Tek ve Çift Sayılar
Tam sayılar dünyasında sayılar iki büyük gruba ayrılır: Çift sayılar 2 ile tam bölünebilen sayılardır. Tek sayılar ise 2 ile tam bölünemeyen sayılardır.
Çift sayılar kümesi: {..., -4, -2, 0, 2, 4, ..., 2n, ...}
Tek sayılar kümesi: {..., -3, -1, 1, 3, ..., 2n-1, ...}
Tek ve Çift Sayıların Özellikleri
Tek ve çift sayılar arasında yapılan işlemlerde bazı kurallar vardır:
- Çift ± Çift = Çift (iki çift sayının toplamı veya farkı çifttir)
- Tek ± Tek = Çift (iki tek sayının toplamı veya farkı çifttir)
- Tek ± Çift = Tek (bir tek ve bir çift sayının toplamı veya farkı tektir)
- Çift × Çift = Çift (iki çift sayının çarpımı çifttir)
- Çift × Tek = Çift (bir çift ve bir tek sayının çarpımı çifttir)
- Tek × Tek = Tek (iki tek sayının çarpımı tektir)
📌 Önemli! Birden fazla sayının çarpımı tek sayı ise çarpılan tüm sayılar tektir. Çarpım çift sayı ise, en az bir sayı çifttir.
Örnek Uygulamalar
Aşağıdaki ifadelerin tek mi çift mi olduğuna bakalım:
- 4²⁰ → Çift (çünkü çift sayının kuvveti çifttir)
- 7¹¹ + 13 → Tek + Tek = Çift
- 2 × 3⁵ + 10 → Çift × Tek + Çift = Çift
- 2³ + 3² → Çift + Tek = Tek
- 1903 × 1905 × 1907 → Tek × Tek × Tek = Tek
Tek/çift problemlerinde "3a" ifadesinin tek olduğunu biliyorsak, "3a + 18" ifadesi de kesinlikle tektir çünkü Tek + Çift = Tek kuralını takip eder.