Mantık Bağlaçları ve Doğruluk Değerleri

Mantıkta kullanılan temel bağlaçlar ve doğruluk değerlerini öğrenmek, matematiksel düşünmenin kapılarını açar. Ve bağlacı (∧), veya bağlacı (∨), ise bağlacı (⇒) ve ancak ve ancak (⇔) bağlaçları mantık dünyasının temel yapı taşlarıdır.

Her bağlacın kendine özgü doğruluk tablosu vardır. Ve bağlacı sadece her iki önerme de doğruyken (1) sonuç verir, diğer tüm durumlarda yanlıştır (0). Veya bağlacı en az bir önerme doğruysa sonuç doğrudur. İse bağlacı (p⇒q) sadece p doğru q yanlış olduğunda yanlış sonuç verir, diğer tüm durumlarda doğrudur.

Ancak ve ancak bağlacı (⇔), iki önermenin doğruluk değerleri aynıysa sonuç doğru, farklıysa sonuç yanlıştır. Önermelerin ikisi de doğru veya ikisi de yanlışsa sonuç doğrudur.

Dikkat! Mantık işlemlerinde "1" doğru, "0" yanlış anlamına gelir. İse bağlacında (p⇒q), p önermesi yanlışsa, q'nun doğruluk değeri ne olursa olsun sonuç her zaman doğrudur!

Bir önermenin değilini almak (p'), o önermenin doğruluk değerini tersine çevirir. Doğruysa yanlış, yanlışsa doğru olur. Örneğin, (1∧0)'ın değeri 0'dır ve (1∧0)'=1 olur.