Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayıların temel yapıtaşlarını anlamamızı sağlar....
Sosyal Bilgiler453 görüntüleme·Güncellendi Jun 10, 2026·2 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar
Sedef Gül@glsedef5
1
of 2
Çarpanlar ve Asal Sayılar
Bir doğal sayı, her zaman iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Örneğin, 24 sayısı 1×24, 2×12, 3×8 ve 4×6 şeklinde yazılabilir. Bu sayılar 24'ün çarpanları olarak adlandırılır.
Asal sayılar ise sadece 1'e ve kendisine bölünebilen özel sayılardır. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... gibi sayılar asaldır. Dikkat ederseniz 2, asal sayıların en küçük olanıdır ve tek çift asal sayıdır.
Sayıları asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı yöntemi kullanılır. Örneğin 40 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: Önce 40'ı 2 ve 20 olarak böleriz. Sonra 20'yi 2 ve 10'a böleriz. 10'u da 2 ve 5'e böldüğümüzde asal sayılara ulaşırız. Böylece 40 = 2³ × 5 şeklinde yazılır.
💡 Pratik İpucu: Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, o sayının kareköküne kadar olan sayılara bölünüp bölünmediğine bakabilirsin. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, bu sayı asaldır!
2
of 2
Bölenler ve Ortak Katlar
Bölen listesi, bir sayının tüm bölenlerini bulmak için kullanılan yöntemdir. Örneğin, 54 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 2 ve 3 sayılarını elde ederiz (54 = 2 × 3³). Bu bize 54'ün bölenlerini bulmakta yardımcı olur.
Ortak bölen kavramı, iki veya daha fazla sayının ortak olan bölenlerini ifade eder. Örneğin, 28 ve 20 sayılarını düşünelim. 28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28 iken 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir. Bu durumda 1, 2 ve 4 sayıları ortak bölenlerdir.
Ortak kat ise iki veya daha fazla sayının katları arasında ortak olan sayılardır. 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108... ve 18'in katları: 18, 36, 54, 72, 90, 108... olduğuna göre, 36, 72, 108... sayıları ortak katlardır.
💡 Günlük Hayatta Kullanım: Ortak katlar, günlük hayatta zamanlama problemlerini çözmekte işe yarar. Örneğin, iki farklı otobüs hattının ne zaman aynı anda durakta olacağını hesaplarken ortak katları kullanabilirsin!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Parables
9Sosyal Bilgiler dersinin en popüler içerikleri
9En popüler içerikler
9Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Sosyal Bilgiler453 görüntüleme·Güncellendi Jun 10, 2026·2 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar
Sedef Gül@glsedef5
Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayıların temel yapıtaşlarını anlamamızı sağlar. Bu konu, sayıları bölme, çarpma ve asal çarpanlarına ayırma gibi işlemleri kapsar. Günlük hayatımızda problem çözmede sıkça kullandığımız temel bir matematik konusudur.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Çarpanlar ve Asal Sayılar
Bir doğal sayı, her zaman iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Örneğin, 24 sayısı 1×24, 2×12, 3×8 ve 4×6 şeklinde yazılabilir. Bu sayılar 24'ün çarpanları olarak adlandırılır.
Asal sayılar ise sadece 1'e ve kendisine bölünebilen özel sayılardır. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... gibi sayılar asaldır. Dikkat ederseniz 2, asal sayıların en küçük olanıdır ve tek çift asal sayıdır.
Sayıları asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı yöntemi kullanılır. Örneğin 40 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: Önce 40'ı 2 ve 20 olarak böleriz. Sonra 20'yi 2 ve 10'a böleriz. 10'u da 2 ve 5'e böldüğümüzde asal sayılara ulaşırız. Böylece 40 = 2³ × 5 şeklinde yazılır.
💡 Pratik İpucu: Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, o sayının kareköküne kadar olan sayılara bölünüp bölünmediğine bakabilirsin. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, bu sayı asaldır!
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Bölenler ve Ortak Katlar
Bölen listesi, bir sayının tüm bölenlerini bulmak için kullanılan yöntemdir. Örneğin, 54 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 2 ve 3 sayılarını elde ederiz (54 = 2 × 3³). Bu bize 54'ün bölenlerini bulmakta yardımcı olur.
Ortak bölen kavramı, iki veya daha fazla sayının ortak olan bölenlerini ifade eder. Örneğin, 28 ve 20 sayılarını düşünelim. 28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28 iken 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir. Bu durumda 1, 2 ve 4 sayıları ortak bölenlerdir.
Ortak kat ise iki veya daha fazla sayının katları arasında ortak olan sayılardır. 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108... ve 18'in katları: 18, 36, 54, 72, 90, 108... olduğuna göre, 36, 72, 108... sayıları ortak katlardır.
💡 Günlük Hayatta Kullanım: Ortak katlar, günlük hayatta zamanlama problemlerini çözmekte işe yarar. Örneğin, iki farklı otobüs hattının ne zaman aynı anda durakta olacağını hesaplarken ortak katları kullanabilirsin!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Parables
9Sosyal Bilgiler dersinin en popüler içerikleri
9En popüler içerikler
9Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı