Ardışık Sayılar ve Toplamları

Ardışık sayılar belirli bir kurala göre sıralanan sayılardır ve matematik problemlerinde sürekli karşına çıkar. En basit şekliyle x, x+1, x+2... gibi 1'er 1'er artan sayılardır.

Ardışık çift sayılar 2x, 2x+2, 2x+4 şeklinde yazılırken, ardışık tek sayılar 2x+1, 2x+3, 2x+5 şeklinde gösterilir. Bu formülleri ezberlemen problemleri hızlıca çözmen için kritik.

Toplamları hesaplarken şu özel formülleri kullanabilirsin:

• 1+2+3+...+x = x$x+1$/2
• 1+3+5+...+$2x-1$ = x²
• 2+4+6+...+2x = x$x+1$

Not: Bu formüller TYT'de çok sık çıkar, mutlaka ezberle!

Asal sayılar 1 ve kendileri dışında pozitif böleni olmayan sayılardır. En küçük asal sayı 2'dir ve aynı zamanda tek çift asal sayıdır. Ardışık iki asal sayı arasındaki fark sadece 2 ve 3 arasında 1'dir.

Faktöriyel

Faktöriyel işlemi matematikte n! şeklinde gösterilir ve 1'den n'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımı anlamına gelir. Bu kavram permütasyon ve kombinasyon konularında temel oluşturur.

Faktöriyel hesaplama oldukça basit: n! = 1 × 2 × 3 × ... × n şeklinde yapılır. Örneğin 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120'dir.

Özel durumları da unutma: 0! = 1 ve 1! = 1'dir. Bu kurallar ilk başta garip gelebilir ama matematiksel işlemlerde tutarlılık sağlamak için böyle tanımlanmıştır.

İpucu: Büyük faktöriyelleri hesaplarken küçük faktöriyellerden yararlan. Örneğin 7! = 7 × 6! şeklinde düşünebilirsin.