERS NOTLARI

TYT DİN DERS NOTLARI

DiğerDiğer
12

9. Sınıf tarih

9. Sınıfa gidenler için iyi bir çalışma kağadı. Olduğunu düşünüyorum

DiğerDiğer
9

9. sınıf bilişim ders notları

Algoritma'nın açıklaması, örnekleri, Temel Akış şeması elemanları, Akış şeması nedir? Gibi konuları içeren 9. SINIF BİLİŞİM ders notlarıdır.

DiğerDiğer
9

8. Sınıf din zekat sadaka hz. Şuayb ders notu konu anlatımı detaylı

Lgs ders notu DKAB

DiğerDiğer
8

Geometri

Dik üçgen

DiğerDiğer
11

Din kültürü ve ahlak bilgisi

10 sınıf din konu anlatımı

DiğerDiğer
10

Diğer dersinin en popüler içerikleri

10.Sınıf Yeni Müfredat Tarih Ders Notu 2025-2026

10.Sınıf Yeni Müfredat Tarih Ders Notu 2025-2026

DiğerDiğer
10

Sınavların

Bu sınav, çeşitli sınav türleri ve sınavlara hazırlık stratejileri hakkındaki bilgilerinizi ölçmektedir.

DiğerDiğer
6

9. Sınıf Coğrafya 1. Dönem 2. Yazılı

Özet

Sosyal BilgilerSosyal Bilgiler
9

Ses bilgisi

Ses olayları dil bilgisi

DiğerDiğer
12

9 sınıf din kültürü 1 dönem 2 yazılı özet

İyi çalışmalar

DiğerDiğer
9

11. Sınıf din kültürü 2. Ünite

11. Sınıf din kültürü 2. Ünite

DiğerDiğer
11

Bursluluk Sınavı Bilgileri

Geçen yılki bursluluk sınavı hakkında temel bilgileri test edin.

DiğerDiğer
5

bursluluk sınavı

Bu sınav, bursluluk sınavında çıkan çeşitli derslerdeki bilgini ölçmek için hazırlanmıştır.

DiğerDiğer
7

sınav

Bu sınav, çeşitli konulardaki bilginizi ölçmek için hazırlanmıştır.

DiğerDiğer
8

En popüler içerikler

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

MatematikMatematik
8

Tyt biyoloji

Bio

BiyolojiBiyoloji
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

BiyolojiBiyoloji
11

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

TarihTarih
9

TYT Fizik

18 sayfada fizik

FizikFizik
12

8. Sınıf inkılap Tarihi ilk 3 ünite

İnkılap tarihinden full çekebilirsin

T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük
8

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
9

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı