Dersler

SchoolGPT

Kariyer

Uygulamaya git

Dersler

1.051

•

30 Ara 2025

•

33 sayfa

8. Sınıf Üslü İfadeler Konu Anlatımı ve Çalışmalar

user profile picture

Bade Alpaslan

@bade_alpaslan59

Üslü ifadeler matematik dünyasının süper güçleri gibidir! Bu konu, büyük... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Page 25
Page 26
Page 27
Page 28
Page 29
Page 30
Page 31
Page 32
Page 33
1 / 33
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Üssün Üssü ve Karşılaştırma

Üslü bir sayının üssü alınırken üsler çarpılır! Bu kural sayesinde $3^2^3 = 3^{2.3} = 3^6gibihesaplamalarc\cokkolayhalegelir.Mesela( gibi hesaplamalar çok kolay hale gelir. Mesela (-2^3)^2 = (-2)^6 = 64$ olur.

Aynı tabanı farklı şekillerde yazabileceğin için birbirine eşit farklı üslü ifadeler oluşturabilirsin. 16516^5 sayısını ele alalım: 16=2416 = 2^4 olduğu için 165=(24)5=22016^5 = (2^4)^5 = 2^{20} yazabilirsin. Ya da 16=4216 = 4^2 diyerek 165=41016^5 = 4^{10} da yazabilirsin.

Üslü ifadeleri karşılaştırırken tabanlar aynı ise üssü büyük olan daha büyüktür. Üsler aynı ise tabanı büyük olan kazanır! Eğer 3x=83^x = 8 gibi bir eşitlik varsa ve 9x9^x'i soruyorsa, 9=329 = 3^2 olduğunu kullanarak 9x=(32)x=(3x)2=82=649^x = (3^2)^x = (3^x)^2 = 8^2 = 64 bulabilirsin.

Önemli: Negatif sayıların üslü ifadelerinde paranteze dikkat et! (−2)4(-2)^4 ile −24-2^4 aynı değildir.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Üslü İfadelerde Bölme ve Basamak Sayısı

Tabanları aynı üslü sayıları bölerken üsleri çıkarırsın: aman=am−n\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}. Bu kuralla 240215=240−15=225\frac{2^{40}}{2^{15}} = 2^{40-15} = 2^{25} gibi hesaplamalar saniyeler içinde biter!

Üsleri aynı sayıları bölerken tabanları böl: ambm=(ab)m\frac{a^m}{b^m} = (\frac{a}{b})^m. Mesela 25353=(255)3=53\frac{25^3}{5^3} = (\frac{25}{5})^3 = 5^3 olur.

10'un kuvvetleri basamak sayısını verir. 103=100010^3 = 1000 (4 basamak), 7×107=70.000.0007 \times 10^7 = 70.000.000 (8 basamak) gibi. Bir sayının kaç basamaklı olduğunu bulmak için onu 1010'un kuvveti şeklinde yazmaya çalış.

Pratik İpucu: 210=10242^{10} = 1024 yaklaşık 10310^3'tür. Bu bilgiyi kullanarak büyük 22'nin kuvvetlerinin basamak sayısını tahmin edebilirsin.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

İleri Düzey Problemler ve Uygulamalar

Bu sayfada karmaşık üslü ifade problemleri ile karşılaşıyorsun. 312+312+31293\frac{3^{12} + 3^{12} + 3^{12}}{9^3} gibi problemlerde önce payı sadeleştir: 3×312=3133 \times 3^{12} = 3^{13}, sonra 93=(32)3=369^3 = (3^2)^3 = 3^6 yazarak 31336=37\frac{3^{13}}{3^6} = 3^7 bulursun.

Kesirli üslerle de çalışabilirsin! (23)2x−2=(278)2(\frac{2}{3})^{2x-2} = (\frac{27}{8})^2 gibi problemlerde her iki tarafı da aynı tabana indirmeye çalış. 278=(32)3\frac{27}{8} = (\frac{3}{2})^3 olduğunu fark edersen denklem çok kolaylaşır.

Büyük sayıların toplamında ortak çarpan çıkarma tekniğini kullan. 23003+230002^{3003} + 2^{3000} ifadesinden 230002^{3000} çıkararak 23000(23+1)=23000×92^{3000}(2^3 + 1) = 2^{3000} \times 9 elde edersin.

Strateji: Karmaşık problemlerde önce ortak çarpanları bul, sonra tabanları aynı hale getirmeye çalış.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Test Soruları ve Çözüm Teknikleri

Ondalık gösterimlerde her basamağın değeri 1010'un farklı kuvvetleriyle ifade edilir. 224.005=2×102+2×101+4×100+0×10−1+0×10−2+5×10−3224.005 = 2 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 4 \times 10^0 + 0 \times 10^{-1} + 0 \times 10^{-2} + 5 \times 10^{-3} şeklinde yazılır.

Büyütme oranları hesaplarken bölme işlemi kullanırsın. Mikroskoptaki büyüklüğü gerçek büyüklüğe bölerek büyütme oranını bulursun. En küçük oran demek, en az büyüten mikroskop demektir.

Bilimsel gösterimde a×10na \times 10^n formatında aa sayısı 1 ile 10 arasında olmalı. 23.000.000=2,3×10723.000.000 = 2,3 \times 10^7 gibi. Bu format özellikle çok büyük veya çok küçük sayıları yazmak için kullanılır.

Test İpucu: Çoktan seçmeli sorularda önce şıkları kontrol et, hangi kurala odaklanman gerektiğini anlamaya çalış.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Problem Çözme Stratejileri

Şifre problemlerinde verilen koşulları geriye doğru çöz. Son rakam 6 ise, hangi sayının karesi 6 ile biter diye düşün. 42=164^2 = 16 (son rakam 6), 62=366^2 = 36 (son rakam 6) gibi.

2'nin kuvvetleri: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 şeklinde devam eder. 3'ün kuvvetleri: 1, 3, 9, 27, 81 şeklindedir. Bu sayıları ezberlemek çok işine yarayacak!

Tam kare sayılar ise 12=11^2=1, 22=42^2=4, 32=93^2=9, 42=164^2=16, 52=255^2=25, 62=366^2=36, 72=497^2=49, 82=648^2=64, 92=819^2=81, 102=10010^2=100 şeklindedir.

Renk problemlerinde hangi sayıların birden fazla kategoriye girdiğini bul. Örneğin 16 hem 242^4 hem de 424^2 olduğu için birden fazla renge boyanabilir.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Tablo ve Mikroskop Problemleri

Tablolu problemlerde satır ve sütunlardaki üslü ifadelerin çarpımına dikkat et. a5×a3=a8a^5 \times a^3 = a^8 gibi tabanlar aynı ise üsler toplanır kuralını kullan.

Mikroskop büyütme hesaplarında büyütülmüş boyutu gerçek boyuta böl. AA mikroorganizması için: 3,752,5×10−1=3,750,25=15\frac{3,75}{2,5 \times 10^{-1}} = \frac{3,75}{0,25} = 15 kat büyütme var.

Her mikroorganizma için büyütme oranını hesapladıktan sonra en küçük oranı bul. Bu, o mikroorganizma için en az büyütme yapıldığını gösterir.

Bilimsel gösterim ipucu: 10−1=0,110^{-1} = 0,1, 10−2=0,0110^{-2} = 0,01, 10−3=0,00110^{-3} = 0,001 şeklinde devam eder. Negatif üs sayının kaç basamak sağa kaydığını gösterir.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Gerçek Yaşam Uygulamaları

Ağaç ve karbon emilimi gibi çevre problemlerinde büyük sayılarla çalışırsın. 10 milyon ağaç = 10710^7 ağaç, her biri 2,3 kg emilim yapıyorsa toplam 2,3×1072,3 \times 10^7 kg = 2,3×1042,3 \times 10^4 ton olur.

Hacim hesaplarında üç boyutlu şekillerin hacmi uzunluk × genişlik × yükseklik ile bulunur. Buzdağı probleminde görünen kısım %20 ise, toplam hacim görünen hacmin 5 katıdır.

Birim dönüştürmelerde dikkatli ol: 1 ton = 1000 kg = 10310^3 kg. Bu tür dönüştürmeler bilimsel gösterimde üs değiştirmeye neden olur.

Gerçek hayat bağlantısı: Üslü ifadeler sadece matematik değil! Nüfus artışı, bakterilerin çoğalması, teknolojik gelişim hep üstel büyüme gösterir.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Oyun ve Laboratuvar Problemleri

Oyun problemlerinde kuralları dikkatlice oku. Aynı sayılar çıkarsa karesi, farklı sayılar çıkarsa küçük taban büyük üs kuralı vardı. En büyük değeri elde etmek için büyük sayıları kullanman gerekir.

Bakteri çoğalması problemlerinde her tüpteki başlangıç sayısını üssün kuvveti olarak ifade et. 292^9 ve 848^4'ü aynı tabana indirirsen: 8=238 = 2^3, yani 84=(23)4=2128^4 = (2^3)^4 = 2^{12}.

Bir saatte I. tüp: 29×4=29×22=2112^9 \times 4 = 2^9 \times 2^2 = 2^{11}, II. tüp: 212×8=212×23=2152^{12} \times 8 = 2^{12} \times 2^3 = 2^{15} bakteri olur.

Laboratuvar ipucu: Bakteriler genellikle ikiye katlanarak çoğalır, bu yüzden üslü ifadeler biyolojide de çok kullanılır!

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ondalık Gösterim ve Panel Sistemleri

Ondalık gösterimin çözümlenmesi her basamağın değerinin ayrı ayrı yazılmasıdır. 1×101+6×10−1+2×10−3=10+0,6+0,002=10,6021 \times 10^1 + 6 \times 10^{-1} + 2 \times 10^{-3} = 10 + 0,6 + 0,002 = 10,602 yapar.

Panel sistemlerinde tam kısım gişe numarasını, ondalık kısım sıra numarasını gösteriyor. 10,602 sayısında gişe no: 10, sıra no: 602 olacak.

Arıza durumlarında bazı rakamlar görünmeyebilir ama basamak değerlerinden hangi rakamın nerede olduğunu anlayabilirsin.

Teknoloji bağlantısı: Günümüzde bankalar, hastaneler ve kamu kurumları bu tür sistemler kullanıyor. Matematik her yerde!

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Negatif Üsler ve Yapboz Problemleri

Negatif üs demek kesir demektir: a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}. Mesela (23)−1=2−3=123=18(2^3)^{-1} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}.

Parantezli negatif sayılarda dikkat et: (−2)12(-2)^{12} pozitif (çift üs), (−16)3(-16)^3 negatif (tek üs). (−4)16(-4)^{16} pozitif ama (−8)4(-8)^4 da pozitif çünkü ikisi de çift üs.

Yapboz probleminde değerleri birbirine eşit olan ifadeleri bulmalısın. (−64)−2=1(−64)2=14096(-64)^{-2} = \frac{1}{(-64)^2} = \frac{1}{4096} gibi hesaplamalar yaparak eş değerleri gruplandır.

Hatırlatma: Negatif sayının çift kuvveti pozitif, tek kuvveti negatiftir. Bu kural sınavlarda çok işine yarayacak!

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın
# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Net

7.sınıf matematik Full ders notları

Tüm konular

MatematikMatematik
7

9. Sınıf Matematik

Matematik notları

MatematikMatematik
9

9. Sınıf matematik

Sayılar gerçek sayılar üslü ifade üslü gösterim

MatematikMatematik
9

8.sınıf matematik 1.ünite ders notu

Anlatır

MatematikMatematik
8

|MUTLAK| DEĞER

.

MatematikMatematik
9

7.sınıf matematik Cebirsel ifadeler

Örneklerle konu anlatımı

MatematikMatematik
7

12 sınıf trigonometri

Ayt matematik

MatematikMatematik
12

Fonksiyonlar

Fonksiyonlar

MatematikMatematik
10

Üslü sayılar 8. Sınıf matematik

Üslü sayılarda çarpma bölme

MatematikMatematik
8

Matematik dersinin en popüler içerikleri

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

MatematikMatematik
12

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

MatematikMatematik
11

Tyt matematik Özet

Tyt Matematik Kavram Haritası özet

MatematikMatematik
10

Matematik 7 sınıf Tam sayılar

Konu anlatımlı matematik tam sayilar

MatematikMatematik
7

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

MatematikMatematik
8

Çarpanlar ve katlar

Matematik

MatematikMatematik
6

8. sınıf LGS matematik 1. dönem genel tekrar

8. sınıf 1. dönem tekrar

MatematikMatematik
8

Tam Sayılar

7.sınıf matematik tam sayılar konu anlatımı | umarım işinize yarar

MatematikMatematik
7

9.sınıf matematik fonksiyonlar

Hocamın verdiği notlarla bir özet çıkardım müfredata çok uygun rahatça çalışabilirsiniz umarım işinize yarar yardımcı olursa beğenirseniz bende anlarım daha çok yüklerim iyi çalışmalar

MatematikMatematik
9

En popüler içerikler

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Fotosentez

BiyolojiBiyoloji
10

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

Biyoloji 1. Ünite Ders Notu

9. sınıf seviyesine uygun biyoloji dersinin ilk ünitesini tamamen kapsayan bir ders notu.

BiyolojiBiyoloji
9

11. SINIF FELSEFE 1.ÜNİTE KONU ÖZETİ

11.sınıf felsefe ilk ünite konu özeti

FelsefeFelsefe
11

11.sınıf Tarih 1. Ünite Ders Notu

1.ünite ders notudur. Öğretmen notları ve MEB ders kitabı kaynak alınmıştır. Ki

TarihTarih
11

9.sınıf Tarih Ders Notları 2025

🫶 kolay gelsin efenimm

TarihTarih
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf edebiyat

1. Dönem 1 yazılı için ama cümlenin ögeleri yok meb kitabından çıkardığım özet

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
11

10 sınıf kimya mol kavramı

Mol kavramı özellikleri kavramlar ve örnek sorular konu anlatım ders notu

KimyaKimya
10

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

•

1.051

•

30 Ara 2025

•

33 sayfa

8. Sınıf Üslü İfadeler Konu Anlatımı ve Çalışmalar

user profile picture

Bade Alpaslan

@bade_alpaslan59

Üslü ifadeler matematik dünyasının süper güçleri gibidir! Bu konu, büyük sayıları kolayca yazmamızı ve karmaşık hesapları basit kuralarla çözmemizi sağlayacak. Üslü ifadelerde çarpma, bölme ve kuvvet alma kurallarını öğrenerek matematik problemlerini çok daha hızlı çözebilirsin.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üssün Üssü ve Karşılaştırma

Üslü bir sayının üssü alınırken üsler çarpılır! Bu kural sayesinde $3^2^3 = 3^{2.3} = 3^6gibihesaplamalarc\cokkolayhalegelir.Mesela( gibi hesaplamalar çok kolay hale gelir. Mesela (-2^3)^2 = (-2)^6 = 64$ olur.

Aynı tabanı farklı şekillerde yazabileceğin için birbirine eşit farklı üslü ifadeler oluşturabilirsin. 16516^5 sayısını ele alalım: 16=2416 = 2^4 olduğu için 165=(24)5=22016^5 = (2^4)^5 = 2^{20} yazabilirsin. Ya da 16=4216 = 4^2 diyerek 165=41016^5 = 4^{10} da yazabilirsin.

Üslü ifadeleri karşılaştırırken tabanlar aynı ise üssü büyük olan daha büyüktür. Üsler aynı ise tabanı büyük olan kazanır! Eğer 3x=83^x = 8 gibi bir eşitlik varsa ve 9x9^x'i soruyorsa, 9=329 = 3^2 olduğunu kullanarak 9x=(32)x=(3x)2=82=649^x = (3^2)^x = (3^x)^2 = 8^2 = 64 bulabilirsin.

Önemli: Negatif sayıların üslü ifadelerinde paranteze dikkat et! (−2)4(-2)^4 ile −24-2^4 aynı değildir.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerde Bölme ve Basamak Sayısı

Tabanları aynı üslü sayıları bölerken üsleri çıkarırsın: aman=am−n\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}. Bu kuralla 240215=240−15=225\frac{2^{40}}{2^{15}} = 2^{40-15} = 2^{25} gibi hesaplamalar saniyeler içinde biter!

Üsleri aynı sayıları bölerken tabanları böl: ambm=(ab)m\frac{a^m}{b^m} = (\frac{a}{b})^m. Mesela 25353=(255)3=53\frac{25^3}{5^3} = (\frac{25}{5})^3 = 5^3 olur.

10'un kuvvetleri basamak sayısını verir. 103=100010^3 = 1000 (4 basamak), 7×107=70.000.0007 \times 10^7 = 70.000.000 (8 basamak) gibi. Bir sayının kaç basamaklı olduğunu bulmak için onu 1010'un kuvveti şeklinde yazmaya çalış.

Pratik İpucu: 210=10242^{10} = 1024 yaklaşık 10310^3'tür. Bu bilgiyi kullanarak büyük 22'nin kuvvetlerinin basamak sayısını tahmin edebilirsin.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İleri Düzey Problemler ve Uygulamalar

Bu sayfada karmaşık üslü ifade problemleri ile karşılaşıyorsun. 312+312+31293\frac{3^{12} + 3^{12} + 3^{12}}{9^3} gibi problemlerde önce payı sadeleştir: 3×312=3133 \times 3^{12} = 3^{13}, sonra 93=(32)3=369^3 = (3^2)^3 = 3^6 yazarak 31336=37\frac{3^{13}}{3^6} = 3^7 bulursun.

Kesirli üslerle de çalışabilirsin! (23)2x−2=(278)2(\frac{2}{3})^{2x-2} = (\frac{27}{8})^2 gibi problemlerde her iki tarafı da aynı tabana indirmeye çalış. 278=(32)3\frac{27}{8} = (\frac{3}{2})^3 olduğunu fark edersen denklem çok kolaylaşır.

Büyük sayıların toplamında ortak çarpan çıkarma tekniğini kullan. 23003+230002^{3003} + 2^{3000} ifadesinden 230002^{3000} çıkararak 23000(23+1)=23000×92^{3000}(2^3 + 1) = 2^{3000} \times 9 elde edersin.

Strateji: Karmaşık problemlerde önce ortak çarpanları bul, sonra tabanları aynı hale getirmeye çalış.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Soruları ve Çözüm Teknikleri

Ondalık gösterimlerde her basamağın değeri 1010'un farklı kuvvetleriyle ifade edilir. 224.005=2×102+2×101+4×100+0×10−1+0×10−2+5×10−3224.005 = 2 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 4 \times 10^0 + 0 \times 10^{-1} + 0 \times 10^{-2} + 5 \times 10^{-3} şeklinde yazılır.

Büyütme oranları hesaplarken bölme işlemi kullanırsın. Mikroskoptaki büyüklüğü gerçek büyüklüğe bölerek büyütme oranını bulursun. En küçük oran demek, en az büyüten mikroskop demektir.

Bilimsel gösterimde a×10na \times 10^n formatında aa sayısı 1 ile 10 arasında olmalı. 23.000.000=2,3×10723.000.000 = 2,3 \times 10^7 gibi. Bu format özellikle çok büyük veya çok küçük sayıları yazmak için kullanılır.

Test İpucu: Çoktan seçmeli sorularda önce şıkları kontrol et, hangi kurala odaklanman gerektiğini anlamaya çalış.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Problem Çözme Stratejileri

Şifre problemlerinde verilen koşulları geriye doğru çöz. Son rakam 6 ise, hangi sayının karesi 6 ile biter diye düşün. 42=164^2 = 16 (son rakam 6), 62=366^2 = 36 (son rakam 6) gibi.

2'nin kuvvetleri: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 şeklinde devam eder. 3'ün kuvvetleri: 1, 3, 9, 27, 81 şeklindedir. Bu sayıları ezberlemek çok işine yarayacak!

Tam kare sayılar ise 12=11^2=1, 22=42^2=4, 32=93^2=9, 42=164^2=16, 52=255^2=25, 62=366^2=36, 72=497^2=49, 82=648^2=64, 92=819^2=81, 102=10010^2=100 şeklindedir.

Renk problemlerinde hangi sayıların birden fazla kategoriye girdiğini bul. Örneğin 16 hem 242^4 hem de 424^2 olduğu için birden fazla renge boyanabilir.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Tablo ve Mikroskop Problemleri

Tablolu problemlerde satır ve sütunlardaki üslü ifadelerin çarpımına dikkat et. a5×a3=a8a^5 \times a^3 = a^8 gibi tabanlar aynı ise üsler toplanır kuralını kullan.

Mikroskop büyütme hesaplarında büyütülmüş boyutu gerçek boyuta böl. AA mikroorganizması için: 3,752,5×10−1=3,750,25=15\frac{3,75}{2,5 \times 10^{-1}} = \frac{3,75}{0,25} = 15 kat büyütme var.

Her mikroorganizma için büyütme oranını hesapladıktan sonra en küçük oranı bul. Bu, o mikroorganizma için en az büyütme yapıldığını gösterir.

Bilimsel gösterim ipucu: 10−1=0,110^{-1} = 0,1, 10−2=0,0110^{-2} = 0,01, 10−3=0,00110^{-3} = 0,001 şeklinde devam eder. Negatif üs sayının kaç basamak sağa kaydığını gösterir.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Gerçek Yaşam Uygulamaları

Ağaç ve karbon emilimi gibi çevre problemlerinde büyük sayılarla çalışırsın. 10 milyon ağaç = 10710^7 ağaç, her biri 2,3 kg emilim yapıyorsa toplam 2,3×1072,3 \times 10^7 kg = 2,3×1042,3 \times 10^4 ton olur.

Hacim hesaplarında üç boyutlu şekillerin hacmi uzunluk × genişlik × yükseklik ile bulunur. Buzdağı probleminde görünen kısım %20 ise, toplam hacim görünen hacmin 5 katıdır.

Birim dönüştürmelerde dikkatli ol: 1 ton = 1000 kg = 10310^3 kg. Bu tür dönüştürmeler bilimsel gösterimde üs değiştirmeye neden olur.

Gerçek hayat bağlantısı: Üslü ifadeler sadece matematik değil! Nüfus artışı, bakterilerin çoğalması, teknolojik gelişim hep üstel büyüme gösterir.

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Oyun ve Laboratuvar Problemleri

Oyun problemlerinde kuralları dikkatlice oku. Aynı sayılar çıkarsa karesi, farklı sayılar çıkarsa küçük taban büyük üs kuralı vardı. En büyük değeri elde etmek için büyük sayıları kullanman gerekir.

Bakteri çoğalması problemlerinde her tüpteki başlangıç sayısını üssün kuvveti olarak ifade et. 292^9 ve 848^4'ü aynı tabana indirirsen: 8=238 = 2^3, yani 84=(23)4=2128^4 = (2^3)^4 = 2^{12}.

Bir saatte I. tüp: 29×4=29×22=2112^9 \times 4 = 2^9 \times 2^2 = 2^{11}, II. tüp: 212×8=212×23=2152^{12} \times 8 = 2^{12} \times 2^3 = 2^{15} bakteri olur.

Laboratuvar ipucu: Bakteriler genellikle ikiye katlanarak çoğalır, bu yüzden üslü ifadeler biyolojide de çok kullanılır!

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ondalık Gösterim ve Panel Sistemleri

Ondalık gösterimin çözümlenmesi her basamağın değerinin ayrı ayrı yazılmasıdır. 1×101+6×10−1+2×10−3=10+0,6+0,002=10,6021 \times 10^1 + 6 \times 10^{-1} + 2 \times 10^{-3} = 10 + 0,6 + 0,002 = 10,602 yapar.

Panel sistemlerinde tam kısım gişe numarasını, ondalık kısım sıra numarasını gösteriyor. 10,602 sayısında gişe no: 10, sıra no: 602 olacak.

Arıza durumlarında bazı rakamlar görünmeyebilir ama basamak değerlerinden hangi rakamın nerede olduğunu anlayabilirsin.

Teknoloji bağlantısı: Günümüzde bankalar, hastaneler ve kamu kurumları bu tür sistemler kullanıyor. Matematik her yerde!

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Negatif Üsler ve Yapboz Problemleri

Negatif üs demek kesir demektir: a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}. Mesela (23)−1=2−3=123=18(2^3)^{-1} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}.

Parantezli negatif sayılarda dikkat et: (−2)12(-2)^{12} pozitif (çift üs), (−16)3(-16)^3 negatif (tek üs). (−4)16(-4)^{16} pozitif ama (−8)4(-8)^4 da pozitif çünkü ikisi de çift üs.

Yapboz probleminde değerleri birbirine eşit olan ifadeleri bulmalısın. (−64)−2=1(−64)2=14096(-64)^{-2} = \frac{1}{(-64)^2} = \frac{1}{4096} gibi hesaplamalar yaparak eş değerleri gruplandır.

Hatırlatma: Negatif sayının çift kuvveti pozitif, tek kuvveti negatiftir. Bu kural sınavlarda çok işine yarayacak!

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# M.8.1.2.2 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar; birbirine denk ifadeler oluşturur. ## ÜSLÜ İFADELER ## Üssün Üssü Üslü bir sayın

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

21

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

En popüler içerikler: Net

7.sınıf matematik Full ders notları

Tüm konular

MatematikMatematik
7

9. Sınıf Matematik

Matematik notları

MatematikMatematik
9

9. Sınıf matematik

Sayılar gerçek sayılar üslü ifade üslü gösterim

MatematikMatematik
9

8.sınıf matematik 1.ünite ders notu

Anlatır

MatematikMatematik
8

|MUTLAK| DEĞER

.

MatematikMatematik
9

7.sınıf matematik Cebirsel ifadeler

Örneklerle konu anlatımı

MatematikMatematik
7

12 sınıf trigonometri

Ayt matematik

MatematikMatematik
12

Fonksiyonlar

Fonksiyonlar

MatematikMatematik
10

Üslü sayılar 8. Sınıf matematik

Üslü sayılarda çarpma bölme

MatematikMatematik
8

Matematik dersinin en popüler içerikleri

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

MatematikMatematik
12

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

MatematikMatematik
11

Tyt matematik Özet

Tyt Matematik Kavram Haritası özet

MatematikMatematik
10

Matematik 7 sınıf Tam sayılar

Konu anlatımlı matematik tam sayilar

MatematikMatematik
7

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

MatematikMatematik
8

Çarpanlar ve katlar

Matematik

MatematikMatematik
6

8. sınıf LGS matematik 1. dönem genel tekrar

8. sınıf 1. dönem tekrar

MatematikMatematik
8

Tam Sayılar

7.sınıf matematik tam sayılar konu anlatımı | umarım işinize yarar

MatematikMatematik
7

9.sınıf matematik fonksiyonlar

Hocamın verdiği notlarla bir özet çıkardım müfredata çok uygun rahatça çalışabilirsiniz umarım işinize yarar yardımcı olursa beğenirseniz bende anlarım daha çok yüklerim iyi çalışmalar

MatematikMatematik
9

En popüler içerikler

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Fotosentez

BiyolojiBiyoloji
10

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

Biyoloji 1. Ünite Ders Notu

9. sınıf seviyesine uygun biyoloji dersinin ilk ünitesini tamamen kapsayan bir ders notu.

BiyolojiBiyoloji
9

11. SINIF FELSEFE 1.ÜNİTE KONU ÖZETİ

11.sınıf felsefe ilk ünite konu özeti

FelsefeFelsefe
11

11.sınıf Tarih 1. Ünite Ders Notu

1.ünite ders notudur. Öğretmen notları ve MEB ders kitabı kaynak alınmıştır. Ki

TarihTarih
11

9.sınıf Tarih Ders Notları 2025

🫶 kolay gelsin efenimm

TarihTarih
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf edebiyat

1. Dönem 1 yazılı için ama cümlenin ögeleri yok meb kitabından çıkardığım özet

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
11

10 sınıf kimya mol kavramı

Mol kavramı özellikleri kavramlar ve örnek sorular konu anlatım ders notu

KimyaKimya
10

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı