Uygulamaya git

Dersler

675

25 Kas 2025

16 sayfa

Sayı Kümelerinin Temel Özellikleri - 9. Sınıf Kamp PDF

user profile picture

Yukima🎀

@yukimia_.

Matematik dersinde karşılaştığın sayıları düzenli bir şekilde gruplandırabilmenin önemli olduğunu... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
1 / 16
PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Sayı Kümeleri: Temel Gruplar

Günlük hayatta kullandığın sayıların hepsi farklı gruplar halinde düzenlenmiş durumda. Sayma sayıları N+N+ en basit olanı - nesneleri saymak için kullandığın 1, 2, 3, 4... gibi sayılar.

Doğal sayılar (N) ise sayma sayılarına 0'ı da ekleyince oluşuyor: {0, 1, 2, 3, 4...}. Bu kümenin en küçük elemanı 0'dır ve en büyük elemanı yoktur.

Tam sayılar (Z) doğal sayılara negatif sayıları da eklediğinde ortaya çıkıyor. Yani {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...} şeklinde. Pozitif tam sayılar Z+, negatif tam sayılar Z- ile gösterilir.

💡 Hatırla: Sıfır ne pozitif ne negatiftir - işareti yoktur!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar (Q) kesir şeklinde yazılabilen sayılardır - yani a/b biçiminde (b≠0). Örneğin 1/2, -3/4, 5 5/1s\ceklindeyazılabilir5/1 şeklinde yazılabilir gibi.

Paydası sıfır olan ifadeler tanımsızdır ve rasyonel sayı değildir. Ama payı sıfır olan ifadeler 0/3gibi0/3 gibi sıfıra eşittir ve rasyoneldir.

İrrasyonel sayılar (Q') ise kesir şeklinde yazılamayan sayılardır. √2, √3, π ve e bunlara örnektir. Bu sayıların ondalık açılımı sonsuz ve tekrarsızdır.

Gerçek sayılar (R) tüm rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir. En geniş sayı kümesidir ve N+ ⊂ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R şeklinde sıralanır.

💡 Önemli: Hiçbir sayı aynı anda hem rasyonel hem irrasyonel olamaz!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

İşlem Önceliği ve Sıralama

Gerçek sayılarda işlemleri yaparken belirli bir sıra takip etmen gerekir: Parantezler → Üslü ifadeler → Çarpma/Bölme → Toplama/Çıkarma.

Sıralama özellikleri oldukça mantıklıdır. Her gerçek sayı kendisine eşittir a=aa = a. Eşitsizliklerde geçişkenlik özelliği vardır: a < b ve b < c ise a < c'dir.

Eşitsizliklerin her iki yanına aynı sayıyı eklersen veya pozitif sayıyla çarparsan yön değişmez. Ama negatif sayıyla çarpıp bölersen yön değişir!

💡 Dikkat: Negatif sayıyla çarpma/bölmede eşitsizlik işareti döner!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Üslü İfadelerde Eşitsizlikler

0 ile 1 arası sayıların üssü büyütülünce sayı küçülür. Örneğin 1/2 > (1/2)² > (1/2)³... şeklinde.

Pozitif sayılarda üs arttıkça eşitsizlik yönü aynı kalır. 0 < a < b ise aⁿ < bⁿ'dir.

Negatif sayılarda durum farklıdır. Çift üslerde eşitsizlik yönü değişir 5<3ama(5)2>(3)2-5 < -3 ama (-5)² > (-3)², tek üslerde aynı kalır 5<3ve(5)3<(3)3-5 < -3 ve (-5)³ < (-3)³.

-1'den küçük sayılarda tek üsler büyütülünce sayı küçülür, çift üsler büyütülünce sayı büyür.

💡 Püf Noktası: Negatif sayılarda çift/tek üs ayrımına çok dikkat et!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Arada Olma Özelliği

Arada olma özelliği bir sayı kümesinin herhangi iki elemanı arasında aynı kümeden başka bir sayının bulunup bulunmaması durumudur.

Doğal ve tam sayılar arada olma özelliğine sahip değildir. Çünkü ardışık iki doğal/tam sayı arasında başka bir doğal/tam sayı yoktur.

Rasyonel ve gerçek sayılar arada olma özelliğine sahiptir. İki rasyonel sayı arasında mutlaka başka rasyonel sayılar vardır.

Bu özellik matematikte süreklilik kavramının temelini oluşturur ve ileri konularda çok önemlidir.

💡 Hatırla: Rasyonel ve gerçek sayılarda herhangi iki sayı arasında sonsuz sayıda sayı vardır!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Önermeler ve Mantık

Önerme doğru ya da yanlış olduğu kesin olan ifadelerdir. "-1 bir tam sayıdır" veya "7 rasyonel bir sayıdır" gibi.

Soru cümleleri, emirler veya subjektif ifadeler önerme değildir. "Matematik kolay mıdır?" veya "Her iki tarafın karesini al" önerme sayılmaz.

Önermenin değili hükmü tam tersine çevrilmiş halidir. Doğru önermenin değili yanlış, yanlış önermenin değili doğrudur.

Sembollerin değilleri önemlidir: < işaretinin değili ≥, = işaretinin değili ≠, > işaretinin değili ≤'dir.

💡 Pratik: Önerme değillerinde "değil" eklemek yerine sembolü değiştir!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik
PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik
PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik
PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik
PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik
PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik
PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik
PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik
PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik
PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

675

25 Kas 2025

16 sayfa

Sayı Kümelerinin Temel Özellikleri - 9. Sınıf Kamp PDF

user profile picture

Yukima🎀

@yukimia_.

Matematik dersinde karşılaştığın sayıları düzenli bir şekilde gruplandırabilmenin önemli olduğunu biliyor muydun? Bu bölümde sayı kümelerini, özelliklerini ve nasıl çalıştıklarını öğreneceksin - sınavlarda sıkça çıkan temel konulardan biri!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Sayı Kümeleri: Temel Gruplar

Günlük hayatta kullandığın sayıların hepsi farklı gruplar halinde düzenlenmiş durumda. Sayma sayıları N+N+ en basit olanı - nesneleri saymak için kullandığın 1, 2, 3, 4... gibi sayılar.

Doğal sayılar (N) ise sayma sayılarına 0'ı da ekleyince oluşuyor: {0, 1, 2, 3, 4...}. Bu kümenin en küçük elemanı 0'dır ve en büyük elemanı yoktur.

Tam sayılar (Z) doğal sayılara negatif sayıları da eklediğinde ortaya çıkıyor. Yani {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...} şeklinde. Pozitif tam sayılar Z+, negatif tam sayılar Z- ile gösterilir.

💡 Hatırla: Sıfır ne pozitif ne negatiftir - işareti yoktur!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar (Q) kesir şeklinde yazılabilen sayılardır - yani a/b biçiminde (b≠0). Örneğin 1/2, -3/4, 5 5/1s\ceklindeyazılabilir5/1 şeklinde yazılabilir gibi.

Paydası sıfır olan ifadeler tanımsızdır ve rasyonel sayı değildir. Ama payı sıfır olan ifadeler 0/3gibi0/3 gibi sıfıra eşittir ve rasyoneldir.

İrrasyonel sayılar (Q') ise kesir şeklinde yazılamayan sayılardır. √2, √3, π ve e bunlara örnektir. Bu sayıların ondalık açılımı sonsuz ve tekrarsızdır.

Gerçek sayılar (R) tüm rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir. En geniş sayı kümesidir ve N+ ⊂ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R şeklinde sıralanır.

💡 Önemli: Hiçbir sayı aynı anda hem rasyonel hem irrasyonel olamaz!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İşlem Önceliği ve Sıralama

Gerçek sayılarda işlemleri yaparken belirli bir sıra takip etmen gerekir: Parantezler → Üslü ifadeler → Çarpma/Bölme → Toplama/Çıkarma.

Sıralama özellikleri oldukça mantıklıdır. Her gerçek sayı kendisine eşittir a=aa = a. Eşitsizliklerde geçişkenlik özelliği vardır: a < b ve b < c ise a < c'dir.

Eşitsizliklerin her iki yanına aynı sayıyı eklersen veya pozitif sayıyla çarparsan yön değişmez. Ama negatif sayıyla çarpıp bölersen yön değişir!

💡 Dikkat: Negatif sayıyla çarpma/bölmede eşitsizlik işareti döner!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerde Eşitsizlikler

0 ile 1 arası sayıların üssü büyütülünce sayı küçülür. Örneğin 1/2 > (1/2)² > (1/2)³... şeklinde.

Pozitif sayılarda üs arttıkça eşitsizlik yönü aynı kalır. 0 < a < b ise aⁿ < bⁿ'dir.

Negatif sayılarda durum farklıdır. Çift üslerde eşitsizlik yönü değişir 5<3ama(5)2>(3)2-5 < -3 ama (-5)² > (-3)², tek üslerde aynı kalır 5<3ve(5)3<(3)3-5 < -3 ve (-5)³ < (-3)³.

-1'den küçük sayılarda tek üsler büyütülünce sayı küçülür, çift üsler büyütülünce sayı büyür.

💡 Püf Noktası: Negatif sayılarda çift/tek üs ayrımına çok dikkat et!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Arada Olma Özelliği

Arada olma özelliği bir sayı kümesinin herhangi iki elemanı arasında aynı kümeden başka bir sayının bulunup bulunmaması durumudur.

Doğal ve tam sayılar arada olma özelliğine sahip değildir. Çünkü ardışık iki doğal/tam sayı arasında başka bir doğal/tam sayı yoktur.

Rasyonel ve gerçek sayılar arada olma özelliğine sahiptir. İki rasyonel sayı arasında mutlaka başka rasyonel sayılar vardır.

Bu özellik matematikte süreklilik kavramının temelini oluşturur ve ileri konularda çok önemlidir.

💡 Hatırla: Rasyonel ve gerçek sayılarda herhangi iki sayı arasında sonsuz sayıda sayı vardır!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Önermeler ve Mantık

Önerme doğru ya da yanlış olduğu kesin olan ifadelerdir. "-1 bir tam sayıdır" veya "7 rasyonel bir sayıdır" gibi.

Soru cümleleri, emirler veya subjektif ifadeler önerme değildir. "Matematik kolay mıdır?" veya "Her iki tarafın karesini al" önerme sayılmaz.

Önermenin değili hükmü tam tersine çevrilmiş halidir. Doğru önermenin değili yanlış, yanlış önermenin değili doğrudur.

Sembollerin değilleri önemlidir: < işaretinin değili ≥, = işaretinin değili ≠, > işaretinin değili ≤'dir.

💡 Pratik: Önerme değillerinde "değil" eklemek yerine sembolü değiştir!

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

PARAF YAYINLARI
Bıyıklı Matematik
Matematik
bölüm 3
PARAF / Z TAKIMI
9. SINIF OKULA DESTEK KAMPI
N
Merkeze Teģet
Geometri
Fizikfinito
Fizik

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

10

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı