Rasyonel Sayılar ve Kesir Türleri

Rasyonel sayılar Q = {a/b | a, b ∈ Z, b ≠ 0} şeklinde tanımlanır. Yani pay ve payda tam sayı olan, ama payda sıfır olmayan tüm kesirlerdir. Aslında tüm tam sayılar da rasyonel sayıdır çünkü onları da kesir şeklinde yazabilirsin (örneğin 5 = 5/1).

Basit kesirler mutlak değerce payı paydasından küçük olan kesirlerdir. 1/2, 3/5, -4/6 gibi kesirler basit kesirdir. Bu tür kesirlerin değeri her zaman 1'den küçüktür.

Bileşik kesirler ise payı paydasına eşit veya büyük olan kesirlerdir. 5/2, 10/3, -2 gibi sayılar bileşik kesirdir. Tüm tam sayılar (sıfır hariç) bileşik kesir sayılır, sıfır ise basit kesirdir.

Önemli: Rasyonel sayılarda payda asla sıfır olamaz, çünkü bu durumda sayı tanımsız hale gelir.

Devirli ondalık sayılar için pratik bir kural var. Örneğin 2,34̄ sayısını kesire çevirmek için: (sayının tamamı - devirmeyen kısım)/(virgülden sonra devir kadar 9, devirmeyen kadar 0). Yani 2,34̄ = $234-23$/90 = 211/90 olur.