Trigonometri, matematiğin açıları ve üçgenleri incelediğimiz heyecan verici bir alanıdır....
Matematik255 görüntüleme·Güncellendi 22 Ağu 2026·3 sayfaTrigonometri Ders Notları – Özet ve Örnekler
I
Irmak Büyüksarı@irmakbyksar
1 / 3
1
of 3
Temel Trigonometrik Oranlar ve Değerler
Trigonometri temelde açı-kenar ilişkilerine dayanır. Dik üçgende sin(α) = Karşı/Hipotenüs, cos(α) = Komşu/Hipotenüs, tan(α) = Karşı/Komşu ve cot(α) = Komşu/Karşı olarak tanımlanır. Ayrıca sec(α) = 1/cos(α) ve cosec(α) = 1/sin(α) da diğer önemli oranlardır.
Özel açıların değerlerini bilmek işimizi kolaylaştırır. 45°-45°-90° üçgeninde sin(45°) = cos(45°) = √2/2 iken, 30°-60°-90° üçgeninde sin(30°) = 1/2, sin(60°) = √3/2 olduğunu unutmayalım.
Sinüs ve kosinüs fonksiyonları aralığında değer alırken, tan ve cot fonksiyonları sonsuz değerler alabilir. Ayrıca önemli açılardaki değerleri hatırlayalım: sin(0°) = 0, sin(90°) = 1, cos(0°) = 1, cos(90°) = 0.
💡 İpucu: Sin² ve cos² toplamının her zaman 1'e eşit olması (sin²α + cos²α = 1), trigonometrik işlemlerde en sık kullanacağınız temel bağıntıdır.
2
of 3
Trigonometrik Bağıntılar
Trigonometri problemlerini çözerken kullanacağınız temel bağıntılar size büyük kolaylık sağlar. sin²x + cos²x = 1 bağıntısından sin²x = 1-cos²x ve cos²x = 1-sin²x bağıntılarına ulaşabiliriz. Bu bağıntılar karmaşık ifadeleri sadeleştirmede çok işimize yarar.
Temel fonksiyonlar arasında tan x = sin x/cos x ve cot x = cos x/sin x bağıntıları vardır. Ayrıca 1+tan²x = sec²x ve 1+cot²x = cosec²x formüllerini kullanarak bilinmeyen değerleri bulabilirsiniz.
Kosinüs negatif açılarda çalışırken "eksiyi yutma" özelliği ile bilinen bir kısayoldur. Birbirinin 180° tamamlayanı olan açıların sinüsleri işaret değiştirir, yani sin = sin x formülünü kullanabiliriz.
💡 Hatırlatma: Trigonometrik ifadeleri sadeleştirirken, payda ve paydadaki ifadeleri ortak bir paydada toplamak problemi çözmenin en hızlı yoludur.
3
of 3
Kosinüs ve Sinüs Teoremi
Kosinüs teoremi, dik olmayan üçgenlerde kenar uzunlukları ve açılar arasındaki ilişkiyi verir. Üçgenin kenarları a, b, c ve karşılarındaki açılar A, B, C ise: a² = b² + c² - 2bc·cos(A) formülünü kullanabiliriz. Benzer formüller diğer kenarlar için de geçerlidir.
Örnek bir problemde 5, 6, 7 kenar uzunluklarına sahip üçgende bir açıyı bulabilmek için kosinüs teoremini kullanabiliriz: 7² = 6² + 5² - 2·6·5·cos θ formülünden açıyı hesaplayabiliriz.
Sinüs teoremi ise kenar-açı oranlarını şu şekilde ifade eder: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R (R çevrel çemberin yarıçapıdır). Bu teoremle bilinmeyen kenar uzunluklarını veya açıları hesaplayabilirsiniz.
💡 Pratik bilgi: Kosinüs teoremi, Pisagor teoreminin genelleştirilmiş halidir. Açı 90° olduğunda cos(90°) = 0 olduğundan, kosinüs teoremi tam olarak Pisagor teoremini verir.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Trigonometric Functions
9MatematikTrigonometri Konu Anlatım Pdf
Trigonometri konu anlatım pdf
121,18230
Matematik11. Sınıf matematik
11. Sınıf matematik trigonometri resimli ve açıklayıcı konu anlatım şeması. Umarım işinize yarar ve iyi netler yaparsınız. Tekrar yapılıp üstüne birde soru çözümü olursa mükemmel bir sanat eseri çıkar. Bu yüzden tekrarlarımızı ihmal etmiyoruz
112,88786
Matematik11.Sınıf Trigonometri
11.Sınıf trigonometri-1 ders notları
113,13453
MatematikTrigonometrik Fonksiyonlar
matematik
1238720
Matematik11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI
11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.
122,95054
MatematikAYT trigo 2 devamı
AYT trigo
1154414
MatematikTrigonometri
Trigonometri
112661
Matematik11. SINIF MATEMATİK TRİGONOMETRİ
1
111,15216
MatematikMatematik/trigonometri temel notlar
Bana çok yardımcı olan notlardan faydalanmanızı isterim 🫶🏻💗
111338
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,929205
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,34636
MatematikTyt matematik
Özet konular
122,64460
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
83,18262
Matematik10 Günde Temel Atma Garanti TYT Matematik
Bıyıklı matematik 10 günde TYT matematiği temellendirme kitabının ilk 58 sayfası sizlerle.
91,58028
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
81,19130
MatematikTYT matematik ders notları
TYT matematik ders notları 2025
113,77386
MatematikAçılar
Matematik
63,03122
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,258811
En popüler içerikler
9
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,831152
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,929205
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,68271
FizikTYT Fizik
Tyt fizik
107,469212
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,86967
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,601113
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,34636
FizikTYT Fizik
18 sayfada fizik
1218,478734
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,38250
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik255 görüntüleme·Güncellendi 22 Ağu 2026·3 sayfaTrigonometri Ders Notları – Özet ve Örnekler
I
Irmak Büyüksarı@irmakbyksar
Trigonometri, matematiğin açıları ve üçgenleri incelediğimiz heyecan verici bir alanıdır. Bu önemli konu, fizikten mühendisliğe kadar birçok alanda karşımıza çıkacak temel bağıntıları ve uygulamaları içerir.
1
of 3
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Temel Trigonometrik Oranlar ve Değerler
Trigonometri temelde açı-kenar ilişkilerine dayanır. Dik üçgende sin(α) = Karşı/Hipotenüs, cos(α) = Komşu/Hipotenüs, tan(α) = Karşı/Komşu ve cot(α) = Komşu/Karşı olarak tanımlanır. Ayrıca sec(α) = 1/cos(α) ve cosec(α) = 1/sin(α) da diğer önemli oranlardır.
Özel açıların değerlerini bilmek işimizi kolaylaştırır. 45°-45°-90° üçgeninde sin(45°) = cos(45°) = √2/2 iken, 30°-60°-90° üçgeninde sin(30°) = 1/2, sin(60°) = √3/2 olduğunu unutmayalım.
Sinüs ve kosinüs fonksiyonları aralığında değer alırken, tan ve cot fonksiyonları sonsuz değerler alabilir. Ayrıca önemli açılardaki değerleri hatırlayalım: sin(0°) = 0, sin(90°) = 1, cos(0°) = 1, cos(90°) = 0.
💡 İpucu: Sin² ve cos² toplamının her zaman 1'e eşit olması (sin²α + cos²α = 1), trigonometrik işlemlerde en sık kullanacağınız temel bağıntıdır.
2
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Trigonometrik Bağıntılar
Trigonometri problemlerini çözerken kullanacağınız temel bağıntılar size büyük kolaylık sağlar. sin²x + cos²x = 1 bağıntısından sin²x = 1-cos²x ve cos²x = 1-sin²x bağıntılarına ulaşabiliriz. Bu bağıntılar karmaşık ifadeleri sadeleştirmede çok işimize yarar.
Temel fonksiyonlar arasında tan x = sin x/cos x ve cot x = cos x/sin x bağıntıları vardır. Ayrıca 1+tan²x = sec²x ve 1+cot²x = cosec²x formüllerini kullanarak bilinmeyen değerleri bulabilirsiniz.
Kosinüs negatif açılarda çalışırken "eksiyi yutma" özelliği ile bilinen bir kısayoldur. Birbirinin 180° tamamlayanı olan açıların sinüsleri işaret değiştirir, yani sin = sin x formülünü kullanabiliriz.
💡 Hatırlatma: Trigonometrik ifadeleri sadeleştirirken, payda ve paydadaki ifadeleri ortak bir paydada toplamak problemi çözmenin en hızlı yoludur.
3
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Kosinüs ve Sinüs Teoremi
Kosinüs teoremi, dik olmayan üçgenlerde kenar uzunlukları ve açılar arasındaki ilişkiyi verir. Üçgenin kenarları a, b, c ve karşılarındaki açılar A, B, C ise: a² = b² + c² - 2bc·cos(A) formülünü kullanabiliriz. Benzer formüller diğer kenarlar için de geçerlidir.
Örnek bir problemde 5, 6, 7 kenar uzunluklarına sahip üçgende bir açıyı bulabilmek için kosinüs teoremini kullanabiliriz: 7² = 6² + 5² - 2·6·5·cos θ formülünden açıyı hesaplayabiliriz.
Sinüs teoremi ise kenar-açı oranlarını şu şekilde ifade eder: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R (R çevrel çemberin yarıçapıdır). Bu teoremle bilinmeyen kenar uzunluklarını veya açıları hesaplayabilirsiniz.
💡 Pratik bilgi: Kosinüs teoremi, Pisagor teoreminin genelleştirilmiş halidir. Açı 90° olduğunda cos(90°) = 0 olduğundan, kosinüs teoremi tam olarak Pisagor teoremini verir.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Trigonometric Functions
9MatematikTrigonometri Konu Anlatım Pdf
Trigonometri konu anlatım pdf
121,18230
Matematik11. Sınıf matematik
11. Sınıf matematik trigonometri resimli ve açıklayıcı konu anlatım şeması. Umarım işinize yarar ve iyi netler yaparsınız. Tekrar yapılıp üstüne birde soru çözümü olursa mükemmel bir sanat eseri çıkar. Bu yüzden tekrarlarımızı ihmal etmiyoruz
112,88786
Matematik11.Sınıf Trigonometri
11.Sınıf trigonometri-1 ders notları
113,13453
MatematikTrigonometrik Fonksiyonlar
matematik
1238720
Matematik11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI
11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.
122,95054
MatematikAYT trigo 2 devamı
AYT trigo
1154414
MatematikTrigonometri
Trigonometri
112661
Matematik11. SINIF MATEMATİK TRİGONOMETRİ
1
111,15216
MatematikMatematik/trigonometri temel notlar
Bana çok yardımcı olan notlardan faydalanmanızı isterim 🫶🏻💗
111338
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,929205
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,34636
MatematikTyt matematik
Özet konular
122,64460
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
83,18262
Matematik10 Günde Temel Atma Garanti TYT Matematik
Bıyıklı matematik 10 günde TYT matematiği temellendirme kitabının ilk 58 sayfası sizlerle.
91,58028
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
81,19130
MatematikTYT matematik ders notları
TYT matematik ders notları 2025
113,77386
MatematikAçılar
Matematik
63,03122
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,258811
En popüler içerikler
9BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,831152
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,929205
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,68271
FizikTYT Fizik
Tyt fizik
107,469212
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,86967
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,601113
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,34636
FizikTYT Fizik
18 sayfada fizik
1218,478734
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,38250
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı