Dersler

Matematik

259

•

26 Kas 2025

•

4 sayfa

8. Sınıf Üslü İfadeler Konu Anlatımı ve Alıştırmalar

Sıla🏆📝🎀

@silaz_wviwn

Üslü sayılarla işlemler, matematik dünyasında güçlü bir araç. Bu konu,... Daha fazla göster

1 / 4

# Üslü Sayılarla İşlemler
8.
Sınıf
Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.

2
Yaprak Test

1.
5.
$9

Üslü İfadelerde Denklik ve Karşılaştırma

Üslü sayılarla çalışırken, farklı görünen ifadelerin aslında aynı değeri gösterebileceğini unutma. Örneğin $9^{-20}$ ile $3^{-40}$ aynı değeri gösterir çünkü $9=3^2$ olduğundan üsler de iki katına çıkar.

İşlem yaparken aynı tabana dönüştürme tekniği çok işe yarar. Mesela $24^8$ ve $36^4$ gibi sayıları, $2^a \times 3^b$ formunda yazarsak, hesaplamalarımız kolaylaşır.

Büyüklük karşılaştırmasında $16^{35}$ , $81^{20}$ ve $25^{30}$ gibi sayıları karşılaştırırken, her birini aynı tabanda ifade etmek gerekir. Böylece üslerin büyüklüğüne bakarak karşılaştırma yapabiliriz.

Püf Nokta: Karmaşık üslü ifadelerde " $3^a = x$ ve $18^a = y$ " gibi değişkenler kullanarak problemi basitleştirin. Bu yaklaşım, $2^a$ gibi ara değerleri bulmayı kolaylaştırır.

Gerçek hayat problemlerinde, örneğin raptiye hesabında, üslü sayıların özelliklerini kullanarak büyük sayılarla kolayca işlem yapabilirsin. Tabanları eşitleyip üslerle işlem yapmak her zaman en etkili yöntemdir.

Üslü Sayılarla Problem Çözme

Üslü sayılar büyük değerleri kısaca ifade etmenin harika bir yolu. Örneğin, $9^{-20}$ ve $81^a$ gibi ifadelerde üs kurallarını kullanarak bilinmeyenleri bulabiliriz.

Üslü sayılarla işlem yaparken, aynı tabanları kullandığımızda üsleri toplar veya çıkarırız. Farklı tabanları aynı üsse getirdiğimizde ise hesaplamalar kolaylaşır. Mesela $4^{12}$ değerini $2^{24}$ olarak yazabiliriz çünkü $4=2^2$ .

Geometrik şekillerin alan ve çevre hesaplamalarında da üslü sayılar karşımıza çıkar. Bir karenin alanı $4^{12}$ ise, kenar uzunluğunu $2^{12}$ olarak hesaplayabiliriz.

İpucu: Negatif üslü sayıları işlerken $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ kuralını hatırlayın. Bu, $9^{-20}$ gibi karmaşık görünen ifadeleri çözmenizi kolaylaştırır.

Problemlerdeki raptiyelerin sayısı gibi günlük hayat durumlarında da üslü sayılar işimize yarar. Burada önemli olan, üslü sayıları aynı tabana çevirerek karşılaştırma yapabilmektir.

Karmaşık Üslü İfade Problemleri

Alan hesaplamalarında üslü sayıları kullanmak işimizi kolaylaştırır. 420 cm² alana sahip bir karenin çevresini hesaplarken, önce kenar uzunluğunu bulmalıyız ki bu da karekök alma işlemidir.

Birden fazla geometrik şekil içeren problemlerde, dikdörtgen bloklarının yan yana dizilişi gibi, üslü sayılar toplam alanı bulmayı basitleştirir. Burada çarpma işlemlerini üs şeklinde ifade etmeyi unutma.

Üslü denklemlerde $2^x = a$ gibi eşitlikleri kullanmak, $360$ gibi büyük sayıları daha anlaşılır kılar. Örneğin, $360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$ şeklinde asal çarpanlara ayırarak çözebiliriz.

Dikkat: Negatif üslerle işlem yaparken, örneğin $\frac{5^2\cdot 5^2\cdot 5^2}{5^{-3}+5^{-3}+5^{-3}+5^{-3}+5^{-3}}$ ifadesinde, paydadaki toplamı dikkatli hesaplayın. $5^{-3}$ ifadesinin $\frac{1}{5^3}$ olduğunu unutmayın.

Yüzde problemlerinde de üslü sayılar kullanılabilir. $646$ sayısının %25'ini hesaplarken, $646 = 6 \times 4^3$ şeklinde düşünürsek, %25 hesabı daha anlaşılır hale gelir. Üslü sayıları doğru anlamak, matematik dünyasında size büyük bir avantaj sağlayacaktır.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Dersler

Matematik

•

259

•

26 Kas 2025

•

4 sayfa

8. Sınıf Üslü İfadeler Konu Anlatımı ve Alıştırmalar

Sıla🏆📝🎀

@silaz_wviwn

Üslü sayılarla işlemler, matematik dünyasında güçlü bir araç. Bu konu, büyük sayılarla kolayca çalışmanızı sağlar ve birçok matematik problemini basitleştirir. Haydi üslü sayıların kurallarını ve onlarla nasıl işlem yapacağımızı öğrenelim!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerde Denklik ve Karşılaştırma

İşlem yaparken aynı tabana dönüştürme tekniği çok işe yarar. Mesela $24^8$ ve $36^4$ gibi sayıları, $2^a \times 3^b$ formunda yazarsak, hesaplamalarımız kolaylaşır.

Püf Nokta: Karmaşık üslü ifadelerde " $3^a = x$ ve $18^a = y$ " gibi değişkenler kullanarak problemi basitleştirin. Bu yaklaşım, $2^a$ gibi ara değerleri bulmayı kolaylaştırır.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılarla Problem Çözme

Üslü sayılar büyük değerleri kısaca ifade etmenin harika bir yolu. Örneğin, $9^{-20}$ ve $81^a$ gibi ifadelerde üs kurallarını kullanarak bilinmeyenleri bulabiliriz.

Geometrik şekillerin alan ve çevre hesaplamalarında da üslü sayılar karşımıza çıkar. Bir karenin alanı $4^{12}$ ise, kenar uzunluğunu $2^{12}$ olarak hesaplayabiliriz.

İpucu: Negatif üslü sayıları işlerken $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ kuralını hatırlayın. Bu, $9^{-20}$ gibi karmaşık görünen ifadeleri çözmenizi kolaylaştırır.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Karmaşık Üslü İfade Problemleri

Dikkat: Negatif üslerle işlem yaparken, örneğin $\frac{5^2\cdot 5^2\cdot 5^2}{5^{-3}+5^{-3}+5^{-3}+5^{-3}+5^{-3}}$ ifadesinde, paydadaki toplamı dikkatli hesaplayın. $5^{-3}$ ifadesinin $\frac{1}{5^3}$ olduğunu unutmayın.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı