Matematik Problem Çözme Teknikleri

Kesir Problemleri

Para problemlerinde paydaları çarparak başlangıç değerini tam sayı almak işleminizi kolaylaştırır. Eğer bir X sayısının önce $\frac{a}{b}$'si, sonra $\frac{c}{d}$'si alınıyorsa, başlangıç değerini X.b.d olarak düşünebilirsiniz.

Tel problemlerinde kayma miktarı, kesilen parçanın yarısı kadardır. Bir telin $\frac{a}{b}$'si, diğer telin $\frac{c}{d}$'si kesilirse, kayma miktarı = x.$\frac{a}{b}$ - x.$\frac{c}{d}$ formülüyle hesaplanır (x tel uzunluğudur).

Yaş Problemleri

Yaş problemlerinde n kişinin yaş ortalaması a ise, x yıl sonra ortalama a+x olur. X yıl önce ise ortalama a-x'tir.

İşçi Problemleri

İşçi problemleri şöyle çözülür: Bir işi Aslı x günde, Kerem y günde bitiriyorsa, EKOK(x,y) toplam iş miktarıdır. İkisi birlikte çalıştığında bitiş süresi t ise, $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{t}$ formülü kullanılır.

İpucu: İşçi problemlerinde her işçinin birim zamanda yaptığı iş miktarını kullanmak çözümü kolaylaştırır. Örneğin, bir işçi işi 5 günde bitiriyorsa, günde işin 1/5'ini yapıyor demektir.

Üç kişi (Ali, Veli, Cem) sırasıyla a, b, c günde bitiriyorsa ve üçü birlikte t günde bitiriyorsa: ($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$).t = 1 formülü kullanılır.

Eğer A ve B kişileri saatte x ve y birim iş yapıyorsa ve birlikte m saat çalıştıktan sonra A işi bırakır, B de kalan işi n saatte bitirirse: ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$).m + $\frac{n}{y}$ = 1 formülü kullanılır.