Üçgende Trigonometrik Bağıntılar

Şekilde verilen ABC üçgeninde $|AB| = |AC|$ olduğu için bu üçgen ikizkenar üçgendir. İkizkenar üçgenlerde taban karşısındaki açı ile tabana komşu açılar birbirine eşittir.

$sin(\widehat{BAC}) = \frac{3}{5}$ bilgisinden hareketle, önce temel açı olan A açısını düşünelim. İkizkenar üçgende B ve C açıları birbirine eşittir. Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan:

$\widehat{ACB} = \widehat{ABC}$ ve $\widehat{ACB} + \widehat{ABC} + \widehat{BAC} = 180°$ olmalıdır. Bu durumda $\widehat{ACB} = \widehat{ABC} = \frac{180° - \widehat{BAC}}{2}$ diyebiliriz.

Not: İkizkenar üçgenlerde taban açılarının eşit olduğunu hatırlamak çözümü oldukça basitleştirir!

Bu bilgileri kullanarak önce A açısını arksinüs yardımıyla bulup, sonra C açısını hesaplamamız ve sonunda tanjant değerini bulmamız gerekiyor. Sonuç olarak $tan(\widehat{ACB})$ değeri 4'tür (cevap C).