Temel Trigonometrik Bağıntılar
Trigonometri, üçgenlerde açı ve kenar ilişkilerini ifade eder. En temel trigonometrik oranlar: Sinüs (sin) karşı kenarın hipotenüse oranı, Kosinüs (cos) komşu kenarın hipotenüse oranı, Tanjant (tan) ise karşı kenarın komşu kenara oranıdır.
Dik üçgenlerde hatırlamanız gereken özel üçgenler vardır: 3-4-5, 5-12-13, 6-8-10 üçgenleri gibi. Bu üçgenler Pisagor teoremini tam sayılarla sağlar ve hesaplamaları kolaylaştırır.
İpucu: Pisagor teoreminde h² = m.n formülünü ve a² = m.m+n formülünü hatırlamanız, geometri sorularında size hız kazandıracaktır!
Özel açıların trigonometrik değerlerini ezberlemeniz şart: Sin30° = 1/2, Cos30° = √3/2, Sin45° = Cos45° = 1/√2, Sin60° = √3/2, Cos60° = 1/2. Bu değerler sınavlarda sıkça karşınıza çıkar.
Trigonometrik formüller arasında en kullanışlılarından biri toplam ve fark formülleridir:
- Sina+b = sina.cosb + cosa.sinb
- Sina−b = sina.cosb - cosa.sinb
- Cosa+b = cosa.cosb - sina.sinb
- Cosa−b = cosa.cosb + sina.sinb
- tana+b = tana+tanb/1−tana.tanb