Başla

Matematik58Güncellendi 6 Eki 202666 sayfa

Mustafa Eren Yılmaz: Çözülen Sorunun Doğrulaması

Şikayet Et
user profile picture
Mustafa Yılmaz@mustafayl_zfrqs
Google kaynaklarına ekle
Üslü sayılar matematikteki en temel ve işe yarar konulardan biri! Büyük sayıları küçültmek, küçük sayıları büyütmek ve karmaşık hesaplamaları basitleştirmek için sürekli kullanıyoruz. Bu konuyu öğrendikten sonra bilimsel hesap makinelerini daha rahat kullanabilecek ve ilerideki matematik konularında çok daha güçlü olacaksın.
Mustafa Eren yılmaz – 1. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayının Tanımı ve Temel Kurallar

Üslü sayılar aslında tekrar eden çarpmaları kısaltmanın akıllıca bir yolu. ana^n ifadesi, a sayısının n kere kendisiyle çarpılması demek. Mesela 54=5×5×5×55^4 = 5 × 5 × 5 × 5.

Negatif sayıların üsleri biraz dikkat istiyor. Üs çift ise sonuç her zaman pozitif çıkar: (−3)4=81(-3)^4 = 81. Ama üs tek ise sonuç negatif kalır: (−3)3=−27(-3)^3 = -27. Bu kuralla çok karşılaşacaksın!

Özel durumlar var ki bunları ezberlemelisin. Sıfırdan farklı herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti her zaman 1'dir: 70=17^0 = 1. Negatif üsler ise kesir anlamına gelir: 2−3=123=182^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}.

(−1)(-1) sayısının üsleri çok pratik: tek üslerde -1, çift üslerde +1 çıkar. Bu bilgi çoktan seçmelilerde işini hızlandırır!

İpucu: Üslü sayı hesaplarında önce işaretle, sonra sayıyla uğraş. Böylece hata yapma ihtimalin azalır.

Mustafa Eren yılmaz – 2. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılarda Toplama-Çıkarma ve Çarpma

Toplama-çıkarma için taban ve üslerin aynı olması şart. Öyle olduğunda ortak çarpan parantezine al: 3×56+4×56=(3+4)×56=7×563×5^6 + 4×5^6 = (3+4)×5^6 = 7×5^6. Farklı tabanları veya üsleri olan sayıları toplayamazsın!

Çarpma işlemleri çok daha esnek. İki farklı durum var: Tabanlar aynıysa üsleri topla (23×25=282^3 × 2^5 = 2^8), üsler aynıysa tabanları çarp (34×54=1543^4 × 5^4 = 15^4).

Karışık çarpmalarda önce sayıları uygun şekle getir. Mesela 32832^8 aslında (25)8=240(2^5)^8 = 2^{40}. Bu tür dönüştürmeleri gördükten sonra işlemler çok kolaylaşır.

Pratik taktik: Büyük sayıları küçük tabanlara dönüştürmeye çalış. 81=3481 = 3^4, 16=2416 = 2^4, 25=5225 = 5^2 gibi bilinen eşitlikleri hatırla.

Not: Çarpma kuralları toplama kurallarından çok daha sık kullanılır. Bu yüzden çarpma kurallarını iyice pekiştir!

Mustafa Eren yılmaz – 3. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılarda İleri Çarpma Teknikleri

Aynı tabanlı sayıları çarparken üsleri toplamaya devam et: 5x×5y=5x+y5^x × 5^y = 5^{x+y}. Bu kural değişkenli ifadelerde çok işe yarıyor.

Değişkenli problemlerde verilenleri iyi analiz et. 2x=a2^x = a verilmişse, 4x=(22)x=(2x)2=a24^x = (2^2)^x = (2^x)^2 = a^2 olur. Bu mantıkla daha karmaşık ifadeleri çözebilirsin.

Eşitlik problemlerinde her iki tarafı da aynı tabana dönüştürmeye çalış. 45x=645^x = 6 gibi bir ifadeyi (32×5)x=2×3(3^2×5)^x = 2×3 şeklinde ayırarak çözebilirsin.

Kesirli tabanlar da önemli. (13)−2=32=9(\frac{1}{3})^{-2} = 3^2 = 9 gibi. Negatif üs kesri tersine çevirir, bunu unutma!

Hızlı çözüm: Karmaşık görünen problemlerde önce tüm sayıları asal çarpanlarına ayır. Sonra işlemler çok basitleşecek.

Mustafa Eren yılmaz – 4. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılarda Bölme

Aynı tabanlı bölmelerde üsleri çıkar: 7873=78−3=75\frac{7^8}{7^3} = 7^{8-3} = 7^5. Bu çarpmanın tam tersi bir işlem.

Aynı üslü bölmelerde tabanları böl: 12565=(126)5=25\frac{12^5}{6^5} = (\frac{12}{6})^5 = 2^5. Bu kural çok pratik, özellikle ondalıklı sayılarda işe yarıyor.

Karışık bölmelerde önce çarpma-bölmeyi yap, sonra toplama-çıkarmaya geç. 3x+1−3x−13x−3x−2\frac{3^{x+1}-3^{x-1}}{3^x-3^{x-2}} gibi ifadelerde ortak çarpanları dışarı at.

Negatif üslü ifadelerde dikkatli ol. (−x)−2=1(−x)2=1x2(-x)^{-2} = \frac{1}{(-x)^2} = \frac{1}{x^2} ama (−x)5=−x5(-x)^5 = -x^5 olur. İşaret takibini doğru yap!

Dikkat: Bölme işlemlerinde taban sıfır olamaz. Bu durumu her zaman kontrol et!

Mustafa Eren yılmaz – 5. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Büyük ve Küçük Sayıları Bilimsel Gösterimle İfade Etme

Küçük sayılar için virgülü sağa kaydırdığın kadar negatif üs kullan: 0,0025=2,5×10−30,0025 = 2,5 × 10^{-3}. Virgül kaç basamak kaydıysa o kadar negatif üs.

Büyük sayılar için virgülü sola kaydırdığın kadar pozitif üs kullan: 45000=4,5×10445000 = 4,5 × 10^4. Bu astronomide ve fizikste çok kullanılır.

Bilimsel gösterimde ilk rakam 1-9 arası olmalı. 1,5×1081,5 × 10^8 doğru ama 15×10715 × 10^7 yanlış yazım. Her zaman bu kurala uy.

İşlem yaparken üsleri ayrı, sayıları ayrı hesapla. 2×103×3×104=6×1072 × 10^3 × 3 × 10^4 = 6 × 10^7 gibi.

Gerçek hayat: Bilimsel gösterim özellikle teknoloji, tıp ve mühendislikte hayat kurtarır. Nanometre, mikrogram gibi birimleri rahatça ifade edersin.

Mustafa Eren yılmaz – 6. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılarla Problem Çözme

Geometrik artış problemleri üslü sayıların en güzel kullanım alanı. Her adımda 2,5 kat artan nüfus, her turda yarısı elenen yarışmacılar gibi durumlar.

Büyük çarpımları hesaplarken sayıları asal çarpanlarına ayır. 81×27×2681 × 27 × 26 gibi ifadeleri 34×33×2×133^4 × 3^3 × 2 × 13 şeklinde yazarak kolayca hesapla.

Alan ve hacim problemlerinde üslü ifadeler sıkça karşılaşır. 3×233 × 2^3 eni ve 18×3218 × 3^2 boyu olan dikdörtgenin alanını hesaplarken çarpanları gruplandır.

Mesafe problemlerinde ondalıklı ifadeleri üslü şekle çevir. 0,05×10−2=5×10−40,05 × 10^{-2} = 5 × 10^{-4} gibi dönüştürmeler hızını artırır.

Strateji: Gerçek hayat problemlerinde önce hangi sayıları üslü forma çevirebileceğini belirle. Bu sana büyük zaman kazandırır.

Mustafa Eren yılmaz – 7. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Çözüm Teknikleri - 1

Kesirli ifadelerde pay ve paydayı ayrı ayrı hesapla. 1−521−5−2\frac{1-5^2}{1-5^{-2}} gibi ifadelerde önce paydaki kesri düzelt, sonra sadeleştir.

Denklem problemlerinde verileni işine yarayacak şekle getir. 21−n=62^{1-n} = 6 verilmişse, 2n=132^n = \frac{1}{3} bulup diğer ifadelerde kullan.

Üstel eşitliklerde her iki tarafı da aynı tabana indirmeye çalış. 20x−1=5x+120^{x-1} = 5^{x+1} ifadesinde 20=4×520 = 4 × 5 ayrımını kullan.

Çoklu seçenekli sorularda sayıları küçük tabanlara çevir. 2162=(63)2=66216^2 = (6^3)^2 = 6^6 gibi dönüştürmeler yapabilirsin mi kontrol et.

Test taktiği: Karmaşık görünen ifadelerde önce basit örneklerle mantığı kavra, sonra asıl problemi çöz.

Mustafa Eren yılmaz – 8. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Çözüm Teknikleri - 2

Negatif üslü karışık ifadelerde işaret takibini dikkatli yap. (−3)−4(-3)^{-4} ile (−3)−3(-3)^{-3} ün farklı işaretlerde olduğunu unutma.

Orantı problemlerinde verilen değerleri doğru yorumla. Dart tahtasındaki puanları karşılaştırırken ortak paydaya getir.

Geometrik şekillerde kenar uzunlukları üslü sayı olarak verildiğinde, önce bunları hesapla sonra alan/çevre bul.

Kağıt boyutu gibi pratik problemlerde her katlamada boyutun yarıya indiğini unutma. A0=1A_0 = 1, A1=12A_1 = \frac{1}{2}, A2=14A_2 = \frac{1}{4} gibi.

Zaman yönetimi: Test sorularında uzun hesaplardan kaçın. Çoğu sorunun kısa yolu mutlaka vardır.

Mustafa Eren yılmaz – 9. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Çözüm Teknikleri - 3

Sembol sorularında verilen kuralı doğru uygula. n kenarlı şekil ana^n anlamına geliyorsa, bu bilgiyi denklem kurarken kullan.

Kağıt boyutları gibi standart problemlerde her seviyede boyutun yarıya indiğini hatırla. Bu bilgi birçok soruda işine yarayacak.

Karmaşık kesirli ifadelerde pay ve paydadaki ortak çarpanları bul. 37−6×33752\frac{3^7 - 6×3^3}{75^2} gibi sorularda 333^3'ü ortak çarpan al.

Merdiven boyama gibi yaratıcı problemlerde hangi sayıların ortak olduğunu bul. 2a2^a ve 4b4^b şeklindeki sayılarda 4=224 = 2^2 olduğunu kullan.

Problem çözme: Alışılmışın dışındaki sorularda panik yapma. Verilen bilgileri adım adım işle, çözüm kendiliğinden gelecek.

Mustafa Eren yılmaz – 10. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Çözüm Teknikleri - 4

Dikdörtgen problemlerinde kısa ve uzun kenarı doğru belirle. (23)2(2^3)^2 ve 252^5 gibi ifadeleri önce hesapla, sonra çevre/alan bul.

Doğal sayı koşullu problemlerde hangi x değerleri için sonucun tam sayı olduğunu bul. 120×(25)x120×(\frac{2}{5})^x gibi ifadelerde 5'in üssünü kontrol et.

Çok adımlı hesaplamalarda ara sonuçları not al. Uzun ifadelerde kaybolmamak için her adımı temiz yaz.

Merdivendeki ortak basamakları bulurken 2a=4b2^a = 4^b durumlarını incele. 4=224 = 2^2 olduğu için bazı değerler çakışır.

Final tavsiye: Üslü sayılar pratiğe dayalı bir konu. Ne kadar çok soru çözersen, o kadar hızlı ve doğru hesaplama yaparsın!

Mustafa Eren yılmaz – 11. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 12. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 13. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 14. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 15. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 16. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 17. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 18. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 19. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 20. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 21. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 22. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 23. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 24. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 25. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 26. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 27. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 28. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 29. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 30. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 31. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 32. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 33. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 34. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 35. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 36. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 37. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 38. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 39. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 40. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 41. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 42. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 43. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 44. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 45. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 46. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 47. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 48. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 49. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 50. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 51. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 52. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 53. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 54. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 55. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 56. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 57. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 58. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 59. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 60. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 61. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 62. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 63. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 64. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 65. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mustafa Eren yılmaz – 66. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Benzer Ders Notları

Matematik

Bölme

Bölünebilme kuralları

93133
Matematik

Bölme bölünebilme bölen sayılar ve ebob ekok

Önemli notlar

98607
Matematik

Bilgi Sarmal MSÜ Matematik Kampı

İLK 12 KONUYU İÇERİR

101823
Matematik

TYT MATEMATİK BÖLME VE BÖLÜNEBİLME

BÖLME VE BÖLÜNEBİLME

92162
Matematik

Matematik bölme işlemleri

Matematik bölme işlemi

61.83629
Matematik

BÖLME VE BÖLÜNEBİLME

BÖLME VE BÖLÜNEBİLME

91.76423
Daha fazla gör

En popüler içerikler: Division

Matematik

9.sınıf matematik

Çok iyi

91.00926
Türkçe

8.sınıf Tüm dersler konu ozetleri

Tüm dersler özet

84287
Matematik

Bölme Ve Bölünebilme Kurallari

Konu anlatımı

95237
Matematik

BÖLME VE BÖLÜNEBİLME

BÖLME VE BÖLÜNEBİLME

91.76423
Matematik

Bilgi Sarmal MSÜ Matematik Kampı

İLK 12 KONUYU İÇERİR

101823
Matematik

Bölme bölünebilme

konu anlatımı

9128
Matematik

Bölme bölünebilme bölen sayılar ve ebob ekok

Önemli notlar

98607
Matematik

Bölme

Bölünebilme kuralları

93133
Matematik

Bölme işlemi

Bölme işlemlarini bölme

65725

En popüler içerikler: Matematik

Matematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

86.413207
Matematik

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

83.82473
Matematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

82.03642
Matematik

Tyt matematik

Özet konular

123.04664
Matematik

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

114.22294
Matematik

EBOB&EKOK

EBOB VE EKOK

98.148108
Matematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217.644816
Matematik

Dik Üçgende trigonometri

Trigonometri konusunu anlatır

101.35226
Matematik

9.sınıf Matematik 1.Ünite Konu Anlatımlı Test

Yeni Müfredata uygundur.

92.94942

En popüler içerikler

Biyoloji

Tyt biyoloji

Bio

96.713181
Kimya

Tyt kimya

Tyt kimya özet

126.191154
Matematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

86.413207
Fen Bilimleri

8. Sınıf fen notları

8. Sınıf fen notları

86.265215
Kimya

Tyt kimya konu başlıkları

Konu başlıkları

123.911146
Kimya

TYT Kimya her yıl çıkan konu notları

MEBİ TYT Kimya Özetleri

105.853113
Matematik

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

83.82473
Tarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

95.68782
Tarih

Tyt Ayt Kpss Tarih

Tyt Ay+ Kpss Tarih

101.46627

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi, sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play
A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

S.L.Android kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

A.iOS kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅