Temel Trigonometrik Bağıntılar

Trigonometri, üçgenlerde açı ve kenar ilişkilerini ifade eder. En temel trigonometrik oranlar: Sinüs (sin) karşı kenarın hipotenüse oranı, Kosinüs (cos) komşu kenarın hipotenüse oranı, Tanjant (tan) ise karşı kenarın komşu kenara oranıdır.

Dik üçgenlerde hatırlamanız gereken özel üçgenler vardır: 3-4-5, 5-12-13, 6-8-10 üçgenleri gibi. Bu üçgenler Pisagor teoremini tam sayılarla sağlar ve hesaplamaları kolaylaştırır.

İpucu: Pisagor teoreminde h² = m.n formülünü ve a² = m.$m+n$ formülünü hatırlamanız, geometri sorularında size hız kazandıracaktır!

Özel açıların trigonometrik değerlerini ezberlemeniz şart: Sin30° = 1/2, Cos30° = √3/2, Sin45° = Cos45° = 1/√2, Sin60° = √3/2, Cos60° = 1/2. Bu değerler sınavlarda sıkça karşınıza çıkar.

Trigonometrik formüller arasında en kullanışlılarından biri toplam ve fark formülleridir:

• Sin$a+b$ = sina.cosb + cosa.sinb
• Sin$a-b$ = sina.cosb - cosa.sinb
• Cos$a+b$ = cosa.cosb - sina.sinb
• Cos$a-b$ = cosa.cosb + sina.sinb
• tan$a+b$ = (tana + tanb)/(1 - tana.tanb)