İbrahim Emre Atar

27.11.2025

Matematik

Problemler

Dersler

Matematik

118

•

27 Kas 2025

•

7 sayfa

Matematik Problemleri

İbrahim Emre Atar

@ataribrahim

Matematik problemlerini çözmek aslında günlük hayattaki durumları matematiksel dile çevirmekten... Daha fazla göster

1 / 7

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Sayı ve Kesir Problemleri

Matematikte problemleri çözmek için önce sözel ifadeleri matematiksel sembollere dönüştürmen gerekiyor. Bu süreç aslında düşündüğünden çok daha basit!

Bir sayı x olduğunda, "3 fazlası" demek x+3, "7 eksiği" demek x-7 anlamına gelir. Kesir problemlerinde de aynı mantık işliyor: "yarısı" için x/2, "üçte biri" için x/3 yazıyorsun.

İki bilinmeyenli durumlarda da sistem aynı. İki sayının toplamı x+y, farkı ise x-y şeklinde ifade ediliyor. Bu temel yapıları öğrendiğinde, karmaşık görünen problemler bile kolaylaşacak.

💡 Pratik İpucu: Problemdeki "fazla", "eksik", "katı" gibi kelimeler matematiksel işlemlerin ipuclarını veriyor!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Problem Çözme Yöntemleri

Problem çözme süreci dört temel adımdan oluşuyor: verileri belirleme, değişken atama, denklem yazma ve çözüm bulma. Bu sistematik yaklaşım seni her zaman hedefe götürür.

Matematik diline dönüştürme konusunda pratik yapmak çok önemli. Örneğin "3 fazlası en çok 11 olan sayı" ifadesi x+3 ≤ 11 eşitsizliğine dönüşür. Bu tür çeviriler alıştırmayla otomatikleşir.

Çoklu değişkenleri tek değişken cinsinden yazmak işlemleri büyük ölçüde basitleştirir. Toplamı 12 olan iki sayıyı x ve $12-x$ olarak yazabilirsin.

💡 Hatırla: Ardışık sayılarda ikinci sayı x+1, üçüncü sayı x+2 şeklinde devam eder!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

İş-İşçi ve Yüzde Problemleri

İş-işçi problemlerinde temel mantık birim zamanda yapılan işi hesaplamaktır. Bir işçi işi x günde yapıyorsa, günde 1/x oranında iş yapar. İki işçi birlikte çalıştığında oranları toplanır.

Havuz problemlerinde dolduran ve boşaltan muslukları ayrı ayrı değerlendirmen gerekiyor. Dolduranları topla, boşaltanları çıkar - bu kadar basit!

Yüzde hesaplamalarında %25 = 25/100 formülünü kullanıyorsun. Bir sayının yüzde a'sı için sayıyı a/100 ile çarpman yeterli. Kar-zarar problemlerinde ise kar = satış fiyatı - alış fiyatı formülü temel.

💡 Püf Nokta: Yüzde problemlerinde alış fiyatını 100 TL olarak almak hesaplamaları kolaylaştırır!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Yaş Problemleri

Yaş problemleri matematik dünyasının en mantıklı konularından biri. Kişinin yaşı x ise, k yıl sonra x+k, k yıl önce x-k yaşında olur. Bu mantık her zaman işler!

Birden fazla kişinin yaş toplamında dikkat etmen gereken nokta var. İki kişinin toplam yaşı A ise, k yıl sonra A+2k olur çünkü her ikisi de k yaş büyür.

Yaşlar arası fark hiçbir zaman değişmez. Bu önemli bir kural! Anne ile çocuk arasında 20 yaş fark varsa, 10 yıl sonra da bu fark 20 kalır.

💡 Önemli Kural: İki kişinin yaş farkı zaman geçse de hep aynı kalır - bu bilgi sınavlarda çok işine yarar!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Hareket Problemleri ve Örnekler

Hareket problemlerinde temel formül: Yol = Hız × Zaman. Ortalama hız hesaplarken toplam yolu toplam zamana böl, hızları toplama!

Akıntı problemlerinde mantık şu: akıntı yönünde gidiyorsan hızlar toplanır $Vn + VA$ , akıntıya karşı gidiyorsan çıkarılır $Vn - VA$ . Nehir problemlerinde bu formül altın değerinde.

Örnek problem çözümlerinde gördüğün gibi, sistematik yaklaşım her zaman işe yarıyor. Bilinmeyene x diyorsun, problemi denklem haline getiriyorsun ve çözüyorsun.

💡 Çözüm İpucu: Gidiş-dönüş problemlerinde ortalama hız formülü: 2V₁V₂/ $V₁+V₂$ - bunu ezberle!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

İndirim-Zam ve Karışım Problemleri

İndirim-zam hesaplarında formüller net: %x indirim için A $100-x$ /100, %x zam için A $100+x$ /100. Bu formülleri ezberlemen hesaplamaları hızlandırır.

Karışım problemlerinde oran = saf madde/toplam karışım formülünü kullanıyorsun. İki farklı karışımı birleştirdiğinde, her birinin katkısını ayrı ayrı hesaplayıp topluyorsun.

Hareket problemlerinde bağıl hız kavramı kritik. Aynı yönde hareket eden araçlarda hızları çıkarırsın, zıt yönde hareket edenlerde toplarsın.

💡 Pratik Tüyo: Karışım problemlerinde saf madde miktarlarını gram cinsinden hesapla, sonra yüzdeye çevir!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Problemlerin Adım Adım Çözümü

Bu sayfadaki örnek çözümler problem çözme mantığını net şekilde gösteriyor. Her problemde önce bilinmeyeni tanımla, sonra verilen bilgileri matematiksel ifadelere çevir.

Kesir içeren problemlerde ortak payda bularak işlem yapmak zorunda kalabilirsin. Ancak bu seni korkutmasın - adım adım ilerle ve her işlemi kontrol et.

İş problemlerinde orantı kurarak çözüm bulabilirsin. Kısmı tamamın oranına eşitle, bu yöntem çoğu durumda işe yarar.

💡 Son Tavsiye: Her problemi çözdükten sonra sonucunu kontrol et - mantıklı mı diye kendine sor!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Dersler

Matematik

•

118

•

27 Kas 2025

•

7 sayfa

Matematik Problemleri

İbrahim Emre Atar

@ataribrahim

Matematik problemlerini çözmek aslında günlük hayattaki durumları matematiksel dile çevirmekten ibarettir. Bu konuda sayılarla ilgili temel ifadelerden başlayıp, yaş, hız, karışım gibi farklı problem türlerinin çözüm yöntemlerini öğreneceksin.

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Sayı ve Kesir Problemleri

Matematikte problemleri çözmek için önce sözel ifadeleri matematiksel sembollere dönüştürmen gerekiyor. Bu süreç aslında düşündüğünden çok daha basit!

Bir sayı x olduğunda, "3 fazlası" demek x+3, "7 eksiği" demek x-7 anlamına gelir. Kesir problemlerinde de aynı mantık işliyor: "yarısı" için x/2, "üçte biri" için x/3 yazıyorsun.

💡 Pratik İpucu: Problemdeki "fazla", "eksik", "katı" gibi kelimeler matematiksel işlemlerin ipuclarını veriyor!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Problem Çözme Yöntemleri

Problem çözme süreci dört temel adımdan oluşuyor: verileri belirleme, değişken atama, denklem yazma ve çözüm bulma. Bu sistematik yaklaşım seni her zaman hedefe götürür.

Çoklu değişkenleri tek değişken cinsinden yazmak işlemleri büyük ölçüde basitleştirir. Toplamı 12 olan iki sayıyı x ve $12-x$ olarak yazabilirsin.

💡 Hatırla: Ardışık sayılarda ikinci sayı x+1, üçüncü sayı x+2 şeklinde devam eder!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İş-İşçi ve Yüzde Problemleri

Havuz problemlerinde dolduran ve boşaltan muslukları ayrı ayrı değerlendirmen gerekiyor. Dolduranları topla, boşaltanları çıkar - bu kadar basit!

💡 Püf Nokta: Yüzde problemlerinde alış fiyatını 100 TL olarak almak hesaplamaları kolaylaştırır!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Yaş Problemleri

Yaş problemleri matematik dünyasının en mantıklı konularından biri. Kişinin yaşı x ise, k yıl sonra x+k, k yıl önce x-k yaşında olur. Bu mantık her zaman işler!

Birden fazla kişinin yaş toplamında dikkat etmen gereken nokta var. İki kişinin toplam yaşı A ise, k yıl sonra A+2k olur çünkü her ikisi de k yaş büyür.

Yaşlar arası fark hiçbir zaman değişmez. Bu önemli bir kural! Anne ile çocuk arasında 20 yaş fark varsa, 10 yıl sonra da bu fark 20 kalır.

💡 Önemli Kural: İki kişinin yaş farkı zaman geçse de hep aynı kalır - bu bilgi sınavlarda çok işine yarar!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hareket Problemleri ve Örnekler

Hareket problemlerinde temel formül: Yol = Hız × Zaman. Ortalama hız hesaplarken toplam yolu toplam zamana böl, hızları toplama!

Örnek problem çözümlerinde gördüğün gibi, sistematik yaklaşım her zaman işe yarıyor. Bilinmeyene x diyorsun, problemi denklem haline getiriyorsun ve çözüyorsun.

💡 Çözüm İpucu: Gidiş-dönüş problemlerinde ortalama hız formülü: 2V₁V₂/ $V₁+V₂$ - bunu ezberle!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İndirim-Zam ve Karışım Problemleri

İndirim-zam hesaplarında formüller net: %x indirim için A $100-x$ /100, %x zam için A $100+x$ /100. Bu formülleri ezberlemen hesaplamaları hızlandırır.

Hareket problemlerinde bağıl hız kavramı kritik. Aynı yönde hareket eden araçlarda hızları çıkarırsın, zıt yönde hareket edenlerde toplarsın.

💡 Pratik Tüyo: Karışım problemlerinde saf madde miktarlarını gram cinsinden hesapla, sonra yüzdeye çevir!

$Say, Problemler:: Bir say, x ise; * 3 fazlas, X+3 Bilinmeyen sayılar X ve y #ik: Sayının toplamı: x+y olsun; * 7 eksiği: X-2 *Yaris : \ * 33$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Problemlerin Adım Adım Çözümü

Bu sayfadaki örnek çözümler problem çözme mantığını net şekilde gösteriyor. Her problemde önce bilinmeyeni tanımla, sonra verilen bilgileri matematiksel ifadelere çevir.

Kesir içeren problemlerde ortak payda bularak işlem yapmak zorunda kalabilirsin. Ancak bu seni korkutmasın - adım adım ilerle ve her işlemi kontrol et.

İş problemlerinde orantı kurarak çözüm bulabilirsin. Kısmı tamamın oranına eşitle, bu yöntem çoğu durumda işe yarar.

💡 Son Tavsiye: Her problemi çözdükten sonra sonucunu kontrol et - mantıklı mı diye kendine sor!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı