•

25 Kas 2025

•

14 sayfa

TYT Matematik Konu Özeti

Galaksi

@galaksi_3k14t

Bu matematik dersi notları, TYT sınavında sıkça karşılaşacağın temel konuları... Daha fazla göster

1 / 14

# TY T MATEMATİK: ÜSLÜ SAYILAR - KÖKLÜ İFADELER

Üslü Sayılar ve Köklü İfadeler

Bu konu TYT'de hem temel işlemler hem de daha karmaşık problemlerde sürekli karşına çıkacak. Üslü sayılar ve köklü ifadeler arasındaki bağlantıyı kavramak çok önemli.

Üslü sayılarda en temel kurallar şunlar: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$ , $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$ ve $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$ . Bu kuralları ezberlemek yerine mantığını anlamaya odaklan.

Köklü ifadelerde dikkat etmen gereken en önemli nokta tanım kümesi. $n$ tek ise her reel sayı için tanımlı, $n$ çift ise sadece pozitif sayılar için tanımlı. Paydayı rasyonel yapma işleminde eşlenik kullanmayı unutma: $\frac{a}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} = \frac{a(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{x-y}$ .

İpucu: Köklü sayıları karşılaştırırken, kök derecelerini eşitlemek için EKOK kullan!

Problem Çözme Teknikleri

Matematik problemleri çözmek aslında günlük hayattan örnekleri formüle dönüştürmek. Sayı problemlerinde "bir sayının 3 fazlası" derken $x+3$ , "3 fazlasının karesi" derken $(x+3)^2$ yazıyoruz.

Hız problemlerinde temel formül $Yol = Hız \times Zaman$ . İki araç birbirine doğru geliyorsa hızları topla, aynı yönde gidiyorsa çıkar. Yaş problemlerinde yaş farkının her zaman sabit olduğunu unutma.

İşçi problemlerinda mantık şu: bir işçi işi $a$ günde bitiriyorsa günde $\frac{1}{a}$ kadar iş yapıyor. İki işçi birlikte çalışırsa günlük çalışma miktarları toplanır.

Hatırla: Karışım problemlerinde toplam miktar ve yüzdeler arasındaki ilişkiyi kurman çok önemli!

İstatistik Analizi

İstatistik günlük hayatta sürekle karşılaştığın verileri anlama sanatı. Merkezi eğilim ölçüleri olan ortalama, medyan ve mod'u karıştırma.

Aritmetik ortalama tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölümü. Medyan sıralanmış verilerin ortasındaki değer. Mod ise en sık tekrar eden değer. Hangi durumda hangisini kullanacağını bilmen önemli.

Standart sapma verilerin ortalamadan ne kadar uzak olduğunu gösterir. Küçük standart sapma = homojen grup, büyük standart sapma = heterojen grup anlamına geliyor.

Histogramlarda sütunlar arası boşluk yok, bu onu sütun grafiğinden ayıran temel özellik. Grup açıklığı hesaplarken veri açıklığını grup sayısına böl.

Önemli: Standart sapma küçükse öğrenciler birbirine benzer, büyükse farklı seviyelerde demektir!

Parabol ve Fonksiyonlar

Parabol ikinci dereceden fonksiyonların grafikteki görünümü. $f(x) = ax^2 + bx + c$ şeklinde yazılır ve $a \neq 0$ olmalı.

$a > 0$ ise kollar yukarı, $a < 0$ ise aşağı bakar. Diskriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ parabolün x eksenini kesip kesmediğini söyler. $\Delta > 0$ ise iki noktada keser, $\Delta = 0$ ise teğet, $\Delta < 0$ ise kesmez.

Tepe noktası $T(r,k)$ formülü: $r = -\frac{b}{2a}$ ve $k = f(r)$ . Parabol bu noktada minimum veya maksimum değerini alır. $x = r$ doğrusu simetri eksenidir.

İki parabol veya parabol-doğru kesişimini bulmak için farkları alıp diskriminant hesapla. Aynı mantık geçerli.

Pratik Bilgi: Parabolün tepe noktasını bulunca, simetri eksenini de bulmuş olursun!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Matematik

•

2.633

•

25 Kas 2025

•

14 sayfa

TYT Matematik Konu Özeti

Galaksi

@galaksi_3k14t

Bu matematik dersi notları, TYT sınavında sıkça karşılaşacağın temel konuları kapsamlı bir şekilde ele alıyor. Üslü sayılar ve köklü ifadelerden problem çözme tekniklerine, istatistikten parabol analizine kadar her konuyu adım adım öğreneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılar ve Köklü İfadeler

Bu konu TYT'de hem temel işlemler hem de daha karmaşık problemlerde sürekli karşına çıkacak. Üslü sayılar ve köklü ifadeler arasındaki bağlantıyı kavramak çok önemli.

Üslü sayılarda en temel kurallar şunlar: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$ , $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$ ve $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$ . Bu kuralları ezberlemek yerine mantığını anlamaya odaklan.

İpucu: Köklü sayıları karşılaştırırken, kök derecelerini eşitlemek için EKOK kullan!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Problem Çözme Teknikleri

İşçi problemlerinda mantık şu: bir işçi işi $a$ günde bitiriyorsa günde $\frac{1}{a}$ kadar iş yapıyor. İki işçi birlikte çalışırsa günlük çalışma miktarları toplanır.

Hatırla: Karışım problemlerinde toplam miktar ve yüzdeler arasındaki ilişkiyi kurman çok önemli!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İstatistik Analizi

İstatistik günlük hayatta sürekle karşılaştığın verileri anlama sanatı. Merkezi eğilim ölçüleri olan ortalama, medyan ve mod'u karıştırma.

Standart sapma verilerin ortalamadan ne kadar uzak olduğunu gösterir. Küçük standart sapma = homojen grup, büyük standart sapma = heterojen grup anlamına geliyor.

Histogramlarda sütunlar arası boşluk yok, bu onu sütun grafiğinden ayıran temel özellik. Grup açıklığı hesaplarken veri açıklığını grup sayısına böl.

Önemli: Standart sapma küçükse öğrenciler birbirine benzer, büyükse farklı seviyelerde demektir!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Parabol ve Fonksiyonlar

Parabol ikinci dereceden fonksiyonların grafikteki görünümü. $f(x) = ax^2 + bx + c$ şeklinde yazılır ve $a \neq 0$ olmalı.

Tepe noktası $T(r,k)$ formülü: $r = -\frac{b}{2a}$ ve $k = f(r)$ . Parabol bu noktada minimum veya maksimum değerini alır. $x = r$ doğrusu simetri eksenidir.

İki parabol veya parabol-doğru kesişimini bulmak için farkları alıp diskriminant hesapla. Aynı mantık geçerli.

Pratik Bilgi: Parabolün tepe noktasını bulunca, simetri eksenini de bulmuş olursun!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı