Uygulamaya git

Dersler

Matematik

30 Kas 2025

241

6 sayfa

7. Sınıf Matematik Ders Notları

user profile picture

... @hayatbanainat

Merhaba! Matematik öğrenmek bazen zor gibi görünebilir, ama aslında hayatın içinde her yerde kullanılan pratik bir araçtır. Bu... Daha fazla göster

7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki

Tam Sayılarla İşlemler

Matematik sadece sayılardan ibaret değil! Rüzgâr enerjisinin tarihçesinde bile matematiksel işlemlere ihtiyacımız var. Rüzgâr enerjisinden insanlar 5500 yıldır yararlanıyor ve ilk bilimsel açıklaması MS 1. yüzyılda yapılmış.

Tam sayılar, pozitif ve negatif tam sayıların birleşiminden oluşur. Matematikte sıfırın özel bir yeri vardır.

Tam sayılarda dört temel işlem

  1. Toplama işlemi

    • Aynı işaretli sayılarda → Mutlak değerler toplanır, ortak işaret konur
    • Farklı işaretli sayılarda → Mutlak değerlerinin farkı bulunur, büyük sayının işareti konur
    • Sıfır etkisiz elemandır 5+0=55+0=5
  2. Çıkarma işlemi

    • Çıkan sayının işareti değiştirilerek toplama işlemine dönüştürülür
    • (+4)(3)=(+4)+(+3)=+7(+4)-(-3)=(+4)+(+3)=+7
  3. Çarpma işlemi

    • (pozitif) × (pozitif) = pozitif
    • (negatif) × (negatif) = pozitif
    • (pozitif) × (negatif) = negatif
    • Sıfır yutan elemandır 5×0=05×0=0
  4. Bölme işlemi

    • İşlem sonucunun işareti çarpmadaki gibi belirlenir
    • 0÷n=00 ÷ n = 0 (n≠0)
    • n÷0n ÷ 0 tanımsızdır

Önemli Not -1'in çift kuvvetleri +1, tek kuvvetleri -1'dir. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

İşlemlerin özellikleri

  • Toplama ve çarpma işlemleri değişme ve birleşme özelliğine sahiptir
  • Çıkarma ve bölme işlemlerinin özellikleri yoktur
7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki

Rasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar, a ve b tam sayı ve b≠0 olmak üzere ab\frac{a}{b} biçiminde yazılabilen sayılardır. Q sembolü ile gösterilirler.

Rasyonel sayılarda sıralama

  • Pozitif sayılar negatif sayılardan daha büyüktür
  • Pozitif sayılarda 0'a yakın olan daha küçüktür
  • Negatif sayılarda 0'a yakın olan daha büyüktür

Rasyonel sayılarda işlemler

  1. Toplama işlemi

    • Paydalar eşitse → Paylar toplanır, payda aynen yazılır 15+35=45\frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}
    • Paydalar eşit değilse → Ortak payda bulunur 12+23=36+46=76\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}
    • 0 etkisiz elemandır 3+0=33 + 0 = 3
  2. Çıkarma işlemi

    • Çıkanın ters işaretlisi ile toplama yapılır 71025=710+(25)\frac{7}{10} - \frac{2}{5} = \frac{7}{10} + (-\frac{2}{5})
  3. Çarpma işlemi

    • Paylar çarpılır, paydalar çarpılır 37×52=1514\frac{3}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{14}
    • İşaret kuralları tam sayılardaki gibidir
    • 0 yutan elemandır
    • +1 etkisiz elemandır, -1 ile çarpım işaret değiştirir
  4. Bölme işlemi

    • Bölenin çarpmaya göre tersi ile çarpılır 35÷65=35×56=12\frac{3}{5} \div \frac{6}{5} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{1}{2}
    • 0'ın bir sayıya bölümü 0'dır
    • Bir sayının 0'a bölümü tanımsızdır

İlginç Bilgi Rasyonel sayıların ondalık gösteriminde sonu olmayan, tekrarlayan ondalık sayılar devirli ondalık gösterim olarak adlandırılır. Örneğin 13=0,333...=0,3\frac{1}{3} = 0,333... = 0,\overline{3}

Kuvvet alma

  • Rasyonel sayıların karesi daima pozitiftir
  • Küpü ise sayı pozitifse pozitif, negatifse negatif olur
  • (12)2=14(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} ve (13)3=127(-\frac{1}{3})^3 = -\frac{1}{27} gibi
7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki

Cebirsel İfadeler ve Denklemler

Matematikte bilinmeyen olarak kullanılan "x" harfinin tarihi ilginçtir. Bu sembol, İslam matematikçilerinin kullandığı "şey" (bilinmeyen) kelimesinin, İspanyollar tarafından çevrilememesi sonucu Yunancadaki "chi" (X) harfinden gelmektedir.

Cebirsel ifadeleri tanıyalım

  • 8x8x ifadesinde; 8x8x bir terimdir, xx değişken veya bilinmeyendir, 88 katsayıdır
  • 3x+53x+5 ifadesinde; 3x3x bir terim, 55 sabit terimdir

Cebirsel ifadelerde işlemler

  1. Toplama işlemi

    • Benzer terimler toplanır (3x+5)+(7x2)=10x+3(3x+5) + (7x-2) = 10x+3
    • 8x17+9x=17x178x-17+9x = 17x-17
  2. Çıkarma işlemi

    • Önce toplamaya çevrilir (3x+5)(2x+3)=(3x+5)+(2x3)=x+2(3x+5) - (2x+3) = (3x+5) + (-2x-3) = x+2
    • (7x3)(5x)=(7x3)+(5x)=12x3(7x-3) - (-5x) = (7x-3) + (5x) = 12x-3
  3. Çarpma işlemi

    • Doğal sayı ile çarpımda dağılma özelliği kullanılır 5(3x+7)=15x+355(3x+7) = 15x+35

Denklemler Bir bilinmeyen içeren ve bu bilinmeyenin bazı değerleri için sağlanan eşitliklerdir.

Denklem çözümünde temel kurallar

  1. Eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyebiliriz x3=10x-3=10x3+3=10+3x-3+3=10+3x=13x=13
  2. Eşitliğin her iki tarafını aynı sayıya bölebiliriz 2x=42x=42x2=42\frac{2x}{2}=\frac{4}{2}x=2x=2
  3. Eşitliğin her iki tarafını aynı sayı ile çarpabiliriz x3=5\frac{x}{3}=53x3=533 \cdot \frac{x}{3}=5 \cdot 3x=15x=15

Örüntüler Matematikte düzen ve kurallılık çok önemlidir. 5, 8, 11,... örüntüsünün genel kuralı 3n+23n+2 dir ve 12. terimi 312+2=383 \cdot 12 + 2 = 38 olur.

7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki

Veri Analizi

Ağustos böceği ile karınca hikâyesinden öğrendiğimiz gibi, planlama ve hazırlık yapmak çok önemlidir. Veri analizi de matematiğin hazırlık ve planlama gerektiren önemli bir konusudur.

Grafik türleri

  1. Daire grafiği

    • Verilerin bir dairenin dilimleri şeklinde gösterilmesidir
    • Tüm veriler toplamı 360° olacak şekilde oranlanır
    • Her dilimin merkez açısı, o verinin oranını gösterir
  2. Çizgi grafiği

    • Yatay ve dikey eksendeki değerler işaretlenerek noktalar birleştirilir
    • Yatay eksende genellikle zaman gibi ölçütler yer alır
    • Değişimi göstermek için kullanılır

Veri analizi terimleri

  1. Aritmetik ortalama

    • Verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur
    • Örnek 15, 10, 20 sayılarının ortalaması = 15+10+203=453=15\frac{15+10+20}{3} = \frac{45}{3} = 15
  2. Tepe değer (Mod)

    • Veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır
    • Örnek 2, 2, 3, 5, 8, 8, 8, 9, 9 veri grubunun tepe değeri 8'dir
  3. Ortanca değer (Medyan)

    • Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki sayıdır
    • Veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması alınır
    • Örnek 2, 2, 3, 5, 8, 8, 8, 9, 9 veri grubunun ortanca değeri 5'tir

Pratik İpucu Veri analizinde grafikleri okumak ve yorumlamak, verileri sıralamak, ortalamasını almak gibi beceriler günlük hayatta karşımıza çıkan birçok problemde yardımcı olur.

7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki
7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

7

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

241

30 Kas 2025

6 sayfa

7. Sınıf Matematik Ders Notları

user profile picture

...

@hayatbanainat

Merhaba! Matematik öğrenmek bazen zor gibi görünebilir, ama aslında hayatın içinde her yerde kullanılan pratik bir araçtır. Bu özette tam sayılar, rasyonel sayılar, cebirsel ifadeler ve veri analizi konularını basit ve anlaşılır şekilde inceleyeceğiz.

7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Tam Sayılarla İşlemler

Matematik sadece sayılardan ibaret değil! Rüzgâr enerjisinin tarihçesinde bile matematiksel işlemlere ihtiyacımız var. Rüzgâr enerjisinden insanlar 5500 yıldır yararlanıyor ve ilk bilimsel açıklaması MS 1. yüzyılda yapılmış.

Tam sayılar, pozitif ve negatif tam sayıların birleşiminden oluşur. Matematikte sıfırın özel bir yeri vardır.

Tam sayılarda dört temel işlem:

  1. Toplama işlemi:

    • Aynı işaretli sayılarda → Mutlak değerler toplanır, ortak işaret konur
    • Farklı işaretli sayılarda → Mutlak değerlerinin farkı bulunur, büyük sayının işareti konur
    • Sıfır etkisiz elemandır: 5+0=55+0=5
  2. Çıkarma işlemi:

    • Çıkan sayının işareti değiştirilerek toplama işlemine dönüştürülür
    • (+4)(3)=(+4)+(+3)=+7(+4)-(-3)=(+4)+(+3)=+7
  3. Çarpma işlemi:

    • (pozitif) × (pozitif) = pozitif
    • (negatif) × (negatif) = pozitif
    • (pozitif) × (negatif) = negatif
    • Sıfır yutan elemandır: 5×0=05×0=0
  4. Bölme işlemi:

    • İşlem sonucunun işareti çarpmadaki gibi belirlenir
    • 0÷n=00 ÷ n = 0 (n≠0)
    • n÷0n ÷ 0 tanımsızdır

Önemli Not: -1'in çift kuvvetleri +1, tek kuvvetleri -1'dir. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

İşlemlerin özellikleri:

  • Toplama ve çarpma işlemleri değişme ve birleşme özelliğine sahiptir
  • Çıkarma ve bölme işlemlerinin özellikleri yoktur
7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar, a ve b tam sayı ve b≠0 olmak üzere ab\frac{a}{b} biçiminde yazılabilen sayılardır. Q sembolü ile gösterilirler.

Rasyonel sayılarda sıralama:

  • Pozitif sayılar negatif sayılardan daha büyüktür
  • Pozitif sayılarda 0'a yakın olan daha küçüktür
  • Negatif sayılarda 0'a yakın olan daha büyüktür

Rasyonel sayılarda işlemler:

  1. Toplama işlemi:

    • Paydalar eşitse → Paylar toplanır, payda aynen yazılır: 15+35=45\frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}
    • Paydalar eşit değilse → Ortak payda bulunur: 12+23=36+46=76\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}
    • 0 etkisiz elemandır: 3+0=33 + 0 = 3
  2. Çıkarma işlemi:

    • Çıkanın ters işaretlisi ile toplama yapılır: 71025=710+(25)\frac{7}{10} - \frac{2}{5} = \frac{7}{10} + (-\frac{2}{5})
  3. Çarpma işlemi:

    • Paylar çarpılır, paydalar çarpılır: 37×52=1514\frac{3}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{14}
    • İşaret kuralları tam sayılardaki gibidir
    • 0 yutan elemandır
    • +1 etkisiz elemandır, -1 ile çarpım işaret değiştirir
  4. Bölme işlemi:

    • Bölenin çarpmaya göre tersi ile çarpılır: 35÷65=35×56=12\frac{3}{5} \div \frac{6}{5} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{1}{2}
    • 0'ın bir sayıya bölümü 0'dır
    • Bir sayının 0'a bölümü tanımsızdır

İlginç Bilgi: Rasyonel sayıların ondalık gösteriminde sonu olmayan, tekrarlayan ondalık sayılar devirli ondalık gösterim olarak adlandırılır. Örneğin: 13=0,333...=0,3\frac{1}{3} = 0,333... = 0,\overline{3}

Kuvvet alma:

  • Rasyonel sayıların karesi daima pozitiftir
  • Küpü ise sayı pozitifse pozitif, negatifse negatif olur
  • (12)2=14(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} ve (13)3=127(-\frac{1}{3})^3 = -\frac{1}{27} gibi
7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Cebirsel İfadeler ve Denklemler

Matematikte bilinmeyen olarak kullanılan "x" harfinin tarihi ilginçtir. Bu sembol, İslam matematikçilerinin kullandığı "şey" (bilinmeyen) kelimesinin, İspanyollar tarafından çevrilememesi sonucu Yunancadaki "chi" (X) harfinden gelmektedir.

Cebirsel ifadeleri tanıyalım:

  • 8x8x ifadesinde; 8x8x bir terimdir, xx değişken veya bilinmeyendir, 88 katsayıdır
  • 3x+53x+5 ifadesinde; 3x3x bir terim, 55 sabit terimdir

Cebirsel ifadelerde işlemler:

  1. Toplama işlemi:

    • Benzer terimler toplanır: (3x+5)+(7x2)=10x+3(3x+5) + (7x-2) = 10x+3
    • 8x17+9x=17x178x-17+9x = 17x-17
  2. Çıkarma işlemi:

    • Önce toplamaya çevrilir: (3x+5)(2x+3)=(3x+5)+(2x3)=x+2(3x+5) - (2x+3) = (3x+5) + (-2x-3) = x+2
    • (7x3)(5x)=(7x3)+(5x)=12x3(7x-3) - (-5x) = (7x-3) + (5x) = 12x-3
  3. Çarpma işlemi:

    • Doğal sayı ile çarpımda dağılma özelliği kullanılır: 5(3x+7)=15x+355(3x+7) = 15x+35

Denklemler: Bir bilinmeyen içeren ve bu bilinmeyenin bazı değerleri için sağlanan eşitliklerdir.

Denklem çözümünde temel kurallar:

  1. Eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyebiliriz: x3=10x-3=10x3+3=10+3x-3+3=10+3x=13x=13
  2. Eşitliğin her iki tarafını aynı sayıya bölebiliriz: 2x=42x=42x2=42\frac{2x}{2}=\frac{4}{2}x=2x=2
  3. Eşitliğin her iki tarafını aynı sayı ile çarpabiliriz: x3=5\frac{x}{3}=53x3=533 \cdot \frac{x}{3}=5 \cdot 3x=15x=15

Örüntüler: Matematikte düzen ve kurallılık çok önemlidir. 5, 8, 11,... örüntüsünün genel kuralı 3n+23n+2 dir ve 12. terimi 312+2=383 \cdot 12 + 2 = 38 olur.

7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Veri Analizi

Ağustos böceği ile karınca hikâyesinden öğrendiğimiz gibi, planlama ve hazırlık yapmak çok önemlidir. Veri analizi de matematiğin hazırlık ve planlama gerektiren önemli bir konusudur.

Grafik türleri:

  1. Daire grafiği:

    • Verilerin bir dairenin dilimleri şeklinde gösterilmesidir
    • Tüm veriler toplamı 360° olacak şekilde oranlanır
    • Her dilimin merkez açısı, o verinin oranını gösterir
  2. Çizgi grafiği:

    • Yatay ve dikey eksendeki değerler işaretlenerek noktalar birleştirilir
    • Yatay eksende genellikle zaman gibi ölçütler yer alır
    • Değişimi göstermek için kullanılır

Veri analizi terimleri:

  1. Aritmetik ortalama:

    • Verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur
    • Örnek: 15, 10, 20 sayılarının ortalaması = 15+10+203=453=15\frac{15+10+20}{3} = \frac{45}{3} = 15
  2. Tepe değer (Mod):

    • Veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır
    • Örnek: 2, 2, 3, 5, 8, 8, 8, 9, 9 veri grubunun tepe değeri 8'dir
  3. Ortanca değer (Medyan):

    • Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki sayıdır
    • Veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması alınır
    • Örnek: 2, 2, 3, 5, 8, 8, 8, 9, 9 veri grubunun ortanca değeri 5'tir

Pratik İpucu: Veri analizinde grafikleri okumak ve yorumlamak, verileri sıralamak, ortalamasını almak gibi beceriler günlük hayatta karşımıza çıkan birçok problemde yardımcı olur.

7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

7 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER
RÜZGÂR ENERJİSİNİN GELİŞİMİ VE TARİHİ
Rüzgâr enerjisi nasıl keşfedildi? Rüzgârla çalışan maki

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

7

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı