Aralarında Asal Sayılar

İki doğal sayı düşün. Eğer bu sayıların 1'den başka pozitif ortak böleni yoksa, bu iki sayıya aralarında asal denir. Bu durumda iki sayının asal olması şart değil, önemli olan ortak bölenlerinin olmaması!

Mesela 10 ve 15 sayılarına bakalım. 10'un bölenleri 1, 2, 5 ve 10 iken, 15'in bölenleri 1, 3, 5 ve 15'tir. Görüyorsun ki iki sayının ortak böleni 1 ve 5. Yani 1'den başka ortak bölenleri var, bu yüzden aralarında asal değiller.

Ama 10 ile 21 sayılarını ele aldığımızda durum farklı. 10'un bölenleri 1, 2, 5, 10 iken, 21'in bölenleri 1, 3, 7 ve 21'dir. İki sayının sadece 1 ortak böleni var, bu yüzden 10 ve 21 aralarında asal sayılardır.

💡 Püf Noktası: 1 sayısı tüm doğal sayılarla aralarında asaldır çünkü 1'in tek böleni kendisidir ve her sayıyı böler!

Peki 12 ile aralarında asal olan en büyük iki rakamın toplamını nasıl buluruz? Rakamlar 0-9 arasındadır. 12'nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Dolayısıyla 12 ile aralarında asal olan rakamlar 1, 5, 7'dir. Bu rakamlardan en büyük ikisi 5 ve 7'dir ve toplamları 12 eder.