Matematik

3 Ara 2025

5 sayfa

Rasyonel Sayılar: Temel Bilgi ve Anlatım

Armin Dinçer @armindiner

Takip Et

Rasyonel sayılar günlük hayatta sürekli karşılaştığımız kesirli sayılardır. Bu sayıları hem kesir hem de ondalık şeklinde yazmayı öğreneceğiz.

$# Rasyonel Sayılar a ve b tam sayılar, b ≠ 0 olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara **rasyonel sayılar** denir. Rasyonel$

Rasyonel Sayılar Nedir?

Rasyonel sayılar aslında çok basit! a/b şeklinde yazılabilen tüm sayılardır (b sıfır olamaz tabii ki). Bu sayıları Q harfi ile gösteriyoruz.

Pozitif olanları sıfırın sağında, pozitif rasyonel sayılar (Q⁺). Negatif olanları sıfırın solunda, negatif rasyonel sayılar (Q⁻). Mesela 3/8, -2/7, 4/9 gibi.

İlginç bir detay Her tam sayı aslında bir rasyonel sayıdır! 3 = 3/1, -5 = -5/1 şeklinde yazabiliyoruz. Negatif işaretini nereye koyarsan koy, sayının değeri değişmiyor -3/5 = 3/-5 = -(3/5).

Püf Nokta Sayı doğrusunda rasyonel sayıları gösterirken, önce tam sayı kısmını bul, sonra kesir kısmını o aralığa yerleştir!

$# Rasyonel Sayılar a ve b tam sayılar, b ≠ 0 olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara **rasyonel sayılar** denir. Rasyonel$

Sayı Doğrusunda Rasyonel Sayılar ve Ondalık Gösterim

Sayı doğrusunda rasyonel sayıları bulmak için kesirin değerini hesaplayıp doğru yere yerleştiriyoruz. Mesela A noktası -3 ile -2 arasındaysa, -5/2 = -2,5 gibi bir değer olabilir.

Ondalık gösterim ise rasyonel sayıları virgüllü sayı şeklinde yazmaktır. Bunu yapmanın iki yolu var Ya paydayı 10'un katı yaparsın, ya da payı paydaya bölersin.

Mesela 3/20 sayısını düşün. 20 × 5 = 100 olduğu için 3/20 = 15/100 = 0,15 oluyor. Çok kolay değil mi?

İpucu Payda 10'un katı olamıyorsa, payı paydaya böl! Uzun bölme işlemi yaparak sonuca ulaşırsın.

$# Rasyonel Sayılar a ve b tam sayılar, b ≠ 0 olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara **rasyonel sayılar** denir. Rasyonel$

Devirli Ondalık Gösterimler

Bazen rasyonel sayıları ondalık yaparken rakamlar tekrar etmeye başlar. İşte bu durumda devirli ondalık gösterim elde ederiz!

Tekrar eden rakamların üzerine çizgi çekerek gösteriyoruz. 0,444... = 0,4̄ veya 1,232323... = 1,23̄ gibi. Bu çizgiye "devir çizgisi" diyoruz.

Mesela -10/3 sayısını hesaplarken -10 ÷ 3 = -3,333... = -3,3̄ elde ederiz. Gördüğün gibi 3 rakamı sürekli tekrarlanıyor.

Dikkat Negatif sayılarda eksi işaretini virgülden önce yazmayı unutma!

$# Rasyonel Sayılar a ve b tam sayılar, b ≠ 0 olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara **rasyonel sayılar** denir. Rasyonel$

Pratik Örnekler

Şimdi öğrendiklerini pekiştirme zamanı! Rasyonel sayıları ondalık gösterime çevirirken sabırlı ol ve adım adım ilerle.

-7/9 için -7 ÷ 9 = -0,777... = -0,7̄. 5/6 için 5 ÷ 6 = 0,8333... = 0,83̄. -4/3 için -4 ÷ 3 = -1,333... = -1,3̄.

Bu işlemleri yaparken hesap makinesini kullanabilirsin, ama uzun bölme yöntemiyle de rahatlıkla çözebilirsin. Pratik yaptıkça daha hızlı olacaksın!

Başarı Sırrı Her gün birkaç örnek çözerek alışkanlık haline getir. Rasyonel sayılar matematik hayatında çok işine yarayacak!

$# Rasyonel Sayılar a ve b tam sayılar, b ≠ 0 olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara **rasyonel sayılar** denir. Rasyonel$

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Matematik

•

3 Ara 2025

•

5 sayfa

Rasyonel Sayılar: Temel Bilgi ve Anlatım

Armin Dinçer

@armindiner

Rasyonel sayılar günlük hayatta sürekli karşılaştığımız kesirli sayılardır. Bu sayıları hem kesir hem de ondalık şeklinde yazmayı öğreneceğiz.

$# Rasyonel Sayılar a ve b tam sayılar, b ≠ 0 olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara **rasyonel sayılar** denir. Rasyonel$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılar Nedir?

Rasyonel sayılar aslında çok basit! a/b şeklinde yazılabilen tüm sayılardır (b sıfır olamaz tabii ki). Bu sayıları Q harfi ile gösteriyoruz.

Pozitif olanları sıfırın sağında, pozitif rasyonel sayılar (Q⁺). Negatif olanları sıfırın solunda, negatif rasyonel sayılar (Q⁻). Mesela 3/8, -2/7, 4/9 gibi.

İlginç bir detay: Her tam sayı aslında bir rasyonel sayıdır! 3 = 3/1, -5 = -5/1 şeklinde yazabiliyoruz. Negatif işaretini nereye koyarsan koy, sayının değeri değişmiyor: -3/5 = 3/-5 = -(3/5).

Püf Nokta: Sayı doğrusunda rasyonel sayıları gösterirken, önce tam sayı kısmını bul, sonra kesir kısmını o aralığa yerleştir!

$# Rasyonel Sayılar a ve b tam sayılar, b ≠ 0 olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara **rasyonel sayılar** denir. Rasyonel$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Sayı Doğrusunda Rasyonel Sayılar ve Ondalık Gösterim

Sayı doğrusunda rasyonel sayıları bulmak için kesirin değerini hesaplayıp doğru yere yerleştiriyoruz. Mesela A noktası -3 ile -2 arasındaysa, -5/2 = -2,5 gibi bir değer olabilir.

Ondalık gösterim ise rasyonel sayıları virgüllü sayı şeklinde yazmaktır. Bunu yapmanın iki yolu var: Ya paydayı 10'un katı yaparsın, ya da payı paydaya bölersin.

Mesela 3/20 sayısını düşün. 20 × 5 = 100 olduğu için 3/20 = 15/100 = 0,15 oluyor. Çok kolay değil mi?

İpucu: Payda 10'un katı olamıyorsa, payı paydaya böl! Uzun bölme işlemi yaparak sonuca ulaşırsın.

$# Rasyonel Sayılar a ve b tam sayılar, b ≠ 0 olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara **rasyonel sayılar** denir. Rasyonel$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Devirli Ondalık Gösterimler

Bazen rasyonel sayıları ondalık yaparken rakamlar tekrar etmeye başlar. İşte bu durumda devirli ondalık gösterim elde ederiz!

Tekrar eden rakamların üzerine çizgi çekerek gösteriyoruz. 0,444... = 0,4̄ veya 1,232323... = 1,23̄ gibi. Bu çizgiye "devir çizgisi" diyoruz.

Mesela -10/3 sayısını hesaplarken: -10 ÷ 3 = -3,333... = -3,3̄ elde ederiz. Gördüğün gibi 3 rakamı sürekli tekrarlanıyor.

Dikkat: Negatif sayılarda eksi işaretini virgülden önce yazmayı unutma!

$# Rasyonel Sayılar a ve b tam sayılar, b ≠ 0 olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara **rasyonel sayılar** denir. Rasyonel$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Pratik Örnekler

Şimdi öğrendiklerini pekiştirme zamanı! Rasyonel sayıları ondalık gösterime çevirirken sabırlı ol ve adım adım ilerle.

-7/9 için: -7 ÷ 9 = -0,777... = -0,7̄. 5/6 için: 5 ÷ 6 = 0,8333... = 0,83̄. -4/3 için: -4 ÷ 3 = -1,333... = -1,3̄.

Bu işlemleri yaparken hesap makinesini kullanabilirsin, ama uzun bölme yöntemiyle de rahatlıkla çözebilirsin. Pratik yaptıkça daha hızlı olacaksın!

Başarı Sırrı: Her gün birkaç örnek çözerek alışkanlık haline getir. Rasyonel sayılar matematik hayatında çok işine yarayacak!

$# Rasyonel Sayılar a ve b tam sayılar, b ≠ 0 olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara **rasyonel sayılar** denir. Rasyonel$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı