Uygulamaya git

Dersler

197

19 Ara 2025

9 sayfa

Mutlak Değerin Temel Kavramları

user profile picture

Asuman

@asu_za1u1

Mutlak değer konusu matematikte oldukça önemli bir yere sahip ve... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
1 / 9
# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Mutlak Değer

Mutlak değer matematikte bir sayının işaretinden bağımsız olarak uzaklığını ifade eden önemli bir kavramdır. Bu konuyu iyi anlamak, ilerideki birçok matematik problemiyle başa çıkmanızı kolaylaştıracak.

Mutlak değer, sayıların pozitif karşılıklarını bulmamızı sağlar. Negatif sayıların mutlak değeri pozitif olurken, pozitif sayılar değişmez.

İpucu: Mutlak değeri bir sayının "0'a olan uzaklığı" olarak düşünebilirsiniz. Bu bakış açısı, mutlak değerli problemleri çözerken yardımcı olacaktır!

Sayısal işlemlerde ve denklemlerde sıkça kullanılan bu kavramı iyi anladığınızda, karmaşık görünen sorularda bile başarılı olabilirsiniz.

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Mutlak Değerin Özellikleri

Değişkenlerin işaretleri belli değilse, mutlak değerin önemli bir özelliği devreye girer: |x| = |-x|. Bu sayede |x-11| = |11-x| veya |3-2x| = |2x-3| gibi eşitlikler yazabiliriz.

Bu özelliği kullanarak karmaşık denklemleri çözebiliriz. Örneğin |11-x| + |x-11| = 10 denkleminde, |11-x| = |x-11| olduğundan 2|x-11| = 10 haline gelir. Buradan |x-11| = 5 olur ve x değerleri 6 ve -4 bulunur.

Mutlak değerli denklemleri çözerken, içerideki ifadelerin eşit olduğu durumları düşünmek işinizi kolaylaştıracaktır. Böylece çok daha hızlı sonuca ulaşabilirsiniz.

🧩 Unutmayın: Mutlak değerli denklemlerde genellikle birden fazla çözüm bulunur. Her zaman tüm olasılıkları kontrol etmeyi unutmayın!

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Kritik Noktalar

Mutlak değer işlemlerinde, mutlak değerin içindeki ifadenin sıfır olduğu noktalara kritik nokta denir. Bu noktalar problemlerin çözümünde büyük önem taşır.

|ax+b|+|cx+d| gibi ifadelerin alacağı en küçük değer, kritik noktalarda ortaya çıkar. Çözüm için kritik noktaları tek tek yerine yazıp en küçük değeri bulmak gerekir.

Örneğin, |x-13|+|x-20| ifadesinde kritik noktalar x=13 ve x=20'dir. İkisini de hesapladığımızda sonuç 7 çıkar, bu da en küçük değerdir.

🔍 Pratik Bilgi: Mutlak değerli ifadelerin minimum değerlerini bulmak için sadece kritik noktaları kontrol etmeniz yeterlidir. Bu, çözüm sürenizi oldukça kısaltacaktır!

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Maksimum ve Minimum Değerler

Mutlak değer işlemlerinde y=|ax+b|-|cx+d| gibi ifadelerin hem en büyük hem de en küçük değerleri vardır. Bu değerler de kritik noktalarda ortaya çıkar.

Kritik noktaları bulup tek tek yerine yazmak, maksimum ve minimum değerleri kolayca belirlememizi sağlar. Bu yöntem, karmaşık görünen problemleri basitleştirir.

Örneğin, A=|x-2009|-|x-2000| ifadesinde x=2009 için A=-9 (en küçük değer), x=2000 için A=9 (en büyük değer) bulunur. Kritik noktaları doğru tespit etmek, doğru sonuca ulaşmanın anahtarıdır.

💡 Önemli Not: Mutlak değerli ifadelerde maksimum ve minimum değerleri bulmak için sadece kritik noktaları kontrol etmeniz yeterlidir. Bu, sınav sorularında size büyük avantaj sağlayacaktır!

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

Mutlak değerli eşitsizliklerin çözümünde kullanacağınız temel kurallar şunlardır:

  • |f(x)| < a ise -a < f(x) < a
  • |f(x)| ≤ a ise -a ≤ f(x) ≤ a
  • |f(x)| > a ise f(x) > a veya f(x) < -a
  • |f(x)| ≥ a ise f(x) ≥ a veya f(x) ≤ -a

Bu kuralları doğru uygulamak, eşitsizlik problemlerini çözmede size büyük kolaylık sağlar. Örneğin |x-4| ≤ 5 eşitsizliğini çözerken, -5 ≤ x-4 ≤ 5 yazılır ve buradan -1 ≤ x ≤ 9 aralığı bulunur.

Benzer şekilde |x+3| ≥ 4 eşitsizliğini çözerken, x+3 ≥ 4 veya x+3 ≤ -4 olarak iki farklı durum ortaya çıkar. Buradan x ≥ 1 veya x ≤ -7 olduğu bulunur ve çözüm kümesi (-∞, -7] ∪ [1, +∞) olarak yazılır.

🔑 Püf Noktası: Mutlak değerli eşitsizliklerde, işaretin yönüne çok dikkat edin! "<" veya "≤" işaretlerinde tek aralık, ">" veya "≥" işaretlerinde ise iki ayrı aralık oluşur.

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ
# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ
# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ
# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

197

19 Ara 2025

9 sayfa

Mutlak Değerin Temel Kavramları

user profile picture

Asuman

@asu_za1u1

Mutlak değer konusu matematikte oldukça önemli bir yere sahip ve birçok problemin çözümünde karşımıza çıkar. Bu not, mutlak değer kavramını, özelliklerini ve mutlak değerli denklem ve eşitsizliklerin nasıl çözüleceğini açıklıyor.

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mutlak Değer

Mutlak değer matematikte bir sayının işaretinden bağımsız olarak uzaklığını ifade eden önemli bir kavramdır. Bu konuyu iyi anlamak, ilerideki birçok matematik problemiyle başa çıkmanızı kolaylaştıracak.

Mutlak değer, sayıların pozitif karşılıklarını bulmamızı sağlar. Negatif sayıların mutlak değeri pozitif olurken, pozitif sayılar değişmez.

İpucu: Mutlak değeri bir sayının "0'a olan uzaklığı" olarak düşünebilirsiniz. Bu bakış açısı, mutlak değerli problemleri çözerken yardımcı olacaktır!

Sayısal işlemlerde ve denklemlerde sıkça kullanılan bu kavramı iyi anladığınızda, karmaşık görünen sorularda bile başarılı olabilirsiniz.

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mutlak Değerin Özellikleri

Değişkenlerin işaretleri belli değilse, mutlak değerin önemli bir özelliği devreye girer: |x| = |-x|. Bu sayede |x-11| = |11-x| veya |3-2x| = |2x-3| gibi eşitlikler yazabiliriz.

Bu özelliği kullanarak karmaşık denklemleri çözebiliriz. Örneğin |11-x| + |x-11| = 10 denkleminde, |11-x| = |x-11| olduğundan 2|x-11| = 10 haline gelir. Buradan |x-11| = 5 olur ve x değerleri 6 ve -4 bulunur.

Mutlak değerli denklemleri çözerken, içerideki ifadelerin eşit olduğu durumları düşünmek işinizi kolaylaştıracaktır. Böylece çok daha hızlı sonuca ulaşabilirsiniz.

🧩 Unutmayın: Mutlak değerli denklemlerde genellikle birden fazla çözüm bulunur. Her zaman tüm olasılıkları kontrol etmeyi unutmayın!

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kritik Noktalar

Mutlak değer işlemlerinde, mutlak değerin içindeki ifadenin sıfır olduğu noktalara kritik nokta denir. Bu noktalar problemlerin çözümünde büyük önem taşır.

|ax+b|+|cx+d| gibi ifadelerin alacağı en küçük değer, kritik noktalarda ortaya çıkar. Çözüm için kritik noktaları tek tek yerine yazıp en küçük değeri bulmak gerekir.

Örneğin, |x-13|+|x-20| ifadesinde kritik noktalar x=13 ve x=20'dir. İkisini de hesapladığımızda sonuç 7 çıkar, bu da en küçük değerdir.

🔍 Pratik Bilgi: Mutlak değerli ifadelerin minimum değerlerini bulmak için sadece kritik noktaları kontrol etmeniz yeterlidir. Bu, çözüm sürenizi oldukça kısaltacaktır!

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Maksimum ve Minimum Değerler

Mutlak değer işlemlerinde y=|ax+b|-|cx+d| gibi ifadelerin hem en büyük hem de en küçük değerleri vardır. Bu değerler de kritik noktalarda ortaya çıkar.

Kritik noktaları bulup tek tek yerine yazmak, maksimum ve minimum değerleri kolayca belirlememizi sağlar. Bu yöntem, karmaşık görünen problemleri basitleştirir.

Örneğin, A=|x-2009|-|x-2000| ifadesinde x=2009 için A=-9 (en küçük değer), x=2000 için A=9 (en büyük değer) bulunur. Kritik noktaları doğru tespit etmek, doğru sonuca ulaşmanın anahtarıdır.

💡 Önemli Not: Mutlak değerli ifadelerde maksimum ve minimum değerleri bulmak için sadece kritik noktaları kontrol etmeniz yeterlidir. Bu, sınav sorularında size büyük avantaj sağlayacaktır!

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

Mutlak değerli eşitsizliklerin çözümünde kullanacağınız temel kurallar şunlardır:

  • |f(x)| < a ise -a < f(x) < a
  • |f(x)| ≤ a ise -a ≤ f(x) ≤ a
  • |f(x)| > a ise f(x) > a veya f(x) < -a
  • |f(x)| ≥ a ise f(x) ≥ a veya f(x) ≤ -a

Bu kuralları doğru uygulamak, eşitsizlik problemlerini çözmede size büyük kolaylık sağlar. Örneğin |x-4| ≤ 5 eşitsizliğini çözerken, -5 ≤ x-4 ≤ 5 yazılır ve buradan -1 ≤ x ≤ 9 aralığı bulunur.

Benzer şekilde |x+3| ≥ 4 eşitsizliğini çözerken, x+3 ≥ 4 veya x+3 ≤ -4 olarak iki farklı durum ortaya çıkar. Buradan x ≥ 1 veya x ≤ -7 olduğu bulunur ve çözüm kümesi (-∞, -7] ∪ [1, +∞) olarak yazılır.

🔑 Püf Noktası: Mutlak değerli eşitsizliklerde, işaretin yönüne çok dikkat edin! "<" veya "≤" işaretlerinde tek aralık, ">" veya "≥" işaretlerinde ise iki ayrı aralık oluşur.

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# MUTLAK
# DEĞER

# BU NOTLARLA
# YAPAMAYAN
# KALMAYACAK

CamScanner ile tarandı # Eğer değişkenlerin işaretleri belli değilse $\left|x\righ

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

3

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı