Uygulamaya git

Dersler

523

5 Ara 2025

16 sayfa

Üslü Sayılar Konu Anlatımı ve Soruları

user profile picture

Bünyamin

@bnyamin_v945i

Üslü sayılar matematik dünyasında hem sınavlarda hem günlük hayatta karşılaştığımız... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
1 / 16
ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Üslü Sayıların Temel Tanımı ve İşaretler

Üslü sayı aslında aynı sayıyı kendisiyle defalarca çarpmak demek. x^n ifadesi x sayısını n kere çarpman anlamına gelir. Mesela 3^4 = 3×3×3×3 = 81 gibi.

En kritik nokta negatif sayıların üsleri. Negatif bir sayının çift üssü hep pozitif, tek üssü hep negatif çıkar. (-2)^4 = 16 ama (-2)^3 = -8 gibi.

Temel kuralları da ezberlemen gerekiyor: a^1 = a, a^0 = 1 (a≠0 olmalı), 1^n = 1 her zaman. (-1)^çift = 1, (-1)^tek = -1 şeklinde.

💡 İpucu: Negatif sayının üssünü hesaplarken önce çift mi tek mi diye kontrol et, sonra hesapla!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Negatif Üsler ve Temel Özellikler

Negatif üs gördüğünde paniklemе! a^n-n = 1/a^n şeklinde çevirebilirsin. Mesela 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8 gibi.

Parantez konumu çok önemli. a-a^n ile an-a^n farklı şeyler. Parantez tüm işareti kapsıyorsa n'nin çift/tek olmasına bak, kapsamıyorsa sonuç hep negatif.

axa^x^y = a^(xy) kuralını kullanırken a'nın pozitif olmasına dikkat et. Negatif tabanlar için bu kural her zaman geçerli olmayabilir.

💡 İpucu: Negatif üs gördüğünde "kesir yap" diye düşün, her şey kolaylaşır!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Üslü Sayılarda Dört İşlem

Toplama-çıkarma için taban ve üss aynı olmalı. 5x^2 + 3x^2 = 8x^2 gibi katsayıları topla. Farklı üslerle toplama yapma!

Çarpma kuralları çok pratik: Aynı taban a^m × a^n = a^m+nm+n, aynı üs a^n × b^n = (ab)^n şeklinde. 2^3 × 2^4 = 2^7 = 128 gibi.

Bölme işlemi de benzer: a^m ÷ a^n = a^mnm-n ve a^n ÷ b^n = a/ba/b^n. Bu kuralları ezberleyince çoğu soruyu kafandan çözebilirsin.

💡 İpucu: Çarpma-bölmede üsleri topla/çıkar, toplama-çıkarmada katsayıları topla/çıkar!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Bilimsel Gösterim ve Büyük Sayılar

Bilimsel gösterim büyük sayıları kolay yazmak için süper. 1.6 × 10^23 gibi. Virgülü sağa kaydırıyorsan pozitif üs, sola kaydırıyorsan negatif üs.

Çok büyük çarpmalarda bilimsel gösterimi kullan. 2.4×10202.4 × 10^20 × 0.4×10200.4 × 10^20 gibi işlemlerde sayıları ve 10'ların üslerini ayrı hesapla.

Bölme işlemlerinde de aynı mantık: tabanlar aynıysa üslerin farkını al. 4^8 × 16^4 ÷ 64^6 gibi sorularda hepsini aynı tabana çevir.

💡 İpucu: Büyük sayılarla uğraşırken hepsini 10'un kuvveti şeklinde yaz, hesap çok kolaylaşır!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Üslü Denklemler

Üslü denklem çözmek için tabanları eşitle. a^m = a^n ise m = n'dir a0,a1,a1a≠0, a≠1, a≠-1. Bu temel mantıkla çoğu soruyu çözersin.

Ortak çarpan çıkarma tekniği çok işe yarar. 6^x + 6^x + 6^x + 6^x = 4 × 6^x şeklinde düzenle, sonra hesapla.

Farklı tabanlar varsa birini diğerine çevirmeye çalış. 9^x = 3^(2x), 27^x = 3^(3x) gibi. Temel tabanları bul ve eşitle.

💡 İpucu: Üslü denklemde takıldığın yerde tabanları aynı yapmaya odaklan, çözüm kendiliğinden gelir!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Özel Denklem Türleri

a^n = b^n durumunda iki seçenek var: n tek ise a = b, n çift ise a = b veya a = -b. Bu ayrımı yapmayı unutma.

a^n = 1 denklemi için üç durum: n = 0 ise a ≠ 0 olmalı, a = 1 ise n herhangi bir sayı, a = -1 ise n çift olmalı.

a² + b² = 0 gibi kareler toplamı sıfırsa, her iki terim de sıfır olmalı. Çünkü kareler hep pozitif veya sıfırdır.

💡 İpucu: Özel durumlarda mantığını kullan - kareler toplamı sıfırsa her ikisi de sıfır olmalı!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Üslü Eşitsizlikler ve İleri Konular

Üslü eşitsizliklerde taban 0-1 arası mı yoksa 1'den büyük mü ona bak. 0 < a < 1 ise a^m > a^n iken m < n, a > 1 ise a^m > a^n iken m > n.

Logaritmik düşünme bazen gerekli. 2^a = 125, 3^b = 16 gibi sorularda logaritma kullanabilirsin ama çoğunlukla pratik yöntemler yeterli.

Karşılaştırma sorularında sayıları aynı tabana getir veya yaklaşık değerlerini hesapla. 7^30, 4^60, 2^90 gibi sayıları karşılaştırırken hepsini 2'nin kuvveti yap.

💡 İpucu: Eşitsizliklerde taban 1'den küçükse eşitsizlik işareti değişir, bunu hep aklında tut!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Problem Çözme Stratejileri

Karmaşık ifadeleri basitleştirirken adım adım git. (64)^x1x-1 < (16)^x+1x+1 gibi sorularda önce tabanları 2'nin kuvveti yap: 2^6(x1)6(x-1) < 2^4(x+1)4(x+1).

Test tekniği de kullanabilirsin. Seçenekleri yerine koy ve kontrol et. Özellikle çoktan seçmeli sorularda bu yöntem çok hızlı.

Cevap anahtarını kullanarak kendini test et. Yanlış yaptığın soruları tekrar çöz ve hatalarını analiz et.

💡 İpucu: Karışık sorularda panik yapma, adım adım çöz ve tabanları eşitlemeye odaklan!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Test Soruları ve Pratik

Tarama testleri konuyu pekiştirmen için harika. Her soru tipi için farklı stratejiler geliştir ve hangi yöntemin daha hızlı olduğunu keşfet.

3^n + 3^n + ... = n×3^n gibi toplama püf noktalarını öğren. n tane 3 toplamak 3^n değil, n×3 yapar - bunu karıştırma.

Karışık işlemler yapılırken işlem önceliği kurallarını unutma. Önce parantez, sonra üs, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma.

💡 İpucu: Test çözerken zamana dikkat et, hangi soruları hızlı çözebileceğini öğren!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Son Test ve Değerlendirme

Cevap anahtarı ile kendini kontrol etmeyi alışkanlık haline getir. Yanlış yaptığın her soruyu analiz et ve aynı hatayı tekrarlama.

Zor sorularda pes etme, farklı yaklaşımlar dene. Bazen soruyu başka açıdan ele almak çözümü getirir.

Final öncesi bu test sorularını tekrar çöz. Hangi konu başlıklarında eksik olduğunu tespit et ve o kısımlara ağırlık ver.

💡 İpucu: Her testten sonra hatalarını listele, sınavdan önce bu listeyi gözden geçir!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =
ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =
ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =
ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =
ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =
ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

523

5 Ara 2025

16 sayfa

Üslü Sayılar Konu Anlatımı ve Soruları

user profile picture

Bünyamin

@bnyamin_v945i

Üslü sayılar matematik dünyasında hem sınavlarda hem günlük hayatta karşılaştığımız önemli bir konu. Bu konuyu öğrenince büyük sayıları kolayca yazabilir, karmaşık hesapları basit kuralarla çözebilirsin.

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayıların Temel Tanımı ve İşaretler

Üslü sayı aslında aynı sayıyı kendisiyle defalarca çarpmak demek. x^n ifadesi x sayısını n kere çarpman anlamına gelir. Mesela 3^4 = 3×3×3×3 = 81 gibi.

En kritik nokta negatif sayıların üsleri. Negatif bir sayının çift üssü hep pozitif, tek üssü hep negatif çıkar. (-2)^4 = 16 ama (-2)^3 = -8 gibi.

Temel kuralları da ezberlemen gerekiyor: a^1 = a, a^0 = 1 (a≠0 olmalı), 1^n = 1 her zaman. (-1)^çift = 1, (-1)^tek = -1 şeklinde.

💡 İpucu: Negatif sayının üssünü hesaplarken önce çift mi tek mi diye kontrol et, sonra hesapla!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Negatif Üsler ve Temel Özellikler

Negatif üs gördüğünde paniklemе! a^n-n = 1/a^n şeklinde çevirebilirsin. Mesela 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8 gibi.

Parantez konumu çok önemli. a-a^n ile an-a^n farklı şeyler. Parantez tüm işareti kapsıyorsa n'nin çift/tek olmasına bak, kapsamıyorsa sonuç hep negatif.

axa^x^y = a^(xy) kuralını kullanırken a'nın pozitif olmasına dikkat et. Negatif tabanlar için bu kural her zaman geçerli olmayabilir.

💡 İpucu: Negatif üs gördüğünde "kesir yap" diye düşün, her şey kolaylaşır!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılarda Dört İşlem

Toplama-çıkarma için taban ve üss aynı olmalı. 5x^2 + 3x^2 = 8x^2 gibi katsayıları topla. Farklı üslerle toplama yapma!

Çarpma kuralları çok pratik: Aynı taban a^m × a^n = a^m+nm+n, aynı üs a^n × b^n = (ab)^n şeklinde. 2^3 × 2^4 = 2^7 = 128 gibi.

Bölme işlemi de benzer: a^m ÷ a^n = a^mnm-n ve a^n ÷ b^n = a/ba/b^n. Bu kuralları ezberleyince çoğu soruyu kafandan çözebilirsin.

💡 İpucu: Çarpma-bölmede üsleri topla/çıkar, toplama-çıkarmada katsayıları topla/çıkar!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bilimsel Gösterim ve Büyük Sayılar

Bilimsel gösterim büyük sayıları kolay yazmak için süper. 1.6 × 10^23 gibi. Virgülü sağa kaydırıyorsan pozitif üs, sola kaydırıyorsan negatif üs.

Çok büyük çarpmalarda bilimsel gösterimi kullan. 2.4×10202.4 × 10^20 × 0.4×10200.4 × 10^20 gibi işlemlerde sayıları ve 10'ların üslerini ayrı hesapla.

Bölme işlemlerinde de aynı mantık: tabanlar aynıysa üslerin farkını al. 4^8 × 16^4 ÷ 64^6 gibi sorularda hepsini aynı tabana çevir.

💡 İpucu: Büyük sayılarla uğraşırken hepsini 10'un kuvveti şeklinde yaz, hesap çok kolaylaşır!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Denklemler

Üslü denklem çözmek için tabanları eşitle. a^m = a^n ise m = n'dir a0,a1,a1a≠0, a≠1, a≠-1. Bu temel mantıkla çoğu soruyu çözersin.

Ortak çarpan çıkarma tekniği çok işe yarar. 6^x + 6^x + 6^x + 6^x = 4 × 6^x şeklinde düzenle, sonra hesapla.

Farklı tabanlar varsa birini diğerine çevirmeye çalış. 9^x = 3^(2x), 27^x = 3^(3x) gibi. Temel tabanları bul ve eşitle.

💡 İpucu: Üslü denklemde takıldığın yerde tabanları aynı yapmaya odaklan, çözüm kendiliğinden gelir!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Özel Denklem Türleri

a^n = b^n durumunda iki seçenek var: n tek ise a = b, n çift ise a = b veya a = -b. Bu ayrımı yapmayı unutma.

a^n = 1 denklemi için üç durum: n = 0 ise a ≠ 0 olmalı, a = 1 ise n herhangi bir sayı, a = -1 ise n çift olmalı.

a² + b² = 0 gibi kareler toplamı sıfırsa, her iki terim de sıfır olmalı. Çünkü kareler hep pozitif veya sıfırdır.

💡 İpucu: Özel durumlarda mantığını kullan - kareler toplamı sıfırsa her ikisi de sıfır olmalı!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Eşitsizlikler ve İleri Konular

Üslü eşitsizliklerde taban 0-1 arası mı yoksa 1'den büyük mü ona bak. 0 < a < 1 ise a^m > a^n iken m < n, a > 1 ise a^m > a^n iken m > n.

Logaritmik düşünme bazen gerekli. 2^a = 125, 3^b = 16 gibi sorularda logaritma kullanabilirsin ama çoğunlukla pratik yöntemler yeterli.

Karşılaştırma sorularında sayıları aynı tabana getir veya yaklaşık değerlerini hesapla. 7^30, 4^60, 2^90 gibi sayıları karşılaştırırken hepsini 2'nin kuvveti yap.

💡 İpucu: Eşitsizliklerde taban 1'den küçükse eşitsizlik işareti değişir, bunu hep aklında tut!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Problem Çözme Stratejileri

Karmaşık ifadeleri basitleştirirken adım adım git. (64)^x1x-1 < (16)^x+1x+1 gibi sorularda önce tabanları 2'nin kuvveti yap: 2^6(x1)6(x-1) < 2^4(x+1)4(x+1).

Test tekniği de kullanabilirsin. Seçenekleri yerine koy ve kontrol et. Özellikle çoktan seçmeli sorularda bu yöntem çok hızlı.

Cevap anahtarını kullanarak kendini test et. Yanlış yaptığın soruları tekrar çöz ve hatalarını analiz et.

💡 İpucu: Karışık sorularda panik yapma, adım adım çöz ve tabanları eşitlemeye odaklan!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Soruları ve Pratik

Tarama testleri konuyu pekiştirmen için harika. Her soru tipi için farklı stratejiler geliştir ve hangi yöntemin daha hızlı olduğunu keşfet.

3^n + 3^n + ... = n×3^n gibi toplama püf noktalarını öğren. n tane 3 toplamak 3^n değil, n×3 yapar - bunu karıştırma.

Karışık işlemler yapılırken işlem önceliği kurallarını unutma. Önce parantez, sonra üs, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma.

💡 İpucu: Test çözerken zamana dikkat et, hangi soruları hızlı çözebileceğini öğren!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Son Test ve Değerlendirme

Cevap anahtarı ile kendini kontrol etmeyi alışkanlık haline getir. Yanlış yaptığın her soruyu analiz et ve aynı hatayı tekrarlama.

Zor sorularda pes etme, farklı yaklaşımlar dene. Bazen soruyu başka açıdan ele almak çözümü getirir.

Final öncesi bu test sorularını tekrar çöz. Hangi konu başlıklarında eksik olduğunu tespit et ve o kısımlara ağırlık ver.

💡 İpucu: Her testten sonra hatalarını listele, sınavdan önce bu listeyi gözden geçir!

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

ÜSLÜ SAYILAR
DERS NOTU
atölyeeğitim
x bir reel sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane
x'in çarpımına x'in n. kuvveti denir.
x x x x =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

9

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı