Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayıların temel yapıtaşlarını anlamamızı sağlar....
Sosyal Bilgiler465 görüntüleme·Güncellendi 19 Eyl 2026·2 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar
Sedef Gül@glsedef5
1
of 2
Çarpanlar ve Asal Sayılar
Bir doğal sayı, her zaman iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Örneğin, 24 sayısı 1×24, 2×12, 3×8 ve 4×6 şeklinde yazılabilir. Bu sayılar 24'ün çarpanları olarak adlandırılır.
Asal sayılar ise sadece 1'e ve kendisine bölünebilen özel sayılardır. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... gibi sayılar asaldır. Dikkat ederseniz 2, asal sayıların en küçük olanıdır ve tek çift asal sayıdır.
Sayıları asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı yöntemi kullanılır. Örneğin 40 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: Önce 40'ı 2 ve 20 olarak böleriz. Sonra 20'yi 2 ve 10'a böleriz. 10'u da 2 ve 5'e böldüğümüzde asal sayılara ulaşırız. Böylece 40 = 2³ × 5 şeklinde yazılır.
💡 Pratik İpucu: Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, o sayının kareköküne kadar olan sayılara bölünüp bölünmediğine bakabilirsin. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, bu sayı asaldır!
2
of 2
Bölenler ve Ortak Katlar
Bölen listesi, bir sayının tüm bölenlerini bulmak için kullanılan yöntemdir. Örneğin, 54 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 2 ve 3 sayılarını elde ederiz . Bu bize 54'ün bölenlerini bulmakta yardımcı olur.
Ortak bölen kavramı, iki veya daha fazla sayının ortak olan bölenlerini ifade eder. Örneğin, 28 ve 20 sayılarını düşünelim. 28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28 iken 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir. Bu durumda 1, 2 ve 4 sayıları ortak bölenlerdir.
Ortak kat ise iki veya daha fazla sayının katları arasında ortak olan sayılardır. 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108... ve 18'in katları: 18, 36, 54, 72, 90, 108... olduğuna göre, 36, 72, 108... sayıları ortak katlardır.
💡 Günlük Hayatta Kullanım: Ortak katlar, günlük hayatta zamanlama problemlerini çözmekte işe yarar. Örneğin, iki farklı otobüs hattının ne zaman aynı anda durakta olacağını hesaplarken ortak katları kullanabilirsin!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Parables
9
Türkçe8.Sınıf Fiilimsiler Konu anlatımı ve Etkinlikleri.
Umarım işinize yarar. /8.sınıf/Fiilimsiler/
81,13031
Türk Dili ve Edebiyatı9.sinif edebiyat
.
93,41020
Türk Dili ve EdebiyatıAYT HALK EDEBİYATI/ ANONİM HALK EDEBİYATI
Halk edebiyatı nedir? Kaç kolda gelişmiştir? Ve anonim halk edebiyatı hakkında? Gibi sorulara cevap niteliğinde bir çalışma
102351
Türkçe7 sınıf pdf
Söz sanatları ve fiillerin anlam özellikleri konu anlatımı
71,88984
TürkçeDeyimler, atasözleri ve özdeyişleri
Deyimler, atasözleri ve özdeyişleri
878014
Türk Dili ve EdebiyatıATASÖZLERİ VE DEYİMLER DERS NOTU
UMARİM YARDIMCI OLUR😊
121714
Türk Dili ve EdebiyatıMetin türleri
Edebi ve öğretici metinler
996120
Türk Dili ve Edebiyatı9.SINIF - ZARF
9.SINIF Türk Dili ve Edebiyatı Zarf Özeti
934713
Türkçezarflar
sözcük türleri konusunda zarfları içerir
91031
Sosyal Bilgiler dersinin en popüler içerikleri
9Sosyal Bilgiler7. Sınıf Sosyal Bilgiler
Konu anlatımılı ders notları
74,660166
Sosyal Bilgiler7.sınıf
7.sınıf sosyal
74,43193
Sosyal Bilgiler8.sınıf 1.ünite İnkılap ders notu
Konu anlatma
890722
Sosyal Bilgiler7.sınıf Sosyal Bilgiler
İyi bir konu anlatımı anlayabilecek şekilde yapılmış
73,679205
Sosyal Bilgiler7.sınıf sosyal bilgiler ders notları
Sizin için en iyi notlar sosyal bilgiler tüm ünite notları burda🎀🌟
71,23230
Sosyal Bilgiler6.Sınıf Sosyal Bilgiler Tüm Üniteler Ders Notu
6.Sınıf Sosyal Bilgiler 1,2,,3,4,5 ve 6. üniteler ders notu.Bu ders notların- da tüm konuların ayrıntılı bir şekilde anlatımı vardır. 1.Ünite : Birey ve Toplum 2.Ünite: Kültür ve Miras ... teşekkürler
611,557567
Sosyal Bilgiler6.Sınıf Sosyal Bilgiler Tüm Üniteler Ders Notu
Sosyalciniz. Net Zeki Doğan
669212
Sosyal Bilgilerİnsanlığın ilk dönemleri
Bu ders notunda ayt insanlığın ilk dönemleri konu anlatımı bulunmaktadır
95473
Sosyal Bilgiler8. Sınıf inkılap tarihi ve Atatürkçülük
8. Sınıf inkılap tarihi ve Atatürkçülük
83,69342
En popüler içerikler
9
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
96,146164
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
86,129205
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
93,08075
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
95,06977
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,64439
KimyaTyt kimya konu başlıkları
Konu başlıkları
123,556138
KimyaTyt kimya
Tyt kimya özet
125,755139
KimyaTYT Kimya her yıl çıkan konu notları
MEBİ TYT Kimya Özetleri
105,377107
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
83,52468
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi, sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Sosyal Bilgiler465 görüntüleme·Güncellendi 19 Eyl 2026·2 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar
Sedef Gül@glsedef5
Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayıların temel yapıtaşlarını anlamamızı sağlar. Bu konu, sayıları bölme, çarpma ve asal çarpanlarına ayırma gibi işlemleri kapsar. Günlük hayatımızda problem çözmede sıkça kullandığımız temel bir matematik konusudur.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çarpanlar ve Asal Sayılar
Bir doğal sayı, her zaman iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Örneğin, 24 sayısı 1×24, 2×12, 3×8 ve 4×6 şeklinde yazılabilir. Bu sayılar 24'ün çarpanları olarak adlandırılır.
Asal sayılar ise sadece 1'e ve kendisine bölünebilen özel sayılardır. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... gibi sayılar asaldır. Dikkat ederseniz 2, asal sayıların en küçük olanıdır ve tek çift asal sayıdır.
Sayıları asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı yöntemi kullanılır. Örneğin 40 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: Önce 40'ı 2 ve 20 olarak böleriz. Sonra 20'yi 2 ve 10'a böleriz. 10'u da 2 ve 5'e böldüğümüzde asal sayılara ulaşırız. Böylece 40 = 2³ × 5 şeklinde yazılır.
💡 Pratik İpucu: Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, o sayının kareköküne kadar olan sayılara bölünüp bölünmediğine bakabilirsin. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, bu sayı asaldır!
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bölenler ve Ortak Katlar
Bölen listesi, bir sayının tüm bölenlerini bulmak için kullanılan yöntemdir. Örneğin, 54 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 2 ve 3 sayılarını elde ederiz . Bu bize 54'ün bölenlerini bulmakta yardımcı olur.
Ortak bölen kavramı, iki veya daha fazla sayının ortak olan bölenlerini ifade eder. Örneğin, 28 ve 20 sayılarını düşünelim. 28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28 iken 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir. Bu durumda 1, 2 ve 4 sayıları ortak bölenlerdir.
Ortak kat ise iki veya daha fazla sayının katları arasında ortak olan sayılardır. 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108... ve 18'in katları: 18, 36, 54, 72, 90, 108... olduğuna göre, 36, 72, 108... sayıları ortak katlardır.
💡 Günlük Hayatta Kullanım: Ortak katlar, günlük hayatta zamanlama problemlerini çözmekte işe yarar. Örneğin, iki farklı otobüs hattının ne zaman aynı anda durakta olacağını hesaplarken ortak katları kullanabilirsin!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Parables
9Türkçe8.Sınıf Fiilimsiler Konu anlatımı ve Etkinlikleri.
Umarım işinize yarar. /8.sınıf/Fiilimsiler/
81,13031
Türk Dili ve Edebiyatı9.sinif edebiyat
.
93,41020
Türk Dili ve EdebiyatıAYT HALK EDEBİYATI/ ANONİM HALK EDEBİYATI
Halk edebiyatı nedir? Kaç kolda gelişmiştir? Ve anonim halk edebiyatı hakkında? Gibi sorulara cevap niteliğinde bir çalışma
102351
Türkçe7 sınıf pdf
Söz sanatları ve fiillerin anlam özellikleri konu anlatımı
71,88984
TürkçeDeyimler, atasözleri ve özdeyişleri
Deyimler, atasözleri ve özdeyişleri
878014
Türk Dili ve EdebiyatıATASÖZLERİ VE DEYİMLER DERS NOTU
UMARİM YARDIMCI OLUR😊
121714
Türk Dili ve EdebiyatıMetin türleri
Edebi ve öğretici metinler
996120
Türk Dili ve Edebiyatı9.SINIF - ZARF
9.SINIF Türk Dili ve Edebiyatı Zarf Özeti
934713
Türkçezarflar
sözcük türleri konusunda zarfları içerir
91031
Sosyal Bilgiler dersinin en popüler içerikleri
9Sosyal Bilgiler7. Sınıf Sosyal Bilgiler
Konu anlatımılı ders notları
74,660166
Sosyal Bilgiler7.sınıf
7.sınıf sosyal
74,43193
Sosyal Bilgiler8.sınıf 1.ünite İnkılap ders notu
Konu anlatma
890722
Sosyal Bilgiler7.sınıf Sosyal Bilgiler
İyi bir konu anlatımı anlayabilecek şekilde yapılmış
73,679205
Sosyal Bilgiler7.sınıf sosyal bilgiler ders notları
Sizin için en iyi notlar sosyal bilgiler tüm ünite notları burda🎀🌟
71,23230
Sosyal Bilgiler6.Sınıf Sosyal Bilgiler Tüm Üniteler Ders Notu
6.Sınıf Sosyal Bilgiler 1,2,,3,4,5 ve 6. üniteler ders notu.Bu ders notların- da tüm konuların ayrıntılı bir şekilde anlatımı vardır. 1.Ünite : Birey ve Toplum 2.Ünite: Kültür ve Miras ... teşekkürler
611,557567
Sosyal Bilgiler6.Sınıf Sosyal Bilgiler Tüm Üniteler Ders Notu
Sosyalciniz. Net Zeki Doğan
669212
Sosyal Bilgilerİnsanlığın ilk dönemleri
Bu ders notunda ayt insanlığın ilk dönemleri konu anlatımı bulunmaktadır
95473
Sosyal Bilgiler8. Sınıf inkılap tarihi ve Atatürkçülük
8. Sınıf inkılap tarihi ve Atatürkçülük
83,69342
En popüler içerikler
9BiyolojiTyt biyoloji
Bio
96,146164
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
86,129205
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
93,08075
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
95,06977
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,64439
KimyaTyt kimya konu başlıkları
Konu başlıkları
123,556138
KimyaTyt kimya
Tyt kimya özet
125,755139
KimyaTYT Kimya her yıl çıkan konu notları
MEBİ TYT Kimya Özetleri
105,377107
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
83,52468
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi, sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı