Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayıların temel yapıtaşlarını anlamamızı sağlar....
Sosyal Bilgiler455 görüntüleme·Güncellendi 21 Tem 2026·2 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar
Sedef Gül@glsedef5
1
of 2
Çarpanlar ve Asal Sayılar
Bir doğal sayı, her zaman iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Örneğin, 24 sayısı 1×24, 2×12, 3×8 ve 4×6 şeklinde yazılabilir. Bu sayılar 24'ün çarpanları olarak adlandırılır.
Asal sayılar ise sadece 1'e ve kendisine bölünebilen özel sayılardır. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... gibi sayılar asaldır. Dikkat ederseniz 2, asal sayıların en küçük olanıdır ve tek çift asal sayıdır.
Sayıları asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı yöntemi kullanılır. Örneğin 40 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: Önce 40'ı 2 ve 20 olarak böleriz. Sonra 20'yi 2 ve 10'a böleriz. 10'u da 2 ve 5'e böldüğümüzde asal sayılara ulaşırız. Böylece 40 = 2³ × 5 şeklinde yazılır.
💡 Pratik İpucu: Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, o sayının kareköküne kadar olan sayılara bölünüp bölünmediğine bakabilirsin. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, bu sayı asaldır!
2
of 2
Bölenler ve Ortak Katlar
Bölen listesi, bir sayının tüm bölenlerini bulmak için kullanılan yöntemdir. Örneğin, 54 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 2 ve 3 sayılarını elde ederiz . Bu bize 54'ün bölenlerini bulmakta yardımcı olur.
Ortak bölen kavramı, iki veya daha fazla sayının ortak olan bölenlerini ifade eder. Örneğin, 28 ve 20 sayılarını düşünelim. 28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28 iken 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir. Bu durumda 1, 2 ve 4 sayıları ortak bölenlerdir.
Ortak kat ise iki veya daha fazla sayının katları arasında ortak olan sayılardır. 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108... ve 18'in katları: 18, 36, 54, 72, 90, 108... olduğuna göre, 36, 72, 108... sayıları ortak katlardır.
💡 Günlük Hayatta Kullanım: Ortak katlar, günlük hayatta zamanlama problemlerini çözmekte işe yarar. Örneğin, iki farklı otobüs hattının ne zaman aynı anda durakta olacağını hesaplarken ortak katları kullanabilirsin!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Parables
9
Türkçe7 sınıf pdf
Söz sanatları ve fiillerin anlam özellikleri konu anlatımı
71,88184
Türk Dili ve EdebiyatıHİKAYEDE ANLATIM TEKNİKLERİ
Edebiyat hikayede anlatım teknikleri konu anlatımı
101833
Türkçezarflar
sözcük türleri konusunda zarfları içerir
9951
Türk Dili ve EdebiyatıMetin türleri
Edebi ve öğretici metinler
995620
Türkçemetin türleri (açıklamada neler olduğu yazıyor.)
Fıkra, Makale, Deneme, Roman, Destan, Haber, Günlük, Anı, Hikâye, Masal, Fabl, Röportaj, Biyografi, Otobiyografi, Dilekçe, Reklam
81,19614
Türk Dili ve Edebiyatı9.SINIF - ZARF
9.SINIF Türk Dili ve Edebiyatı Zarf Özeti
934513
Türk Dili ve EdebiyatıZarflar
İyi dersler
93380
TürkçeDeyimler, atasözleri ve özdeyişleri
Deyimler, atasözleri ve özdeyişleri
877514
Türkçe8.Sınıf Fiilimsiler Konu anlatımı ve Etkinlikleri.
Umarım işinize yarar. /8.sınıf/Fiilimsiler/
81,11331
Sosyal Bilgiler dersinin en popüler içerikleri
9Sosyal Bilgiler7. Sınıf Sosyal Bilgiler
Konu anlatımılı ders notları
74,571165
Sosyal Bilgiler7.sınıf Sosyal Bilgiler
İyi bir konu anlatımı anlayabilecek şekilde yapılmış
73,638205
Sosyal Bilgiler7.sınıf sosyal bilgiler ders notları
Sizin için en iyi notlar sosyal bilgiler tüm ünite notları burda🎀🌟
71,18929
Sosyal Bilgiler7.sınıf
7.sınıf sosyal
74,38093
Sosyal Bilgiler6.Sınıf Sosyal Bilgiler Tüm Üniteler Ders Notu
6.Sınıf Sosyal Bilgiler 1,2,,3,4,5 ve 6. üniteler ders notu.Bu ders notların- da tüm konuların ayrıntılı bir şekilde anlatımı vardır. 1.Ünite : Birey ve Toplum 2.Ünite: Kültür ve Miras ... teşekkürler
611,520570
Sosyal Bilgiler8. Sınıf inkılap tarihi ve Atatürkçülük
8. Sınıf inkılap tarihi ve Atatürkçülük
83,67042
Sosyal BilgilerNÜFUS POLİTİKALARI
Güzel bir anlatım
97647
Sosyal Bilgiler7. Sınıf sosyal bilgiler 1,2,3,4,5 ve 6. Ünite ders notları
Ders notu
72183
Sosyal BilgilerOsmanlı Yükselme
Osmanlı Devleti Yükselme Dönemi
101370
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,28869
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,495196
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,356145
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,946619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,67664
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,29549
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,21572
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,625142
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Sosyal Bilgiler455 görüntüleme·Güncellendi 21 Tem 2026·2 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar
Sedef Gül@glsedef5
Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayıların temel yapıtaşlarını anlamamızı sağlar. Bu konu, sayıları bölme, çarpma ve asal çarpanlarına ayırma gibi işlemleri kapsar. Günlük hayatımızda problem çözmede sıkça kullandığımız temel bir matematik konusudur.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çarpanlar ve Asal Sayılar
Bir doğal sayı, her zaman iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Örneğin, 24 sayısı 1×24, 2×12, 3×8 ve 4×6 şeklinde yazılabilir. Bu sayılar 24'ün çarpanları olarak adlandırılır.
Asal sayılar ise sadece 1'e ve kendisine bölünebilen özel sayılardır. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... gibi sayılar asaldır. Dikkat ederseniz 2, asal sayıların en küçük olanıdır ve tek çift asal sayıdır.
Sayıları asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı yöntemi kullanılır. Örneğin 40 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: Önce 40'ı 2 ve 20 olarak böleriz. Sonra 20'yi 2 ve 10'a böleriz. 10'u da 2 ve 5'e böldüğümüzde asal sayılara ulaşırız. Böylece 40 = 2³ × 5 şeklinde yazılır.
💡 Pratik İpucu: Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, o sayının kareköküne kadar olan sayılara bölünüp bölünmediğine bakabilirsin. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, bu sayı asaldır!
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bölenler ve Ortak Katlar
Bölen listesi, bir sayının tüm bölenlerini bulmak için kullanılan yöntemdir. Örneğin, 54 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 2 ve 3 sayılarını elde ederiz . Bu bize 54'ün bölenlerini bulmakta yardımcı olur.
Ortak bölen kavramı, iki veya daha fazla sayının ortak olan bölenlerini ifade eder. Örneğin, 28 ve 20 sayılarını düşünelim. 28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28 iken 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir. Bu durumda 1, 2 ve 4 sayıları ortak bölenlerdir.
Ortak kat ise iki veya daha fazla sayının katları arasında ortak olan sayılardır. 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108... ve 18'in katları: 18, 36, 54, 72, 90, 108... olduğuna göre, 36, 72, 108... sayıları ortak katlardır.
💡 Günlük Hayatta Kullanım: Ortak katlar, günlük hayatta zamanlama problemlerini çözmekte işe yarar. Örneğin, iki farklı otobüs hattının ne zaman aynı anda durakta olacağını hesaplarken ortak katları kullanabilirsin!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Parables
9Türkçe7 sınıf pdf
Söz sanatları ve fiillerin anlam özellikleri konu anlatımı
71,88184
Türk Dili ve EdebiyatıHİKAYEDE ANLATIM TEKNİKLERİ
Edebiyat hikayede anlatım teknikleri konu anlatımı
101833
Türkçezarflar
sözcük türleri konusunda zarfları içerir
9951
Türk Dili ve EdebiyatıMetin türleri
Edebi ve öğretici metinler
995620
Türkçemetin türleri (açıklamada neler olduğu yazıyor.)
Fıkra, Makale, Deneme, Roman, Destan, Haber, Günlük, Anı, Hikâye, Masal, Fabl, Röportaj, Biyografi, Otobiyografi, Dilekçe, Reklam
81,19614
Türk Dili ve Edebiyatı9.SINIF - ZARF
9.SINIF Türk Dili ve Edebiyatı Zarf Özeti
934513
Türk Dili ve EdebiyatıZarflar
İyi dersler
93380
TürkçeDeyimler, atasözleri ve özdeyişleri
Deyimler, atasözleri ve özdeyişleri
877514
Türkçe8.Sınıf Fiilimsiler Konu anlatımı ve Etkinlikleri.
Umarım işinize yarar. /8.sınıf/Fiilimsiler/
81,11331
Sosyal Bilgiler dersinin en popüler içerikleri
9Sosyal Bilgiler7. Sınıf Sosyal Bilgiler
Konu anlatımılı ders notları
74,571165
Sosyal Bilgiler7.sınıf Sosyal Bilgiler
İyi bir konu anlatımı anlayabilecek şekilde yapılmış
73,638205
Sosyal Bilgiler7.sınıf sosyal bilgiler ders notları
Sizin için en iyi notlar sosyal bilgiler tüm ünite notları burda🎀🌟
71,18929
Sosyal Bilgiler7.sınıf
7.sınıf sosyal
74,38093
Sosyal Bilgiler6.Sınıf Sosyal Bilgiler Tüm Üniteler Ders Notu
6.Sınıf Sosyal Bilgiler 1,2,,3,4,5 ve 6. üniteler ders notu.Bu ders notların- da tüm konuların ayrıntılı bir şekilde anlatımı vardır. 1.Ünite : Birey ve Toplum 2.Ünite: Kültür ve Miras ... teşekkürler
611,520570
Sosyal Bilgiler8. Sınıf inkılap tarihi ve Atatürkçülük
8. Sınıf inkılap tarihi ve Atatürkçülük
83,67042
Sosyal BilgilerNÜFUS POLİTİKALARI
Güzel bir anlatım
97647
Sosyal Bilgiler7. Sınıf sosyal bilgiler 1,2,3,4,5 ve 6. Ünite ders notları
Ders notu
72183
Sosyal BilgilerOsmanlı Yükselme
Osmanlı Devleti Yükselme Dönemi
101370
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,28869
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,495196
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,356145
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,946619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,67664
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,29549
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,21572
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,625142
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı