Uygulamaya git

Dersler

2.720

4 Ara 2025

6 sayfa

11. Sınıf Matematik Ders Konuları

user profile picture

@duhaliya

  1. sınıf matematik müfredatının temel konularını çok daha kolay anlayabileceğin özet... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Trigonometri ve Birim Çember

Birim çember trigonometrinin temel taşıdır - merkezi orijinde, yarıçapı 1 olan çemberdir. Bu çember üzerinde herhangi bir A(x,y) noktası için sin θ = y, cos θ = x olur.

Trigonometrik fonksiyonların işaretleri bölgelere göre değişir. 1. bölgede (0°-90°) hepsi pozitif, 2. bölgede (90°-180°) sadece sinüs pozitif, 3. bölgede (180°-270°) sadece tanjant pozitif, 4. bölgede (270°-360°) sadece kosinüs pozitif.

Özel açılar mutlaka ezberlenmeli: 30°, 45°, 60° açılarının trigonometrik değerleri sınavlarda sürekli çıkar. Temel trigonometrik özdeşlik sin²x + cos²x = 1 de her zaman geçerlidir.

💡 İpucu: Bölgelerdeki işaretleri hatırlamak için "SAT COS" kuralını kullan - Sinüs All Tanjant COSinüs sırası ile pozitif olan bölgeleri gösterir.

11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Analitik Geometri Temelleri

Koordinat sisteminde çalışırken nokta arası uzaklık formülü çok kritiktir: |AB| = √(x2x1)2+(y2y1)2(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)². Bu Pisagor teoreminin koordinat düzlemine uyarlanmış halidir.

Doğru denklemi iki şekilde yazılabilir: y = mx + n (açık denklem) veya ax + by + c = 0 (kapalı denklem). Doğrunun eğimi m = y2y1y₂-y₁/x2x1x₂-x₁ formülü ile bulunur.

İki doğru arasındaki ilişkiler önemlidir: paralel doğrular aynı eğime sahiptir m1=m2m₁ = m₂, dik doğruların eğimlerinin çarpımı -1'dir m1×m2=1m₁ × m₂ = -1.

Nokta-doğru arası uzaklık formülü: d = |ax₀ + by₀ + c|/√a2+b2a² + b². Bu formül sınavlarda çok sık kullanılır, mutlaka öğren.

💡 İpucu: Orta nokta formülü (x1+x2)/2,(y1+y2)/2(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2 basittir - koordinatların aritmetik ortalamasıdır!

11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Fonksiyonlar ve Parabol

Parabol denklemi f(x) = ax² + bx + c şeklindedir. a > 0 ise kollar yukarı, a < 0 ise kollar aşağı açılır. Tepe noktası Tb/2a,f(b/2a)-b/2a, f(-b/2a) formülü ile bulunur.

Fonksiyon dönüşümleri çok pratiktir: y = f(x) + a fonksiyonu a kadar yukarı, y = fx+ax+a fonksiyonu a kadar sola ötelenir. Bu kuralları karıştırma!

Çift fonksiyonlar fx-x = f(x) özelliğine sahiptir ve y-eksenine göre simetriktir. Tek fonksiyonlar fx-x = -f(x) özelliğine sahiptir ve orijine göre simetriktir.

Parabol ile doğru kesişimi için diskriminant (Δ) hesaplanır: Δ > 0 ise iki kesişim, Δ = 0 ise teğet, Δ < 0 ise kesişim yoktur.

💡 İpucu: Parabol sorularında hep tepe noktası ve simetri eksenini bul - çoğu soru bu bilgilerle çözülür!

11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Denklem Sistemleri ve Uzay Geometrisi

İkinci dereceden eşitsizliklerde işaret tablosu çok önemlidir. ax² + bx + c > 0 eşitsizliğinde önce kökleri bul, sonra işaret tablosu yap.

P(x)/Q(x) türündeki eşitsizliklerde hem pay hem payda sıfır yapan değerleri bul. Paydayı sıfır yapan değerler çözüme dahil edilmez!

Silindir V=πr2hV = πr²h, koni V=πr2h/3V = πr²h/3 ve küre V=4πr3/3V = 4πr³/3 hacim formülları temel geometri bilgileridir. Yüzey alanı formüllerini de öğren.

Kürenin bir düzlemle kesişimi daima daire oluşturur. Bu kesit dairesinin yarıçapı, kürenin merkezi ile düzlem arasındaki uzaklığa bağlıdır.

💡 İpucu: Eşitsizlik sorularında işaret değiştiren noktaları mutlaka işaretle - bu noktalar çözümün anahtarıdır!

11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Çember ve Daire Geometrisi

Merkez açı ile çevre açı arasındaki ilişki temel kuraldır: aynı yayı gören merkez açı, çevre açının iki katıdır. Bu kural sayısız soruda kullanılır.

Teğet özellikleri çok önemlidir: teğet noktasında çekilen yarıçap teğete diktir. Ayrıca dış bir noktadan çembere çekilen iki teğet eşit uzunluktadır.

Kiriş özellikleri: çapı gören çevre açı 90°'dir, merkezden eşit uzaklıktaki kirişler eşit uzunluktadır. Bu özellikler geometri sorularının temelini oluşturur.

Daire dilimi ve daire parçası alan formülleri: dilim alanı = πr²α/360°, parçanın alanı ise dilim alanından üçgen alanı çıkarılarak bulunur.

💡 İpucu: Çember sorularında hep açı-yay ilişkisini kullan - merkez açı = yay ölçüsü kuralını unutma!

11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Olasılık Hesaplamaları

Teorik olasılık = istenen durum sayısı / mümkün tüm durum sayısı formülü ile hesaplanır. Deneysel olasılık ise gerçekleşen durum sayısı / deneme sayısı şeklindedir.

Para atma deneylerinde n para için toplam durum sayısı 2ⁿ'dir. Zar atma deneylerinde n zar için toplam durum sayısı 6ⁿ'dir.

Bağımsız olaylarda P(A∩B) = P(A) × P(B) kuralı geçerlidir. Bir olayın gerçekleşmesi diğerini etkilemiyorsa olaylar bağımsızdır.

Koşullu olasılık P(A|B) = P(A∩B)/P(B) formülü ile hesaplanır. B olayının gerçekleştiği bilindiğinde A'nın gerçekleşme olasılığını verir.

💡 İpucu: Olasılık sorularında hep "kaç durum isteniyor, toplam kaç durum var?" diye düşün - bu yaklaşım çoğu soruyu çözer!



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

2.720

4 Ara 2025

6 sayfa

11. Sınıf Matematik Ders Konuları

user profile picture

@duhaliya

  1. sınıf matematik müfredatının temel konularını çok daha kolay anlayabileceğin özet notlar hazırladık. Trigonometrik oranlardan analitik geometriye, fonksiyonlardan olasılığa kadar tüm kritik konuları hızlıca gözden geçirebilirsin.
11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Trigonometri ve Birim Çember

Birim çember trigonometrinin temel taşıdır - merkezi orijinde, yarıçapı 1 olan çemberdir. Bu çember üzerinde herhangi bir A(x,y) noktası için sin θ = y, cos θ = x olur.

Trigonometrik fonksiyonların işaretleri bölgelere göre değişir. 1. bölgede (0°-90°) hepsi pozitif, 2. bölgede (90°-180°) sadece sinüs pozitif, 3. bölgede (180°-270°) sadece tanjant pozitif, 4. bölgede (270°-360°) sadece kosinüs pozitif.

Özel açılar mutlaka ezberlenmeli: 30°, 45°, 60° açılarının trigonometrik değerleri sınavlarda sürekli çıkar. Temel trigonometrik özdeşlik sin²x + cos²x = 1 de her zaman geçerlidir.

💡 İpucu: Bölgelerdeki işaretleri hatırlamak için "SAT COS" kuralını kullan - Sinüs All Tanjant COSinüs sırası ile pozitif olan bölgeleri gösterir.

11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Analitik Geometri Temelleri

Koordinat sisteminde çalışırken nokta arası uzaklık formülü çok kritiktir: |AB| = √(x2x1)2+(y2y1)2(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)². Bu Pisagor teoreminin koordinat düzlemine uyarlanmış halidir.

Doğru denklemi iki şekilde yazılabilir: y = mx + n (açık denklem) veya ax + by + c = 0 (kapalı denklem). Doğrunun eğimi m = y2y1y₂-y₁/x2x1x₂-x₁ formülü ile bulunur.

İki doğru arasındaki ilişkiler önemlidir: paralel doğrular aynı eğime sahiptir m1=m2m₁ = m₂, dik doğruların eğimlerinin çarpımı -1'dir m1×m2=1m₁ × m₂ = -1.

Nokta-doğru arası uzaklık formülü: d = |ax₀ + by₀ + c|/√a2+b2a² + b². Bu formül sınavlarda çok sık kullanılır, mutlaka öğren.

💡 İpucu: Orta nokta formülü (x1+x2)/2,(y1+y2)/2(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2 basittir - koordinatların aritmetik ortalamasıdır!

11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyonlar ve Parabol

Parabol denklemi f(x) = ax² + bx + c şeklindedir. a > 0 ise kollar yukarı, a < 0 ise kollar aşağı açılır. Tepe noktası Tb/2a,f(b/2a)-b/2a, f(-b/2a) formülü ile bulunur.

Fonksiyon dönüşümleri çok pratiktir: y = f(x) + a fonksiyonu a kadar yukarı, y = fx+ax+a fonksiyonu a kadar sola ötelenir. Bu kuralları karıştırma!

Çift fonksiyonlar fx-x = f(x) özelliğine sahiptir ve y-eksenine göre simetriktir. Tek fonksiyonlar fx-x = -f(x) özelliğine sahiptir ve orijine göre simetriktir.

Parabol ile doğru kesişimi için diskriminant (Δ) hesaplanır: Δ > 0 ise iki kesişim, Δ = 0 ise teğet, Δ < 0 ise kesişim yoktur.

💡 İpucu: Parabol sorularında hep tepe noktası ve simetri eksenini bul - çoğu soru bu bilgilerle çözülür!

11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Denklem Sistemleri ve Uzay Geometrisi

İkinci dereceden eşitsizliklerde işaret tablosu çok önemlidir. ax² + bx + c > 0 eşitsizliğinde önce kökleri bul, sonra işaret tablosu yap.

P(x)/Q(x) türündeki eşitsizliklerde hem pay hem payda sıfır yapan değerleri bul. Paydayı sıfır yapan değerler çözüme dahil edilmez!

Silindir V=πr2hV = πr²h, koni V=πr2h/3V = πr²h/3 ve küre V=4πr3/3V = 4πr³/3 hacim formülları temel geometri bilgileridir. Yüzey alanı formüllerini de öğren.

Kürenin bir düzlemle kesişimi daima daire oluşturur. Bu kesit dairesinin yarıçapı, kürenin merkezi ile düzlem arasındaki uzaklığa bağlıdır.

💡 İpucu: Eşitsizlik sorularında işaret değiştiren noktaları mutlaka işaretle - bu noktalar çözümün anahtarıdır!

11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çember ve Daire Geometrisi

Merkez açı ile çevre açı arasındaki ilişki temel kuraldır: aynı yayı gören merkez açı, çevre açının iki katıdır. Bu kural sayısız soruda kullanılır.

Teğet özellikleri çok önemlidir: teğet noktasında çekilen yarıçap teğete diktir. Ayrıca dış bir noktadan çembere çekilen iki teğet eşit uzunluktadır.

Kiriş özellikleri: çapı gören çevre açı 90°'dir, merkezden eşit uzaklıktaki kirişler eşit uzunluktadır. Bu özellikler geometri sorularının temelini oluşturur.

Daire dilimi ve daire parçası alan formülleri: dilim alanı = πr²α/360°, parçanın alanı ise dilim alanından üçgen alanı çıkarılarak bulunur.

💡 İpucu: Çember sorularında hep açı-yay ilişkisini kullan - merkez açı = yay ölçüsü kuralını unutma!

11. SINIF MATEMATİK: TRIGONOMETRİ
SADIK UYGUN YAYINLARI
KAVRAM HARİTALARI
01
DİK ÜÇGENDE TRIGONOMETRİK ORANLAR
BİRİM ÇEMBER
TRIGONOMETRİK FO

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Olasılık Hesaplamaları

Teorik olasılık = istenen durum sayısı / mümkün tüm durum sayısı formülü ile hesaplanır. Deneysel olasılık ise gerçekleşen durum sayısı / deneme sayısı şeklindedir.

Para atma deneylerinde n para için toplam durum sayısı 2ⁿ'dir. Zar atma deneylerinde n zar için toplam durum sayısı 6ⁿ'dir.

Bağımsız olaylarda P(A∩B) = P(A) × P(B) kuralı geçerlidir. Bir olayın gerçekleşmesi diğerini etkilemiyorsa olaylar bağımsızdır.

Koşullu olasılık P(A|B) = P(A∩B)/P(B) formülü ile hesaplanır. B olayının gerçekleştiği bilindiğinde A'nın gerçekleşme olasılığını verir.

💡 İpucu: Olasılık sorularında hep "kaç durum isteniyor, toplam kaç durum var?" diye düşün - bu yaklaşım çoğu soruyu çözer!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

54

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı