Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen matematiksel bir...
Matematik172 görüntüleme·Güncellendi 29 Haz 2026·2 sayfaTrigonometri Özel Üçgenler Çalışma Kağıdı
Y
Yüksel Saf@kselaf_wabz1tcnsbupa
1
of 2
Özel Üçgenler ve Birim Çember
Matematikte sıkça karşılaştığımız özel üçgenlerden 30°-60°-90° üçgeninde kenar oranları önemlidir. Bu üçgende hipotenüs 2 birim ise, kısa kenar 1 birim, uzun kenar ise √3 birim olur. Bu kenar uzunlukları, trigonometrik değerleri bulmada yardımcıdır.
Özel açıların trigonometrik değerlerini ezberlemek işimizi kolaylaştırır. Sin 30° = cos 60° = 1/2 ve sin 60° = cos 30° = √3/2 şeklindedir. Benzer şekilde tan 30° = cot 60° = √3/3 ve tan 60° = cot 30° = √3 değerlerini bilmek problemleri hızlı çözmemize yardımcı olur.
Birim çember, trigonometrik değerleri görselleştirmenin en kolay yoludur. Merkezinde koordinat sisteminin başlangıç noktası ve yarıçapı 1 birim olan bu çemberde, herhangi bir açıya karşılık gelen noktanın x-koordinatı kosinüs değerini, y-koordinatı ise sinüs değerini verir.
💡 İpucu: Birim çemberde (x,y) koordinat değerlerini akılda tutmak için "x→cos, y→sin" kuralını hatırlayabilirsin. Yani koordinat sisteminde x ekseni kosinüsü, y ekseni sinüsü gösterir!
2
of 2
Birim Çemberden Değer Okuma
Birim çember üzerinde özel açıların trigonometrik değerlerini kolayca bulabiliriz. Örneğin, 90° açısı için çemberdeki koordinat (0,1)'dir. Bu durumda cos 90° = 0 ve sin 90° = 1 olur. Tanjant değeri ise sinüsün kosinüse oranıdır, yani tan 90° = sin 90° / cos 90° = 1/0 olduğundan tanımsızdır.
Bazı önemli açıların değerlerini bilmek gerekir. Cos 0° = 1, cos 180° = -1, sin 0° = 0 ve sin 180° = 0 gibi temel değerler çoğu problemde işimize yarar. Ayrıca tan 0° = 0, tan 180° = 0 gibi değerler de önemlidir.
Birbirini 90°'ye tamamlayan açıların trigonometrik değerleri arasında özel bir ilişki vardır. Eğer x + y = 90° ise, sin x = cos y ve tan x = cot y olur. Bu ilişki, bilinmeyen bir değeri bulurken kısa yol sağlar.
💡 Unutma: Trigonometrik fonksiyonlar arasında ve şeklinde ilişkiler vardır. Bu formüller, birini bildiğin zaman diğerini hesaplamana yardımcı olur!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Special Right Triangles
7GeometriÜçgenler
Özel üçgenler Üçgende alan
91,20812
GeometriGEOMETRİ ÖZEL ÜÇGENLER
GEOMETRİ ÖZEL ÜÇGENLER
1276816
MatematikÖzel Üçgenler
Geometri Özel Üçgenler notları ve formülleri
104027
Geometrigeometri özel üçgenler
Özel üçgenler özellikleri ve konu anlatımı notu
92313
GeometriDoğruda ve üçgende açılar + özel üçgenler
Doğruda ve üçgende açı
121163
GeometriKenarlarına göre özel üçgenler
Geometri
91536
GeometriÖzel üçgenler ve öklid bağıntıları
Konu anlatımı
1225133
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik172 görüntüleme·Güncellendi 29 Haz 2026·2 sayfaTrigonometri Özel Üçgenler Çalışma Kağıdı
Y
Yüksel Saf@kselaf_wabz1tcnsbupa
Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen matematiksel bir alandır. Özel açıların (30°-60°-90° ve 45°-45°-90°) değerlerini bilmek ve birim çember üzerinden trigonometrik değerleri okuyabilmek, trigonometri problemlerini çözmenin temelini oluşturur.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Özel Üçgenler ve Birim Çember
Matematikte sıkça karşılaştığımız özel üçgenlerden 30°-60°-90° üçgeninde kenar oranları önemlidir. Bu üçgende hipotenüs 2 birim ise, kısa kenar 1 birim, uzun kenar ise √3 birim olur. Bu kenar uzunlukları, trigonometrik değerleri bulmada yardımcıdır.
Özel açıların trigonometrik değerlerini ezberlemek işimizi kolaylaştırır. Sin 30° = cos 60° = 1/2 ve sin 60° = cos 30° = √3/2 şeklindedir. Benzer şekilde tan 30° = cot 60° = √3/3 ve tan 60° = cot 30° = √3 değerlerini bilmek problemleri hızlı çözmemize yardımcı olur.
Birim çember, trigonometrik değerleri görselleştirmenin en kolay yoludur. Merkezinde koordinat sisteminin başlangıç noktası ve yarıçapı 1 birim olan bu çemberde, herhangi bir açıya karşılık gelen noktanın x-koordinatı kosinüs değerini, y-koordinatı ise sinüs değerini verir.
💡 İpucu: Birim çemberde (x,y) koordinat değerlerini akılda tutmak için "x→cos, y→sin" kuralını hatırlayabilirsin. Yani koordinat sisteminde x ekseni kosinüsü, y ekseni sinüsü gösterir!
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Birim Çemberden Değer Okuma
Birim çember üzerinde özel açıların trigonometrik değerlerini kolayca bulabiliriz. Örneğin, 90° açısı için çemberdeki koordinat (0,1)'dir. Bu durumda cos 90° = 0 ve sin 90° = 1 olur. Tanjant değeri ise sinüsün kosinüse oranıdır, yani tan 90° = sin 90° / cos 90° = 1/0 olduğundan tanımsızdır.
Bazı önemli açıların değerlerini bilmek gerekir. Cos 0° = 1, cos 180° = -1, sin 0° = 0 ve sin 180° = 0 gibi temel değerler çoğu problemde işimize yarar. Ayrıca tan 0° = 0, tan 180° = 0 gibi değerler de önemlidir.
Birbirini 90°'ye tamamlayan açıların trigonometrik değerleri arasında özel bir ilişki vardır. Eğer x + y = 90° ise, sin x = cos y ve tan x = cot y olur. Bu ilişki, bilinmeyen bir değeri bulurken kısa yol sağlar.
💡 Unutma: Trigonometrik fonksiyonlar arasında ve şeklinde ilişkiler vardır. Bu formüller, birini bildiğin zaman diğerini hesaplamana yardımcı olur!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Special Right Triangles
7GeometriÜçgenler
Özel üçgenler Üçgende alan
91,20812
GeometriGEOMETRİ ÖZEL ÜÇGENLER
GEOMETRİ ÖZEL ÜÇGENLER
1276816
MatematikÖzel Üçgenler
Geometri Özel Üçgenler notları ve formülleri
104027
Geometrigeometri özel üçgenler
Özel üçgenler özellikleri ve konu anlatımı notu
92313
GeometriDoğruda ve üçgende açılar + özel üçgenler
Doğruda ve üçgende açı
121163
GeometriKenarlarına göre özel üçgenler
Geometri
91536
GeometriÖzel üçgenler ve öklid bağıntıları
Konu anlatımı
1225133
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı