8. Sınıf Matematik: Üslü Sayılar Konu Anlatımı

Üslü Sayılarda İşlemler ve Ondalıklı Sayılar

Üslü sayılarda toplama ve çıkarma yapabilmek için hem tabanların hem de kuvvetlerin aynı olması gerekir. Mesela 3·5⁴ + 1·5⁴ = $3+1$·5⁴ = 4·5⁴ şeklinde işlem yapılır. Benzer şekilde çıkarma işleminde de 3·5⁴ - 1·5⁴ = $3-1$·5⁴ = 2·5⁴ olur.

Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken iki önemli kural vardır. Tabanlar aynıysa $a^x · a^y = a^(x+y)$ üsler toplanır. Örneğin 5³·5⁴ = 5⁷ olur. Üsler aynıysa $a^x · b^x = (a·b)^x$ tabanlar çarpılır. Örneğin 2⁷·5⁷ = 10⁷ olur.

Bölme işleminde de benzer kurallar geçerlidir. Tabanlar aynıysa $a^x ÷ a^y = a^(x-y)$ üsler çıkarılır. Örneğin 7⁵ ÷ 7³ = 7² olur. Üsler aynıysa $(a^x) ÷ (b^x) = (a÷b)^x$ tabanlar bölünür. Örneğin 8⁴ ÷ 2⁴ = 4⁴ olur.

Matematik İpucu: Üslü sayı işlemlerini doğru yapabilmek için önce tabanları ve üsleri karşılaştır. Hangi kuralı uygulayacağına öyle karar ver. Alıştırma yapmak bu konuyu mükemmel öğrenmenin en iyi yolu!

Ondalıklı sayıların çözümlenmesi, sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaktır. Örneğin 365,72 sayısını çözümlerken: 3·10² + 6·10¹ + 5·10⁰ + 7·10⁻¹ + 2·10⁻² şeklinde yazarız. Bu çözümleme, ondalıklı sayıların yapısını anlamana yardımcı olur.

Ondalıklı sayıların kuvvetini alırken dikkat etmen gereken nokta, önce sayıyı rasyonel sayı (kesir) olarak yazman, sonra hem payın hem de paydanın kuvvetini almandır.