Trigonometrik Oranlar ve Çeyrekler
Trigonometrinin temeli dik üçgendeki açı-kenar ilişkilerine dayanır. Temel trigonometrik oranlar şunlardır:
- sinα = karşı/hipotenüs
- cosα = komşu/hipotenüs
- tanα = karşı/komşu
- cotα = komşu/karşı
Açılar bulundukları bölgelere göre farklı işaretler alırlar. 1. bölgede (0°-90°) tüm değerler pozitifken, 2. bölgede (90°-180°) sadece sinüs pozitiftir. 3. bölgede (180°-270°) tanjant pozitifken, 4. bölgede (270°-360°) sadece kosinüs pozitiftir.
Önemli Not: Trigonometrik oranların işaretlerini hatırlamak için "ASTC" (All, Sin, Tan, Cos) kuralını kullanabilirsiniz: 1. bölgede hepsi, 2'de sin, 3'te tan, 4'te cos pozitiftir.
Trigonometride temel eşitlikler sıklıkla kullanılır:
- sin²x + cos²x = 1
- tanx = sinx/cosx
- cotx = cosx/sinx
- secx = 1/cosx
- cosecx = 1/sinx
Özel açıların değerlerini ezberlemek hesaplamalarınızı kolaylaştırır. Örneğin, sin30° = 1/2, cos45° = √2/2, tan60° = √3 gibi değerleri bilmek trigonometri sorularında size hız kazandırır.