Matematik dersinde "Ortak Bölen ve Ortak Katlar" konusu, günlük hayatta...
Matematik154 görüntüleme·Güncellendi 23 Haz 2026·2 sayfaOrtak Bölen ve Kat: Soru Çözümleri ve Notlar
Beril@berryl
1
of 2
Ortak Bölenler ve EBOB
Ortak bölen, iki veya daha fazla sayıyı tam olarak bölebilen sayılara denir. Mesela 18'in bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir. Farklı sayıların bölenleri arasından ortak olanlarını bulduğumuzda "ortak bölen" elde ederiz.
32 ile 40 sayılarının ortak bölenleri şöyle bulunur: Önce her sayının bölenlerini yazarız (32'nin bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16, 32; 40'ın bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40). Sonra her iki listedeki ortak sayıları seçeriz. Bu durumda 1, 2, 4 ve 8 ortak bölenlerdir.
En büyük ortak bölen (EBOB), iki sayının ortak bölenleri arasından en büyük olanıdır. Örneğin, 60 ile 80'in ortak bölenleri 1, 2, 4 olup, en büyüğü 20'dir. Yani EBOB(60,80) = 20.
Unutma! EBOB, günlük hayatta eşit parçalara bölme problemlerinde çok işimize yarar. Örneğin, 30L zeytinyağı ile 24L ayçiçek yağını aynı büyüklükte şişelere doldurmak istediğimizde, şişe büyüklüğü için EBOB(30,24) = 6 litre seçilebilir.
Ortak bölenleri pratik olarak bulma yöntemi şöyledir: İki sayının ortak bölenlerini listeleyip en büyüğünü seçeriz. 60 cm ve 70 cm uzunluğundaki çubukları eşit parçalara ayırdığımızda, en az parça sayısını bulmak için toplamı (130) ortak bölen sayısına (10) böleriz: 130 ÷ 10 = 13 parça.
2
of 2
Ortak Katlar ve EKOK
İki sayının ortak katları, her iki sayıya da bölünebilen sayılardır. Örneğin, 8'in katları 8, 16, 24, 32... iken 6'nın katları 6, 12, 18, 24... şeklindedir. Bu katlardan ortak olanlar 24, 48, 72... sayılarıdır.
En küçük ortak kat (EKOK), iki sayının ortak katları arasında en küçük olanıdır. Bu, iki sayının ilk kez aynı anda bölünebildiği sayıdır. Örneğin 12 ve 18 sayılarının ortak katları 36, 72, 108, 144 ve 180'dir. En küçük ortak katları ise 36'dır.
İki sayının en küçük ortak katı bilindiğinde, bu sayıları bulmak da mümkündür. Mesela EKOK'u 20 olan sayılar şunlar olabilir: (1,20), (2,10), (4,5) gibi. Çünkü bu sayı çiftlerinin ilk ortak katları hep 20'dir.
İpucu: Ortak kat problemlerinde, farklı artışlarla ilerleyen sayıları düşün. İki farklı ritimle sayı saydığında, aynı sayıyı ne zaman söylersin?
Günlük hayatta ortak katlar problemi şöyle karşımıza çıkar: Hüsammettin 10'ar 10'ar, Fahrettin 15'er 15'er sayı sayıyorsa, ikisinin de ortak söylediği 200'den büyük en küçük sayıyı bulmak için EKOK(10,15) = 30 katlarına bakarız. 30, 60, 90... şeklinde ilerleyip 200'den büyük ilk değer olan 210'a ulaşırız.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Common Factor
5MatematikAralarında Asal Sayılar
8. Sınıf > Matematik > Asal Sayılar > Aralarında Asal Sayılar
81,14921
Matematik6.Sınıf matematik
Tüm herşey dahil
61640
MatematikMatematik 8. Sınıf 1. Ünite
Birinci ünite ile ilgili çarpanlar, katlar, ebob, ekol ve aralarında asal sayılarla ilgili notlarım.
856712
MatematikDeneme
Deneme
83598
MatematikÇarpanlar ve katlar hakkında geniş özet
Çarpanlar ve katlar hakkında geniş özet
87,963160
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60763
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik154 görüntüleme·Güncellendi 23 Haz 2026·2 sayfaOrtak Bölen ve Kat: Soru Çözümleri ve Notlar
Beril@berryl
Matematik dersinde "Ortak Bölen ve Ortak Katlar" konusu, günlük hayatta kullandığımız birçok problemi çözmenin anahtarıdır. Bu konuda iki sayının bölünebilme özelliklerini inceleyerek ortak bölen ve katlarını bulacak, günlük hayat problemlerini çözmeyi öğreneceğiz.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Ortak Bölenler ve EBOB
Ortak bölen, iki veya daha fazla sayıyı tam olarak bölebilen sayılara denir. Mesela 18'in bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir. Farklı sayıların bölenleri arasından ortak olanlarını bulduğumuzda "ortak bölen" elde ederiz.
32 ile 40 sayılarının ortak bölenleri şöyle bulunur: Önce her sayının bölenlerini yazarız (32'nin bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16, 32; 40'ın bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40). Sonra her iki listedeki ortak sayıları seçeriz. Bu durumda 1, 2, 4 ve 8 ortak bölenlerdir.
En büyük ortak bölen (EBOB), iki sayının ortak bölenleri arasından en büyük olanıdır. Örneğin, 60 ile 80'in ortak bölenleri 1, 2, 4 olup, en büyüğü 20'dir. Yani EBOB(60,80) = 20.
Unutma! EBOB, günlük hayatta eşit parçalara bölme problemlerinde çok işimize yarar. Örneğin, 30L zeytinyağı ile 24L ayçiçek yağını aynı büyüklükte şişelere doldurmak istediğimizde, şişe büyüklüğü için EBOB(30,24) = 6 litre seçilebilir.
Ortak bölenleri pratik olarak bulma yöntemi şöyledir: İki sayının ortak bölenlerini listeleyip en büyüğünü seçeriz. 60 cm ve 70 cm uzunluğundaki çubukları eşit parçalara ayırdığımızda, en az parça sayısını bulmak için toplamı (130) ortak bölen sayısına (10) böleriz: 130 ÷ 10 = 13 parça.
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Ortak Katlar ve EKOK
İki sayının ortak katları, her iki sayıya da bölünebilen sayılardır. Örneğin, 8'in katları 8, 16, 24, 32... iken 6'nın katları 6, 12, 18, 24... şeklindedir. Bu katlardan ortak olanlar 24, 48, 72... sayılarıdır.
En küçük ortak kat (EKOK), iki sayının ortak katları arasında en küçük olanıdır. Bu, iki sayının ilk kez aynı anda bölünebildiği sayıdır. Örneğin 12 ve 18 sayılarının ortak katları 36, 72, 108, 144 ve 180'dir. En küçük ortak katları ise 36'dır.
İki sayının en küçük ortak katı bilindiğinde, bu sayıları bulmak da mümkündür. Mesela EKOK'u 20 olan sayılar şunlar olabilir: (1,20), (2,10), (4,5) gibi. Çünkü bu sayı çiftlerinin ilk ortak katları hep 20'dir.
İpucu: Ortak kat problemlerinde, farklı artışlarla ilerleyen sayıları düşün. İki farklı ritimle sayı saydığında, aynı sayıyı ne zaman söylersin?
Günlük hayatta ortak katlar problemi şöyle karşımıza çıkar: Hüsammettin 10'ar 10'ar, Fahrettin 15'er 15'er sayı sayıyorsa, ikisinin de ortak söylediği 200'den büyük en küçük sayıyı bulmak için EKOK(10,15) = 30 katlarına bakarız. 30, 60, 90... şeklinde ilerleyip 200'den büyük ilk değer olan 210'a ulaşırız.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Common Factor
5MatematikAralarında Asal Sayılar
8. Sınıf > Matematik > Asal Sayılar > Aralarında Asal Sayılar
81,14921
Matematik6.Sınıf matematik
Tüm herşey dahil
61640
MatematikMatematik 8. Sınıf 1. Ünite
Birinci ünite ile ilgili çarpanlar, katlar, ebob, ekol ve aralarında asal sayılarla ilgili notlarım.
856712
MatematikDeneme
Deneme
83598
MatematikÇarpanlar ve katlar hakkında geniş özet
Çarpanlar ve katlar hakkında geniş özet
87,963160
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60763
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı