Çarpanlar ve Bölenler

Bir doğal sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda bu sayılara, o sayının çarpanları (bölenleri) diyoruz. Örneğin 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir çünkü bunların çarpımlarıyla 12'yi elde edebiliriz.

Asal sayılar 1'den büyük ve sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır. 2, 3, 5, 7, 11 gibi sayılar asal sayılardır. Dikkat et, 2 tek çift asal sayıdır ve en küçük asal sayıdır.

Bir sayının asal çarpanları, o sayının çarpanları arasındaki asal sayılardır. Örneğin 24 = 2³ × 3 şeklinde yazılabilir, bu durumda 24'ün asal çarpanları 2 ve 3'tür.

Matematik Püf Noktası: Asal sayıların karelerinin tam olarak 3 adet çarpanı vardır. Örneğin 49 = 7² sayısının çarpanları 1, 7 ve 49'dur.

EBOB ve EKOK

EBOB (En Büyük Ortak Bölen), iki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Örneğin, 12 ve 18 sayılarının EBOB'unu bulalım:

12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Ortak bölenler 1, 2, 3 ve 6'dır. En büyükleri 6 olduğundan EBOB(12,18) = 6'dır.

EBOB günlük hayatta birçok problemde karşımıza çıkar. Örneğin, Boğaç Amca elindeki 24 kg ceviz ile 32 kg fındığı karıştırmadan eşit kütlelere ayırmak istiyor. Her bir paketin kütlesi en fazla kaç kilogram olabilir? Bu sorunun cevabı EBOB(24,32) = 8 kilogramdır.