Dersler

SchoolGPT

Kariyer

Uygulamaya git

Dersler

1.483

•

20 Ara 2025

•

7 sayfa

8. Sınıf Matematik: Üslü İfadeler Testi

M

Mehmet Ali Arslan

@mehmetali_tfref

Üslü ifadelerle ilgili bu özet, temel kurallara ve uygulamalara odaklanıyor.... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
1 / 7
T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Negatif Üslü İfadeler

Üslü sayılarla çalışırken, negatif üslerin çok özel bir anlamı vardır. Bir sayının negatif üslü hali, aynı sayının pozitif üssünün bire bölümüne eşittir. Örneğin 3−2=132=193^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} şeklinde hesaplanır.

Negatif üsleri olan sayılarla işlem yaparken dikkat etmen gereken bazı kurallar var. Örneğin, −34-3^4 ile (−3)4(-3)^4 aynı şeyler değildir! İlkinde sadece sonuç negatif, ikincisinde ise taban negatif.

Negatif üslü ifadelerde işlem yaparken üslerin işaretlerine çok dikkat etmelisin. 1243=3−5\frac{1}{243} = 3^{-5} gibi örneklerde, payda kısmını üste çıkardığımızda üssün işareti değişir.

Unutma! Negatif üslü sayılarda tabanın negatif olması ile üssün negatif olması farklı sonuçlar doğurur. (−2)−3(-2)^{-3} ifadesinde hem taban hem üs negatiftir.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Üslü İfadelerle İşlemler

Üslü sayılarla problem çözerken tabanları ve üsleri doğru şekilde kullanmalısın. Mesela a=−3a = -3 olduğunda 13a\frac{1}{3^a} ifadesinin değerini hesaplamak için önce a'nın değerini yerine koymalısın: 13−3=13−3=33=27\frac{1}{3^{-3}} = \frac{1}{3^{-3}} = 3^3 = 27

Sayıları karşılaştırırken üslerine ve tabanlarına dikkat et. 2a=162^a = 16 gibi bir denklemde, 24=162^4 = 16 olduğundan a=4a = 4 olur. Bu tür denklemleri çözerken logaritma kullanmadan da sonuca ulaşabilirsin.

İki sayının aynı üsle kullanıldığı ab=baa^b = b^a gibi denklemlerde, a ve b değerleri için çeşitli çözümler olabilir. Bu tür sorularda sistemli düşünmek gerekir.

Kolay yol! ab=baa^b = b^a denklemini çözerken a = b durumunu öncelikle kontrol et. Eşitliği sağlayan başka değerler de olabilir, mesela a = 2 ve b = 4 değerleri için 24=422^4 = 4^2 eşitliği sağlanır.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Üslü İfadelerle Karmaşık İşlemler

Ondalık gösterimleri çözümlerken basamak değerlerini 10'un kuvvetleriyle ifade ederiz. Örneğin 224,005 sayısı (2⋅102)+(2⋅101)+(4⋅100)+(5⋅10−3)(2 \cdot 10^2) + (2 \cdot 10^1) + (4 \cdot 10^0) + (5 \cdot 10^{-3}) şeklinde yazılır.

Üslü ifadelerde üssün üssü kuralını kullanırken dikkatli olmalısın. Örneğin (23)2=23⋅2=26=64(2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6 = 64 şeklinde hesaplanır. Parantez içindeki üsle dışarıdaki üs çarpılır.

Farklı tabanları olan üslü ifadeler arasında işlem yaparken, önce aynı tabana çevirmeyi deneyebilirsin. Mesela 12747=(3⋅4)747=37⋅4747=37\frac{12^7}{4^7} = \frac{(3 \cdot 4)^7}{4^7} = 3^7 \cdot \frac{4^7}{4^7} = 3^7 olur.

İpucu! Üslü ifadeleri karşılaştırırken, aynı tabana çevirerek veya logaritma alarak işlemi kolaylaştırabilirsin. (32)3=32⋅3=36(3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 örneğinde olduğu gibi.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Karışık Üslü İfade Problemleri

Negatif üslü karmaşık ifadelerde dikkatli olman gerekir. Örneğin 16−8⋅(164)−616^{-8} \cdot \left(\frac{1}{64}\right)^{-6} işleminde önce 16=2416 = 2^4 ve 64=2664 = 2^6 şeklinde yazarak 2−32⋅236=24=162^{-32} \cdot 2^{36} = 2^4 = 16 sonucuna ulaşabilirsin.

Üslü denklemlerde, verilen eşitlikleri kullanarak bilinmeyenleri bulabilirsin. Mesela 32x⋅52x⋅15x=22533^{2x} \cdot 5^{2x} \cdot 15^x = 225^3 gibi bir denklemde, sol tarafı sadeleştirerek x değerini hesaplayabilirsin.

Bazı problemler kesirli sayıların üslü hallerini içerebilir. (0,2)3=5a(0,2)^3 = 5^a denkleminde, önce (0,2)3=(210)3=23103=81000=1125=5−3(0,2)^3 = \left(\frac{2}{10}\right)^3 = \frac{2^3}{10^3} = \frac{8}{1000} = \frac{1}{125} = 5^{-3} şeklinde hesaplayıp a=−3a = -3 değerine ulaşabilirsin.

Kolaylaştırıcı yöntem: Karmaşık üslü ifadelerde, önce hepsini aynı tabana çevirmeye çalış. Sonra üs hesaplamalarını daha rahat yapabilirsin. Örneğin 92⋅33=(32)2⋅33=34⋅33=379^2 \cdot 3^3 = (3^2)^2 \cdot 3^3 = 3^4 \cdot 3^3 = 3^7 olur.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Bilimsel Gösterim - 1

Bilimsel gösterimde büyük ve küçük sayılar a⋅10ba \cdot 10^b şeklinde yazılır. Burada aa genellikle 1 ile 10 arasında bir sayı, bb ise bir tam sayıdır. Örneğin 289 000 000 sayısı bilimsel gösterimle 2,89⋅1082,89 \cdot 10^8 şeklinde yazılır.

Çok küçük sayıları bilimsel gösterimle yazmak da benzer şekildedir. Mesela 0,000138 sayısı 1,38⋅10−41,38 \cdot 10^{-4} olarak ifade edilir. Burada virgülü sola kaydırdığımız için üs negatif olur.

Bilimsel gösterimle yazılmış sayılar arasında dönüşüm yapmak çok kolaydır. 18⋅10518 \cdot 10^5 ile 1,8⋅1061,8 \cdot 10^6 aynı sayıyı temsil eder. Ancak bilimsel gösterimde aa değerinin 1 ile 10 arasında olması gerektiğini unutma.

Pratik yol: Bilimsel gösterime çevirirken, virgülü ilk basamaktan sonraya getirip kaç basamak kaydırdığını saymanız yeterli. Sağa kaydırırsan üs negatif, sola kaydırırsan üs pozitif olur.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Bilimsel Gösterim - 2

Gerçek bilimsel gösterimde, a⋅10ba \cdot 10^b formundaki aa değeri 1 ile 10 arasında olmalıdır. Yani 11⋅101611 \cdot 10^{16} veya 0,01⋅10130,01 \cdot 10^{13} şeklindeki ifadeler doğru bilimsel gösterimler değildir.

Bilimsel gösterimle yazılmış bir sayıyı normal gösterime çevirirken, üs pozitifse virgülü sağa, negatifse sola kaydırırsın. Örneğin 2,847⋅106=28470002,847 \cdot 10^6 = 2847000 olur (virgülü 6 basamak sağa kaydırdık).

Çok küçük sayıları bilimsel gösterime çevirirken, örneğin 0,00000127 sayısını 1,27⋅10−61,27 \cdot 10^{-6} şeklinde yazarız. Virgülü 6 basamak sola kaydırdığımız için üs -6 olur.

Dikkat et! Bazı gösterimler bilimsel gösterim değildir. Örneğin 10,01⋅10−1110,01 \cdot 10^{-11} ifadesinde aa değeri 10'dan büyük olduğu için doğru bir bilimsel gösterim sayılmaz. Bunu 1,001⋅10−101,001 \cdot 10^{-10} şeklinde yazmalısın.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Evaluating Exponents

9. SİNİF USLU İFADELER CALİMA KAĞIDI

Çıktı alıp çizebilirsiniz. İyi dersler 🌸

MatematikMatematik
9

7. SINIF MATEMATİK

USLU IFADELER ❗️benim değil

MatematikMatematik
7

Üssün üssü

Üssün üssüne toplama çikarma

MatematikMatematik
8

Konu pekiştirme testleri

Test

MatematikMatematik
9

Matematik dersinin en popüler içerikleri

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

MatematikMatematik
12

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

MatematikMatematik
11

Tyt matematik Özet

Tyt Matematik Kavram Haritası özet

MatematikMatematik
10

Matematik 7 sınıf Tam sayılar

Konu anlatımlı matematik tam sayilar

MatematikMatematik
7

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

MatematikMatematik
8

Çarpanlar ve katlar

Matematik

MatematikMatematik
6

8. sınıf LGS matematik 1. dönem genel tekrar

8. sınıf 1. dönem tekrar

MatematikMatematik
8

Tam Sayılar

7.sınıf matematik tam sayılar konu anlatımı | umarım işinize yarar

MatematikMatematik
7

9.sınıf matematik fonksiyonlar

Hocamın verdiği notlarla bir özet çıkardım müfredata çok uygun rahatça çalışabilirsiniz umarım işinize yarar yardımcı olursa beğenirseniz bende anlarım daha çok yüklerim iyi çalışmalar

MatematikMatematik
9

En popüler içerikler

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Fotosentez

BiyolojiBiyoloji
10

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

Biyoloji 1. Ünite Ders Notu

9. sınıf seviyesine uygun biyoloji dersinin ilk ünitesini tamamen kapsayan bir ders notu.

BiyolojiBiyoloji
9

11. SINIF FELSEFE 1.ÜNİTE KONU ÖZETİ

11.sınıf felsefe ilk ünite konu özeti

FelsefeFelsefe
11

11.sınıf Tarih 1. Ünite Ders Notu

1.ünite ders notudur. Öğretmen notları ve MEB ders kitabı kaynak alınmıştır. Ki

TarihTarih
11

9.sınıf Tarih Ders Notları 2025

🫶 kolay gelsin efenimm

TarihTarih
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf edebiyat

1. Dönem 1 yazılı için ama cümlenin ögeleri yok meb kitabından çıkardığım özet

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
11

10 sınıf kimya mol kavramı

Mol kavramı özellikleri kavramlar ve örnek sorular konu anlatım ders notu

KimyaKimya
10

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

•

1.483

•

20 Ara 2025

•

7 sayfa

8. Sınıf Matematik: Üslü İfadeler Testi

M

Mehmet Ali Arslan

@mehmetali_tfref

Üslü ifadelerle ilgili bu özet, temel kurallara ve uygulamalara odaklanıyor. Negatif üsler, bilimsel gösterim ve farklı işlemler içeren örneklerle üslü sayıları daha kolay anlayacaksın.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Negatif Üslü İfadeler

Üslü sayılarla çalışırken, negatif üslerin çok özel bir anlamı vardır. Bir sayının negatif üslü hali, aynı sayının pozitif üssünün bire bölümüne eşittir. Örneğin 3−2=132=193^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} şeklinde hesaplanır.

Negatif üsleri olan sayılarla işlem yaparken dikkat etmen gereken bazı kurallar var. Örneğin, −34-3^4 ile (−3)4(-3)^4 aynı şeyler değildir! İlkinde sadece sonuç negatif, ikincisinde ise taban negatif.

Negatif üslü ifadelerde işlem yaparken üslerin işaretlerine çok dikkat etmelisin. 1243=3−5\frac{1}{243} = 3^{-5} gibi örneklerde, payda kısmını üste çıkardığımızda üssün işareti değişir.

Unutma! Negatif üslü sayılarda tabanın negatif olması ile üssün negatif olması farklı sonuçlar doğurur. (−2)−3(-2)^{-3} ifadesinde hem taban hem üs negatiftir.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerle İşlemler

Üslü sayılarla problem çözerken tabanları ve üsleri doğru şekilde kullanmalısın. Mesela a=−3a = -3 olduğunda 13a\frac{1}{3^a} ifadesinin değerini hesaplamak için önce a'nın değerini yerine koymalısın: 13−3=13−3=33=27\frac{1}{3^{-3}} = \frac{1}{3^{-3}} = 3^3 = 27

Sayıları karşılaştırırken üslerine ve tabanlarına dikkat et. 2a=162^a = 16 gibi bir denklemde, 24=162^4 = 16 olduğundan a=4a = 4 olur. Bu tür denklemleri çözerken logaritma kullanmadan da sonuca ulaşabilirsin.

İki sayının aynı üsle kullanıldığı ab=baa^b = b^a gibi denklemlerde, a ve b değerleri için çeşitli çözümler olabilir. Bu tür sorularda sistemli düşünmek gerekir.

Kolay yol! ab=baa^b = b^a denklemini çözerken a = b durumunu öncelikle kontrol et. Eşitliği sağlayan başka değerler de olabilir, mesela a = 2 ve b = 4 değerleri için 24=422^4 = 4^2 eşitliği sağlanır.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerle Karmaşık İşlemler

Ondalık gösterimleri çözümlerken basamak değerlerini 10'un kuvvetleriyle ifade ederiz. Örneğin 224,005 sayısı (2⋅102)+(2⋅101)+(4⋅100)+(5⋅10−3)(2 \cdot 10^2) + (2 \cdot 10^1) + (4 \cdot 10^0) + (5 \cdot 10^{-3}) şeklinde yazılır.

Üslü ifadelerde üssün üssü kuralını kullanırken dikkatli olmalısın. Örneğin (23)2=23⋅2=26=64(2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6 = 64 şeklinde hesaplanır. Parantez içindeki üsle dışarıdaki üs çarpılır.

Farklı tabanları olan üslü ifadeler arasında işlem yaparken, önce aynı tabana çevirmeyi deneyebilirsin. Mesela 12747=(3⋅4)747=37⋅4747=37\frac{12^7}{4^7} = \frac{(3 \cdot 4)^7}{4^7} = 3^7 \cdot \frac{4^7}{4^7} = 3^7 olur.

İpucu! Üslü ifadeleri karşılaştırırken, aynı tabana çevirerek veya logaritma alarak işlemi kolaylaştırabilirsin. (32)3=32⋅3=36(3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 örneğinde olduğu gibi.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Karışık Üslü İfade Problemleri

Negatif üslü karmaşık ifadelerde dikkatli olman gerekir. Örneğin 16−8⋅(164)−616^{-8} \cdot \left(\frac{1}{64}\right)^{-6} işleminde önce 16=2416 = 2^4 ve 64=2664 = 2^6 şeklinde yazarak 2−32⋅236=24=162^{-32} \cdot 2^{36} = 2^4 = 16 sonucuna ulaşabilirsin.

Üslü denklemlerde, verilen eşitlikleri kullanarak bilinmeyenleri bulabilirsin. Mesela 32x⋅52x⋅15x=22533^{2x} \cdot 5^{2x} \cdot 15^x = 225^3 gibi bir denklemde, sol tarafı sadeleştirerek x değerini hesaplayabilirsin.

Bazı problemler kesirli sayıların üslü hallerini içerebilir. (0,2)3=5a(0,2)^3 = 5^a denkleminde, önce (0,2)3=(210)3=23103=81000=1125=5−3(0,2)^3 = \left(\frac{2}{10}\right)^3 = \frac{2^3}{10^3} = \frac{8}{1000} = \frac{1}{125} = 5^{-3} şeklinde hesaplayıp a=−3a = -3 değerine ulaşabilirsin.

Kolaylaştırıcı yöntem: Karmaşık üslü ifadelerde, önce hepsini aynı tabana çevirmeye çalış. Sonra üs hesaplamalarını daha rahat yapabilirsin. Örneğin 92⋅33=(32)2⋅33=34⋅33=379^2 \cdot 3^3 = (3^2)^2 \cdot 3^3 = 3^4 \cdot 3^3 = 3^7 olur.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bilimsel Gösterim - 1

Bilimsel gösterimde büyük ve küçük sayılar a⋅10ba \cdot 10^b şeklinde yazılır. Burada aa genellikle 1 ile 10 arasında bir sayı, bb ise bir tam sayıdır. Örneğin 289 000 000 sayısı bilimsel gösterimle 2,89⋅1082,89 \cdot 10^8 şeklinde yazılır.

Çok küçük sayıları bilimsel gösterimle yazmak da benzer şekildedir. Mesela 0,000138 sayısı 1,38⋅10−41,38 \cdot 10^{-4} olarak ifade edilir. Burada virgülü sola kaydırdığımız için üs negatif olur.

Bilimsel gösterimle yazılmış sayılar arasında dönüşüm yapmak çok kolaydır. 18⋅10518 \cdot 10^5 ile 1,8⋅1061,8 \cdot 10^6 aynı sayıyı temsil eder. Ancak bilimsel gösterimde aa değerinin 1 ile 10 arasında olması gerektiğini unutma.

Pratik yol: Bilimsel gösterime çevirirken, virgülü ilk basamaktan sonraya getirip kaç basamak kaydırdığını saymanız yeterli. Sağa kaydırırsan üs negatif, sola kaydırırsan üs pozitif olur.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bilimsel Gösterim - 2

Gerçek bilimsel gösterimde, a⋅10ba \cdot 10^b formundaki aa değeri 1 ile 10 arasında olmalıdır. Yani 11⋅101611 \cdot 10^{16} veya 0,01⋅10130,01 \cdot 10^{13} şeklindeki ifadeler doğru bilimsel gösterimler değildir.

Bilimsel gösterimle yazılmış bir sayıyı normal gösterime çevirirken, üs pozitifse virgülü sağa, negatifse sola kaydırırsın. Örneğin 2,847⋅106=28470002,847 \cdot 10^6 = 2847000 olur (virgülü 6 basamak sağa kaydırdık).

Çok küçük sayıları bilimsel gösterime çevirirken, örneğin 0,00000127 sayısını 1,27⋅10−61,27 \cdot 10^{-6} şeklinde yazarız. Virgülü 6 basamak sola kaydırdığımız için üs -6 olur.

Dikkat et! Bazı gösterimler bilimsel gösterim değildir. Örneğin 10,01⋅10−1110,01 \cdot 10^{-11} ifadesinde aa değeri 10'dan büyük olduğu için doğru bir bilimsel gösterim sayılmaz. Bunu 1,001⋅10−101,001 \cdot 10^{-10} şeklinde yazmalısın.

T.C. MILLI EGITIM, BAKANLIĞI Ölçme, Değerlendirme Ive Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 1. x=-2 ve y = -3 olduğuna göre x kaçtır? A) 16 1 1 B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

12

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

En popüler içerikler: Evaluating Exponents

9. SİNİF USLU İFADELER CALİMA KAĞIDI

Çıktı alıp çizebilirsiniz. İyi dersler 🌸

MatematikMatematik
9

7. SINIF MATEMATİK

USLU IFADELER ❗️benim değil

MatematikMatematik
7

Üssün üssü

Üssün üssüne toplama çikarma

MatematikMatematik
8

Konu pekiştirme testleri

Test

MatematikMatematik
9

Matematik dersinin en popüler içerikleri

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

MatematikMatematik
12

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

MatematikMatematik
11

Tyt matematik Özet

Tyt Matematik Kavram Haritası özet

MatematikMatematik
10

Matematik 7 sınıf Tam sayılar

Konu anlatımlı matematik tam sayilar

MatematikMatematik
7

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

MatematikMatematik
8

Çarpanlar ve katlar

Matematik

MatematikMatematik
6

8. sınıf LGS matematik 1. dönem genel tekrar

8. sınıf 1. dönem tekrar

MatematikMatematik
8

Tam Sayılar

7.sınıf matematik tam sayılar konu anlatımı | umarım işinize yarar

MatematikMatematik
7

9.sınıf matematik fonksiyonlar

Hocamın verdiği notlarla bir özet çıkardım müfredata çok uygun rahatça çalışabilirsiniz umarım işinize yarar yardımcı olursa beğenirseniz bende anlarım daha çok yüklerim iyi çalışmalar

MatematikMatematik
9

En popüler içerikler

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Fotosentez

BiyolojiBiyoloji
10

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

Biyoloji 1. Ünite Ders Notu

9. sınıf seviyesine uygun biyoloji dersinin ilk ünitesini tamamen kapsayan bir ders notu.

BiyolojiBiyoloji
9

11. SINIF FELSEFE 1.ÜNİTE KONU ÖZETİ

11.sınıf felsefe ilk ünite konu özeti

FelsefeFelsefe
11

11.sınıf Tarih 1. Ünite Ders Notu

1.ünite ders notudur. Öğretmen notları ve MEB ders kitabı kaynak alınmıştır. Ki

TarihTarih
11

9.sınıf Tarih Ders Notları 2025

🫶 kolay gelsin efenimm

TarihTarih
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf edebiyat

1. Dönem 1 yazılı için ama cümlenin ögeleri yok meb kitabından çıkardığım özet

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
11

10 sınıf kimya mol kavramı

Mol kavramı özellikleri kavramlar ve örnek sorular konu anlatım ders notu

KimyaKimya
10

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı