Uygulamaya git

Dersler

Understanding Factors and Multiples: Definitions and Examples

2

5

user profile picture

°•rosie•°

04.12.2025

Matematik

Factors and Multiples

44

4 Ara 2025

6 sayfa

Understanding Factors and Multiples: Definitions and Examples

user profile picture

°•rosie•°

@nisanurgnd

Çarpanlar ve katlar, matematik dünyasında çok önemli kavramlardır. Bir sayının... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Çarpanlar ve Katlar: Temel Kavramlar

Bir sayıyı tam olarak bölen her sayıya o sayının çarpanı veya böleni denir. Mesela, 15 sayısını düşünelim: 1, 3, 5 ve 15 sayıları 15'i tam böler, yani bunlar 15'in çarpanlarıdır.

Bir sayının katları ise o sayının kendisiyle çarpılmasıyla elde edilen sayılardır. 15'in katları: 15, 30, 45, 60... şeklinde devam eder. Unutma, 30 sayısı 15'in katıdır ama çarpanı değildir!

Çarpanları bulmak için 1'den başlayıp sayıya kadar olan değerleri kontrol ederiz. Örneğin, 20 sayısının çarpanları:

  • 1 × 20 = 20
  • 2 × 10 = 20
  • 4 × 5 = 20

Bu durumda 20'nin çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir. Toplam 6 çarpanı vardır.

Bilgi Kutusu: Çarpanları bulurken pratik bir yöntem, sayının yarısına kadar olan sayıları kontrol etmektir. Her bulduğun çarpanın karşılığında bir başka çarpan daha vardır!

# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Çarpan Ağacı ve Kat Bulma

Çarpan ağacı bir sayının asal çarpanlarını bulmada harika bir araçtır! Sayıyı asal sayılara bölüp, bunu dallar şeklinde gösteriririz.

20'nin çarpan ağacını yapalım:

  • 20'yi 2'ye bölünce → 2 × 10
  • 10'u da 2 ve 5'e bölebiliriz → 2 × 5
  • Sonuç: 20 = 2 × 2 × 5

120 gibi büyük sayıların çarpanlarını bulmak biraz daha zaman alabilir. 120'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 ve 120'dir. Toplam 16 çarpanı var!

Bir sayının katları o sayıyla doğal sayıların çarpımıyla bulunur. Örneğin 6'nın katları: 6, 12, 18, 24... şeklinde sonsuza kadar gider.

Bilgi Kutusu: Alanı bilinen bir dikdörtgenin kenar uzunlukları, o alanın çarpanları arasından seçilir. Örneğin, alanı 15 cm² olan bir dikdörtgenin kenarları 1×15 veya 3×5 olabilir.

# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Çarpanlar ve Katlarla İlgili Problem Çözme

Çarpanları ve katları kullanarak çeşitli problemleri çözebiliriz. Örneğin, 120 gibi bir sayının çarpanlarını bulurken, 1 ve 120, 2 ve 60, 3 ve 40, 4 ve 30... şeklinde ilerleyerek tüm çarpanları belirleyebiliriz.

Asal sayı sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen sayıdır. Bir sayının asal çarpanları ise o sayıyı bölen asal sayılardır. Örneğin 20 = 2² × 5 şeklinde asal çarpanlarına ayrılır.

Çarpanlarla ilgili sıkça sorulan sorular:

  • Bir sayının çarpanları/bölenleri nelerdir?
  • Bir sayının asal çarpanları nelerdir?
  • Bir sayının kaç tane çarpanı vardır?
  • Çarpan ağacı nasıl çizilir?

Bilgi Kutusu: Bir sayının tek çarpanlarını bulmak önemli bir sorudur. Örneğin 60'ın tek çarpanları 1, 3, 5 ve 15'tir. Toplam 4 tane tek çarpanı vardır.

# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Katlar ve Özel Sorular

Katlarla ilgili problemler genellikle bir sayının belirli bir aralıktaki katlarını bulmamızı ister. Örneğin:

  • 9'un 60'tan küçük en büyük katı 54'tür (9×6=54)
  • 7'nin 90'dan küçük en büyük katı 84'tür (7×12=84)
  • Bu iki sayının toplamı 54+84=138 olur

Asal çarpanlarla ilgili sorular da sıkça karşımıza çıkar. Mesela:

  • 78'in asal çarpanları: 2, 3 ve 13'tür
  • 11 sayısı 78'in asal çarpanı değildir

Dikdörtgen problemlerinde, alanı verilen bir dikdörtgenin kenar uzunlukları, o alanın çarpanlarıdır. Örneğin alanı 12 cm² olan dikdörtgenin kenar uzunlukları:

  • 1×12
  • 2×6
  • 3×4 olabilir. Yani toplam 3 farklı dikdörtgen çizebiliriz.

Bilgi Kutusu: Bir sayının katları sonsuzdur, ama çarpanları sınırlıdır. Katlar, çarpanların tam tersi gibi düşünülebilir!

# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Çarpan ve Katlarla Alıştırmalar

Çarpanları bulma konusunda pratik yaparak becerilerini geliştirebilirsin. İşte bazı örnek sorular:

Soru: 12'nin çarpanları hangileridir? Cevap: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Soru: 60 sayısının kaç tane tek çarpanı vardır? Çözüm: 60'ın tek çarpanları: 1, 3, 5, 15 → Toplam 4 tane

Soru: 40'ın asal olmayan bölen sayısı kaçtır? Çözüm: 40'ın bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Asal olanlar: 2, 5 Asal olmayanlar: 1, 4, 8, 10, 20, 40 → Toplam 6 tane

Çarpan ağacında bazen A + B + C gibi toplamlar sorulabilir:

  • 42'nin çarpan ağacında (2, 3, 7) A+B+C=2+3+7=12

Bilgi Kutusu: Bir tabloda bir sayının çarpanlarını işaretleyerek görselleştirmek, çarpanları daha iyi anlamana yardımcı olabilir. Örneğin 36'nın çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36) bir tabloda işaretlediğinde ilginç bir desen oluştuğunu göreceksin!

# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Çarpanlar ve Katlar Uygulamaları

Dikdörtgen çizme, çarpanları kullandığımız harika bir uygulamadır. Alanı verilen bir dikdörtgenin kenar uzunlukları, o alanın çarpanlarıdır. Mesela alanı 15 cm² olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 1×15 veya 3×5 olabilir. Yani 2 farklı dikdörtgen çizebiliriz.

Çarpanlar ve katlar konusunu anlamanın en iyi yolu bol pratik yapmaktır. İşte çalışabileceğin bazı sayılar:

  • 10, 15, 18, 30 gibi sayıların çarpanlarını bul
  • 8, 12, 24 gibi sayıların asal çarpanlarını bul
  • 6, 9, 15 sayılarının belirli bir sayıdan küçük katlarını bul

Şunu asla unutma: Çarpanlar bir sayıyı tam bölen sayılardır ve sınırlı sayıdadır. Katlar ise bir sayının çarpımlarıdır ve sonsuza kadar gider.

Bilgi Kutusu: İki veya daha fazla sayının ortak çarpanlarını ve ortak katlarını bulma konusu da çok önemlidir! Bu konu, ilerleyen sınıflarda OKEK (ortak katların en küçüğü) ve OBEB (ortak bölenlerin en büyüğü) olarak karşına çıkacak.



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

44

4 Ara 2025

6 sayfa

Understanding Factors and Multiples: Definitions and Examples

user profile picture

°•rosie•°

@nisanurgnd

Çarpanlar ve katlar, matematik dünyasında çok önemli kavramlardır. Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam bölen sayılardır. Katlar ise bir sayının başka sayılarla çarpımından elde edilen değerlerdir. Bu konuyu anlamak, matematik yolculuğunda büyük bir adım atmak demektir!

# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpanlar ve Katlar: Temel Kavramlar

Bir sayıyı tam olarak bölen her sayıya o sayının çarpanı veya böleni denir. Mesela, 15 sayısını düşünelim: 1, 3, 5 ve 15 sayıları 15'i tam böler, yani bunlar 15'in çarpanlarıdır.

Bir sayının katları ise o sayının kendisiyle çarpılmasıyla elde edilen sayılardır. 15'in katları: 15, 30, 45, 60... şeklinde devam eder. Unutma, 30 sayısı 15'in katıdır ama çarpanı değildir!

Çarpanları bulmak için 1'den başlayıp sayıya kadar olan değerleri kontrol ederiz. Örneğin, 20 sayısının çarpanları:

  • 1 × 20 = 20
  • 2 × 10 = 20
  • 4 × 5 = 20

Bu durumda 20'nin çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir. Toplam 6 çarpanı vardır.

Bilgi Kutusu: Çarpanları bulurken pratik bir yöntem, sayının yarısına kadar olan sayıları kontrol etmektir. Her bulduğun çarpanın karşılığında bir başka çarpan daha vardır!

# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpan Ağacı ve Kat Bulma

Çarpan ağacı bir sayının asal çarpanlarını bulmada harika bir araçtır! Sayıyı asal sayılara bölüp, bunu dallar şeklinde gösteriririz.

20'nin çarpan ağacını yapalım:

  • 20'yi 2'ye bölünce → 2 × 10
  • 10'u da 2 ve 5'e bölebiliriz → 2 × 5
  • Sonuç: 20 = 2 × 2 × 5

120 gibi büyük sayıların çarpanlarını bulmak biraz daha zaman alabilir. 120'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 ve 120'dir. Toplam 16 çarpanı var!

Bir sayının katları o sayıyla doğal sayıların çarpımıyla bulunur. Örneğin 6'nın katları: 6, 12, 18, 24... şeklinde sonsuza kadar gider.

Bilgi Kutusu: Alanı bilinen bir dikdörtgenin kenar uzunlukları, o alanın çarpanları arasından seçilir. Örneğin, alanı 15 cm² olan bir dikdörtgenin kenarları 1×15 veya 3×5 olabilir.

# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpanlar ve Katlarla İlgili Problem Çözme

Çarpanları ve katları kullanarak çeşitli problemleri çözebiliriz. Örneğin, 120 gibi bir sayının çarpanlarını bulurken, 1 ve 120, 2 ve 60, 3 ve 40, 4 ve 30... şeklinde ilerleyerek tüm çarpanları belirleyebiliriz.

Asal sayı sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen sayıdır. Bir sayının asal çarpanları ise o sayıyı bölen asal sayılardır. Örneğin 20 = 2² × 5 şeklinde asal çarpanlarına ayrılır.

Çarpanlarla ilgili sıkça sorulan sorular:

  • Bir sayının çarpanları/bölenleri nelerdir?
  • Bir sayının asal çarpanları nelerdir?
  • Bir sayının kaç tane çarpanı vardır?
  • Çarpan ağacı nasıl çizilir?

Bilgi Kutusu: Bir sayının tek çarpanlarını bulmak önemli bir sorudur. Örneğin 60'ın tek çarpanları 1, 3, 5 ve 15'tir. Toplam 4 tane tek çarpanı vardır.

# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Katlar ve Özel Sorular

Katlarla ilgili problemler genellikle bir sayının belirli bir aralıktaki katlarını bulmamızı ister. Örneğin:

  • 9'un 60'tan küçük en büyük katı 54'tür (9×6=54)
  • 7'nin 90'dan küçük en büyük katı 84'tür (7×12=84)
  • Bu iki sayının toplamı 54+84=138 olur

Asal çarpanlarla ilgili sorular da sıkça karşımıza çıkar. Mesela:

  • 78'in asal çarpanları: 2, 3 ve 13'tür
  • 11 sayısı 78'in asal çarpanı değildir

Dikdörtgen problemlerinde, alanı verilen bir dikdörtgenin kenar uzunlukları, o alanın çarpanlarıdır. Örneğin alanı 12 cm² olan dikdörtgenin kenar uzunlukları:

  • 1×12
  • 2×6
  • 3×4 olabilir. Yani toplam 3 farklı dikdörtgen çizebiliriz.

Bilgi Kutusu: Bir sayının katları sonsuzdur, ama çarpanları sınırlıdır. Katlar, çarpanların tam tersi gibi düşünülebilir!

# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpan ve Katlarla Alıştırmalar

Çarpanları bulma konusunda pratik yaparak becerilerini geliştirebilirsin. İşte bazı örnek sorular:

Soru: 12'nin çarpanları hangileridir? Cevap: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Soru: 60 sayısının kaç tane tek çarpanı vardır? Çözüm: 60'ın tek çarpanları: 1, 3, 5, 15 → Toplam 4 tane

Soru: 40'ın asal olmayan bölen sayısı kaçtır? Çözüm: 40'ın bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Asal olanlar: 2, 5 Asal olmayanlar: 1, 4, 8, 10, 20, 40 → Toplam 6 tane

Çarpan ağacında bazen A + B + C gibi toplamlar sorulabilir:

  • 42'nin çarpan ağacında (2, 3, 7) A+B+C=2+3+7=12

Bilgi Kutusu: Bir tabloda bir sayının çarpanlarını işaretleyerek görselleştirmek, çarpanları daha iyi anlamana yardımcı olabilir. Örneğin 36'nın çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36) bir tabloda işaretlediğinde ilginç bir desen oluştuğunu göreceksin!

# ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Temel Kavramlar

**Çarpan Bölen Nedir?**

Bir doğal sayıyı tam olarak bölen her bir sayıya o sayının *çarpanı böle

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpanlar ve Katlar Uygulamaları

Dikdörtgen çizme, çarpanları kullandığımız harika bir uygulamadır. Alanı verilen bir dikdörtgenin kenar uzunlukları, o alanın çarpanlarıdır. Mesela alanı 15 cm² olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 1×15 veya 3×5 olabilir. Yani 2 farklı dikdörtgen çizebiliriz.

Çarpanlar ve katlar konusunu anlamanın en iyi yolu bol pratik yapmaktır. İşte çalışabileceğin bazı sayılar:

  • 10, 15, 18, 30 gibi sayıların çarpanlarını bul
  • 8, 12, 24 gibi sayıların asal çarpanlarını bul
  • 6, 9, 15 sayılarının belirli bir sayıdan küçük katlarını bul

Şunu asla unutma: Çarpanlar bir sayıyı tam bölen sayılardır ve sınırlı sayıdadır. Katlar ise bir sayının çarpımlarıdır ve sonsuza kadar gider.

Bilgi Kutusu: İki veya daha fazla sayının ortak çarpanlarını ve ortak katlarını bulma konusu da çok önemlidir! Bu konu, ilerleyen sınıflarda OKEK (ortak katların en küçüğü) ve OBEB (ortak bölenlerin en büyüğü) olarak karşına çıkacak.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

2

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı