Üslü Sayılar Konu Anlatımı - Temel Bilgiler

Yozgatlikizcik0

24.11.2025

Matematik

Üslü sayılar

2.172

•

24 Kas 2025

•

8 sayfa

Üslü Sayılar Konu Anlatımı - Temel Bilgiler

Yozgatlikizcik0

@sengul_cosgun

Matematikte sürekli karşılaştığın üslü sayılaraslında hiç de karmaşık değil!... Daha fazla göster

1 / 8

ÖZEL EĞİTİM VE REHBERLİK HİZMETLERİ
GENEL MÜDÜRLÜĞÜ

ÜSLÜ SAYILAR

a ve b pozitif tam sayı olmak üzere $a^b$ biçimindeki ifadelere üslü sayı

Üslü Sayılar Nedir?

Hiç aklına geldi mi, 2×2×2×2×2 yazmak yerine daha kısa bir yol olabilir mi? İşte üslü sayılar tam da bunun için var! $a^b$ şeklindeki ifadelere üslü sayılar diyoruz.

Bu ifadede a sayısına taban, b sayısına da kuvvet (üs) denir. Mesela $2^5 = 2×2×2×2×2 = 32$ oluyor. Yani taban olan 2'yi, üs olan 5 defa çarpıyoruz.

Önemli: Her sayının birinci kuvveti kendisine eşittir! $28^1 = 28$ gibi.

Temel kuralları hatırla: Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir $$a^0 = 1$$ , 1'in bütün kuvvetleri 1'e eşittir, sıfırın tüm kuvvetleri sıfıra eşittir.

Negatif Üsler ve İşaretler

Negatif üslerle karşılaştığında panik yapma! $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ kuralını kullan. Örneğin $5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$ oluyor.

İşaret kuralları çok basit: Tabanı pozitif olan sayıların sonucu hep pozitif. Tabanı negatif olanlar için şu kuralı hatırla - kuvvet çift sayı ise sonuç pozitif, tek sayı ise negatif!

İpucu: $(-2)^4 = +16$ ama $(-2)^3 = -8$ oluyor!

Mesela $(-2)^3 + (-3)^3 + (-5)^2 = -8 + (-27) + 25 = -10$ hesabında gördüğün gibi, her terimi ayrı ayrı hesapla sonra topla.

Üssün Üssü ve Çarpma İşlemi

Üssün üssü durumunda üsleri çarpıyoruz: $(a^x)^y = a^{x×y}$ . Bu kural çok işine yarayacak! Örneğin $(16^5)^3$ ifadesini $16 = 2^4$ olarak yazıp $2^{60}$ elde edebilirsin.

Aynı tabanlı sayıları çarparken üsleri topluyoruz: $a^b × a^c = a^{b+c}$ . Mesela $7^6 × 7^{-12} × 7^4 = 7^{6+(-12)+4} = 7^{-2}$ oluyor.

Pratik bilgi: Aynı üslü farklı tabanlı sayılarda tabanları çarpıp üssü aynen alıyoruz: $3^4 × 5^4 = (3×5)^4 = 15^4$

Bu kuralları öğrendikten sonra üslü sayılar artık senin için çok daha kolay olacak!

Bölme İşlemi ve Üslü Denklemler

Aynı tabanlı sayıları bölerken üsleri çıkarıyoruz: $a^b ÷ a^c = a^{b-c}$ . Örneğin $10^5 ÷ 10^{-14} = 10^{5-(-14)} = 10^{19}$ oluyor. Negatif üsle bölme yaparken dikkatli ol!

Aynı üslü farklı tabanlı sayılarda tabanları bölüp üssü aynen alıyoruz: $24^6 ÷ 3^6 = (24÷3)^6 = 8^6$ .

Denklem çözme sırrı: Üslü denklemlerde ya tabanları ya da üsleri eşitle!

Üslü denklem çözerken önce her iki tarafı aynı tabana getirmeye çalış. Mesela $32^{2x-3} = 8^{25}$ denkleminde $32 = 2^5$ ve $8 = 2^3$ yazıp tabanları 2 yapabilirsin.

Üslü Denklem Çözme Örnekleri

Önceki sayfadaki örneği tamamlayalım: $32^{2x-3} = 8^{25}$ denkleminde $32 = 2^5$ ve $8 = 2^3$ yazdık. Şimdi $(2^5)^{2x-3} = (2^3)^{25}$ oluyor.

Üssün üssü kuralıyla $2^{10x-15} = 2^{75}$ elde ediyoruz. Tabanlar aynı olduğu için üsler de eşit: $10x - 15 = 75$ .

Kolay çözüm: $10x = 90$ , yani $x = 9$ !

Bu tür problemlerde adım adım ilerle: Önce sayıları asal çarpanlarına ayır, sonra tabanları eşitle, üssün üssü kuralını uygula ve son olarak basit denklem çöz. Practice makes perfect!

Test Soruları ve Değerlendirme

Bu sayfada üslü sayılarla ilgili çeşitli test soruları var. Bu sorular sınavlarda sıkça çıkar, o yüzden bol bol pratik yap!

Sorularda $3^{26}$ , $16^7$ , $8^{13}$ gibi büyük üslü sayıları karşılaştırma, negatif üslerle işlemler, ve özel durumlar $comme $(-1)$'in kuvvetleri$ gibi konular test ediliyor.

Sınav stratejisi: Büyük sayıları karşılaştırırken aynı tabana getirmeyi dene!

Örnek strateji: $(-1)^1 + (-1)^3 + ... + (-1)^{99}$ toplamında tek kuvvetler hep -1 veriyor. 1'den 99'a kadar 50 tane tek sayı var, yani sonuç -50. Bu tür pratik çözümler sınavda zaman kazandırır!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Matematik

•

2.172

•

24 Kas 2025

•

8 sayfa

Üslü Sayılar Konu Anlatımı - Temel Bilgiler

Yozgatlikizcik0

@sengul_cosgun

Matematikte sürekli karşılaştığın üslü sayılar aslında hiç de karmaşık değil! Bu konu, sayıları daha pratik bir şekilde yazmanın ve büyük hesaplamaları kolaylaştırmanın harika bir yolu.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılar Nedir?

Hiç aklına geldi mi, 2×2×2×2×2 yazmak yerine daha kısa bir yol olabilir mi? İşte üslü sayılar tam da bunun için var! $a^b$ şeklindeki ifadelere üslü sayılar diyoruz.

Bu ifadede a sayısına taban, b sayısına da kuvvet (üs) denir. Mesela $2^5 = 2×2×2×2×2 = 32$ oluyor. Yani taban olan 2'yi, üs olan 5 defa çarpıyoruz.

Önemli: Her sayının birinci kuvveti kendisine eşittir! $28^1 = 28$ gibi.

Temel kuralları hatırla: Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir $$a^0 = 1$$ , 1'in bütün kuvvetleri 1'e eşittir, sıfırın tüm kuvvetleri sıfıra eşittir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Negatif Üsler ve İşaretler

Negatif üslerle karşılaştığında panik yapma! $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ kuralını kullan. Örneğin $5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$ oluyor.

İpucu: $(-2)^4 = +16$ ama $(-2)^3 = -8$ oluyor!

Mesela $(-2)^3 + (-3)^3 + (-5)^2 = -8 + (-27) + 25 = -10$ hesabında gördüğün gibi, her terimi ayrı ayrı hesapla sonra topla.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üssün Üssü ve Çarpma İşlemi

Üssün üssü durumunda üsleri çarpıyoruz: $(a^x)^y = a^{x×y}$ . Bu kural çok işine yarayacak! Örneğin $(16^5)^3$ ifadesini $16 = 2^4$ olarak yazıp $2^{60}$ elde edebilirsin.

Aynı tabanlı sayıları çarparken üsleri topluyoruz: $a^b × a^c = a^{b+c}$ . Mesela $7^6 × 7^{-12} × 7^4 = 7^{6+(-12)+4} = 7^{-2}$ oluyor.

Pratik bilgi: Aynı üslü farklı tabanlı sayılarda tabanları çarpıp üssü aynen alıyoruz: $3^4 × 5^4 = (3×5)^4 = 15^4$

Bu kuralları öğrendikten sonra üslü sayılar artık senin için çok daha kolay olacak!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bölme İşlemi ve Üslü Denklemler

Aynı tabanlı sayıları bölerken üsleri çıkarıyoruz: $a^b ÷ a^c = a^{b-c}$ . Örneğin $10^5 ÷ 10^{-14} = 10^{5-(-14)} = 10^{19}$ oluyor. Negatif üsle bölme yaparken dikkatli ol!

Aynı üslü farklı tabanlı sayılarda tabanları bölüp üssü aynen alıyoruz: $24^6 ÷ 3^6 = (24÷3)^6 = 8^6$ .

Denklem çözme sırrı: Üslü denklemlerde ya tabanları ya da üsleri eşitle!

Üslü denklem çözerken önce her iki tarafı aynı tabana getirmeye çalış. Mesela $32^{2x-3} = 8^{25}$ denkleminde $32 = 2^5$ ve $8 = 2^3$ yazıp tabanları 2 yapabilirsin.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Denklem Çözme Örnekleri

Önceki sayfadaki örneği tamamlayalım: $32^{2x-3} = 8^{25}$ denkleminde $32 = 2^5$ ve $8 = 2^3$ yazdık. Şimdi $(2^5)^{2x-3} = (2^3)^{25}$ oluyor.

Üssün üssü kuralıyla $2^{10x-15} = 2^{75}$ elde ediyoruz. Tabanlar aynı olduğu için üsler de eşit: $10x - 15 = 75$ .

Kolay çözüm: $10x = 90$ , yani $x = 9$ !

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Soruları ve Değerlendirme

Bu sayfada üslü sayılarla ilgili çeşitli test soruları var. Bu sorular sınavlarda sıkça çıkar, o yüzden bol bol pratik yap!

Sorularda $3^{26}$ , $16^7$ , $8^{13}$ gibi büyük üslü sayıları karşılaştırma, negatif üslerle işlemler, ve özel durumlar $comme $(-1)$'in kuvvetleri$ gibi konular test ediliyor.

Sınav stratejisi: Büyük sayıları karşılaştırırken aynı tabana getirmeyi dene!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı