Trigonometrik oranlar, dik üçgenlerde açılar ve kenarlar arasındaki ilişkileri tanımlayan...
Matematik1.023 görüntüleme·Güncellendi 2 Tem 2026·2 sayfaTrigonometrik Oranlar ve Formüller
İlayda Kavkacı@ilaydarella
1
of 2
Trigonometrik Oranların Temel Elemanları
Bir dik üçgende trigonometrik oranları anlayabilmek için öncelikle üçgenin temel elemanlarını tanımalıyız. Herhangi bir dik üçgende üç kenar bulunur ve bu kenarların özel adları vardır.
Dik üçgendeki en uzun kenar hipotenüs olarak adlandırılır ve genellikle c harfiyle gösterilir. Hipotenüs daima dik açının karşısında yer alır ve üçgenin en uzun kenarıdır.
Diğer iki kenar ise dik açıyı oluşturan kenarlardır. Eğer bir açıyı (α) referans noktası olarak alırsak, bu açının karşısındaki kenar karşı dik kenar olarak adlandırılır. Referans açının yanındaki kenar ise komşu dik kenar olarak ifade edilir.
Hatırlatma: Trigonometrik oranları hesaplarken referans aldığınız açının konumuna göre karşı ve komşu kenarların hangileri olduğu değişebilir!
2
of 2
Temel Trigonometrik Oranlar ve Özel Açılar
Trigonometrik oranlar, dik üçgendeki kenarların birbirine oranlanmasıyla elde edilir. Sinüs (sin), kosinüs (cos), tanjant (tan) ve kotanjant (cot) en temel trigonometrik oranlardır.
Sinüs (sin α) = Karşı dik kenar / Hipotenüs = b/c Kosinüs (cos α) = Komşu dik kenar / Hipotenüs = a/c Tanjant (tan α) = Karşı dik kenar / Komşu dik kenar = b/a Kotanjant (cot α) = Komşu dik kenar / Karşı dik kenar = a/b
Bazı özel açıların trigonometrik oranları ezberlenmelidir. 30°-60°-90° üçgeninde sin 30° = 1/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3 gibi değerler önemlidir. Aynı şekilde 45°-45°-90° üçgeninde sin 45° = cos 45° = 1/√2, tan 45° = cot 45° = 1 değerleri sıklıkla kullanılır.
İpucu: 30°-60°-90° ve 45°-45°-90° üçgenlerinin trigonometrik oranlarını ezberlemek, trigonometri sorularını çok daha hızlı çözmenize yardımcı olacaktır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Trigonometric Ratios
7MatematikDik Üçgende trigonometri
Trigonometri konusunu anlatır
1090717
MatematikAYT MATEMATİK TRİGONOMETRİ
SİNÜS TEOREMİ
115455
MatematikTrigometri
Trigometri
10951
MatematikTrigonometri Notlarım
Yazdıkça atacağım
12654
MatematikMatematik( Özel Üçgenler , Pisagor, Hipotenüs, sin , cos ,tan , cot )
Matematik( Özel Üçgenler , Pisagor, Hipotenüs, sin , cos ,tan , cot )
11912
MatematikTrigonometri
Trigonometri
10851
MatematikTrigonometri
Çalışma kağıtları
12651
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60964
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik1.023 görüntüleme·Güncellendi 2 Tem 2026·2 sayfaTrigonometrik Oranlar ve Formüller
İlayda Kavkacı@ilaydarella
Trigonometrik oranlar, dik üçgenlerde açılar ve kenarlar arasındaki ilişkileri tanımlayan matematiksel ifadelerdir. Bu oranlar matematik, fizik, mühendislik ve günlük hayatta karşılaşabileceğimiz birçok problemin çözümünde kullanılır.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Trigonometrik Oranların Temel Elemanları
Bir dik üçgende trigonometrik oranları anlayabilmek için öncelikle üçgenin temel elemanlarını tanımalıyız. Herhangi bir dik üçgende üç kenar bulunur ve bu kenarların özel adları vardır.
Dik üçgendeki en uzun kenar hipotenüs olarak adlandırılır ve genellikle c harfiyle gösterilir. Hipotenüs daima dik açının karşısında yer alır ve üçgenin en uzun kenarıdır.
Diğer iki kenar ise dik açıyı oluşturan kenarlardır. Eğer bir açıyı (α) referans noktası olarak alırsak, bu açının karşısındaki kenar karşı dik kenar olarak adlandırılır. Referans açının yanındaki kenar ise komşu dik kenar olarak ifade edilir.
Hatırlatma: Trigonometrik oranları hesaplarken referans aldığınız açının konumuna göre karşı ve komşu kenarların hangileri olduğu değişebilir!
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Temel Trigonometrik Oranlar ve Özel Açılar
Trigonometrik oranlar, dik üçgendeki kenarların birbirine oranlanmasıyla elde edilir. Sinüs (sin), kosinüs (cos), tanjant (tan) ve kotanjant (cot) en temel trigonometrik oranlardır.
Sinüs (sin α) = Karşı dik kenar / Hipotenüs = b/c Kosinüs (cos α) = Komşu dik kenar / Hipotenüs = a/c Tanjant (tan α) = Karşı dik kenar / Komşu dik kenar = b/a Kotanjant (cot α) = Komşu dik kenar / Karşı dik kenar = a/b
Bazı özel açıların trigonometrik oranları ezberlenmelidir. 30°-60°-90° üçgeninde sin 30° = 1/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3 gibi değerler önemlidir. Aynı şekilde 45°-45°-90° üçgeninde sin 45° = cos 45° = 1/√2, tan 45° = cot 45° = 1 değerleri sıklıkla kullanılır.
İpucu: 30°-60°-90° ve 45°-45°-90° üçgenlerinin trigonometrik oranlarını ezberlemek, trigonometri sorularını çok daha hızlı çözmenize yardımcı olacaktır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Trigonometric Ratios
7MatematikDik Üçgende trigonometri
Trigonometri konusunu anlatır
1090717
MatematikAYT MATEMATİK TRİGONOMETRİ
SİNÜS TEOREMİ
115455
MatematikTrigometri
Trigometri
10951
MatematikTrigonometri Notlarım
Yazdıkça atacağım
12654
MatematikMatematik( Özel Üçgenler , Pisagor, Hipotenüs, sin , cos ,tan , cot )
Matematik( Özel Üçgenler , Pisagor, Hipotenüs, sin , cos ,tan , cot )
11912
MatematikTrigonometri
Trigonometri
10851
MatematikTrigonometri
Çalışma kağıtları
12651
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60964
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı