Dersler

Matematik

•

28 Kas 2025

•

66 sayfa

Mustafa Eren Yılmaz: Çözülen Sorunun Doğrulaması

Mustafa Yılmaz

@mustafayl_zfrqs

Üslü sayılar matematikteki en temel ve işe yarar konulardan biri!... Daha fazla göster

1 / 66

Tema 1

| AOIL MATEMATIK || Üstü Sayılar

ÜSLÜ SAYININ TANIMI

ÜSSÜN ÜSSÜ

9. SINIF
ÖĞRENME SÜRECİ

- a bir reel sayı ve n bir pozitif tam s

Üslü Sayının Tanımı ve Temel Kurallar

Üslü sayılar aslında tekrar eden çarpmaları kısaltmanın akıllıca bir yolu. $a^n$ ifadesi, a sayısının n kere kendisiyle çarpılması demek. Mesela $5^4 = 5 × 5 × 5 × 5$ .

Negatif sayıların üsleri biraz dikkat istiyor. Üs çift ise sonuç her zaman pozitif çıkar: $(-3)^4 = 81$ . Ama üs tek ise sonuç negatif kalır: $(-3)^3 = -27$ . Bu kuralla çok karşılaşacaksın!

Özel durumlar var ki bunları ezberlemelisin. Sıfırdan farklı herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti her zaman 1'dir: $7^0 = 1$ . Negatif üsler ise kesir anlamına gelir: $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$ .

$(-1)$ sayısının üsleri çok pratik: tek üslerde -1, çift üslerde +1 çıkar. Bu bilgi çoktan seçmelilerde işini hızlandırır!

İpucu: Üslü sayı hesaplarında önce işaretle, sonra sayıyla uğraş. Böylece hata yapma ihtimalin azalır.

Üslü Sayılarda Toplama-Çıkarma ve Çarpma

Toplama-çıkarma için taban ve üslerin aynı olması şart. Öyle olduğunda ortak çarpan parantezine al: $3×5^6 + 4×5^6 = (3+4)×5^6 = 7×5^6$ . Farklı tabanları veya üsleri olan sayıları toplayamazsın!

Çarpma işlemleri çok daha esnek. İki farklı durum var: Tabanlar aynıysa üsleri topla $$2^3 \times 2^5 = 2^8$$ , üsler aynıysa tabanları çarp $$3^4 \times 5^4 = 15^4$$ .

Karışık çarpmalarda önce sayıları uygun şekle getir. Mesela $32^8$ aslında $(2^5)^8 = 2^{40}$ . Bu tür dönüştürmeleri gördükten sonra işlemler çok kolaylaşır.

Pratik taktik: Büyük sayıları küçük tabanlara dönüştürmeye çalış. $81 = 3^4$ , $16 = 2^4$ , $25 = 5^2$ gibi bilinen eşitlikleri hatırla.

Not: Çarpma kuralları toplama kurallarından çok daha sık kullanılır. Bu yüzden çarpma kurallarını iyice pekiştir!

Üslü Sayılarda İleri Çarpma Teknikleri

Aynı tabanlı sayıları çarparken üsleri toplamaya devam et: $5^x × 5^y = 5^{x+y}$ . Bu kural değişkenli ifadelerde çok işe yarıyor.

Değişkenli problemlerde verilenleri iyi analiz et. $2^x = a$ verilmişse, $4^x = (2^2)^x = (2^x)^2 = a^2$ olur. Bu mantıkla daha karmaşık ifadeleri çözebilirsin.

Eşitlik problemlerinde her iki tarafı da aynı tabana dönüştürmeye çalış. $45^x = 6$ gibi bir ifadeyi $(3^2×5)^x = 2×3$ şeklinde ayırarak çözebilirsin.

Kesirli tabanlar da önemli. $(\frac{1}{3})^{-2} = 3^2 = 9$ gibi. Negatif üs kesri tersine çevirir, bunu unutma!

Hızlı çözüm: Karmaşık görünen problemlerde önce tüm sayıları asal çarpanlarına ayır. Sonra işlemler çok basitleşecek.

Üslü Sayılarda Bölme

Aynı tabanlı bölmelerde üsleri çıkar: $\frac{7^8}{7^3} = 7^{8-3} = 7^5$ . Bu çarpmanın tam tersi bir işlem.

Aynı üslü bölmelerde tabanları böl: $\frac{12^5}{6^5} = (\frac{12}{6})^5 = 2^5$ . Bu kural çok pratik, özellikle ondalıklı sayılarda işe yarıyor.

Karışık bölmelerde önce çarpma-bölmeyi yap, sonra toplama-çıkarmaya geç. $\frac{3^{x+1}-3^{x-1}}{3^x-3^{x-2}}$ gibi ifadelerde ortak çarpanları dışarı at.

Negatif üslü ifadelerde dikkatli ol. $(-x)^{-2} = \frac{1}{(-x)^2} = \frac{1}{x^2}$ ama $(-x)^5 = -x^5$ olur. İşaret takibini doğru yap!

Dikkat: Bölme işlemlerinde taban sıfır olamaz. Bu durumu her zaman kontrol et!

Büyük ve Küçük Sayıları Bilimsel Gösterimle İfade Etme

Küçük sayılar için virgülü sağa kaydırdığın kadar negatif üs kullan: $0,0025 = 2,5 × 10^{-3}$ . Virgül kaç basamak kaydıysa o kadar negatif üs.

Büyük sayılar için virgülü sola kaydırdığın kadar pozitif üs kullan: $45000 = 4,5 × 10^4$ . Bu astronomide ve fizikste çok kullanılır.

Bilimsel gösterimde ilk rakam 1-9 arası olmalı. $1,5 × 10^8$ doğru ama $15 × 10^7$ yanlış yazım. Her zaman bu kurala uy.

İşlem yaparken üsleri ayrı, sayıları ayrı hesapla. $2 × 10^3 × 3 × 10^4 = 6 × 10^7$ gibi.

Gerçek hayat: Bilimsel gösterim özellikle teknoloji, tıp ve mühendislikte hayat kurtarır. Nanometre, mikrogram gibi birimleri rahatça ifade edersin.

Üslü Sayılarla Problem Çözme

Geometrik artış problemleri üslü sayıların en güzel kullanım alanı. Her adımda 2,5 kat artan nüfus, her turda yarısı elenen yarışmacılar gibi durumlar.

Büyük çarpımları hesaplarken sayıları asal çarpanlarına ayır. $81 × 27 × 26$ gibi ifadeleri $3^4 × 3^3 × 2 × 13$ şeklinde yazarak kolayca hesapla.

Alan ve hacim problemlerinde üslü ifadeler sıkça karşılaşır. $3 × 2^3$ eni ve $18 × 3^2$ boyu olan dikdörtgenin alanını hesaplarken çarpanları gruplandır.

Mesafe problemlerinde ondalıklı ifadeleri üslü şekle çevir. $0,05 × 10^{-2} = 5 × 10^{-4}$ gibi dönüştürmeler hızını artırır.

Strateji: Gerçek hayat problemlerinde önce hangi sayıları üslü forma çevirebileceğini belirle. Bu sana büyük zaman kazandırır.

Test Çözüm Teknikleri - 1

Kesirli ifadelerde pay ve paydayı ayrı ayrı hesapla. $\frac{1-5^2}{1-5^{-2}}$ gibi ifadelerde önce paydaki kesri düzelt, sonra sadeleştir.

Denklem problemlerinde verileni işine yarayacak şekle getir. $2^{1-n} = 6$ verilmişse, $2^n = \frac{1}{3}$ bulup diğer ifadelerde kullan.

Üstel eşitliklerde her iki tarafı da aynı tabana indirmeye çalış. $20^{x-1} = 5^{x+1}$ ifadesinde $20 = 4 × 5$ ayrımını kullan.

Çoklu seçenekli sorularda sayıları küçük tabanlara çevir. $216^2 = (6^3)^2 = 6^6$ gibi dönüştürmeler yapabilirsin mi kontrol et.

Test taktiği: Karmaşık görünen ifadelerde önce basit örneklerle mantığı kavra, sonra asıl problemi çöz.

Test Çözüm Teknikleri - 2

Negatif üslü karışık ifadelerde işaret takibini dikkatli yap. $(-3)^{-4}$ ile $(-3)^{-3}$ ün farklı işaretlerde olduğunu unutma.

Orantı problemlerinde verilen değerleri doğru yorumla. Dart tahtasındaki puanları karşılaştırırken ortak paydaya getir.

Geometrik şekillerde kenar uzunlukları üslü sayı olarak verildiğinde, önce bunları hesapla sonra alan/çevre bul.

Kağıt boyutu gibi pratik problemlerde her katlamada boyutun yarıya indiğini unutma. $A_0 = 1$ , $A_1 = \frac{1}{2}$ , $A_2 = \frac{1}{4}$ gibi.

Zaman yönetimi: Test sorularında uzun hesaplardan kaçın. Çoğu sorunun kısa yolu mutlaka vardır.

Test Çözüm Teknikleri - 3

Sembol sorularında verilen kuralı doğru uygula. n kenarlı şekil $a^n$ anlamına geliyorsa, bu bilgiyi denklem kurarken kullan.

Kağıt boyutları gibi standart problemlerde her seviyede boyutun yarıya indiğini hatırla. Bu bilgi birçok soruda işine yarayacak.

Karmaşık kesirli ifadelerde pay ve paydadaki ortak çarpanları bul. $\frac{3^7 - 6×3^3}{75^2}$ gibi sorularda $3^3$ 'ü ortak çarpan al.

Merdiven boyama gibi yaratıcı problemlerde hangi sayıların ortak olduğunu bul. $2^a$ ve $4^b$ şeklindeki sayılarda $4 = 2^2$ olduğunu kullan.

Problem çözme: Alışılmışın dışındaki sorularda panik yapma. Verilen bilgileri adım adım işle, çözüm kendiliğinden gelecek.

Test Çözüm Teknikleri - 4

Dikdörtgen problemlerinde kısa ve uzun kenarı doğru belirle. $(2^3)^2$ ve $2^5$ gibi ifadeleri önce hesapla, sonra çevre/alan bul.

Doğal sayı koşullu problemlerde hangi x değerleri için sonucun tam sayı olduğunu bul. $120×(\frac{2}{5})^x$ gibi ifadelerde 5'in üssünü kontrol et.

Çok adımlı hesaplamalarda ara sonuçları not al. Uzun ifadelerde kaybolmamak için her adımı temiz yaz.

Merdivendeki ortak basamakları bulurken $2^a = 4^b$ durumlarını incele. $4 = 2^2$ olduğu için bazı değerler çakışır.

Final tavsiye: Üslü sayılar pratiğe dayalı bir konu. Ne kadar çok soru çözersen, o kadar hızlı ve doğru hesaplama yaparsın!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Dersler

Matematik

•

28 Kas 2025

•

66 sayfa

Mustafa Eren Yılmaz: Çözülen Sorunun Doğrulaması

Mustafa Yılmaz

@mustafayl_zfrqs

Üslü sayılar matematikteki en temel ve işe yarar konulardan biri! Büyük sayıları küçültmek, küçük sayıları büyütmek ve karmaşık hesaplamaları basitleştirmek için sürekli kullanıyoruz. Bu konuyu öğrendikten sonra bilimsel hesap makinelerini daha rahat kullanabilecek ve ilerideki matematik konularında çok daha güçlü... Daha fazla göster

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayının Tanımı ve Temel Kurallar

Üslü sayılar aslında tekrar eden çarpmaları kısaltmanın akıllıca bir yolu. $a^n$ ifadesi, a sayısının n kere kendisiyle çarpılması demek. Mesela $5^4 = 5 × 5 × 5 × 5$ .

$(-1)$ sayısının üsleri çok pratik: tek üslerde -1, çift üslerde +1 çıkar. Bu bilgi çoktan seçmelilerde işini hızlandırır!

İpucu: Üslü sayı hesaplarında önce işaretle, sonra sayıyla uğraş. Böylece hata yapma ihtimalin azalır.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılarda Toplama-Çıkarma ve Çarpma

Çarpma işlemleri çok daha esnek. İki farklı durum var: Tabanlar aynıysa üsleri topla $$2^3 \times 2^5 = 2^8$$ , üsler aynıysa tabanları çarp $$3^4 \times 5^4 = 15^4$$ .

Karışık çarpmalarda önce sayıları uygun şekle getir. Mesela $32^8$ aslında $(2^5)^8 = 2^{40}$ . Bu tür dönüştürmeleri gördükten sonra işlemler çok kolaylaşır.

Pratik taktik: Büyük sayıları küçük tabanlara dönüştürmeye çalış. $81 = 3^4$ , $16 = 2^4$ , $25 = 5^2$ gibi bilinen eşitlikleri hatırla.

Not: Çarpma kuralları toplama kurallarından çok daha sık kullanılır. Bu yüzden çarpma kurallarını iyice pekiştir!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılarda İleri Çarpma Teknikleri

Aynı tabanlı sayıları çarparken üsleri toplamaya devam et: $5^x × 5^y = 5^{x+y}$ . Bu kural değişkenli ifadelerde çok işe yarıyor.

Değişkenli problemlerde verilenleri iyi analiz et. $2^x = a$ verilmişse, $4^x = (2^2)^x = (2^x)^2 = a^2$ olur. Bu mantıkla daha karmaşık ifadeleri çözebilirsin.

Eşitlik problemlerinde her iki tarafı da aynı tabana dönüştürmeye çalış. $45^x = 6$ gibi bir ifadeyi $(3^2×5)^x = 2×3$ şeklinde ayırarak çözebilirsin.

Kesirli tabanlar da önemli. $(\frac{1}{3})^{-2} = 3^2 = 9$ gibi. Negatif üs kesri tersine çevirir, bunu unutma!

Hızlı çözüm: Karmaşık görünen problemlerde önce tüm sayıları asal çarpanlarına ayır. Sonra işlemler çok basitleşecek.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılarda Bölme

Aynı tabanlı bölmelerde üsleri çıkar: $\frac{7^8}{7^3} = 7^{8-3} = 7^5$ . Bu çarpmanın tam tersi bir işlem.

Aynı üslü bölmelerde tabanları böl: $\frac{12^5}{6^5} = (\frac{12}{6})^5 = 2^5$ . Bu kural çok pratik, özellikle ondalıklı sayılarda işe yarıyor.

Karışık bölmelerde önce çarpma-bölmeyi yap, sonra toplama-çıkarmaya geç. $\frac{3^{x+1}-3^{x-1}}{3^x-3^{x-2}}$ gibi ifadelerde ortak çarpanları dışarı at.

Negatif üslü ifadelerde dikkatli ol. $(-x)^{-2} = \frac{1}{(-x)^2} = \frac{1}{x^2}$ ama $(-x)^5 = -x^5$ olur. İşaret takibini doğru yap!

Dikkat: Bölme işlemlerinde taban sıfır olamaz. Bu durumu her zaman kontrol et!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Büyük ve Küçük Sayıları Bilimsel Gösterimle İfade Etme

Küçük sayılar için virgülü sağa kaydırdığın kadar negatif üs kullan: $0,0025 = 2,5 × 10^{-3}$ . Virgül kaç basamak kaydıysa o kadar negatif üs.

Büyük sayılar için virgülü sola kaydırdığın kadar pozitif üs kullan: $45000 = 4,5 × 10^4$ . Bu astronomide ve fizikste çok kullanılır.

Bilimsel gösterimde ilk rakam 1-9 arası olmalı. $1,5 × 10^8$ doğru ama $15 × 10^7$ yanlış yazım. Her zaman bu kurala uy.

İşlem yaparken üsleri ayrı, sayıları ayrı hesapla. $2 × 10^3 × 3 × 10^4 = 6 × 10^7$ gibi.

Gerçek hayat: Bilimsel gösterim özellikle teknoloji, tıp ve mühendislikte hayat kurtarır. Nanometre, mikrogram gibi birimleri rahatça ifade edersin.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılarla Problem Çözme

Geometrik artış problemleri üslü sayıların en güzel kullanım alanı. Her adımda 2,5 kat artan nüfus, her turda yarısı elenen yarışmacılar gibi durumlar.

Büyük çarpımları hesaplarken sayıları asal çarpanlarına ayır. $81 × 27 × 26$ gibi ifadeleri $3^4 × 3^3 × 2 × 13$ şeklinde yazarak kolayca hesapla.

Alan ve hacim problemlerinde üslü ifadeler sıkça karşılaşır. $3 × 2^3$ eni ve $18 × 3^2$ boyu olan dikdörtgenin alanını hesaplarken çarpanları gruplandır.

Mesafe problemlerinde ondalıklı ifadeleri üslü şekle çevir. $0,05 × 10^{-2} = 5 × 10^{-4}$ gibi dönüştürmeler hızını artırır.

Strateji: Gerçek hayat problemlerinde önce hangi sayıları üslü forma çevirebileceğini belirle. Bu sana büyük zaman kazandırır.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Çözüm Teknikleri - 1

Kesirli ifadelerde pay ve paydayı ayrı ayrı hesapla. $\frac{1-5^2}{1-5^{-2}}$ gibi ifadelerde önce paydaki kesri düzelt, sonra sadeleştir.

Denklem problemlerinde verileni işine yarayacak şekle getir. $2^{1-n} = 6$ verilmişse, $2^n = \frac{1}{3}$ bulup diğer ifadelerde kullan.

Üstel eşitliklerde her iki tarafı da aynı tabana indirmeye çalış. $20^{x-1} = 5^{x+1}$ ifadesinde $20 = 4 × 5$ ayrımını kullan.

Çoklu seçenekli sorularda sayıları küçük tabanlara çevir. $216^2 = (6^3)^2 = 6^6$ gibi dönüştürmeler yapabilirsin mi kontrol et.

Test taktiği: Karmaşık görünen ifadelerde önce basit örneklerle mantığı kavra, sonra asıl problemi çöz.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Çözüm Teknikleri - 2

Negatif üslü karışık ifadelerde işaret takibini dikkatli yap. $(-3)^{-4}$ ile $(-3)^{-3}$ ün farklı işaretlerde olduğunu unutma.

Orantı problemlerinde verilen değerleri doğru yorumla. Dart tahtasındaki puanları karşılaştırırken ortak paydaya getir.

Geometrik şekillerde kenar uzunlukları üslü sayı olarak verildiğinde, önce bunları hesapla sonra alan/çevre bul.

Kağıt boyutu gibi pratik problemlerde her katlamada boyutun yarıya indiğini unutma. $A_0 = 1$ , $A_1 = \frac{1}{2}$ , $A_2 = \frac{1}{4}$ gibi.

Zaman yönetimi: Test sorularında uzun hesaplardan kaçın. Çoğu sorunun kısa yolu mutlaka vardır.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Çözüm Teknikleri - 3

Sembol sorularında verilen kuralı doğru uygula. n kenarlı şekil $a^n$ anlamına geliyorsa, bu bilgiyi denklem kurarken kullan.

Kağıt boyutları gibi standart problemlerde her seviyede boyutun yarıya indiğini hatırla. Bu bilgi birçok soruda işine yarayacak.

Karmaşık kesirli ifadelerde pay ve paydadaki ortak çarpanları bul. $\frac{3^7 - 6×3^3}{75^2}$ gibi sorularda $3^3$ 'ü ortak çarpan al.

Merdiven boyama gibi yaratıcı problemlerde hangi sayıların ortak olduğunu bul. $2^a$ ve $4^b$ şeklindeki sayılarda $4 = 2^2$ olduğunu kullan.

Problem çözme: Alışılmışın dışındaki sorularda panik yapma. Verilen bilgileri adım adım işle, çözüm kendiliğinden gelecek.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Çözüm Teknikleri - 4

Dikdörtgen problemlerinde kısa ve uzun kenarı doğru belirle. $(2^3)^2$ ve $2^5$ gibi ifadeleri önce hesapla, sonra çevre/alan bul.

Doğal sayı koşullu problemlerde hangi x değerleri için sonucun tam sayı olduğunu bul. $120×(\frac{2}{5})^x$ gibi ifadelerde 5'in üssünü kontrol et.

Çok adımlı hesaplamalarda ara sonuçları not al. Uzun ifadelerde kaybolmamak için her adımı temiz yaz.

Merdivendeki ortak basamakları bulurken $2^a = 4^b$ durumlarını incele. $4 = 2^2$ olduğu için bazı değerler çakışır.

Final tavsiye: Üslü sayılar pratiğe dayalı bir konu. Ne kadar çok soru çözersen, o kadar hızlı ve doğru hesaplama yaparsın!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı