Uygulamaya git

Dersler

142

2 Ara 2025

8 sayfa

7. Sınıf Matematik: Tam Sayılarla Toplama Nasıl Yapılır?

user profile picture

STUDY | merve࿐ྂ

@merww

Tam sayılarla toplama işlemlerini öğreneceğiz. Bu konuda sayı doğrusu üzerindeki... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
1 / 8
Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Tam Sayılar

Tam sayılar, pozitif ve negatif değerleri olan sayılardır. Sayı doğrusunda 0'ın sağındakiler pozitif tam sayılar Z+Z+, solundakiler ise negatif tam sayılar ZZ- olarak adlandırılır.

Tam sayılar kümesi "Z" harfi ile gösterilir ve sayı doğrusunda şöyle sıralanır: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Burada 0'ın bir işareti yoktur.

Negatif tam sayıların bir özelliği, sıfıra yaklaştıkça büyümeleridir. Yani -1, -5'ten daha büyüktür çünkü sıfıra daha yakındır.

İpucu: Sayı doğrusunu bir termometre gibi düşün! Sıfırın altındaki (negatif) değerler, sıfıra yaklaştıkça soğukluk azalır (yani değer büyür).

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Tam Sayılarla Toplama İşlemi

Aynı işaretli sayıları toplarken işlem kolaydır: Sayıları toplar ve ortak işareti sonucun önüne yazarsın. Örneğin:

  • (-5) + (-2) = -7
  • (+4) + (+6) = +10

Farklı işaretli sayıları toplarken biraz dikkatli olmalısın: Mutlak değeri büyük olan sayıdan küçük olan çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir. Örneğin:

  • (-8) + (+7) = -1 8>+7,sonuc\cnegatif|-8| > |+7|, sonuç negatif
  • (+15) + (-9) = +6 +15>9,sonuc\cpozitif|+15| > |-9|, sonuç pozitif

Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır. Örneğin |-3| = 3 ve |+8| = 8'dir.

Hatırlatma: İşaretler farklıysa sayıların mutlak değerlerine bak! Hangisi daha büyükse sonuç onun işaretini alacak.

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Toplama İşleminin Sayı Doğrusunda Gösterimi

Sayı doğrusunda toplama işlemi yapmak çok eğlenceli! İşlemdeki ilk sayının yerinden başlarsın. İkinci sayının işareti pozitifse sağa, negatifse sola doğru ilerlersin.

Örneğin (-7) + (+3) = -4 işlemini yaparken:

  1. Önce sayı doğrusunda -7 noktasına gideriz
  2. İkinci sayı +3 olduğu için sağa doğru 3 birim ilerleriz
  3. Vardığımız nokta -4'tür

Bu yöntem, toplama işlemini görselleştirmeyi kolaylaştırır ve sonucu daha iyi anlamamızı sağlar.

Püf Nokta: Sayı doğrusunda toplama yaparken ikinci sayı senin yön işaretindir! Pozitifse sağa, negatifse sola git.

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Toplama İşleminin Sayma Pulları İle Modellenmesi

Toplama işlemlerini sayma pulları ile de gösterebiliriz. Burada pozitif ve negatif pullar kullanırız:

  • Pozitif sayılar için (+) pullar
  • Negatif sayılar için (-) pullar

Bir pozitif ve bir negatif pul yan yana geldiğinde bunların değeri sıfırdır. Buna "sıfır çifti" denir.

Örneğin (-5) + (-3) işlemini modellerken:

  • 5 tane (-) pulu koyarız
  • 3 tane daha (-) pulu ekleriz
  • Sonuçta 8 tane (-) pulumuz olur, yani sonuç -8'dir

Dikkat: Sıfır çiftlerini bir+vebirpulunubir + ve bir - pulunu iptal edebilirsin. Bunlar toplamda 0 değeri oluşturur ve sonucu değiştirmez!

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Aynı İşaretli Sayıların Modellemesi

Aynı işaretli sayıları toplarken, her iki sayıyı temsil eden pulları bir araya getiririz. Toplam pul sayısı, sonucumuzu verir.

Örneğin (+7) + (+4) işlemini modelleyelim:

  • 7 tane (+) pulu koyarız
  • 4 tane daha (+) pulu ekleriz
  • Toplamda 11 tane (+) pulumuz olur, yani sonuç +11'dir

Eğer elimizde hem (+) hem de (-) pullar varsa, sıfır çiftlerini atarak işlemi sadeleştirebiliriz.

Kolay Yöntem: Aynı işaretli pulları topla, farklı işaretli pulları eşleştirerek sıfır çiftlerini oluştur ve at. Kalan pulların işareti ve sayısı sana sonucu verir!

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

İşaretlere Dikkat!

Parantez olmayan işlemlerde, iki sayı arasında toplama işlemi varmış gibi düşünebilirsin:

  • -2-7 = (-2) + (-7) = -9
  • -3+8 = (-3) + (+8) = +5

Tam sayılarla toplama işleminin bazı önemli özellikleri vardır. Bunlardan ilki değişme özelliğidir:

  • Toplanan sayıların yeri değiştiğinde sonuç değişmez
  • Örneğin: (-7) + (+3) = -4 ve (+3) + (-7) = -4

Bu özellik, işlemleri yaparken bazen işimizi kolaylaştırabilir.

İpucu: -5+7 gibi bir işlemde parantez yoksa, negatif sayının başındaki işaret sayıya ait, artı işareti ise toplama işlemini gösterir!

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Toplama İşleminin Diğer Özellikleri

Birleşme özelliği sayesinde, toplama sırasını değiştirebiliriz:

  • (3)+(7)(-3) + (-7) + (+2) = -10 + 2 = -8
  • (-3) + (7)+(+2)(-7) + (+2) = -3 + (-5) = -8

Yani parantezlerin yerini değiştirmek sonucu değiştirmez. Bu da hesaplamaları kolaylaştırır.

Etkisiz eleman özelliği, 0 ile toplama yaparken karşımıza çıkar:

  • (-11) + 0 = -11
  • 0 + (-8) = -8

Yani bir sayıyı 0 ile topladığında sonuç yine aynı sayıdır. Bu yüzden 0'a toplama işleminin etkisiz elemanı denir.

İlginç Bilgi: Bir sayıya 0 eklemek onu değiştirmez! Bu nedenle 0'a "toplama işleminin kimliği" de denir.

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Ters Eleman

İki sayının toplamı 0 ediyorsa, bu sayılara birbirinin ters elemanı (veya toplamaya göre tersi) denir:

  • (-5) + (+5) = 0
  • (+9) + (-9) = 0

Yani her sayının toplamaya göre bir tersi vardır ve bu ters, sayının işaretini değiştirerek bulunur.

Tam sayılarla toplama işlemini artık iyi biliyorsun! Bu bilgileri pratik yaparak pekiştirmen çok önemli.

Özet: Tam sayılarla toplamada aynı işaretleri toplar, farklı işaretlerde mutlak değerlerine bakarsın. İşaretlerle çalışmak başta karışık gibi görünse de, sayı doğrusu ve pullarla modelleyerek daha kolay anlayabilirsin!



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

142

2 Ara 2025

8 sayfa

7. Sınıf Matematik: Tam Sayılarla Toplama Nasıl Yapılır?

user profile picture

STUDY | merve࿐ྂ

@merww

Tam sayılarla toplama işlemlerini öğreneceğiz. Bu konuda sayı doğrusu üzerindeki negatif ve pozitif sayıların nasıl toplanacağını ve bunun sayma pullarıyla nasıl modellenebileceğini göreceğiz. Bu bilgiler matematikte ilerlemen için çok önemli!

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Tam Sayılar

Tam sayılar, pozitif ve negatif değerleri olan sayılardır. Sayı doğrusunda 0'ın sağındakiler pozitif tam sayılar Z+Z+, solundakiler ise negatif tam sayılar ZZ- olarak adlandırılır.

Tam sayılar kümesi "Z" harfi ile gösterilir ve sayı doğrusunda şöyle sıralanır: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Burada 0'ın bir işareti yoktur.

Negatif tam sayıların bir özelliği, sıfıra yaklaştıkça büyümeleridir. Yani -1, -5'ten daha büyüktür çünkü sıfıra daha yakındır.

İpucu: Sayı doğrusunu bir termometre gibi düşün! Sıfırın altındaki (negatif) değerler, sıfıra yaklaştıkça soğukluk azalır (yani değer büyür).

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Tam Sayılarla Toplama İşlemi

Aynı işaretli sayıları toplarken işlem kolaydır: Sayıları toplar ve ortak işareti sonucun önüne yazarsın. Örneğin:

  • (-5) + (-2) = -7
  • (+4) + (+6) = +10

Farklı işaretli sayıları toplarken biraz dikkatli olmalısın: Mutlak değeri büyük olan sayıdan küçük olan çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir. Örneğin:

  • (-8) + (+7) = -1 8>+7,sonuc\cnegatif|-8| > |+7|, sonuç negatif
  • (+15) + (-9) = +6 +15>9,sonuc\cpozitif|+15| > |-9|, sonuç pozitif

Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır. Örneğin |-3| = 3 ve |+8| = 8'dir.

Hatırlatma: İşaretler farklıysa sayıların mutlak değerlerine bak! Hangisi daha büyükse sonuç onun işaretini alacak.

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Toplama İşleminin Sayı Doğrusunda Gösterimi

Sayı doğrusunda toplama işlemi yapmak çok eğlenceli! İşlemdeki ilk sayının yerinden başlarsın. İkinci sayının işareti pozitifse sağa, negatifse sola doğru ilerlersin.

Örneğin (-7) + (+3) = -4 işlemini yaparken:

  1. Önce sayı doğrusunda -7 noktasına gideriz
  2. İkinci sayı +3 olduğu için sağa doğru 3 birim ilerleriz
  3. Vardığımız nokta -4'tür

Bu yöntem, toplama işlemini görselleştirmeyi kolaylaştırır ve sonucu daha iyi anlamamızı sağlar.

Püf Nokta: Sayı doğrusunda toplama yaparken ikinci sayı senin yön işaretindir! Pozitifse sağa, negatifse sola git.

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Toplama İşleminin Sayma Pulları İle Modellenmesi

Toplama işlemlerini sayma pulları ile de gösterebiliriz. Burada pozitif ve negatif pullar kullanırız:

  • Pozitif sayılar için (+) pullar
  • Negatif sayılar için (-) pullar

Bir pozitif ve bir negatif pul yan yana geldiğinde bunların değeri sıfırdır. Buna "sıfır çifti" denir.

Örneğin (-5) + (-3) işlemini modellerken:

  • 5 tane (-) pulu koyarız
  • 3 tane daha (-) pulu ekleriz
  • Sonuçta 8 tane (-) pulumuz olur, yani sonuç -8'dir

Dikkat: Sıfır çiftlerini bir+vebirpulunubir + ve bir - pulunu iptal edebilirsin. Bunlar toplamda 0 değeri oluşturur ve sonucu değiştirmez!

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Aynı İşaretli Sayıların Modellemesi

Aynı işaretli sayıları toplarken, her iki sayıyı temsil eden pulları bir araya getiririz. Toplam pul sayısı, sonucumuzu verir.

Örneğin (+7) + (+4) işlemini modelleyelim:

  • 7 tane (+) pulu koyarız
  • 4 tane daha (+) pulu ekleriz
  • Toplamda 11 tane (+) pulumuz olur, yani sonuç +11'dir

Eğer elimizde hem (+) hem de (-) pullar varsa, sıfır çiftlerini atarak işlemi sadeleştirebiliriz.

Kolay Yöntem: Aynı işaretli pulları topla, farklı işaretli pulları eşleştirerek sıfır çiftlerini oluştur ve at. Kalan pulların işareti ve sayısı sana sonucu verir!

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İşaretlere Dikkat!

Parantez olmayan işlemlerde, iki sayı arasında toplama işlemi varmış gibi düşünebilirsin:

  • -2-7 = (-2) + (-7) = -9
  • -3+8 = (-3) + (+8) = +5

Tam sayılarla toplama işleminin bazı önemli özellikleri vardır. Bunlardan ilki değişme özelliğidir:

  • Toplanan sayıların yeri değiştiğinde sonuç değişmez
  • Örneğin: (-7) + (+3) = -4 ve (+3) + (-7) = -4

Bu özellik, işlemleri yaparken bazen işimizi kolaylaştırabilir.

İpucu: -5+7 gibi bir işlemde parantez yoksa, negatif sayının başındaki işaret sayıya ait, artı işareti ise toplama işlemini gösterir!

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Toplama İşleminin Diğer Özellikleri

Birleşme özelliği sayesinde, toplama sırasını değiştirebiliriz:

  • (3)+(7)(-3) + (-7) + (+2) = -10 + 2 = -8
  • (-3) + (7)+(+2)(-7) + (+2) = -3 + (-5) = -8

Yani parantezlerin yerini değiştirmek sonucu değiştirmez. Bu da hesaplamaları kolaylaştırır.

Etkisiz eleman özelliği, 0 ile toplama yaparken karşımıza çıkar:

  • (-11) + 0 = -11
  • 0 + (-8) = -8

Yani bir sayıyı 0 ile topladığında sonuç yine aynı sayıdır. Bu yüzden 0'a toplama işleminin etkisiz elemanı denir.

İlginç Bilgi: Bir sayıya 0 eklemek onu değiştirmez! Bu nedenle 0'a "toplama işleminin kimliği" de denir.

Tam Sayılar
Ders: Matematik

Hatırlama amaçlı birazcık geçen seneki bilgilere
Göz atalım.

+ 
→
-3
-2
-1
0
1
2
3

Negatif tam sayılar
(z-)
B

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ters Eleman

İki sayının toplamı 0 ediyorsa, bu sayılara birbirinin ters elemanı (veya toplamaya göre tersi) denir:

  • (-5) + (+5) = 0
  • (+9) + (-9) = 0

Yani her sayının toplamaya göre bir tersi vardır ve bu ters, sayının işaretini değiştirerek bulunur.

Tam sayılarla toplama işlemini artık iyi biliyorsun! Bu bilgileri pratik yaparak pekiştirmen çok önemli.

Özet: Tam sayılarla toplamada aynı işaretleri toplar, farklı işaretlerde mutlak değerlerine bakarsın. İşaretlerle çalışmak başta karışık gibi görünse de, sayı doğrusu ve pullarla modelleyerek daha kolay anlayabilirsin!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

5

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı