Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayıların temel yapıtaşlarını anlamamızı sağlar....
Sosyal Bilgiler455 görüntüleme·Güncellendi 1 Tem 2026·2 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar
Sedef Gül@glsedef5
1
of 2
Çarpanlar ve Asal Sayılar
Bir doğal sayı, her zaman iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Örneğin, 24 sayısı 1×24, 2×12, 3×8 ve 4×6 şeklinde yazılabilir. Bu sayılar 24'ün çarpanları olarak adlandırılır.
Asal sayılar ise sadece 1'e ve kendisine bölünebilen özel sayılardır. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... gibi sayılar asaldır. Dikkat ederseniz 2, asal sayıların en küçük olanıdır ve tek çift asal sayıdır.
Sayıları asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı yöntemi kullanılır. Örneğin 40 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: Önce 40'ı 2 ve 20 olarak böleriz. Sonra 20'yi 2 ve 10'a böleriz. 10'u da 2 ve 5'e böldüğümüzde asal sayılara ulaşırız. Böylece 40 = 2³ × 5 şeklinde yazılır.
💡 Pratik İpucu: Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, o sayının kareköküne kadar olan sayılara bölünüp bölünmediğine bakabilirsin. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, bu sayı asaldır!
2
of 2
Bölenler ve Ortak Katlar
Bölen listesi, bir sayının tüm bölenlerini bulmak için kullanılan yöntemdir. Örneğin, 54 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 2 ve 3 sayılarını elde ederiz (54 = 2 × 3³). Bu bize 54'ün bölenlerini bulmakta yardımcı olur.
Ortak bölen kavramı, iki veya daha fazla sayının ortak olan bölenlerini ifade eder. Örneğin, 28 ve 20 sayılarını düşünelim. 28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28 iken 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir. Bu durumda 1, 2 ve 4 sayıları ortak bölenlerdir.
Ortak kat ise iki veya daha fazla sayının katları arasında ortak olan sayılardır. 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108... ve 18'in katları: 18, 36, 54, 72, 90, 108... olduğuna göre, 36, 72, 108... sayıları ortak katlardır.
💡 Günlük Hayatta Kullanım: Ortak katlar, günlük hayatta zamanlama problemlerini çözmekte işe yarar. Örneğin, iki farklı otobüs hattının ne zaman aynı anda durakta olacağını hesaplarken ortak katları kullanabilirsin!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Parables
9
Türk Dili ve EdebiyatıSohbet ve fıkra
Sohbet ve fıkra (köşe yazısı)
117467
Türkçe7 sınıf pdf
Söz sanatları ve fiillerin anlam özellikleri konu anlatımı
71,87984
Türk Dili ve EdebiyatıAYT HALK EDEBİYATI/ ANONİM HALK EDEBİYATI
Halk edebiyatı nedir? Kaç kolda gelişmiştir? Ve anonim halk edebiyatı hakkında? Gibi sorulara cevap niteliğinde bir çalışma
102281
Türk Dili ve EdebiyatıMetin türleri
Edebi ve öğretici metinler
995620
TürkçeDeyimler, atasözleri ve özdeyişleri
Deyimler, atasözleri ve özdeyişleri
877314
Türk Dili ve EdebiyatıMASAL-FABL
MASAL-FABL
92693
Türkçemetin türleri (açıklamada neler olduğu yazıyor.)
Fıkra, Makale, Deneme, Roman, Destan, Haber, Günlük, Anı, Hikâye, Masal, Fabl, Röportaj, Biyografi, Otobiyografi, Dilekçe, Reklam
81,19614
Türkçe5. Sınıf Türkçe söz sanatları konusu
5. Sınıf Türkçe
670810
Türk Dili ve EdebiyatıEdebi Sanatlar (Şiir) Türk Dili ve Edebiyatı 2024-2025
Türk Dili ve Edebiyatı-Edebi Sanatlar-Teşbih-İstiare-Teşhis-İntak-Kinaye-Mecazımürsel-Tezat-Tenasüp-Hüsnütalil-Telmih-Tecahülüarif-Mübalağa-İrsalimesel-Tevriye-İstifham-Leffüneşir-Tariz-Tekrir. Basitleştirilmiş konu anlatımı.
91,48541
Sosyal Bilgiler dersinin en popüler içerikleri
9Sosyal Bilgiler7. Sınıf Sosyal Bilgiler
Konu anlatımılı ders notları
74,555166
Sosyal Bilgiler7.sınıf Sosyal Bilgiler
İyi bir konu anlatımı anlayabilecek şekilde yapılmış
73,635205
Sosyal Bilgiler7.sınıf
7.sınıf sosyal
74,35993
Sosyal Bilgiler7.sınıf sosyal bilgiler ders notları
Sizin için en iyi notlar sosyal bilgiler tüm ünite notları burda🎀🌟
71,18729
Sosyal Bilgiler7.Sınıf Sosyal Tüm üniteler özet
Özetleme
71,46833
Sosyal Bilgiler6.Sınıf Sosyal Bilgiler Tüm Üniteler Ders Notu
6.Sınıf Sosyal Bilgiler 1,2,,3,4,5 ve 6. üniteler ders notu.Bu ders notların- da tüm konuların ayrıntılı bir şekilde anlatımı vardır. 1.Ünite : Birey ve Toplum 2.Ünite: Kültür ve Miras ... teşekkürler
611,505570
L
Sosyal BilgilerLozan Antlaşması: Sınırlar, Kapitülasyonlar, Azınlıklar
Lozan Antlaşması ile çözülen temel konuları ve sonuçlarını öğrenin.
81550
Sosyal Bilgiler6.sınıf 3.ünite Sosyal bilgiler
Yeni müfredat 6.sınıf Sosyal bilgiler
64949
Sosyal BilgilerSosyal bilgiler tüm üniteler
7.sınıf
762620
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,17666
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,267186
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,132133
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,21249
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,35085
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,59663
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,77155
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,297188
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,597113
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Sosyal Bilgiler455 görüntüleme·Güncellendi 1 Tem 2026·2 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar
Sedef Gül@glsedef5
Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayıların temel yapıtaşlarını anlamamızı sağlar. Bu konu, sayıları bölme, çarpma ve asal çarpanlarına ayırma gibi işlemleri kapsar. Günlük hayatımızda problem çözmede sıkça kullandığımız temel bir matematik konusudur.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çarpanlar ve Asal Sayılar
Bir doğal sayı, her zaman iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Örneğin, 24 sayısı 1×24, 2×12, 3×8 ve 4×6 şeklinde yazılabilir. Bu sayılar 24'ün çarpanları olarak adlandırılır.
Asal sayılar ise sadece 1'e ve kendisine bölünebilen özel sayılardır. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... gibi sayılar asaldır. Dikkat ederseniz 2, asal sayıların en küçük olanıdır ve tek çift asal sayıdır.
Sayıları asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı yöntemi kullanılır. Örneğin 40 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: Önce 40'ı 2 ve 20 olarak böleriz. Sonra 20'yi 2 ve 10'a böleriz. 10'u da 2 ve 5'e böldüğümüzde asal sayılara ulaşırız. Böylece 40 = 2³ × 5 şeklinde yazılır.
💡 Pratik İpucu: Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, o sayının kareköküne kadar olan sayılara bölünüp bölünmediğine bakabilirsin. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, bu sayı asaldır!
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bölenler ve Ortak Katlar
Bölen listesi, bir sayının tüm bölenlerini bulmak için kullanılan yöntemdir. Örneğin, 54 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 2 ve 3 sayılarını elde ederiz (54 = 2 × 3³). Bu bize 54'ün bölenlerini bulmakta yardımcı olur.
Ortak bölen kavramı, iki veya daha fazla sayının ortak olan bölenlerini ifade eder. Örneğin, 28 ve 20 sayılarını düşünelim. 28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28 iken 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir. Bu durumda 1, 2 ve 4 sayıları ortak bölenlerdir.
Ortak kat ise iki veya daha fazla sayının katları arasında ortak olan sayılardır. 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108... ve 18'in katları: 18, 36, 54, 72, 90, 108... olduğuna göre, 36, 72, 108... sayıları ortak katlardır.
💡 Günlük Hayatta Kullanım: Ortak katlar, günlük hayatta zamanlama problemlerini çözmekte işe yarar. Örneğin, iki farklı otobüs hattının ne zaman aynı anda durakta olacağını hesaplarken ortak katları kullanabilirsin!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Parables
9Türk Dili ve EdebiyatıSohbet ve fıkra
Sohbet ve fıkra (köşe yazısı)
117467
Türkçe7 sınıf pdf
Söz sanatları ve fiillerin anlam özellikleri konu anlatımı
71,87984
Türk Dili ve EdebiyatıAYT HALK EDEBİYATI/ ANONİM HALK EDEBİYATI
Halk edebiyatı nedir? Kaç kolda gelişmiştir? Ve anonim halk edebiyatı hakkında? Gibi sorulara cevap niteliğinde bir çalışma
102281
Türk Dili ve EdebiyatıMetin türleri
Edebi ve öğretici metinler
995620
TürkçeDeyimler, atasözleri ve özdeyişleri
Deyimler, atasözleri ve özdeyişleri
877314
Türk Dili ve EdebiyatıMASAL-FABL
MASAL-FABL
92693
Türkçemetin türleri (açıklamada neler olduğu yazıyor.)
Fıkra, Makale, Deneme, Roman, Destan, Haber, Günlük, Anı, Hikâye, Masal, Fabl, Röportaj, Biyografi, Otobiyografi, Dilekçe, Reklam
81,19614
Türkçe5. Sınıf Türkçe söz sanatları konusu
5. Sınıf Türkçe
670810
Türk Dili ve EdebiyatıEdebi Sanatlar (Şiir) Türk Dili ve Edebiyatı 2024-2025
Türk Dili ve Edebiyatı-Edebi Sanatlar-Teşbih-İstiare-Teşhis-İntak-Kinaye-Mecazımürsel-Tezat-Tenasüp-Hüsnütalil-Telmih-Tecahülüarif-Mübalağa-İrsalimesel-Tevriye-İstifham-Leffüneşir-Tariz-Tekrir. Basitleştirilmiş konu anlatımı.
91,48541
Sosyal Bilgiler dersinin en popüler içerikleri
9Sosyal Bilgiler7. Sınıf Sosyal Bilgiler
Konu anlatımılı ders notları
74,555166
Sosyal Bilgiler7.sınıf Sosyal Bilgiler
İyi bir konu anlatımı anlayabilecek şekilde yapılmış
73,635205
Sosyal Bilgiler7.sınıf
7.sınıf sosyal
74,35993
Sosyal Bilgiler7.sınıf sosyal bilgiler ders notları
Sizin için en iyi notlar sosyal bilgiler tüm ünite notları burda🎀🌟
71,18729
Sosyal Bilgiler7.Sınıf Sosyal Tüm üniteler özet
Özetleme
71,46833
Sosyal Bilgiler6.Sınıf Sosyal Bilgiler Tüm Üniteler Ders Notu
6.Sınıf Sosyal Bilgiler 1,2,,3,4,5 ve 6. üniteler ders notu.Bu ders notların- da tüm konuların ayrıntılı bir şekilde anlatımı vardır. 1.Ünite : Birey ve Toplum 2.Ünite: Kültür ve Miras ... teşekkürler
611,505570
L
Sosyal BilgilerLozan Antlaşması: Sınırlar, Kapitülasyonlar, Azınlıklar
Lozan Antlaşması ile çözülen temel konuları ve sonuçlarını öğrenin.
81550
Sosyal Bilgiler6.sınıf 3.ünite Sosyal bilgiler
Yeni müfredat 6.sınıf Sosyal bilgiler
64949
Sosyal BilgilerSosyal bilgiler tüm üniteler
7.sınıf
762620
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,17666
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,267186
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,132133
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,21249
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,35085
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,59663
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,77155
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,297188
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,597113
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı