Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik665 görüntüleme·Güncellendi May 15, 2026·2 sayfa

Matematikte Özdeşlikler ve Örnek Formüller

T
Tuğçe Aba@ueba_8s6gmojdgblnlyg

Özdeşlikler, matematikte bazı cebirsel ifadelerin her zaman eşit olduğunu gösteren... Daha fazla göster

1
of 2
# ÖZDESLİKLER → Tam Kare Özdeşliği * İki Terim Toplamının Karesi $(a+b)^2$= $a^2$+ 2ab + $6^2$ * iki Terim Farkının karesi $(a-b)^2$

Temel Özdeşlikler

Matematikte en çok kullanılan özdeşliklerden biri tam kare özdeşlikleridir. İki terim toplamının karesi formülü (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2= a^2+ 2ab + b^2 şeklindedir. Örneğin, (5+3)2(5+3)^2 işlemini yaparken direkt 64 yerine bu formülle $25+30+9=64$ olarak hesaplayabilirsiniz.

İki terim farkının karesi ise (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 formülüyle bulunur. Bu formüller sınavlarda sıkça karşınıza çıkar!

Daha kapsamlı problemler için üç terim toplamının karesi (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+ac+bc) formülü kullanılır. Ayrıca küp özdeşlikleri de vardır: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)^3= a^3+ 3a^2b+ 3ab^2 + b^3 ve (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a-b)^3= a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 şeklindedir.

💡 İpucu: İki kare farkı özdeşliği a2−b2=(a+b)(a−b)a^2-b^2= (a+b)(a-b) çarpanlarına ayırma işlemlerinde çok işinize yarayacak en pratik formüllerden biridir!

2
of 2
# ÖZDESLİKLER → Tam Kare Özdeşliği * İki Terim Toplamının Karesi $(a+b)^2$= $a^2$+ 2ab + $6^2$ * iki Terim Farkının karesi $(a-b)^2$

Küp Özdeşlikleri ve Diğer Formüller

Küplerle ilgili diğer önemli özdeşlikler şunlardır: İki küp toplamı a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) ve iki küp farkı a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) formülleri zor problemleri basitleştirir.

Kare toplamlarını hesaplarken x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2-2xy ya da x2+y2=(x−y)2+2xyx^2+y^2 = (x-y)^2 + 2xy formüllerini kullanabilirsiniz. Bu formüller sayıların karelerini toplamak için kestirme yollar sunar.

Kareli ifadeler arasında geçiş yapmak için (x−y)2=(x+y)2−4xy(x-y)^2= (x+y)^2 - 4xy ve (x+y)2=(x−y)2+4xy(x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy formülleri çok kullanışlıdır. Üç terimli kare toplamları için x2+y2+z2=(x+y+z)2−2(xy+xz+yz)x^2+y^2+z^2 = (x+y+z)^2 - 2(xy+xz+yz) formülünü aklınızda tutun.

💡 Hatırlatma: Bu özdeşlikler, hem cebirsel işlemlerde hem de sayısal hesaplamalarda size zaman kazandırır. Ezberlemeye değil, mantığını anlamaya çalışın!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Polynomial Identities

1
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik CEBİRSEL İFADELER

8. Sınıf matematik CEBİRSEL İFADELER FULL ÖZET

92130

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,34797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,95559
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90760
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,021802
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68152
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

878522
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,329204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,70660

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik665 görüntüleme·Güncellendi May 15, 2026·2 sayfa

Matematikte Özdeşlikler ve Örnek Formüller

T
Tuğçe Aba@ueba_8s6gmojdgblnlyg

Özdeşlikler, matematikte bazı cebirsel ifadelerin her zaman eşit olduğunu gösteren önemli formüllerdir. Bu formülleri bilmek, karmaşık matematik problemlerini çözerken size büyük kolaylık sağlar ve işlemlerinizi hızlandırır.

1
of 2
# ÖZDESLİKLER → Tam Kare Özdeşliği * İki Terim Toplamının Karesi $(a+b)^2$= $a^2$+ 2ab + $6^2$ * iki Terim Farkının karesi $(a-b)^2$

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Temel Özdeşlikler

Matematikte en çok kullanılan özdeşliklerden biri tam kare özdeşlikleridir. İki terim toplamının karesi formülü (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2= a^2+ 2ab + b^2 şeklindedir. Örneğin, (5+3)2(5+3)^2 işlemini yaparken direkt 64 yerine bu formülle $25+30+9=64$ olarak hesaplayabilirsiniz.

İki terim farkının karesi ise (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 formülüyle bulunur. Bu formüller sınavlarda sıkça karşınıza çıkar!

Daha kapsamlı problemler için üç terim toplamının karesi (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+ac+bc) formülü kullanılır. Ayrıca küp özdeşlikleri de vardır: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)^3= a^3+ 3a^2b+ 3ab^2 + b^3 ve (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a-b)^3= a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 şeklindedir.

💡 İpucu: İki kare farkı özdeşliği a2−b2=(a+b)(a−b)a^2-b^2= (a+b)(a-b) çarpanlarına ayırma işlemlerinde çok işinize yarayacak en pratik formüllerden biridir!

2
of 2
# ÖZDESLİKLER → Tam Kare Özdeşliği * İki Terim Toplamının Karesi $(a+b)^2$= $a^2$+ 2ab + $6^2$ * iki Terim Farkının karesi $(a-b)^2$

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Küp Özdeşlikleri ve Diğer Formüller

Küplerle ilgili diğer önemli özdeşlikler şunlardır: İki küp toplamı a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) ve iki küp farkı a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) formülleri zor problemleri basitleştirir.

Kare toplamlarını hesaplarken x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2-2xy ya da x2+y2=(x−y)2+2xyx^2+y^2 = (x-y)^2 + 2xy formüllerini kullanabilirsiniz. Bu formüller sayıların karelerini toplamak için kestirme yollar sunar.

Kareli ifadeler arasında geçiş yapmak için (x−y)2=(x+y)2−4xy(x-y)^2= (x+y)^2 - 4xy ve (x+y)2=(x−y)2+4xy(x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy formülleri çok kullanışlıdır. Üç terimli kare toplamları için x2+y2+z2=(x+y+z)2−2(xy+xz+yz)x^2+y^2+z^2 = (x+y+z)^2 - 2(xy+xz+yz) formülünü aklınızda tutun.

💡 Hatırlatma: Bu özdeşlikler, hem cebirsel işlemlerde hem de sayısal hesaplamalarda size zaman kazandırır. Ezberlemeye değil, mantığını anlamaya çalışın!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Polynomial Identities

1
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik CEBİRSEL İFADELER

8. Sınıf matematik CEBİRSEL İFADELER FULL ÖZET

92130

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,34797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,95559
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90760
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,021802
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68152
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

878522
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,329204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,70660

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı