Matematik dersinde karşılaştığın sayı türlerini ve bunlar arasındaki ilişkileri anlamak... Daha fazla göster
Matematik327 görüntüleme·Güncellendi May 18, 2026·4 sayfaTYT Matematik: Sayı Kümeleri ve İşlem Önceliği Konusu
B
Betül Aslan@betl_16
1 / 4
1
of 4
Sayı Kümeleri
Rakamlar sadece {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} sembolleridir - bunlarla tüm sayıları oluştururuz. Doğal sayılar (N) ise {0,1,2,3...} şeklinde başlar ve sıfırdan başlayarak sonsuza kadar devam eder.
Tam sayılar (Z) doğal sayıların yanına negatif sayıları da ekler: {...-2,-1,0,1,2...}. Pozitif tam sayılar Z+ = {1,2,3...}, negatif tam sayılar ise Z- = {...-3,-2,-1} şeklinde gösterilir.
Rasyonel sayılar (Q) kesir formunda yazılabilen tüm sayılardır. Örneğin 1/2, -3/5, 0,2 gibi. İrrasyonel sayılar ise kesir formunda yazılamayan sayılardır: √2, π, e gibi.
💡 Önemli İpucu: Her doğal sayı tam sayıdır, her tam sayı rasyonel sayıdır, her rasyonel sayı da gerçek sayıdır. Bu hiyerarşiyi unutma!
2
of 4
İşlem Kuralları
İşlem önceliği matematikta çok kritik! Önce parantezler, sonra üslü-köklü ifadeler, ardından çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır.
Bu cebirsel özdeşlikleri ezberlemelisin: x²-y² = , ² = x²+2xy+y², ² = x²-2xy+y². TYT'de sürekli karşına çıkacak.
İlk örnek soruda x=3y=2z eşitliğinden x=3k, y=k, z=6k buluyoruz. x+y+z = 10k olduğundan en küçük üç basamaklı değer için k=10 alıp 100 değerini elde ediyoruz.
💡 Sınav Stratejisi: Bu tip sorularda ortak çarpanı bul, parametreyle ifade et, sonra istenen koşula göre hesapla!
3
of 4
Problem Çözme Teknikleri
İkinci soruda negatif tam sayılar kullanıyoruz. 3x=2y ve 5y=4z eşitliklerinden parametreli çözüm yaparak x, y, z değerlerini buluyoruz.
Üçüncü soruda 4x+6y=150 eşitliğinde tamsayı çözümleri arıyoruz. x'in 6'nın katı olması gerektiğini fark edince sistematik olarak deneyebiliriz.
x=6 için y=21, x=12 için y=17, x=18 için y=13, x=24 için y=9 değerlerini buluyoruz. y pozitif olması gerektiği için toplam 4 farklı değer var.
💡 Pratik Yöntem: Bu tip sorularda bir değişkeni sabitleyip diğerini hesapla, sonra tüm koşulları kontrol et!
4
of 4
Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar
Rasyonel sayılar sadece dört işlemle irrasyonel sayılara dönüşmez - bu çok önemli bir kural! a+b irrasyonel ise en az bir tanesi kesinlikle irrasyonel olmalı.
Tabloda görüldüğü gibi a.c ve b/c rasyonel, a+b irrasyonel ise sadece c kesinlikle irrasyoneldir. Diğerleri için kesin bir şey söyleyemeyiz.
Son soruda 2a-3b+4c ifadesinde a, b, c değerlerine sırasıyla +3, -5, -9 işlemleri uygulanıyor. En fazla artış için katsayıları dikkate alarak: 2(+3) + (-3)(-9) + 4(-5) = 6+27-20 = 13 artış elde ederiz.
💡 Dikkat: İrrasyonel sayılar konusunda kesinlik ifadeleri çok önemli - "kesinlikle" sorulan şeyi net belirle!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Mathematical Reasoning
1Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,34797
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
112,95559
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,90760
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,021802
MatematikParabol
Parabol konu anlatımı
121,68152
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
878522
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,329204
MatematikAYT MATEMATİK TÜREV
TÜREV
121,70660
En popüler içerikler
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,14482
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
94,684128
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,136185
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
93,37060
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,66053
Fen Bilimleri8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
83,37380
Cografya9. sınıf coğrafya ders notları
9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları
917,814267
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik327 görüntüleme·Güncellendi May 18, 2026·4 sayfaTYT Matematik: Sayı Kümeleri ve İşlem Önceliği Konusu
B
Betül Aslan@betl_16
Matematik dersinde karşılaştığın sayı türlerini ve bunlar arasındaki ilişkileri anlamak çok önemli. Bu konuyu öğrendikten sonra TYT'deki sayı kümesi sorularını rahatlıkla çözebilir ve matematik temelin güçlenir.
1
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Sayı Kümeleri
Rakamlar sadece {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} sembolleridir - bunlarla tüm sayıları oluştururuz. Doğal sayılar (N) ise {0,1,2,3...} şeklinde başlar ve sıfırdan başlayarak sonsuza kadar devam eder.
Tam sayılar (Z) doğal sayıların yanına negatif sayıları da ekler: {...-2,-1,0,1,2...}. Pozitif tam sayılar Z+ = {1,2,3...}, negatif tam sayılar ise Z- = {...-3,-2,-1} şeklinde gösterilir.
Rasyonel sayılar (Q) kesir formunda yazılabilen tüm sayılardır. Örneğin 1/2, -3/5, 0,2 gibi. İrrasyonel sayılar ise kesir formunda yazılamayan sayılardır: √2, π, e gibi.
💡 Önemli İpucu: Her doğal sayı tam sayıdır, her tam sayı rasyonel sayıdır, her rasyonel sayı da gerçek sayıdır. Bu hiyerarşiyi unutma!
2
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
İşlem Kuralları
İşlem önceliği matematikta çok kritik! Önce parantezler, sonra üslü-köklü ifadeler, ardından çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır.
Bu cebirsel özdeşlikleri ezberlemelisin: x²-y² = , ² = x²+2xy+y², ² = x²-2xy+y². TYT'de sürekli karşına çıkacak.
İlk örnek soruda x=3y=2z eşitliğinden x=3k, y=k, z=6k buluyoruz. x+y+z = 10k olduğundan en küçük üç basamaklı değer için k=10 alıp 100 değerini elde ediyoruz.
💡 Sınav Stratejisi: Bu tip sorularda ortak çarpanı bul, parametreyle ifade et, sonra istenen koşula göre hesapla!
3
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Problem Çözme Teknikleri
İkinci soruda negatif tam sayılar kullanıyoruz. 3x=2y ve 5y=4z eşitliklerinden parametreli çözüm yaparak x, y, z değerlerini buluyoruz.
Üçüncü soruda 4x+6y=150 eşitliğinde tamsayı çözümleri arıyoruz. x'in 6'nın katı olması gerektiğini fark edince sistematik olarak deneyebiliriz.
x=6 için y=21, x=12 için y=17, x=18 için y=13, x=24 için y=9 değerlerini buluyoruz. y pozitif olması gerektiği için toplam 4 farklı değer var.
💡 Pratik Yöntem: Bu tip sorularda bir değişkeni sabitleyip diğerini hesapla, sonra tüm koşulları kontrol et!
4
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar
Rasyonel sayılar sadece dört işlemle irrasyonel sayılara dönüşmez - bu çok önemli bir kural! a+b irrasyonel ise en az bir tanesi kesinlikle irrasyonel olmalı.
Tabloda görüldüğü gibi a.c ve b/c rasyonel, a+b irrasyonel ise sadece c kesinlikle irrasyoneldir. Diğerleri için kesin bir şey söyleyemeyiz.
Son soruda 2a-3b+4c ifadesinde a, b, c değerlerine sırasıyla +3, -5, -9 işlemleri uygulanıyor. En fazla artış için katsayıları dikkate alarak: 2(+3) + (-3)(-9) + 4(-5) = 6+27-20 = 13 artış elde ederiz.
💡 Dikkat: İrrasyonel sayılar konusunda kesinlik ifadeleri çok önemli - "kesinlikle" sorulan şeyi net belirle!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Mathematical Reasoning
1Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,34797
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
112,95559
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,90760
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,021802
MatematikParabol
Parabol konu anlatımı
121,68152
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
878522
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,329204
MatematikAYT MATEMATİK TÜREV
TÜREV
121,70660
En popüler içerikler
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,14482
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
94,684128
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,136185
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
93,37060
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,66053
Fen Bilimleri8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
83,37380
Cografya9. sınıf coğrafya ders notları
9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları
917,814267
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı