Günlük hayatta karşılaştığımız pozitif ve negatif durumları matematikle ifade etmek...
7. Sınıf Matematik Ders Notları ve Özetleri































Tam Sayılarla Toplama İşlemi
Sayı doğrusu kullanarak toplama işlemi yapmak çok kolay! İlk sayı kadar sıfırdan başlayarak ok çiz, sonra ikinci sayının büyüklüğü kadar devam et. Pozitif sayılar sağa, negatif sayılar sola doğru hareket eder.
Örneğin + işleminde önce +4 kadar sağa git, sonra +5 kadar daha sağa git. Sonuç +9 olur! + işleminde ise önce 7 birim sola, sonra 3 birim sağa gidince -4'te kalırsın.
Aynı işaretli sayılarda mutlak değerleri topla, ortak işareti sonuca yaz. + = -12 gibi. Farklı işaretli sayılarda ise büyük mutlak değerden küçüğünü çıkar, büyük olanın işaretini sonuca ver.
İpucu: Toplama işlemini pullalarla modelleyerek görselleştirebilirsin. (+) pulları pozitif, (-) pulları negatif sayıları temsil eder!

Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi
Çıkarma işlemi aslında toplama işleminin kılık değiştirmiş hali! Çıkarma yapmak istediğinde, çıkan sayının işaretini değiştirip toplama yap.
Sayma pulları ile çıkarma yaparken elimizdeki pullardan istenen pulları çıkarırız. Eğer yeterli pulumuz yoksa, dışarıdan sıfır çifti (bir (+) ve bir (-) pul) getiririz.
Örnek: - işlemini yapalım. Çıkan sayı +2'nin işaretini değiştir: + = -5. Bu kadar basit! - işleminde de aynı mantık: + = -2.
Unutma: Çıkarma işlemini her zaman toplama işlemine çevirebilirsin. Bu sana çok zaman kazandıracak!
Dikkat: İşaret değiştirme sadece çıkan sayıda yapılır, eksilen sayıya dokunmayız.

Toplama İşleminin Özellikleri
Toplama işleminin bazı süper güçleri var! Değişme özelliği sayesinde 3+5 ile 5+3 aynı sonucu verir. Sayıların yerlerini değiştirsen de sonuç değişmez.
Birleşme özelliği ile üç veya daha fazla sayıyı toplarken hangi ikisini önce topladığın önemli değil. +3 ile 1+ aynı sonucu verir. Bu özellik zor işlemleri kolaylaştırır!
Etkisiz eleman olan sıfır, herhangi bir sayıya eklendiğinde o sayıyı değiştirmez. 5+0=5, -3+0=-3 gibi. Ters eleman ise bir sayının toplamda sıfır vermesini sağlayan sayıdır.
Pratik İpucu: 25+89+75 gibi işlemlerde önce 25+75=100'ü yap, sonra 89 ekle. Çok daha kolay!

Çarpma İşlemi ve Özellikleri
Çarpma işleminde işaret kuralı çok basit: Aynı işaretliler pozitif, farklı işaretliler negatif sonuç verir. ×=+15, ×=-30 gibi.
Değişme özelliği çarpmada da geçerli: 5×3 = 3×5. Birleşme özelliği ile (1×2)×3 = 1×(2×3) olur. Bu özellikler işlemleri hızlandırır.
Dağılma özelliği çok kullanışlı! 7×98 işlemini 7× = 7×100 - 7×2 = 700-14 = 686 şeklinde yapabilirsin. Zihinden işlem yapmayı çok kolaylaştırır.
Etkisiz eleman 1'dir (her sayı×1=kendisi), yutan eleman ise 0'dır (her sayı×0=0).
Hızlı Hesap: Büyük sayıları 100'e yakın sayılar olarak düşünüp dağılma özelliğini kullan!

Bölme İşlemi ve İşlem Önceliği
Bölme işleminde de çarpma gibi işaret kuralı var: Aynı işaretliler pozitif, farklı işaretliler negatif sonuç verir. ÷=+5, ÷=-4 gibi.
-1 ile çarpmak veya bölmek sayının işaretini değiştirir. 45×=-45, -5×=+5 gibi. Bu çok pratik bir kural!
İşlem önceliği şu sırayla: Önce üs alma, sonra parantez içi, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma. Aynı öncelikteki işlemler soldan sağa yapılır.
Bu kuralları bilmek karmaşık işlemleri doğru çözmeni sağlar!
Unutma: İşlem sırasını ÜPÇBÖT (Üs-Parantez-Çarpma/Bölme-Toplama/Çıkarma) olarak hatırlayabilirsin!

Üslü İfadeler
Üslü ifadeler aynı sayının tekrarlı çarpımını kısa yoldan yazmak için kullanılır. 5×5×5 yerine 5³ yazarız. Bu "5 üssü 3" veya "5'in küpü" diye okunur.
Taban çarpılan sayı, üs kaç defa çarpıldığını gösterir. ⁴ = ××× demektir. İkinci kuvvete "kare", üçüncü kuvvete "küp" diyoruz.
Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. 7²=49, 3⁴=81 gibi. Bu sayıları hesaplarken her zaman pozitif sonuç çıkar.
Üslü ifadeler büyük sayıları kolayca ifade etmemizi sağlar ve hesaplamalarda çok zaman kazandırır!
Kolay Hatırlama: "Kare" için 2, "küp" için 3 üssü kullan. 5² = "5'in karesi", 2³ = "2'nin küpü"!
























Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Rational Number
3Matematik dersinin en popüler içerikleri
98.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
Tyt matematik
Özet konular
8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
10 Günde Temel Atma Garanti TYT Matematik
Bıyıklı matematik 10 günde TYT matematiği temellendirme kitabının ilk 58 sayfası sizlerle.
LGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
TYT matematik ders notları
TYT matematik ders notları 2025
Açılar
Matematik
MED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
En popüler içerikler
9Tyt biyoloji
Bio
8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
TYT Fizik
Tyt fizik
TYT AYT TARİH
Tarih
11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
TYT Fizik
18 sayfada fizik
9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
7. Sınıf Matematik Ders Notları ve Özetleri
Günlük hayatta karşılaştığımız pozitif ve negatif durumları matematikle ifade etmek için tam sayıları kullanırız. Bu konu, tam sayılarla dört işlemi nasıl yapacağını ve hangi kuralları uygulayacağını öğretecek.

Tam Sayılarla Toplama İşlemi
Sayı doğrusu kullanarak toplama işlemi yapmak çok kolay! İlk sayı kadar sıfırdan başlayarak ok çiz, sonra ikinci sayının büyüklüğü kadar devam et. Pozitif sayılar sağa, negatif sayılar sola doğru hareket eder.
Örneğin + işleminde önce +4 kadar sağa git, sonra +5 kadar daha sağa git. Sonuç +9 olur! + işleminde ise önce 7 birim sola, sonra 3 birim sağa gidince -4'te kalırsın.
Aynı işaretli sayılarda mutlak değerleri topla, ortak işareti sonuca yaz. + = -12 gibi. Farklı işaretli sayılarda ise büyük mutlak değerden küçüğünü çıkar, büyük olanın işaretini sonuca ver.
İpucu: Toplama işlemini pullalarla modelleyerek görselleştirebilirsin. (+) pulları pozitif, (-) pulları negatif sayıları temsil eder!

Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi
Çıkarma işlemi aslında toplama işleminin kılık değiştirmiş hali! Çıkarma yapmak istediğinde, çıkan sayının işaretini değiştirip toplama yap.
Sayma pulları ile çıkarma yaparken elimizdeki pullardan istenen pulları çıkarırız. Eğer yeterli pulumuz yoksa, dışarıdan sıfır çifti (bir (+) ve bir (-) pul) getiririz.
Örnek: - işlemini yapalım. Çıkan sayı +2'nin işaretini değiştir: + = -5. Bu kadar basit! - işleminde de aynı mantık: + = -2.
Unutma: Çıkarma işlemini her zaman toplama işlemine çevirebilirsin. Bu sana çok zaman kazandıracak!
Dikkat: İşaret değiştirme sadece çıkan sayıda yapılır, eksilen sayıya dokunmayız.

Toplama İşleminin Özellikleri
Toplama işleminin bazı süper güçleri var! Değişme özelliği sayesinde 3+5 ile 5+3 aynı sonucu verir. Sayıların yerlerini değiştirsen de sonuç değişmez.
Birleşme özelliği ile üç veya daha fazla sayıyı toplarken hangi ikisini önce topladığın önemli değil. +3 ile 1+ aynı sonucu verir. Bu özellik zor işlemleri kolaylaştırır!
Etkisiz eleman olan sıfır, herhangi bir sayıya eklendiğinde o sayıyı değiştirmez. 5+0=5, -3+0=-3 gibi. Ters eleman ise bir sayının toplamda sıfır vermesini sağlayan sayıdır.
Pratik İpucu: 25+89+75 gibi işlemlerde önce 25+75=100'ü yap, sonra 89 ekle. Çok daha kolay!

Çarpma İşlemi ve Özellikleri
Çarpma işleminde işaret kuralı çok basit: Aynı işaretliler pozitif, farklı işaretliler negatif sonuç verir. ×=+15, ×=-30 gibi.
Değişme özelliği çarpmada da geçerli: 5×3 = 3×5. Birleşme özelliği ile (1×2)×3 = 1×(2×3) olur. Bu özellikler işlemleri hızlandırır.
Dağılma özelliği çok kullanışlı! 7×98 işlemini 7× = 7×100 - 7×2 = 700-14 = 686 şeklinde yapabilirsin. Zihinden işlem yapmayı çok kolaylaştırır.
Etkisiz eleman 1'dir (her sayı×1=kendisi), yutan eleman ise 0'dır (her sayı×0=0).
Hızlı Hesap: Büyük sayıları 100'e yakın sayılar olarak düşünüp dağılma özelliğini kullan!

Bölme İşlemi ve İşlem Önceliği
Bölme işleminde de çarpma gibi işaret kuralı var: Aynı işaretliler pozitif, farklı işaretliler negatif sonuç verir. ÷=+5, ÷=-4 gibi.
-1 ile çarpmak veya bölmek sayının işaretini değiştirir. 45×=-45, -5×=+5 gibi. Bu çok pratik bir kural!
İşlem önceliği şu sırayla: Önce üs alma, sonra parantez içi, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma. Aynı öncelikteki işlemler soldan sağa yapılır.
Bu kuralları bilmek karmaşık işlemleri doğru çözmeni sağlar!
Unutma: İşlem sırasını ÜPÇBÖT (Üs-Parantez-Çarpma/Bölme-Toplama/Çıkarma) olarak hatırlayabilirsin!

Üslü İfadeler
Üslü ifadeler aynı sayının tekrarlı çarpımını kısa yoldan yazmak için kullanılır. 5×5×5 yerine 5³ yazarız. Bu "5 üssü 3" veya "5'in küpü" diye okunur.
Taban çarpılan sayı, üs kaç defa çarpıldığını gösterir. ⁴ = ××× demektir. İkinci kuvvete "kare", üçüncü kuvvete "küp" diyoruz.
Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. 7²=49, 3⁴=81 gibi. Bu sayıları hesaplarken her zaman pozitif sonuç çıkar.
Üslü ifadeler büyük sayıları kolayca ifade etmemizi sağlar ve hesaplamalarda çok zaman kazandırır!
Kolay Hatırlama: "Kare" için 2, "küp" için 3 üssü kullan. 5² = "5'in karesi", 2³ = "2'nin küpü"!
























Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Rational Number
3Matematik dersinin en popüler içerikleri
98.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
Tyt matematik
Özet konular
8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
10 Günde Temel Atma Garanti TYT Matematik
Bıyıklı matematik 10 günde TYT matematiği temellendirme kitabının ilk 58 sayfası sizlerle.
LGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
TYT matematik ders notları
TYT matematik ders notları 2025
Açılar
Matematik
MED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
En popüler içerikler
9Tyt biyoloji
Bio
8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
TYT Fizik
Tyt fizik
TYT AYT TARİH
Tarih
11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
TYT Fizik
18 sayfada fizik
9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅